基于法拉第調(diào)制的線偏振光旋轉(zhuǎn)角檢測技術(shù)

劉強(qiáng)等

摘要： 分析了基于法拉第調(diào)制的線偏振光旋轉(zhuǎn)角檢測技術(shù)的基本原理，證明輸出信號基頻分量的振幅與偏振面旋轉(zhuǎn)角θ成正比，仿真發(fā)現(xiàn)基頻分量遠(yuǎn)小于零頻和二倍頻分量，需采用鎖相放大技術(shù)進(jìn)行基頻信號提取。實驗采用ZF7玻璃和TG28晶體作為旋光介質(zhì)，分別制作了標(biāo)準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角產(chǎn)生裝置和偏振面調(diào)制裝置，并結(jié)合鎖相放大器搭建偏振光旋轉(zhuǎn)角檢測系統(tǒng)。實驗結(jié)果證明，當(dāng)法拉第調(diào)制頻率為1.45 kHz、調(diào)制幅度為0.035 rad時，該方法可以實現(xiàn)6.3×10-8rad的微小偏轉(zhuǎn)角檢測。

關(guān)鍵詞： 偏轉(zhuǎn)角檢測； 法拉第調(diào)制； 鎖相放大器； TG28晶體

中圖分類號： TH 744文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2015.04.001

Abstract： The principle of linearly polarized light rotation based on Faraday modulation is analyzed. The results indicated that the output amplitude of fundamental frequency component is proportional to optical rotation θ.But the fundamental frequency component， which is less than zerothorder and secondorder frequency component， need be extracted by lockin amplification technique. The ZF7 glass and TG28 crystal are used as the standard optical rotation and polarization modulation devices. The measurement system of linearly polarized light rotation is built by a lockin amplifier. When the modulation frequency is 1.45 kHz and modulation magnitude is 0.035 rad， the experimental results show that the method can examine the angle of 6.3×10-8rad.

Keywords： detection of polarized angle； Faraday modulation； lockin amplifier； TG28 crystal

引 言

現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)中，經(jīng)常將被測量信息轉(zhuǎn)化為光的偏振態(tài)變化，利用此方法可以研究介質(zhì)的物理、化學(xué)性質(zhì)。光的偏振面旋轉(zhuǎn)角檢測技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于介質(zhì)質(zhì)量濃度測量[1]、光纖電流互感器[2]、原子磁力儀[3]、云相態(tài)識別[4]、薄膜制備[5]以及軍事領(lǐng)域[6]。

目前，常用的線偏振光旋轉(zhuǎn)角檢測方法主要包括分光束檢測法和法拉第調(diào)制技術(shù)檢測法，分光束檢測法由于其光學(xué)系統(tǒng)簡單，操作方便而被廣泛采用，其測量靈敏度可以達(dá)到10-6 rad[7]，但卻遠(yuǎn)低于基于法拉第調(diào)制技術(shù)的旋轉(zhuǎn)角檢測方法的測角分辨率[8]。在高靈敏度的原子磁力儀系統(tǒng)中，需將微弱的磁場信息轉(zhuǎn)化為線偏振光偏振面旋轉(zhuǎn)角度的變化，因此，測角靈敏度直接影響原子磁力儀的靈敏度，為此研究了基于鎖相放大器的法拉第調(diào)制技術(shù)微小偏轉(zhuǎn)角檢測方法。

1 法拉第調(diào)制技術(shù)原理

法拉第調(diào)制技術(shù)的基本原理如圖1所示，激光器輸出的光經(jīng)起偏器后變成線偏振光，假設(shè)經(jīng)旋光介質(zhì)后偏振面旋轉(zhuǎn)θ角，偏振面的調(diào)制頻率為ω，調(diào)制幅度為φ0，然后經(jīng)過法拉第調(diào)制線圈，再經(jīng)檢偏器輸出。

起偏器和檢偏器的偏振方向垂直，根據(jù)馬呂斯定律，經(jīng)檢偏器輸出的光強(qiáng)為

式中I0為從起偏器輸出的光強(qiáng)。由式（1）可知，基頻分量的振幅與偏振面旋轉(zhuǎn)角θ成正比，為進(jìn)一步分析輸出信號特征，采用MATLAB對公式（1）進(jìn)行傅里葉變換，設(shè)法拉第調(diào)制頻率ω為5 kHz，調(diào)制幅度φ0為0.087 rad，旋轉(zhuǎn)角θ為10-7 rad，仿真結(jié)果如圖2（a）所示，頻譜中僅包含零頻分量和二倍頻分量，未發(fā)現(xiàn)基頻分量，將基頻分量放大10 000倍后重新作傅里葉變換，才出現(xiàn)基頻分量，如圖2（b）所示?？梢娀l分量遠(yuǎn)小于零頻和二倍頻信號，通常采用鎖相放大技術(shù)提取基頻分量。鎖相放大器相當(dāng)于一個相敏檢波器，通過在參考端輸入與待測信號同頻的信號，檢測出與參考信號同頻同相的信號和噪聲，經(jīng)過低通濾波器后，可以提取出噪聲中的微弱信號。鎖相放大器的輸出信號正比于基頻分量振幅

這種鎖相放大測量技術(shù)的優(yōu)點是可以在高噪聲背景下將對應(yīng)頻率信號檢出、放大，可以有效地提高系統(tǒng)測量精度和抗干擾能力。若輸入光功率I0=0.1 mW，法拉第調(diào)制器旋轉(zhuǎn)角調(diào)制幅度φ0=0.087 rad，光電探測器可以響應(yīng)1 pW的光功率，不考慮噪聲的影響，理論上可測量的旋光角θ=5.8×10-8 rad。

2 旋光裝置設(shè)計

為了測試這種測量方法的靈敏度，圖1中的旋光介質(zhì)采用放置在長直螺線管內(nèi)的ZF7玻璃代替，首先對處于磁場中的ZF7玻璃產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)角進(jìn)行標(biāo)定，實驗測量了當(dāng)激光器波長為852.3 nm時ZF7玻璃的維爾德常數(shù)V。測量方法：（1） 在ZF7晶體前后分別加入格蘭泰勒偏振棱鏡，使其處于消光位置，出射的光強(qiáng)為零，然后在線圈中通入較大電流使線偏振光偏振面產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，改變了輸出光強(qiáng)；（2） 通過旋轉(zhuǎn)偏振棱鏡的角度使輸出光強(qiáng)歸零，讀取旋轉(zhuǎn)角度值，重復(fù)測量可得到電流與旋轉(zhuǎn)角θ關(guān)系曲線，如圖3所示，線性擬合后得到曲線斜率為0.8（°）/A，隨后采用毫特計測量流過線圈電流和線圈中心磁場B的關(guān)系曲線如圖4所示，斜率為14.1 mT/A，由此可知θ/B≈0.99 rad/T，根據(jù)公式V=θ/BL，其中L=0.1 m表示ZF7玻璃的長度，可知ZF7玻璃在波長為852.3 nm時的維爾德常數(shù)V≈9.9 rad/（T·m）。

為產(chǎn)生微小旋轉(zhuǎn)角，將ZF7晶體放入自制線圈匝數(shù)較少的長直螺線管中，采用精度為0.1 nT的磁通門磁強(qiáng)計測量中心磁場與線圈驅(qū)動電流的關(guān)系如圖5所示，擬合斜率為2.23 mT/mA，即1 mA的電流變化量將引起磁場變化2.23 mT。因此，根據(jù)θ=VBL可知，當(dāng)δB=2.23 mT時，偏振光旋轉(zhuǎn)角δθ≈2.2×10-6rad。

3 實驗測試

在圖1所示的法拉第調(diào)制技術(shù)原理圖中，需要對線偏振光的偏振面進(jìn)行調(diào)制，設(shè)計偏振面調(diào)制幅度為0.035 rad，為了達(dá)到這一要求，需要采用高維爾德常數(shù)晶體和大匝數(shù)線圈。我們實際選用了長度為12 cm的TG28晶體，并采用852.3 nm激光器作為光源測量其維爾德常數(shù)，測量方法與前面測量ZF7玻璃維爾德常數(shù)類似，計算出其維爾德常數(shù)為53.5 rad/（T·m）。線圈選用匝數(shù)為5 000匝，電感值為581 mH，電阻值為29.6 Ω的線圈。

若要產(chǎn)生0.035 rad的偏振面旋轉(zhuǎn)角，需要在線圈中產(chǎn)生6 mT的磁場，經(jīng)測量該磁場值下要求線圈驅(qū)動電流達(dá)到400 mA。由于線圈的阻抗Z=R+jωL，在調(diào)制頻率為1 kHz的情況下，驅(qū)動線圈的功率放大器電壓需達(dá)到232 V，這樣的功率放大器在電路上是很難實現(xiàn)的。為了克服此缺點，實際采用電容匹配的方式驅(qū)動線圈，諧振頻率為1.45 kHz。

實驗測試了鎖相放大器的輸出電壓與產(chǎn)生微小偏轉(zhuǎn)角的線圈驅(qū)動電流的關(guān)系，如圖6所示。為測量其靈敏度和穩(wěn)定性，進(jìn)行10次重復(fù)測量，我們發(fā)現(xiàn)每次測量的數(shù)據(jù)結(jié)果波動比較大，但是將10組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行線性擬合后，斜率變化較小，平均值為-0.176 mV/mA?？芍⑿∑D(zhuǎn)角產(chǎn)生裝置每增加1 mA驅(qū)動電流，即線偏振光偏振面旋轉(zhuǎn)2.2×10-6 rad，輸出信號幅度減小176 mV，由于穩(wěn)態(tài)下輸出信號的噪聲幅度約為5 mV，得到此時系統(tǒng)信噪比為35.2，因此系統(tǒng)可分辨6.3×10-8 rad的微小偏轉(zhuǎn)角，說明法拉第調(diào)制技術(shù)具有極高的角測量靈敏度。

4 結(jié) 論

本文介紹了基于法拉第調(diào)制技術(shù)的線偏振光旋轉(zhuǎn)角檢測方法，從理論上證明了該方法的可行性。同時，設(shè)計制作了法拉第旋光裝置和微小偏轉(zhuǎn)角產(chǎn)生裝置，測量了波長為852.3 nm時ZF7玻璃和TG28晶體的維爾德常數(shù)，并在此基礎(chǔ)上采用鎖相放大器進(jìn)行測試，實驗結(jié)果證明，當(dāng)法拉第調(diào)制頻率為1.45 kHz，調(diào)制幅度為0.035 rad，該方法可以實現(xiàn)6.3×10-8 rad的微小偏轉(zhuǎn)角檢測。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳璐玲，楊暉，鄭剛，等.動態(tài)線偏振光散射納米顆粒粒度測量法的研究與分析[J].光學(xué)儀器，2010，32（5）：14.

[2] 熊顯明，方浚丞，王璐.雙光路全光纖電流互感器的研究[J].激光與紅外，2013，43（5）：536539.

[3] 劉強(qiáng)，卓艷男，黃強(qiáng)，等.全光Cs原子磁力儀的溫度特性研究[J].光學(xué)儀器，2014，36 （2）：152155.

[4] 程天海，陳良富，顧行法.基于多角度偏振特性的云相態(tài)識別及驗證[J].光學(xué)學(xué)報，2008，28（10）：18491855.

[5] 顏飛彪，潘雪豐，陶衛(wèi)東，等.手性E型膽甾相液晶薄膜的制備與偏振特性研究[J].光學(xué)儀器，2005，27（3）：7577.

[6] 周木春，陳延如，趙琦，等.激光制導(dǎo)中偏振態(tài)動態(tài)監(jiān)測技術(shù)研究[J].儀器儀表學(xué)報，2005，26（8）：8789.

[7] LIU Q，SUN Y D，HUANG Q，et al.Measurement of linearly polarized light rotation applied in atomic magnetometer[J].Advanced Materials Research，2013，753755：21492152.

[8] 徐麗姍.平面偏振光微小偏轉(zhuǎn)角的精密測量[D].武漢：華中科技大學(xué)，2006.

（編輯：張磊）