電子節氣門復合控制方法研究

李學軍，馬玉靜，杜麗敏

(長春大學電子信息工程學院，長春130022)

0 引言

目前基于扭矩需求的發動機控制主要是通過電子節氣門控制系統控制空氣流量達到扭矩需求的控制要求，即電子節氣門控制系統根據腳踏板的位置信號、當前工況下整車的扭矩需求精確地算出節氣門的開度，控制電機快速驅動節氣門開啟并準確、平穩地達到節氣門開度。在電子節氣門控制中，PID算法［1］是當前常用的控制算法，該算法計算成本低，易于實現，但其控制精度受到節氣門機械結構的非線性和磨損等的影響而達不到精確控制。文獻［2］提出基于近似模型的控制算法，并針對模型的誤差等不確定性采用魯棒濾波方法給予補償。文獻［3］采用輸入整形技術對跟蹤信號濾波，基于Backstepping方法的電子節氣門非線性控制器設計，對模型參數變化、空氣流量等不確定性具有魯棒性。文獻［4-5］基于所制定的電子節氣門控制策略設計了智能PID控制器，進行了電子節氣門的階躍響應試驗和電子節氣門的跟隨響應試驗，改善了電子節氣門的隨動性和穩定性。文獻［6-7］則給出了基于前饋-反饋的復合控制器的設計。文獻［6］中的前饋控制器為逆模型控制器，反饋控制器為PID控制器，用于補償逆模型的建模誤差。文獻［7］的反饋控制器則根據節氣門開度誤差和變化率設計的控制規則補償前饋控制的不足，以PWM為輸出的控制信號控制節氣門開度跟蹤輸入變化。本文提出基于PID的復合控制方法設計控制器控制電子節氣門開度，其中前饋控制以目標開度為輸入，采用發動機控制常常采用的MAP圖控制方法，將目標開度與通過試驗事先確定的初始電壓信號制成MAP圖表用于輸出調用，以加快跟蹤控制的速度。反饋控制采用PID算法以達到精確控制的目的。通過仿真實驗表明，該復合控制方法能快速、準確的控制電子節氣門的開度跟蹤目標開度。

圖1 節氣門的組成

1 電子節氣門控制模型

電子節氣門一般由12V直流伺服電動機、減速齒輪、復位彈簧、節氣門閥片等機械結構和檢測節氣門開度的位置傳感器組成，其結構示意圖如圖1所示。節氣門開度控制是通過控制系統輸出的控制信號控制直流伺服電動機的電壓來實現的。直流伺服電動機的等效電路如圖1所示，其中Vi為輸入電壓，Vo為電機反電動勢，R為電機回路總電阻，i為回路電流，L為直流電機回路電感，根據基爾霍夫定律，得到回路電路微分方程:

電樞兩端反電動勢Vo正比于電機轉軸的角速度θ0:

k0為電機反電動勢系數。

由于電子節氣門是一個低通系統，且L數值很小，可忽略電感對回路的影響，由(1)式得:

根據動力學原理，電機輸出轉矩T0為:

K電機扭矩常數，J節氣門轉動慣量。經傳動比為n的減速齒輪組減速后，將(3)式代入(4)，得到輸出扭矩為Tj:

電機轉角θ0與節氣門轉角θ的關系為:

節氣門旋轉角θ在減速齒輪組扭矩、復位彈簧阻力距和摩擦阻力矩作用下，氣動力學關系如下:

式中Tr為復位彈簧阻力矩，與彈簧的彈性系數和節氣門的初始開度θi和旋轉角有關:

Ttf為節氣門摩擦阻力矩，包括庫倫摩擦和粘性摩擦2種，即:

Kv粘性摩擦系數，Kc庫倫摩擦系數，將(5)、(6)、(8)和(9)式代入(7)得到:

為方便設計控制系統，定義活塞位置控制系統的狀態變量為:x=θ[]T，輸入控制量為Vi，輸出是節氣門轉角θ，得到狀態模型:

2 復合控制器設計

控制電子節氣門的目的是實現節氣門閥體快速準確的打開。本文采用基于前饋和反推復合控制的方法設計控制器來控制電子節氣門的開啟動作。復合控制系統結構圖如圖2所示，其中θr為理想(待跟蹤)開度，θ為節氣門實際開度。

圖2 控制策略

復合控制的工作原理是接收到理想開度信號后，由前饋控制器送出初始電壓信號Vinitial控制直流電機轉動帶動節氣門快速達到目標開度，同時檢測實際開度，若精度不能滿足誤差要求(通常情況下節氣門開度誤差要求控制在絕對誤差5%范圍內)，則由PID控制器輸出精確的反饋控制信號，控制電機轉動達到理想的開度控制目標，這時電機保持不動直到接收下一個給定信號，開始新一輪的控制。采用復合控制除具有控制實時性好、精度高。

2．1 前饋控制器設計

(10)式中的Kv、Kc等特性參數會隨著時間的變化而變化，無法采用計算的方法確定，可采用發動機研究常用的實驗方法得到。對應電子節氣門的每個目標開度，都有一個事先確定的適當的初始電壓信號Vinitial，將這些信號量制成MAP圖表存到節氣門控制系統的內存中，作為輸出信號便于調用。基于實驗得到的前饋控制律如表1所示，其對應的關系曲線如圖3所示。

表1 不同目標開度的前饋控制律

圖3 電子節氣門開度與輸出電壓信號關系

2．2 PID控制器設計

由于節氣門具有非線性、不確定等特性，僅采用前饋控制無法精確地跟蹤目標開度，需要有反饋控制器進行補償。本文反饋控制器的設計采用PID控制器實現電子節氣門的精確控制，使控制系統具有盡可能好的暫態過程和穩態響應。控制器模型如下式:

表2 基于周期的QDRR參數整定

3 仿真分析

通過查閱文獻和實驗對模型參數校驗，得到電子節氣門的物理參數，輸入電壓vi為12V，減速齒輪傳動比n取值22，電樞回路電阻Ra為2.8Ω，節氣門靜態時的開度θi為0.116rad，庫倫摩擦系數kc為0.005N·m，滑動摩擦系數B為0N·m·s，開度轉換系數δ為63.7%/rad，彈簧彈性系數為3.89×10-4N·m/rad，粘性摩擦系數kr2為3.3×10-4N·m/rad，粘性摩擦系數Kv為0.139N·m，電機反電動勢系數k0為0.016V/(rad/s)，電機扭矩常數k為0.016N·m/A，電機轉動慣量J＇是4.0×10-6Kg·m2，電樞電感L為1mH。

基于Matlab/Simulink建立控制系統仿真模型，其結構如圖4所示。控制器為復合控制器，輸入信號為正弦信號，電子節氣門的Simulink仿真模型如圖5所示。

圖4 仿真模型結構

圖5 電子節氣門的Simulink仿真模型

取控制量為0，控制周期2ms，驗證建立數學模型的正確性。輸入幅值為25的階躍信號，系統響應如圖6所示。由圖可知待控制系統存在穩態震蕩，這是由于模型中存在狀態變量的符號函數項。

圖6 零控制輸入的系統輸出響應

根據駕駛員踩加速踏板的習慣，其輸入正弦信號頻率約為1-3Hz。本文取3HZ的正弦信號作為輸入信號，仿真驗證電子節氣門控制系統跟蹤正弦信號的能力。前饋控制策略采用MAP參數，PID控制律由kc=30，Tc=1.6s確定。正弦輸入信號的幅值為10，頻率為3Hz，系統響應如圖6所示。從仿真結果可以看出，輸出跟蹤輸入延時為0.18ms，最大誤差發生在第一個峰值處，隨后跟蹤上輸入信號，達到了較好的跟蹤效果。

圖7 輸出響應曲線

4 結語

基于電子節氣門控制在發動機控制中的重要作用，建立了控制用電子節氣門數學模型，設計復合控制器控制節氣門的開度。采用實驗方法獲取前饋控制律，控制直流電機轉動帶動節氣門快速達到目標開度。反饋控制器則根據實際開度和理想開度的差，基于PID得到控制信號，精確的控制節氣門開度。通過仿真結果可以看出本文方法能滿足響應速度和控制精度的要求。

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