CFD設置對凸極同步電動機轉子溫度場影響

路義萍++孫雪梅++杜鵬++王佐民

摘要：電機絕緣材料溫升直接影響其運行的安全性和壽命.基于一種較大容量的空冷凸極同步電動機，采用計算流體動力學（CFD）方法，建立了三維湍流流場及轉子溫度場計算模型，對電動機轉子磁極上銅與絕緣組成的繞組主體的間隔層疊結構進行簡化，研究了轉子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結構等效熱導率的計算方法以及端部肋片間周期性邊界對凸極同步電動機溫度場結果的影響，并與實驗結果比較，驗證了數值模擬結果的準確性.結果表明：凸極電動機轉子磁極的等效熱導率算法及端部肋片間邊界設置直接影響溫度場計算結果準確性.

關鍵詞：等效熱導率；周期性邊界條件；數值模擬；轉子溫度場；凸極同步電動機

DOI：10.15938/j.jhust.2015.03.018

中圖分類號：TK121

文獻標志碼：A

文章編號：1007-2683 （2015）03-0091-06

O 引 言

凸極同步電動機在礦山、石油、化工等對可靠性要求較高的領域得到了廣泛應用，

在電動機的起動和調速問題研究方面：文采用有限元法，對凸極同步電動機起動時二維電磁場的數學模型進行計算，得到了阻尼條中電流值及起動過程中隨時間變化的電機內溫度場分布；文采用有限元法，分析了實心凸極同步電動機的直接起動過程.在電動機內部的流動與傳熱問題研究方面：文采用等效風路法對大功率凸極發電機進行了傳熱優化，找到了冷卻效果較好的流動結構；大型水輪發電機轉子與凸極同步電動機轉子結構相似，文采用CFD方法對大型水輪發電機轉子半個軸向段的流體場與溫度場進行了計算，通過數值模擬分析了擋風結構對渦流的減弱作用及對勵磁繞組冷卻效果的影響；文采用CFD技術對三峽水輪發電機空氣流場進行了數值計算，充分展示了空氣在電機內的實際流動情況；文結合等效風路法和有限元計算方法針對大型水輪發電機轉子三維溫度場及通風系統進行了綜合計算研究及結構優化；文采用CFD技術研究了凸極同步電動機的流場及溫度場，分析了電機內冷卻空氣的流量分布比例及溫度分布特點，指出了峰值溫度位置；文對電機氣隙的對流傳熱研究進行了綜述，闡明了電機中熱分析的重要性，指出對于有限元法與等效風路法而言，模型表面上的對流傳熱系數是非常重要的；文對電機內的對流傳熱和流動阻力公式進行了綜述，為流動與傳熱公式的選取及參數設定提供了指導.在CFD數值模擬的準確性問題研究方面：文采用CFD對大型水輪發電機通風系統及轉子溫度場進行數值模擬，得出CFD能較準確地模擬發電機通風系統的流場；文分別針對交流發電機和同步發電機建立了CFD模型，模擬了二者內部的流體流動狀態和熱傳遞效率，結果都與實驗數據相符，證明了數值模擬的可行性和正確性；文研究了湍流模型變化對汽輪發電機轉子溫度場的影響；文應用CFD軟件對空冷發電機定子溫度場進行了計算，并通過與試驗結果對比驗證了計算結果的準確性；文測量了電機端部繞組熱傳遞數值，得到對流換熱系數，并與CFD軟件湍流模型下數值模擬結果進行了分析比較，證明了CFD軟件的準確性.

綜上可知，基于有限體積法的凸極同步電動機CFD流固耦合模擬中CFD的相關設置研究國內外還相對較少，且在上述文獻中，對于凸極電動機的典型結構，即轉子磁極上銅與絕緣組成的繞組主體的間隔層疊結構簡化后的等效熱導率的計算和端部肋片間周期性邊界設置也不盡相同，急需進一步分析研究.本文以一種較大容量的空冷凸極同步電動機為研究對象，基于有限體積法，對轉子三維流動與傳熱耦合問題進行了計算，分析了轉子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結構的等效熱導率、端部肋片間周期性邊界對凸極同步電動機轉子溫度場數值模擬結果的影響，為建立凸極同步電動機正確的CFD數值模擬方法提供了參考.

1 物理模型

本文以一種較大容量的空冷凸極同步電動機為研究對象，該電機內冷卻介質為空氣，空氣經軸流風扇加壓后由兩端沿軸向對稱流人電機開始循環，電機內部空氣沿三條路徑進行冷卻.通風系統如圖1所示.

本文建立包括轉子主軸、磁極、繞組、絕緣、磁極散熱肋片、撐塊、極靴、氣隙等的完整轉子模型以及定子部分的通風冷卻結構.由于電機軸向左右結構對稱，并且采用軸向對稱通風方式，冷卻空氣沿圓周方向以90°為流體運動周期，所以取電機軸向1/2，周向1/4的結構為物理模型，如圖1.為了清晰表示出轉子的布置及結構特點，給出轉子部件局部放大圖，如圖2.物理模型的坐標原點位于轉子轉軸中心對稱面的幾何中心處，

合理的物理模型是數值模擬準確的前提保障，在流場計算時，為了避免未知邊界條件的假設，消除人為誤差，物理模型在轉子部件及風道結構基礎上增加了定子通風結構，即采用完整的通風系統，從而保證電機內冷卻介質按照實際風路的風阻大小自動分配空氣流量，使流場計算不失真，

在電動機通風系統中，對各部分流量分配及流速、壓力大小起決定性作用的是流動阻力（包括局部阻力和沿程阻力），電動機尺寸確定后沿程阻力基本不變，流通面積越小處，局部阻力越大，電動機定子機座環板通風孑L直徑較小，數量較少，其局部阻力遠大于定子端部繞組的局部空氣流阻，所以在物理模型中，忽略了定子端部繞組結構，該簡化并不會改變電機內部整體的空氣流動特性.物理建模過程中充分考慮了建模范圍是否能完全體現實際運行工況，邊界面的選取及邊界條件的設置以及局部結構簡化是否合理等問題，均是CFD數值模擬計算需要考慮的關鍵問題.

2 數學模型及求解條件

2.1基本假設

1）電動機內流體的流動，受到的重力作用遠小于離心力、科氏力等作用，因此，忽略重力對空氣流動的影響.

2）電動機內空氣流速遠小于聲速，即馬赫數小于l，可認為流體不可壓縮，不考慮密度變化.

3）根據廠商提供的配套風扇風壓，經計算，空氣在電動機內循環過程中，Re≥8000，處于湍流、流動恒定的狀態，本文僅研究穩態.

2.2數學模型

電動機內旋轉坐標系下湍流流場計算時采用穩態流動控制方程組，包括質量及動量守恒方程式，絕對速度矢量M與相對速度矢量 的關系式，見文.

固定直角坐標系下，描寫湍流問題的控制方程組也包括質量、動量守恒方程；描述湍流流動的湍流時均方程采用標準 兩方程模型，見文.

欲求得轉子區域固體部件和冷卻流體的溫度分布，須先計算固定與旋轉坐標系下的空氣速度場，在冷態流場計算基礎上增加能量方程.

2.3計算條件

電動機冷卻介質為空氣，在轉子轉速為1500 r/min的額定工況下，考慮風摩損耗等，設定人口空氣溫度為50C；流場計算人出口邊界條件采用基于一維Flowmaster軟件計算得到的風扇后入口（空氣表壓為213lPa）與定子出口（即冷卻器人口空氣表壓力245 Pa）壓力作為邊界條件；額定電流下，經電磁場計算得到的整機轉子銅耗、極靴表面雜散損耗分別為76.9 kW、27.63 kW.經換算，銅繞組、肋片、極靴表面熱源值分別為220936.28 W/m3.240608.69 W/m3，1364698.32 W/m3.軸向中心對稱面設置為對稱邊界條件，圓周方向0°和90°邊界設置為周期性邊界條件；計算時轉子區域所有流體與固體壁面交界處均為耦合對流邊界，對流換熱系數不需設定，由換熱微分方程求得，其余外邊界面均為固體壁面類型，所有邊界條件表達式，見文.

計算過程中，認為電動機內材料物性參數均為常數，模型中涉及的散熱匝肋片（銅）、撐塊（鋁）、絕緣、軸（鍛鋼）的熱導率分別為387.6、202.4、0.22、31.8，單位均為W/（m.K）.

物理模型建立完成后，對其進行網格劃分，經多次修改，得到的整體網格質量較好.計算時方程離散采用二階迎風格式，壓力速度耦合選用SIMPLE算法，采用標準壁面函數法處理近壁面區域，近壁面第一個網格高度y+滿足所用函數要求.經多次修改網格類型和逐步加密網格并試算，獲得整機1/8三維冷態流場及轉子湍流流動與傳熱耦合計算的網格獨立收斂解.

3 數值模擬結果及分析

3.1 等效熱導率算法對溫度場計算結果的影響

由于轉子磁極上繞組疊片中的銅層與絕緣層厚度相差很大，單個磁極銅和絕緣層體數量達到145層之多，給建模及網格劃分帶來很大困難，因此本文探索將銅繞組主體的間隔層疊結構簡化為一個體，此時，其穩態溫度場導熱物性參數即等效熱導率的算法成為影響溫度場的重要因素，本文進行了3種等效熱導率算法比較研究.

算法1：認為簡化后的體各向同性，熱導率按徑向厚度比采用加權平均法計算，即： ，算得A等效數值為350.14 W/（m.K）；

算法2：對于簡化后的體，考慮垂直磁極方向銅與絕緣材料為疊片形式相間布置，實際運行中該方向溫差較大，源于熱導率降低明顯，與其他兩方向（直角坐標系）差異較大，采用厚度調和平均法計算，由

，其他兩軸方向按數值較大的材料銅設置，

算法3：結合算法1、2，垂直磁極方向熱導率數值采用基于厚度的調和平均算法，數值為2.64 W/（m.K），考慮其他兩方向絕緣層與銅層為平行導熱關系，如果全部按照熱導率數值大的材料銅設置計算，絕緣層的熱導率數值被人為放大的倍數較大，由于絕緣層在磁極體積中占比較小，其他兩軸方向熱導率數值（350.14 W/（m.K》按加權平均算法計算，達到修正的目的.

計算結果表明三種算法對進入電機的空氣體積流量的影響基本可忽略，對溫度場影響不能忽略，表1給出了磁極簡化體等效熱導率三種方法的表示溫度場特征的物理量計算統計結果.由表1可知，采用各向同性的加權平均法的算法1計算結果偏低，原因是垂直磁極方向上銅和絕緣材料熱導率相差懸殊，387. 6》0.22，按照這種計算方法算出的熱導率是由熱導率大的物體所決定，顯然不符合傳熱學基本原理，基于調和平均法的算法2與算法3中的等效熱導率是由導熱熱阻大的物體決定的，符合導熱熱阻串聯疊加的傳熱規律，得到的峰值溫度數值與實際測量平均溫度的結果相符，且數值相差較小，原因是非垂直磁極方向熱導率數值變化不大，這與理論分析的結果一致.

圖3給出了等效熱導率算法分別采用算法1和算法3時，銅繞組的溫度分布云圖，由圖可知：采用算法3計算的溫度分布趨勢是沿流動方向（軸向）溫度逐漸升高，最高溫度位置在中心對稱面處的背風側繞組中，銅繞組溫度數值最高為129.9℃，較采用算法1計算時的最高溫度升高7.0℃.繞組軸向最大溫差為61.9℃，較采用算法l計算時的最大溫差提高了6.9℃；垂直磁極方向溫度梯度大，最大溫差為28.9℃，較算法l計算時的最大溫差提高了23.9℃.說明等效熱導率采用算法3即正交各向異性的調和平均法（垂直磁極方向）和加權平均法（非垂直磁極方向）計算后，繞組溫度升高，與實際情況相符合.

3.2端部肋片間周期性邊界對計算結果的影響

考慮凸極電機特有的端部散熱片結構，在設置邊界時容易將散熱片間的空氣邊界面忽略設置，此時系統默認為絕熱壁面，本文將該種情況同正確設置為周期性邊界情況進行了比較，以便同類研究參考.在磁極混合體等效熱導率按照算法3設置和其他流體周向邊界都設置為周期性邊界的基礎上，對圓周方向0°和90°邊界面端部散熱肋片間空氣邊界設為默認壁面，與設為周期性邊界條件的情況進行對比計算，圖4為轉子端部肋片90°邊界面的示意圖，

周期性邊界的設置正確與否直接影響轉子重要部件的溫升計算.如圖5所示為兩種邊界條件下轉子繞組和肋片的溫度分布云圖，圖中標出的數據為各部件最高溫度值.由圖可知，端部肋片0°與90°位置處周期性邊界設置下算得的繞組峰值溫度要高于默認邊界設置下的峰值溫度.原因是兩種設置對端部及磁極間流速分布影響顯著，當采用默認設置時，磁極間空氣流速大，繞組溫度低；當采用周期性設置時，端部0°與90°位置處平均流速降低，見圖6，導致兩極繞組、肋片的溫升差距增大，與實際情況相符.計算結果更安全可靠，保證電機的持續穩定運行.

3.3結果準確性分析

轉子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結構的等效熱導率采用正交各向異性的調和平均法（垂直磁極方向）和加權平均法（非垂直磁極方向）計算，端部肋片間空氣周向邊界面設置為周期性邊界時，電動機冷卻空氣流量為26.4 m3/s，與哈電機研究所計算得到的流量基本相同，其采用Flowmaster軟件計算，結果為25.8 m3/s，兩者相差2.4%.

通過計算得：磁極等效熱導率采用算法3各向異性假設時，繞組的體積平均溫度為385.2 -273.15=112.05℃，繞組溫升為72.05℃，該計算數據與出廠前的轉子磁極繞組熱阻法溫升實驗測量數據78℃相比較，低5.95℃，誤差在7.6%以內.說明轉子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結構的等效熱導率采用正交各向異性的調和平均法（垂直磁極方向）和加權平均法（非垂直磁極方向）計算、端部肋片間空氣周向邊界面設置為周期性邊界時，計算結果誤差更小.

4 結 論

以國內一種較大容量的空冷凸極同步電動機為例，將銅繞組主體的間隔層疊結構簡化為一個體，基于有限體積法，研究了進行轉子CFD溫度場數值模擬計算時，轉子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結構的等效熱導率算法、磁極端部肋片間邊界設置對凸極同步電動機轉子溫度場數值模擬結果的影響，得出如下結論：

1）轉子磁極上銅繞組主體的間隔層疊結構的等效熱導率采用正交各向異性的調和平均法（垂直磁極方向）和加權平均法（非垂直磁極方向）計算.

2）端部肋片（凸極電機特有的端部散熱片結構）間空氣周向邊界面設置為周期性邊界時，計算結果誤差更小.

3）轉子由端部沿軸向到中心對稱面，各部件溫度均逐漸升高，最高溫度位置在中心對稱面處的背風側繞組中。