基于馬爾可夫理論的油氣管道腐蝕壽命預(yù)測

龔　然　倪　倩　林媛媛　李　赫　包　偉

1長江大學(xué)　2西安石油大學(xué)　3河南石油工程設(shè)計(jì)有限公司地面設(shè)計(jì)所　4河南油田新疆采油廠

基于馬爾可夫理論的油氣管道腐蝕壽命預(yù)測

龔然1倪倩1林媛媛2李赫3包偉4

1長江大學(xué)2西安石油大學(xué)3河南石油工程設(shè)計(jì)有限公司地面設(shè)計(jì)所4河南油田新疆采油廠

為有效預(yù)測油氣管道的腐蝕失效情況，建立了基于馬爾可夫理論的油氣管道腐蝕壽命預(yù)測模型，并結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該壽命預(yù)測模型的可行性。根據(jù)采集到的管道最小剩余壁厚歷史數(shù)據(jù)，依據(jù)石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 6151的規(guī)定，將管道的腐蝕狀態(tài)進(jìn)行分類；結(jié)合管道腐蝕機(jī)理，擬合采集的歷史數(shù)據(jù)，得到管道腐蝕最小剩余壁厚預(yù)測物理模型，計(jì)算管壁腐蝕狀態(tài)的轉(zhuǎn)移概率矩陣；根據(jù)最后一次檢測時數(shù)據(jù)，設(shè)定該時刻管道腐蝕狀態(tài)為初始分布，運(yùn)用馬爾可夫理論，計(jì)算出管道的剩余壽命。

油氣管道；馬爾可夫理論；管道腐蝕；壽命預(yù)測

由于油氣管道服役環(huán)境的惡劣，在外防腐層破損之后，油氣管壁的腐蝕將會隨著服役時間的增加越來越嚴(yán)重。當(dāng)腐蝕發(fā)展到一定階段，管道的壁厚將會越來越薄，最終將會腐蝕穿孔，發(fā)生泄漏事故，造成嚴(yán)重的環(huán)境污染和巨大的經(jīng)濟(jì)損失，部分嚴(yán)重的泄漏事故，還會引起爆炸和火災(zāi)［1］。因此，需要研究油氣管道腐蝕的機(jī)理，建立油氣管道腐蝕狀況的預(yù)測模型，有效地預(yù)測管道的使用壽命。

1　油氣管道腐蝕損傷評價標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)材料腐蝕機(jī)理，油氣管道服役過程中，存在多種類型的腐蝕，其中點(diǎn)蝕是造成大部分管道腐蝕泄漏的最主要原因，也是油氣管道服役時，危險性和危害性最大的腐蝕類型。當(dāng)點(diǎn)蝕發(fā)生時，油氣管道表面一般會先形成直徑幾微米、呈亞穩(wěn)定狀態(tài)的微型凹陷，隨著服役時間的增加，凹陷越來越深，最終導(dǎo)致管道穿孔。最大點(diǎn)蝕深度是目前經(jīng)常用于評價管道管壁腐蝕程度的重要指標(biāo)［2］。

目前，對油氣管道管壁腐蝕的損傷評價標(biāo)準(zhǔn)，采用我國石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 6151的規(guī)定［3］。該標(biāo)準(zhǔn)中，對管道的管壁腐蝕損傷，以最大蝕坑深度為主要指標(biāo)，根據(jù)腐蝕出的蝕坑深度，將管道的腐蝕情況劃分為輕、中、重、嚴(yán)重、穿孔5個等級［4］，該標(biāo)準(zhǔn)是我國油氣管道管壁腐蝕分析時的重要指標(biāo)，其具體分級情況如表1所示。如果最大蝕坑深度大于油氣管道服役運(yùn)行允許的最小剩余壁厚，將隨時會發(fā)生泄漏事故。油氣管道的最小剩余壁厚，是指將原始壁厚減去最大蝕坑深度，根據(jù)SY/T 6151的規(guī)定，當(dāng)最大蝕坑深度大于80%壁厚時，意味著管道已經(jīng)發(fā)生穿孔現(xiàn)象，因此，最小剩余壁厚是確保油氣管道安全服役的臨界厚度［5］。

表1　SY/T6151規(guī)定的油氣管道腐蝕評價標(biāo)準(zhǔn)

2　油氣管道管壁腐蝕預(yù)測模型

2.1馬爾可夫理論

俄國數(shù)學(xué)家馬爾可夫提出，某事件的發(fā)生，只受它前面剛發(fā)生事件的影響，與過去其他事件的發(fā)生情況沒有關(guān)系，并將該類現(xiàn)象稱為馬爾可夫過程。針對油氣管道腐蝕監(jiān)測和剩余壽命預(yù)測，主要基于每次檢測時管道管壁的腐蝕數(shù)據(jù)，可以認(rèn)為油氣管道腐蝕僅與臨近時間檢測數(shù)據(jù)相關(guān)，滿足馬爾可夫條件。因此，利用馬爾可夫理論，分析油氣管道管壁的腐蝕數(shù)據(jù)，建立油氣管道腐蝕剩余壽命預(yù)測模型。

2.2油氣管道腐蝕轉(zhuǎn)移矩陣

我國石油天然氣行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 6151規(guī)定油氣管道管壁腐蝕分為輕、中、重、嚴(yán)重、穿孔5個級別。在運(yùn)用馬爾可夫理論分析油氣管道管壁腐蝕問題時，將該5種管壁腐蝕等級定義為5種狀態(tài)，分別是：狀態(tài)1對應(yīng)輕、狀態(tài)2對應(yīng)中、狀態(tài)3表示重、狀態(tài)4表示嚴(yán)重、狀態(tài)5表示穿孔。定義油氣管道管壁的5種狀態(tài)對應(yīng)的管道壁厚取值空間為E=｛1，2，3，4，5｝。因此，根據(jù)該壁厚空間，則管道壁厚｛X1，X2…，Xn｝的轉(zhuǎn)移概率矩陣可表示為

管道壁厚｛X1，X2…，Xn｝的轉(zhuǎn)移概率矩陣P中，元素Pij值的大小，代表了管道各壁厚等級之間的相互變化概率。而在管道實(shí)際的服役過程中，管道管壁最大蝕坑深度是單調(diào)遞增變化的，管道的腐蝕狀況是從狀態(tài)1到狀態(tài)5的變化過程，該過程不可逆，因此可以得到P21=P31=P32=P41=P42=P43=P51= P52=P53=P54=0。而狀態(tài)5為油氣管道管壁的最差狀態(tài)，該狀態(tài)不可能向其他狀態(tài)變化，因此可知P55=1。綜上所述，可得油氣管道不同腐蝕損傷狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率矩陣為

2.3油氣管道腐蝕預(yù)測

為了確定油氣管道腐蝕剩余壽命，制定針對性的管道維修和檢測計(jì)劃，需要對油氣管道管壁腐蝕狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。在建立預(yù)測模型前，需要采集油氣管道壁厚的歷史檢測數(shù)據(jù)。在實(shí)際的生產(chǎn)中，一般每隔一定年限，油氣管道管線運(yùn)行部門會對管道進(jìn)行一次腐蝕檢測，主要分為局部開挖和不開挖外檢測2種檢測方式。采集到油氣管道管壁歷史數(shù)據(jù)后，運(yùn)用馬爾可夫理論，建立油氣管道的剩余壽命預(yù)測模型，具體步驟為：

（1）分析采集到油氣管道管壁歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)表1，確定管道管壁腐蝕狀態(tài)。

（2）根據(jù)油氣管道管壁歷史數(shù)據(jù)，結(jié)合油氣管道點(diǎn)蝕機(jī)理和腐蝕速率物理模型，確定理論上油氣管道管壁不同時刻的初始管壁狀態(tài)，計(jì)算出油氣管道管壁壁厚的轉(zhuǎn)移概率矩陣。

（3）根據(jù)油氣管道管壁的初始管壁狀態(tài)和轉(zhuǎn)移概率矩陣，運(yùn)用馬爾可夫理論，計(jì)算油氣管道管壁未來時刻的腐蝕狀態(tài)分布，從而預(yù)測油氣管道的剩余壽命。

油氣管道的點(diǎn)蝕腐蝕，屬于一種電化學(xué)腐蝕，當(dāng)管道發(fā)生點(diǎn)蝕時，剛開始腐蝕速度較快，隨著管道服役時間的增長，腐蝕速度逐漸減慢。根據(jù)材料腐蝕理論和已有研究成果，假設(shè)油氣管道管壁剩余壁厚服從指數(shù)分布，其壁厚變化模型為

式中G2和h2為系數(shù)；t為管道服役時間（a）；δ為在服役時間為t時的管道剩余壁厚（mm）。

當(dāng)采集到不同時刻的管道壁厚數(shù)據(jù)（t1，δ1）、（t2，δ2），則可根據(jù)這兩組數(shù)據(jù)，求得系數(shù)G2和h2。當(dāng)采集到三組或三組以上不同時刻的管道壁厚數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小二乘法，對管道壁厚數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，進(jìn)而求得模型參數(shù)值。

確定油氣管道壁厚變化模型參數(shù)后，可以計(jì)算得到不同時刻的管道壁厚數(shù)據(jù)，按照表1中的管道腐蝕等級評價標(biāo)準(zhǔn)，確定油氣管道的腐蝕狀態(tài)。因此，可以得到從狀態(tài)1變化到狀態(tài)5的一系列管道服役時間變化的管壁腐蝕狀態(tài)數(shù)據(jù)，基于這些數(shù)據(jù)，可以求解出管道壁厚｛X1，X2…，Xn｝的轉(zhuǎn)移概率矩陣P。

假定油氣管道的最小剩余壁厚為K，根據(jù)采集到的油氣管道管壁歷史數(shù)據(jù)，定義最后一次檢測所得到的最小剩余壁厚作為初始狀態(tài)，記為K=［K1，K2，K3，K4，K5］。因此，可以計(jì)算出該油氣管道管壁在最后一次檢測之后，第m次（m≥1）檢測時的管道壁厚的預(yù)測值為

3　油氣管道管壁腐蝕預(yù)測結(jié)果

某區(qū)段油氣管道為?720 mm×8 mm。采集到三次歷史管道壁厚檢測數(shù)據(jù)，分別是在管道服役15年后，測得該管道最大蝕坑深度是4.2 mm；管道服役18年后，該管道最大蝕坑深度是4.7mm；管道服役20年后，測得該管道最大蝕坑深度是5.2 mm。

3.1確定管道管壁腐蝕狀態(tài)

根據(jù)表1，對該油氣管道進(jìn)行腐蝕狀態(tài)劃分，如表2所示。

表2　某區(qū)段油氣管道?720 mm×8 mm管壁腐蝕狀態(tài)

3.2計(jì)算轉(zhuǎn)移概率矩陣

該油氣管道最后一次檢測為服役20年后，測得該管道最大蝕坑深度是5.2 mm，對應(yīng)表2中為腐蝕狀態(tài)為狀態(tài)4，因此最小剩余壁厚為K=［0，0，0，1，0］。

根據(jù)服役15年、18年、20年檢測得到的管道壁厚數(shù)據(jù)，利用曲線擬合，得到該管道最小剩余壁厚變化模型為

根據(jù)該壁厚變化模型，可以算出服役時間t=1，2，…，n時刻時管道的壁厚值，從而得到該管道壁厚等級從狀態(tài)1變化到狀態(tài)5的全部數(shù)據(jù)，如表3所示。

表3　管道管壁腐蝕狀態(tài)分布預(yù)測值

根據(jù)表3，可以求得該管道壁厚變化的轉(zhuǎn)移概率矩陣P為

3.3管道剩余壽命預(yù)測

根據(jù)馬爾可夫理論和公式（4），從第20年開始，可以計(jì)算得到后續(xù)服役時間內(nèi)，該管道管壁腐蝕狀態(tài)分布的預(yù)測值，如表4所示。

表4　管道管壁腐蝕狀態(tài)馬爾可夫預(yù)測值

根據(jù)表4中數(shù)據(jù)，該管道將在服役第31年時，進(jìn)入狀態(tài)5，表明此時管道將可能發(fā)生穿孔，可能會發(fā)生泄漏事故。因此從第20年算起，該管道剩余壽命為10年。

4　結(jié)語

根據(jù)采集到的油氣管道管壁最小剩余厚度歷史檢測數(shù)據(jù)，可以先根據(jù)最大蝕坑深度，對管道的腐蝕狀態(tài)進(jìn)行分類；然后根據(jù)點(diǎn)蝕的機(jī)理和物理知識，由歷史檢測數(shù)據(jù)擬合出管道最小剩余厚度物理模型，從而估計(jì)出管道的轉(zhuǎn)移概率矩陣；根據(jù)最后一次檢測時得到的管道腐蝕狀態(tài)分布，設(shè)為初始分布，根據(jù)馬爾可夫理論，計(jì)算出該管道的剩余壽命分布，從而預(yù)測管道的剩余壽命。

基于馬爾可夫理論的剩余壽命預(yù)測方法，可以應(yīng)用于其他油氣管道的監(jiān)測和壽命預(yù)測研究中。

［1］李恒.基于馬爾可夫理論埋地燃?xì)怃摴芨g預(yù)測研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2007：4-7.

［2］王海秋，張昌興，李雙林，等.油氣管道腐蝕失效概率統(tǒng)計(jì)與預(yù)測模型［J］.油氣田地面工程，2007，26（4）：14～14.

［3］姬鄂豫，陳海玲.油氣集輸管道腐蝕的防治方向及安全檢測［J］.油氣田地面工程，2013，32（1）：42～43.

［4］李亞光.輸油管道腐蝕原因及防腐措施［J］.油氣田地面工程，2014，33（2）：91～92.

［5］袁賡.油氣管道的腐蝕及預(yù)測研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2011：9-10.

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（欄目主持李艷秋）

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10.3969/j.issn.1006-6896.2015.7.001

龔然：長江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院在讀研究生，地質(zhì)工程專業(yè)，研究方向?yàn)橛蜌饪碧健?/p>

2015-04-14