拓展數學課堂的“度”，讓數學更有生命力

江婤萍

縱觀數學課堂，不難發現，教師枯燥無味的講解，學生不斷的復制，使得數學課經常成了簡單傳授，知識堆砌，瑣碎機械演練的代名詞。要突破這個禁錮，變數學課為高效，有趣、易學，就必須不斷拓展數學課堂的廣度和溫度、延伸度。

一、數學思想方法的滲透，讓數學課堂更有“廣度”

數學教學內容貫穿著兩條主線，即教學基礎知識和數學思想方法。小學數學教學不僅要傳授學生知識，而且也要在教學中滲透數學思想方法。數學思想方法是數學知識不可分割的有機組成部分。數學基礎知識是一條明顯，直接以文字形式寫在教材里，反映知識間的縱向聯系;數學思想方法則是一條暗線，反映知識間的橫向聯系，常常隱藏在基礎知識的背后，需要人們加以分析提煉才能使之顯露出來。小學數學教材中，蘊含了許多數學思想和方法，如符號化思想、數學模型（方程）思想、統計思想、化歸思想、轉化思想以及猜想、驗證的方法等。那么學生對數學的學習就不單純是知識的獲得和反復的操練，貫穿始終的還有數學思想方法。

淡化或忽視數學思想方法的教學，不僅不利于學當小紅年齡1歲時，爸爸的年齡為1+30，生從縱橫 兩個維度上把握數學學科的基本結構，也必將影響其能力的發展和數學素質的提高。在教學中滲透數學思想方法可以讓不同程度的學生從中受益，從而提高數學學習的效率及教學質量。因此，向學生滲透一些基本的數學思想方法，是優化數學教學課堂的新視角，是進行數學素質教育的突破口，更是由高年級向初中銜接的一個重要途徑。作為一線的數學教師，我總是在教學中適時地滲透數學思想。例如，在五年級學習“用字母表示數”前學生接觸的只有活生生的阿拉伯數字，對用字母或符合來表示數字等似乎感到很陌生，在教學時設置和學生一起先猜測、后列舉，邊讀出規律的方法，如：師讀“當小紅年齡1歲時”，一起回答“爸爸的年齡為1+30”，當小紅年齡2歲時，爸爸的年齡為2+30，當小紅年齡3歲時，爸爸的年齡為3+30，當小紅年齡4歲時，爸爸的年齡為4+30，突然師讀出“當小紅年齡n歲時”，爸爸的年齡為……（停頓片刻）學生很自然地答出“n+30”，或變式成“當小紅年齡是a歲時”，爸爸年齡怎么表示，學生很容易答出“a+30”這樣符號的滲透就很成功地被學生們給接受了。又如原來“雞兔同籠”問題出現在四年級教材時學生還沒有接觸方程這一數學模型，用假設法來推導很多孩子理解不了，只有一些才思敏捷的孩子聽懂，但介于這課屬于實踐綜合領域，只是讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略，而沒有深入強化。后去年我校全部改換成新教材后，這部分內容出現在五年級上冊的補充部分，這時學生已經學習完了用方程解決實際問題，但很多孩子因為小學階段前面的學習都是算術方法解題，已經根深蒂固了，一下無法體會方程的優越性，也沒有方程的建模思想。我給大家簡單復習了假設法解“雞兔同籠”問題后，很多孩子都仍是一知半解。我提示孩子們已經學習了方程，是否嘗試用方程來解決，并強調“方程”就像我們搭建樓房時的模板一樣，它是我們解決數學問題的一個重要模型，并在今后長期的數學學習占有重要的地位。孩子們開始躍躍欲試，但是很多都列出了恒等式，如解到最后出現了“36=36”，我給孩子們分析原因為一個條件被重復利用了，在用方程解決實際問題注意當一個條件用于表示未知數后只能用另一個條件作為等量關系列方程，孩子們知道原因后都輕而易舉地列出了方程解決了這類問題。這樣方程的建模思想就不知不覺滲透到了孩子們的學習中了。

二、重視與生活實際的緊密結合，讓數學課堂充滿“溫度”

華羅庚教授曾經說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這也意味著數學不是一堆枯燥乏味的數字或圖形，它與生活有著千絲萬縷的聯系。《數學課程標準》也在“課程總體目標”中指出：使學生能夠“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識”。

數學源于生活，寓于生活，用于生活。在小學數學教學中，如果能夠根據小學生的認知特點，將數學知識與學生的生活實際緊密結合，那么，在他們的眼里，數學將是一門看得見、摸得著、用得上的學科戲。這樣，學生學起來自然感到親切、真實，這也有利于培養學生用數學眼光來觀察周圍事物的興趣、態度和意識。對于學生更好地認識數學，學好數學，培養能力，發展智力，促進綜合素質的發展，具有重要的意義。小學數學的學習和概念的理解要著眼于學生最生活化的常識，這樣學生就易于接受和記憶區別。

例如在人教版五年級下冊“因數和倍數”的教學時，我先請孩子們都做個簡單的游戲，那就是說說各自爸爸媽媽的名字，再說說你的名字，再把你和爸爸或媽媽的關系用一句話表示，比如“張某是廖某的兒子，廖某是張某的媽媽”，因為這些都是孩子們才牙牙學語時就理清楚的稱謂，難不倒他們。等他們都玩興正起時，我說能不能說“張某是兒子”，大家說不行，我故意調侃，如果這樣說那張就成了大家的兒子了，全班哄堂大笑。于是我話鋒一轉說我們今天學習的這節因數和倍數的關系也是一樣，必須是相互的，比如18是6的倍數，6是18的因數，而不能說成18是倍數，6是因數，這樣在實際生活里顯而易見的例子中因數與倍數的關系就深入人心，做類似的判斷時大家都能想到“父子、母子”關系，而且大家對這樣輕松活潑的課堂總感覺意猶未盡。另外，在認識一立方厘米、一立方分米時我也叫孩子一體觀察身上或身邊隱藏的這些體積單位，如大拇指指甲這一圈大概就是一立方厘米，裝圍棋的盒子大概就是一立方分米。在用這種辦法感受一立方米有多大，孩子們就會去尋找身邊這么大的物體。這種情境創設賦予生活化和聯系生活實際的數學問題和例子，既實用又有趣，更利于促進學生學會知識的遷移和利用，使之主動構建知識與生活的聯系，何樂而不為呢？

三、適時加強人文和情感教育，讓數學課堂更有“延伸度”

《數學課程標準》指出：“知識技能、數學思考、解決問題、情感態度是義務教育階段數學課程的總目標。”一堂數學課不僅要讓學生掌握一定的數學技能，學會思考和解決問題，還要培養學生良好的心理素質、個性品德素質和審美素質。從一定意義上說，情感是課堂教學的靈魂，是信息傳遞的傳送帶、催化劑。它雖不直接參與數學的認知活動，但對數學學習起著推動、增加、堅持、調節等作用。重視情感教育不僅對學生的能力和素質的培養也是非常有益的，而且能優化課堂的學習效率。

例如，在教學五年級復式折線統計圖知識時，題目中就經常涉及用水用電、沙漠與造林分析對比的圖表，這時我們可以適當讓孩子們說說有什么想法。同時，還可以開展一些調查，如統計班級成員零用錢收入、支出等情況，制作成圖表。這樣，孩子們在交流的過程中節約水電、植樹造林等生態環保意識中就無形地加強了，還可以呼吁大家合理支配零用錢，不隨意浪費。又如在教學“打電話”時，通過講述阿凡提和財主布依老爺不同的工資分配方案時，讓孩子們猜測，再通過計算尋找真正對阿凡提更有利的算法而引入打電話教學里倍增的方法，這樣孩子們不僅了解到了數學知識背后蘊含著豐富的數學文化，也能發現每一個知識點背后的一段有趣動人的數學故事。

因此，緊密結合數學知識內容，滲透數學思想方法，緊緊結合生活實際，適時加強人文情感教育，及時將學習方法、探索精神、審美追求、生態環保等理念傳遞給學生，才能使數學不再是枯燥呆板的名稱，而是寬廣、溫暖的、能延伸的，更有蓬勃生命力的。