空間曲梁單邊懸索橋靜載試驗中的索力測試

上海建科院上海市工程結構新技術重點實驗室 上海 200032

1 工程概述

上海國際旅游度假區空間曲梁單邊懸索橋東橋跨徑組合為“43.60 m+80.00 m+43.60 m”，西橋跨徑組合為“28.20 m+48.20 m+28.20 m”，2座橋設計結構基本相同。

東、西橋拉索均為鋅-5%鋁-混合稀土合金鍍層密封鋼索，吊索直徑包含38 mm和63 mm兩種規格，其中與主塔連接的吊索直徑規格為63 mm，其余各吊索直徑規格均為38 mm。東橋的背索規格為φ115 mm，西橋的背索規格為φ90 mm。東橋背索如圖1所示，東橋主吊索（主塔處吊索）如圖2所示。

圖1 東橋背索結構示意

由東西兩橋背索和主吊索的詳圖可知，背索和吊索兩端均近似鉸接，索長取兩鉸中心之間的距離，其中東橋吊索長度范圍為2.45～20.72 m，西橋吊索長度范圍為2.56～13.74 m，特別短的索只能保證基頻測量的精度，基頻換算為索力的計算公式誤差較大。

圖2 東橋主吊索結構示意

2 荷載試驗目的及內容

2.1 試驗目的

橋梁靜力荷載試驗，主要是通過測量橋梁結構在靜力試驗荷載作用下的變形和內力，用以確定橋梁結構的實際工作狀態與設計期望值是否相符。它是檢驗橋梁結構實際工作性能最直接和最有效的手段和方法。

本試驗旨在通過測量背索索力、吊索索力來反映橋梁的實際工作狀態，并判斷吊索和背索的安全儲備。

2.2 測試工況

為了保證加載過程中結構的安全和測試的完整性，東西兩橋均按照以下工況加載和卸載：初始值，主橋空載、副橋半載，主橋空載、副橋滿載，主橋半載、副橋滿載，主橋滿載、副橋滿載，偏載，主橋滿載、副橋空載，卸載后。為了驗證本文的2種基頻推算索力的計算方法，選取索力變化較大的工況進行數據分析，如表1所示。

表1 東西橋索力分析工況

3 剛性索測試方法

3.1 測試流程

利用頻率法測試索力的現場流程為：綁扎加速度傳感器→信號采集儀調試→采樣頻率選擇→采樣→濾波→信號分析→計算處理。

綁扎加速度傳感器需要注意的是距離錨固端減振器距離應大于1.50 m，在現場條件允許的情況下宜遠離錨固端；且傳感器的敏感方向宜與拉索較易發生的橫向振動方向一致。

信號采集儀的調試主要指基線漂移處理，結構的溫度變化或者低階振動均有可能造成信號零基準點的漂移，漂移的過程是連續變化的，使得監測信號在整個采集過程中均產生誤差，所以在采集之前應進行基線漂移處理[1-2]。

根據采樣定理和工程實踐，一般情況要求采樣頻率至少為被測信號的2.5倍；采用頻率的選擇視關拉索的頻率的階數而定，在采樣之前可以根據式（1）估算拉索基頻，而采樣頻率取估算基頻的6～8倍。

式中：Tq——期望索力，N；

L——拉索的計算長度，m；

m——拉索單位長度的質量，kg/m。

濾波是將噪聲濾去，并將信號進行一定程度放大，在進行信號采集時，應用低通濾波器將高于分析頻率的信號濾掉，以免頻率混疊的發生。

一方面，完善財務崗位的管理制度，注重財務人員專業素養提升。對于財務人員而言，崗位管理制度影響著個人的工作行為、理念和專業素養等各方面。新時代下，應當從財務崗位管理制度的完善入手，要求財務人員從計劃管理、預算、決策和整理分析等方面提升加大學習力度，以逐步提升專業素養；

信號分析指的是將信號數字化，然后通過FFT變換得出功率譜圖，在實踐中要注意的是FFT分析的點數的選擇，過低造成分析的精度不夠，過高則要求采樣的塊數較多，不利于快速取樣。最后的計算處理則是根據頻率和索力的對應關系，將頻率值換算成索力值。

3.2 2種換算方法

利用頻率法測試索力的精度主要取決于2方面：一是拉索頻率的測試精度，主要體現在頻率識別的問題；二是索力分析計算方法的精度，對于拉索兩端邊界條件可以簡化成鉸支的剛性索，可采用公式法推算索力。方法一是根據弦的振動理論，對于張緊的索，當忽略其垂度影響時，在無阻尼時的自由振動方程如式（2）所示：

運用分離變量法對上述公式進行求解，在拉索兩端為鉸接的邊界條件下，可以得到拉索索力和振動頻率的關系如式（3）所示：

式中：T——索力，N；

n——索自振頻率的階數；

fn——第n階自振頻率；

L——拉索的計算長度，m；

I——拉索截面剛度，可取與全斷面鋼絲面積相等的

圓截面慣性矩，m4。

由于截面剛度難以確定其真實值，所以方法二是采用抵消截面剛度的方法。對于可以將拉索兩端簡化成鉸支邊界條件的情況，又能測得二階以上的拉索振動頻率，則可以根據測得的任意兩階頻率計算索力如式（4）所示：

式中：fn——實測的第n階拉索振動頻率；

fc1——只考慮幾何剛度時的索的第1階振動頻率；

fb1——只考慮彎曲剛度時的索的第1階振動頻率。分別將任意兩階拉索的實測振動頻率代入上式消去fb1即可得到fc1，再利用公式T=4mfc12L2計算索力，這樣得到的索力即消除了抗彎剛度對頻率的影響。

3.3 拉索計算參數的確定

換算公式確定以后，需根據公式確定拉索的計算參數。因為本工程各拉索的索長均較短，且為剛性索，所以拉索計算參數還應包括拉索的質量、彈性模量、截面抗彎剛度等參數。

拉索的質量根據圖紙信息獲取，方法一中用到的截面抗彎剛度按照拉索的規格進行面積相等的圓截面慣性矩換算。拉索的彈性模量則通過實測獲取。測量所得的各種規格拉索的彈性模量如表2所示。

表2 各規格拉索彈性模量實測值

3.4 換算結果分析

在實測過程中，為了排除溫度的影響，本荷載試驗各工況各拉索索力的測量時間均控制在清晨03：30～06：30，結構溫度在26～28℃，荷載加載過程由監理單位進行監督檢查，因此滿足各項荷載試驗條件，測量數據受加載及溫度影響相對較小。圖3展示的是典型的頻譜分析結果。

圖3 典型索力測試頻譜分析

根據東西橋測得的頻率值分別用方法一和方法二進行索力值的換算，其中方法一采用基頻值計算，方法二采用基頻值和二階頻率值進行換算。

為了比較2種方法的換算效果，將方法一和方法二的實測增量值和理論增量值的偏差用“方法一偏差”和“方法二偏差”表示，分別進行計算，計算結果見圖4、圖5。

由分析可知，運用2種方法換算的索力實測增量值和理論增量值的偏差的趨勢基本是一致的。

對于東橋，工況一到工況二的增量偏差分析中，方法一和方法二換算的吊索偏差絕對值最大分別為33.90 kN和32.70 kN，背索偏差絕對值最大分別為53.30 kN和34.50 kN；工況二到工況三的增量偏差分析中，方法一和方法二換算的吊索偏差絕對值最大分別為87.60 kN和85.50 kN，背索偏差絕對值最大分別為169.00 kN和192.20 kN。

對于西橋，工況一到工況二的增量偏差分析中，方法一和方法二換算的吊索偏差絕對值最大分別為47.70 kN和49.40 kN，背索偏差絕對值最大分別為26.10 kN和31.80 kN；工況二到工況三的增量偏差分析中，方法一和方法二換算的吊索偏差絕對值最大分別為32.10 kN和30.10 kN，背索偏差絕對值最大分別為44.40 kN和66.90 kN。

分析可知，偏差絕對值較大的拉索基本為背索和主塔對應處的主吊索，這是因為背索和主吊索的索力絕對值都較大[3-4]。

4 結語

由本荷載試驗索力測量的實踐可知：

1）索力測試的精度既取決于拉索頻率的測試精度，也取決于索力換算方法的精度。

2）在索力測試過程中應注意信號零基準點的漂移、采用頻率的選取等問題。

圖4 東橋增量偏差分析

圖5 西橋增量偏差分析

3）對于短索，不能忽視索抗彎剛度對于索力換算的影響，文中提到的2種方法均可以修正索的抗彎剛度的影響。公式計算方便簡單，可供工程實際應用，誤差在工程允許范圍之內。