淺談物理學(xué)中的對(duì)應(yīng)原理

王本菊

摘 要：普遍的對(duì)應(yīng)原理是指任何一個(gè)新理論的極限情況，必須與舊理論一致。對(duì)應(yīng)原理對(duì)科學(xué)的研究有指導(dǎo)作用，也可以間接地說明新理論的正確性，同時(shí)也闡明了物理定律、原理等都有一定的適用條件和范圍。

關(guān)鍵詞：對(duì)應(yīng)原理 極限 物理定律

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-1578（2015）09-0050-02

對(duì)應(yīng)原理是丹麥物理學(xué)家 N.H.D.玻爾提出的一條從原子的經(jīng)典理論過渡到量子理論的原則。其主要內(nèi)容是在原子范疇內(nèi)的現(xiàn)象與宏觀范圍內(nèi)的現(xiàn)象可以各自遵循本范圍內(nèi)的規(guī)律，但當(dāng)把微觀范圍內(nèi)的規(guī)律延伸到經(jīng)典范圍時(shí)，則它所得到的數(shù)值結(jié)果應(yīng)該與經(jīng)典規(guī)律所得到的相一致。玻爾在提出氫原子理論之后指出，任何一個(gè)新理論的極限情況，必須與舊理論一致，這就是人們常稱的普遍的對(duì)應(yīng)原理。對(duì)應(yīng)原理對(duì)科學(xué)的研究有著重要的指導(dǎo)作用，如在對(duì)應(yīng)原理的指導(dǎo)下，德國物理學(xué)家海森伯于1925年完成了矩陣力學(xué)。對(duì)應(yīng)原理也可以間接地說明新理論的正確性，以及物理定律、原理等都有一定的適用條件和范圍。下面就舉例說明物理學(xué)中的對(duì)應(yīng)原理。

1 狹義相對(duì)論的時(shí)空觀與牛頓力學(xué)的時(shí)空觀滿足對(duì)應(yīng)原理

1.2狹義相對(duì)論中長(zhǎng)度的收縮和時(shí)間的延緩與經(jīng)典物理中空間和時(shí)間的測(cè)量滿足對(duì)應(yīng)原理

在牛頓的絕對(duì)時(shí)空觀里，長(zhǎng)度的測(cè)量和時(shí)間的測(cè)量與參考系無關(guān)，是絕對(duì)的。在愛因斯坦的狹義相對(duì)論時(shí)空觀里，時(shí)間和空間的量度與參考系的選擇有關(guān)，時(shí)間與空間是相互聯(lián)系的，并與物質(zhì)有不可分割的聯(lián)系，不存在孤立的時(shí)間和孤立的空間。

2 狹義相對(duì)論中物體的質(zhì)量、動(dòng)量和能量與牛頓力學(xué)中物體的質(zhì)量、動(dòng)量和能量滿足對(duì)應(yīng)原理

2.1狹義相對(duì)論動(dòng)量與經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)量滿足對(duì)應(yīng)原理

在狹義相對(duì)論動(dòng)量[4]中，當(dāng)υ<

2.2狹義相對(duì)論質(zhì)量與靜止質(zhì)量滿足對(duì)應(yīng)原理

當(dāng)物體相對(duì)于慣性參考系靜止時(shí)，其質(zhì)量為靜質(zhì)量m不變。在狹義相對(duì)論中，相對(duì)論性質(zhì)量[5]。但當(dāng)υ<

2.3狹義相對(duì)論力學(xué)動(dòng)能與經(jīng)典力學(xué)的動(dòng)能滿足對(duì)應(yīng)原理

3 量子力學(xué)中能量分布規(guī)律與經(jīng)典物理中能量分布規(guī)律滿足對(duì)應(yīng)原理

從內(nèi)容上和形式上看經(jīng)典物理的規(guī)律和量子物理的規(guī)律似乎毫無共同之處。其實(shí)并非如此，在某些極限的條件下，量子規(guī)律可以轉(zhuǎn)化為經(jīng)典規(guī)律，量子物理的規(guī)律可和經(jīng)典物理的規(guī)律以趨于一致，這就是量子物理的對(duì)應(yīng)原理。

在量子物理中，粒子在一維勢(shì)阱中兩相鄰能級(jí)之間的能級(jí)差[7]：ΔE=En+1-En=（2n+1）即相鄰能級(jí)之間的能級(jí)差，隨量子數(shù)n的增加而增加，而且與粒子的質(zhì)量m和勢(shì)阱的寬度a有關(guān)。

3.1若當(dāng)勢(shì)阱的寬度a在普通宏觀尺度范圍以內(nèi)

能級(jí)之間的間隔則很小，能量的量子化就不顯著，此時(shí)可以把粒子的能量看作是連續(xù)變化的，即量子物理的規(guī)律和經(jīng)典物理的規(guī)律趨于一致。

而即使在n值較大時(shí)，相鄰能級(jí)之間的間隔仍是非常的小，我們可以把電子的能量看作是連續(xù)變化的。

3.2若當(dāng)勢(shì)阱的寬度a小到原子的尺度范圍以內(nèi)

能級(jí)之間的間隔較大，因而電子在原子內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，能級(jí)的量子化特別顯著。

如果電子處在寬度為原子尺度大小的一維勢(shì)阱中，如a=0.10nm，那么同樣可以算出E= n2×3.77eV

相鄰能級(jí)間的能級(jí)差為：ΔE≈n×7.54eV，即相鄰能級(jí)之間的間隔非常大，這時(shí)電子能量的量子化就明顯地表現(xiàn)出來了。

以上例子說明在微觀領(lǐng)域內(nèi)，能量的量子化特別顯著，而在宏觀情況下，則完全可以把能量視為連續(xù)變化的。

3.3隨著n的增加，比值要隨n成反比地減小

從粒子的能級(jí)的相對(duì)能級(jí)差近似來看。隨著n的增加，比值ΔE/En要隨n成反比地減小。當(dāng)n→∞時(shí)，ΔEn較之En要小得很多。這時(shí)，能量的量子化效應(yīng)也就不顯著了，可認(rèn)為能量是連續(xù)分布的，即量子能量分布與經(jīng)典能量分布趨于一致。所以，經(jīng)典物理可以看成是量子物理在量子數(shù)n→∞時(shí)的極限情況。

4 光的衍射與光的直線傳播符合對(duì)應(yīng)原理

單縫夫瑯和費(fèi)衍射中央明紋的寬度[8] Δx0≈f和單縫夫瑯和費(fèi)衍射其它明紋的寬度[9] Δx≈f可知，明紋的寬度與波長(zhǎng)λ成正比，與縫寬a成反比。縫越窄，衍射越顯著；縫越寬，衍射越不明顯。當(dāng)縫寬ɑ>>λ時(shí)，各級(jí)衍射條紋向中央靠攏，密集得以致無法分辨，只能觀察到一條明條紋，它就是透鏡所形成的單縫的像，這個(gè)像類似于從單縫射出的光是直線傳播的平行光束。由此可見，光的直線傳播現(xiàn)象是光的波長(zhǎng)較障礙物的線度小很多時(shí)，衍射現(xiàn)象不顯著的情形。

總之，在人類對(duì)自然界從低級(jí)到高級(jí)，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從宏觀到微觀逐步深入的認(rèn)識(shí)過程中，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出的物理定律和原理都有一定的適用條件和范圍，每一個(gè)新理論的極限情況必然都與舊理論相一致，這也體現(xiàn)了自然界的和諧性和統(tǒng)一性。

參考文獻(xiàn)：

[1][2][3]蒲利春等編.大學(xué)應(yīng)用物理[M].北京：科學(xué)出版社，2007.

[4][5][6][7]馬文蔚等改編. 物理學(xué)（第五版）下冊(cè)[M].北京：高等教育出版社，2006.

[8][9]張三慧主編.大學(xué)物理學(xué)（第四冊(cè)）波動(dòng)與光學(xué)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2000.