在解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

駱佩群

我們以往的課堂教學(xué)，習(xí)慣于教學(xué)生找一個(gè)正確答案，忽視發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，導(dǎo)致學(xué)生普遍缺乏數(shù)感。課改以來，從教材到教學(xué)，都非常注重對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)中指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。”修訂后的教材從一年級起，便注重對數(shù)感的培養(yǎng)。為此，我們在課堂教學(xué)中應(yīng)加大對學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，大力調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，注重培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，從而讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

一、激發(fā)估算的意識(shí)，凸顯估算的策略

首先，要在具體的情景中改變學(xué)生對估算的態(tài)度，正確地認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)到估算的實(shí)用價(jià)值，才能變“不愿估算” 為“喜歡估算”。例題呈現(xiàn)后，一部分具有遷移能力的學(xué)生會(huì)用筆算解決，但是又會(huì)引發(fā)一部分學(xué)生的思考：三位數(shù)加三位數(shù)沒有學(xué)過，就必須另外選擇方法解決問題，由于學(xué)過近似數(shù)，部分學(xué)生自然會(huì)用“估”的方法。因此展示多位學(xué)生不同解決問題的策略后，引入第一次對比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這種問題不必算出準(zhǔn)確結(jié)果，用估算就可以解決了。讓學(xué)生切身體驗(yàn)用估算解決問題的實(shí)用性和便捷性，凸顯估算應(yīng)用的策略。

二、分享解決問題的多樣化，凸顯估算應(yīng)用的價(jià)值

《標(biāo)準(zhǔn)》中提出要“加強(qiáng)口算，重視估算，提倡算法多樣化”，并對估算的要求提出了明確的落實(shí)點(diǎn)，在第一學(xué)段的具體目標(biāo)中提出：“能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程。”也就是估算還應(yīng)做到：能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，并對其結(jié)果的合理性做出解釋。因此安排交流活動(dòng)，教師把自己的想法呈現(xiàn)出來，學(xué)生在交流的過程中分享解決問題的多樣化，互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒。更重要的是，從他人對某些數(shù)量的描述中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，體會(huì)數(shù)可以用來表示和交流信息。例如358+218，有的學(xué)生把358估成300，218估成200，300+200=500，結(jié)果約是500；有的學(xué)生則把358估成整百數(shù)400，218估成300，400+300=700；有的學(xué)生把358估成360，218估成200，360+200=560，取值不同，結(jié)果也會(huì)不同，所使用的方法必然是多樣的。接著，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二次對比：“誰的估算比較合適？為什么？”目的是讓學(xué)生對問題結(jié)果的取值范圍進(jìn)行合理的估計(jì)，從而達(dá)到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。其次，讓學(xué)生明白，在估算中由于運(yùn)用不同的方法，其估算結(jié)果的準(zhǔn)確性程度是不同的，所以恰當(dāng)運(yùn)用調(diào)整策略，能保證估算結(jié)果更接近準(zhǔn)確值。使學(xué)生理解，合適不合適的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)看估算結(jié)果是否合乎實(shí)際情況，具體而言就是：接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)），從而能凸顯估算的價(jià)值。

三、運(yùn)用知識(shí)解決問題，強(qiáng)化估算的意識(shí)

學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，其主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和知識(shí)去解決生活中的問題。只有當(dāng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，才能更好地掌握知識(shí)，內(nèi)化知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感還要讓學(xué)生更多地接觸和理解現(xiàn)實(shí)問題，有意識(shí)地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)量關(guān)系建立起聯(lián)系。

通過上圖練習(xí)凸顯了估算的必要性，最后一題更是要求學(xué)生思考，具體怎樣估計(jì)禮堂的3000個(gè)座位夠不夠坐，則需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和解決問題的需要共同決定。在這樣的過程中，學(xué)生不斷完善自己對原有知識(shí)的理解與認(rèn)識(shí)，并不斷建構(gòu)對社會(huì)生活及知識(shí)本身新的意義，與真實(shí)的實(shí)踐有效地聯(lián)系起來，強(qiáng)化了數(shù)感。整個(gè)過程，我們想表達(dá)的就是“基于估算的計(jì)算策略”能成為學(xué)生自覺而明智的一種選擇。

估算不光是一種技能，更是一種良好的習(xí)慣與意識(shí)。估算習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)長期積累的過程，不會(huì)也不可能一蹴而就，學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成需要長期潛移默化的滲透，需要我們堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力。

責(zé)任編輯 鄒韻文