基于Copula—CoVaR模型的次貸危機前后倫銅和滬銅期貨市場的風險溢出效應研究

摘 要：本文運用Copula-CoVaR模型來檢驗在次貸危機的背景下，倫銅和滬銅期貨市場之間的風險溢出效應。實證結果表明，倫銅和滬銅期貨市場之間存在著積極的相互溢出效應，這意味著倫銅上漲將導致滬銅上漲，反之亦然。滬銅對倫銅的依賴性顯示了厚尾的特征。次貸危機以后SHFE對LME的影響增強，LME對SHFE的影響下降，次貸危機發生時，SHFE對LME的影響劇烈增加。

關鍵詞：風險溢出；銅期貨；CoVaR值；Copula函數

一、引言

2008年美國次貸危機期間，風險溢出從美國轉移到別的國家和地區。金融危機使金融機構和金融市場遭受比正常風險更多的損失。倫銅指數在2008年半年時間中從9000美元/噸跌至2800美元/噸，我國滬銅期貨從65000元/噸下跌至22000元/噸。也就是說，例如LME這樣的發達市場通常是有定價權的。但是我們發現在2008年以后滬銅的角色越來越重要。國際投資者需要基于這種溢出效應調整他們的投資組合，而本地的投資者可以利用這種變化來預測價格走勢。因此中國銅期貨的溢出效應值得仔細分析。關于倫敦金屬交易所和其他期貨市場之間的聯動效應的文獻有很多，但關于倫銅和滬銅期貨市場的溢出效應的文獻仍不發達。本文旨在填補這一空白。

二、風險溢出效應的實證分析

1.數據選取

本文選取LME市場和SHFE市場的主要銅期貨合約的收盤價，即倫銅連三和滬銅連三的收盤價，所有數據來自于彭博數據庫。樣本選取區間從2006年1月1日到2012年12月31日。把全部樣本區間分為三個子階段，2006年—2007年為金融危機前，2008年—2009年是金融危機期間，2010年—2012年是金融危機后。同時，由于兩個市場的銅價報價單位不同，所以將倫銅價格乘以匯率改成元/噸，數據同樣來源于彭博數據庫。

由于時區不同，LME和SHFE的交易時間也不同。SHFE上午9點開盤，下午3點收盤，LME在北京時間晚上7：45開盤，次日凌晨1點收盤。因此從風險溢出方向來看，必定是當日的滬銅影響當日的倫銅，當日的倫銅影響次日的滬銅。本文采用同一天的數據研究滬銅對倫銅的溢出效應，用日間數據研究當日倫銅對次日滬銅的溢出效應。

兩國的節假日也有所不同。為了保持數據的一致性，本文刪除兩個市場中的長假數據，用插入法處理偶然的單日假期。數據處理后，剩下1652個收盤價數據，第一個子階段中有467個，第二個子階段中有476個，第三個子階段中有709個。

2.邊緣分布模型的參數估計

GARCH（1，1）-t模型是由均值方程和條件方差方程兩部分組成，為均值方程，為條件方差方程。

表1 邊緣分布模型GARCH（1，1）-t的參數估計及檢驗結果

表1中KS統計量和概率值表明在5%的顯著水平下，每個序列都不能拒絕變換后序列服從（0，1）分布的原假設。每個變換后的序列不存在自相關，說明變換后的序列是獨立的。K-S統計量和自相關檢驗表明，根據GARCH（1，1）-t模型的邊緣分布，積分變換后的序列服從（0，1）上的均勻分布。這說明GARCH（1，1）-t模型更適合每個序列的邊緣分布，且可用于描述收益率序列的邊緣分布。

3.最優Copula函數的參數估計及確定

在用GARCH（1，1）-t模型擬合出倫銅和滬銅的收益率序列后，得到標準殘差和，積分變換后得到獨立同分布的新時間序列。把新的時間序列放入五種Copula函數中，利用參數估計法估計每個Copula函數的參數，然后通過卡方檢驗選擇最優的Copula函數檢驗新序列間u，v的相依結構。最終可以得到倫銅和滬銅收益率的聯合分布。

然后運用兩步極大似然函數法檢驗每個Copula函數的參數，結果如表2所示。

從表2的結果可知，在第一階段，Clayton是描述滬銅對倫銅的溢出效應的最優函數，t-Copula是描述倫銅對滬銅溢出效應的最優函數。在第二階段，Gumbel是描述滬銅對倫銅溢出效應的最優函數，而描述倫銅對滬銅溢出效應的最優函數是t-Copula。在第三階段，Gumbel是描述滬銅對倫銅溢出效應的最優函數，Clayton是描述倫銅對滬銅溢出效應的最優函數。

4.CoVaR計算及結果分析

以第一階段滬銅對倫銅的溢出效應為例。首先計算滬銅的標準殘差序列的分位數，可得到=-1.8077。再得到倫銅的標準殘差序列的分位數，最終得到倫銅的CoVaR值。

然后根據求得=2.077-1.961=0.116

再根據求得=（0.116/1.961）*100%=5.9%

其他子階段的溢出效應的結果也可由此得到，結果如表3所示。

溢出效應值得結果顯示：（1）CoVaR可以比VaR更清晰和全面地反應真實的風險價值。在第二階段，如果只考慮到滬銅本身，當金融危機發生，銅的風險值只有1.657，但是實際的風險值是2.413。（2）從風險溢出方向來看，不論是倫銅影響滬銅還是滬銅影響倫銅，兩者之間都是正向的溢出效應，這剛好符合銅期貨的實際價格波動。（3）無論是倫銅影響滬銅還是滬銅影響倫銅，第二階段的風險溢出效應都比其他階段強。因此如果危機發生，不同市場間的聯系將加強，應嚴格監控金融市場的各個部門并且采取防范措施阻止風險傳染。（4）在次貸危機前后，倫銅和滬銅間的風險溢出效應有顯著地改變。次貸危機發生前，滬銅對倫銅的風險溢出效應僅有5.9%，而在金融危機發生后。風險溢出效應增加到15.03%。相反，倫銅對滬銅的風險溢出效應從危機前的40.1%變為危機后的10.38%。由于銅是經濟發展中基本的工業原料，它的消耗隨著中國的經濟擴張而增加，這就是相關性結構顯示出更強的上尾部特征的原因。

三、結論

第一，三個子階段的風險溢出效應方向是相似的，所有的溢出效應都是正向的。因此LME市場的風險將會加劇SHFE市場的風險，SHFE市場的風險也會加劇LME市場的風險。這也驗證了兩個市場間的真實價格運動有較強的正相關性，這對于根據其他市場的價格運動分析一個市場的價格運動是有效的。

第二，比較三個子階段的風險溢出效應，很容易發現第二階段（次貸危機期間）的溢出強度明顯大于其他兩個階段（危機發生前和危機發生后）。次貸危機期間，倫銅對滬銅的風險溢出效應比滬銅對倫銅的溢出更強。次貸危機發生時，滬銅對倫銅的風險溢出效應突然增加。因此不僅需要監管國內經濟形勢，也要在國外市場的改變、經濟等方面采取一些預防措施。

第三，次貸危機前滬銅對倫銅的風險溢出程度僅有5.9 %，而倫銅對滬銅的溢出程度高達40.1%。很明顯此時在全球銅價中倫銅擁有定價權，滬銅就像是倫銅的“影子市場”。在次貸危機后，尤其是2010和2011年，中國經濟復蘇，使得銅需求增加，中國對銅的定價權也越來越強，滬銅對倫銅的溢出程度也更大。實證結果證明次貸危機后，滬銅對倫銅的溢出程度增加到15.03%。相反，倫銅對滬銅的溢出效應從危機前的40.1%降低到危機后的10.38%。從數據中可以發現盡管危機后中國的定價權增加，但想要完全影響全球市場，仍然還有很長的路要走。

參考文獻：

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