基于馬爾可夫理論的油氣管道腐蝕壽命預測

龔　然　倪　倩　林媛媛　李　赫　包　偉

1長江大學　2西安石油大學　3河南石油工程設計有限公司地面設計所　4河南油田新疆采油廠

基于馬爾可夫理論的油氣管道腐蝕壽命預測

龔然1倪倩1林媛媛2李赫3包偉4

1長江大學2西安石油大學3河南石油工程設計有限公司地面設計所4河南油田新疆采油廠

為有效預測油氣管道的腐蝕失效情況，建立了基于馬爾可夫理論的油氣管道腐蝕壽命預測模型，并結合實際數據，驗證了該壽命預測模型的可行性。根據采集到的管道最小剩余壁厚歷史數據，依據石油天然氣行業標準SY/T 6151的規定，將管道的腐蝕狀態進行分類；結合管道腐蝕機理，擬合采集的歷史數據，得到管道腐蝕最小剩余壁厚預測物理模型，計算管壁腐蝕狀態的轉移概率矩陣；根據最后一次檢測時數據，設定該時刻管道腐蝕狀態為初始分布，運用馬爾可夫理論，計算出管道的剩余壽命。

油氣管道；馬爾可夫理論；管道腐蝕；壽命預測

由于油氣管道服役環境的惡劣，在外防腐層破損之后，油氣管壁的腐蝕將會隨著服役時間的增加越來越嚴重。當腐蝕發展到一定階段，管道的壁厚將會越來越薄，最終將會腐蝕穿孔，發生泄漏事故，造成嚴重的環境污染和巨大的經濟損失，部分嚴重的泄漏事故，還會引起爆炸和火災［1］。因此，需要研究油氣管道腐蝕的機理，建立油氣管道腐蝕狀況的預測模型，有效地預測管道的使用壽命。

1　油氣管道腐蝕損傷評價標準

根據材料腐蝕機理，油氣管道服役過程中，存在多種類型的腐蝕，其中點蝕是造成大部分管道腐蝕泄漏的最主要原因，也是油氣管道服役時，危險性和危害性最大的腐蝕類型。當點蝕發生時，油氣管道表面一般會先形成直徑幾微米、呈亞穩定狀態的微型凹陷，隨著服役時間的增加，凹陷越來越深，最終導致管道穿孔。最大點蝕深度是目前經常用于評價管道管壁腐蝕程度的重要指標［2］。

目前，對油氣管道管壁腐蝕的損傷評價標準，采用我國石油天然氣行業標準SY/T 6151的規定［3］。該標準中，對管道的管壁腐蝕損傷，以最大蝕坑深度為主要指標，根據腐蝕出的蝕坑深度，將管道的腐蝕情況劃分為輕、中、重、嚴重、穿孔5個等級［4］，該標準是我國油氣管道管壁腐蝕分析時的重要指標，其具體分級情況如表1所示。如果最大蝕坑深度大于油氣管道服役運行允許的最小剩余壁厚，將隨時會發生泄漏事故。油氣管道的最小剩余壁厚，是指將原始壁厚減去最大蝕坑深度，根據SY/T 6151的規定，當最大蝕坑深度大于80%壁厚時，意味著管道已經發生穿孔現象，因此，最小剩余壁厚是確保油氣管道安全服役的臨界厚度［5］。

表1　SY/T6151規定的油氣管道腐蝕評價標準

2　油氣管道管壁腐蝕預測模型

2.1馬爾可夫理論

俄國數學家馬爾可夫提出，某事件的發生，只受它前面剛發生事件的影響，與過去其他事件的發生情況沒有關系，并將該類現象稱為馬爾可夫過程。針對油氣管道腐蝕監測和剩余壽命預測，主要基于每次檢測時管道管壁的腐蝕數據，可以認為油氣管道腐蝕僅與臨近時間檢測數據相關，滿足馬爾可夫條件。因此，利用馬爾可夫理論，分析油氣管道管壁的腐蝕數據，建立油氣管道腐蝕剩余壽命預測模型。

2.2油氣管道腐蝕轉移矩陣

我國石油天然氣行業標準SY/T 6151規定油氣管道管壁腐蝕分為輕、中、重、嚴重、穿孔5個級別。在運用馬爾可夫理論分析油氣管道管壁腐蝕問題時，將該5種管壁腐蝕等級定義為5種狀態，分別是：狀態1對應輕、狀態2對應中、狀態3表示重、狀態4表示嚴重、狀態5表示穿孔。定義油氣管道管壁的5種狀態對應的管道壁厚取值空間為E=｛1，2，3，4，5｝。因此，根據該壁厚空間，則管道壁厚｛X1，X2…，Xn｝的轉移概率矩陣可表示為

管道壁厚｛X1，X2…，Xn｝的轉移概率矩陣P中，元素Pij值的大小，代表了管道各壁厚等級之間的相互變化概率。而在管道實際的服役過程中，管道管壁最大蝕坑深度是單調遞增變化的，管道的腐蝕狀況是從狀態1到狀態5的變化過程，該過程不可逆，因此可以得到P21=P31=P32=P41=P42=P43=P51= P52=P53=P54=0。而狀態5為油氣管道管壁的最差狀態，該狀態不可能向其他狀態變化，因此可知P55=1。綜上所述，可得油氣管道不同腐蝕損傷狀態間的轉移概率矩陣為

2.3油氣管道腐蝕預測

為了確定油氣管道腐蝕剩余壽命，制定針對性的管道維修和檢測計劃，需要對油氣管道管壁腐蝕狀態進行預測。在建立預測模型前，需要采集油氣管道壁厚的歷史檢測數據。在實際的生產中，一般每隔一定年限，油氣管道管線運行部門會對管道進行一次腐蝕檢測，主要分為局部開挖和不開挖外檢測2種檢測方式。采集到油氣管道管壁歷史數據后，運用馬爾可夫理論，建立油氣管道的剩余壽命預測模型，具體步驟為：

（1）分析采集到油氣管道管壁歷史數據，根據表1，確定管道管壁腐蝕狀態。

（2）根據油氣管道管壁歷史數據，結合油氣管道點蝕機理和腐蝕速率物理模型，確定理論上油氣管道管壁不同時刻的初始管壁狀態，計算出油氣管道管壁壁厚的轉移概率矩陣。

（3）根據油氣管道管壁的初始管壁狀態和轉移概率矩陣，運用馬爾可夫理論，計算油氣管道管壁未來時刻的腐蝕狀態分布，從而預測油氣管道的剩余壽命。

油氣管道的點蝕腐蝕，屬于一種電化學腐蝕，當管道發生點蝕時，剛開始腐蝕速度較快，隨著管道服役時間的增長，腐蝕速度逐漸減慢。根據材料腐蝕理論和已有研究成果，假設油氣管道管壁剩余壁厚服從指數分布，其壁厚變化模型為

式中G2和h2為系數；t為管道服役時間（a）；δ為在服役時間為t時的管道剩余壁厚（mm）。

當采集到不同時刻的管道壁厚數據（t1，δ1）、（t2，δ2），則可根據這兩組數據，求得系數G2和h2。當采集到三組或三組以上不同時刻的管道壁厚數據，運用最小二乘法，對管道壁厚數據進行曲線擬合，進而求得模型參數值。

確定油氣管道壁厚變化模型參數后，可以計算得到不同時刻的管道壁厚數據，按照表1中的管道腐蝕等級評價標準，確定油氣管道的腐蝕狀態。因此，可以得到從狀態1變化到狀態5的一系列管道服役時間變化的管壁腐蝕狀態數據，基于這些數據，可以求解出管道壁厚｛X1，X2…，Xn｝的轉移概率矩陣P。

假定油氣管道的最小剩余壁厚為K，根據采集到的油氣管道管壁歷史數據，定義最后一次檢測所得到的最小剩余壁厚作為初始狀態，記為K=［K1，K2，K3，K4，K5］。因此，可以計算出該油氣管道管壁在最后一次檢測之后，第m次（m≥1）檢測時的管道壁厚的預測值為

3　油氣管道管壁腐蝕預測結果

某區段油氣管道為?720 mm×8 mm。采集到三次歷史管道壁厚檢測數據，分別是在管道服役15年后，測得該管道最大蝕坑深度是4.2 mm；管道服役18年后，該管道最大蝕坑深度是4.7mm；管道服役20年后，測得該管道最大蝕坑深度是5.2 mm。

3.1確定管道管壁腐蝕狀態

根據表1，對該油氣管道進行腐蝕狀態劃分，如表2所示。

表2　某區段油氣管道?720 mm×8 mm管壁腐蝕狀態

3.2計算轉移概率矩陣

該油氣管道最后一次檢測為服役20年后，測得該管道最大蝕坑深度是5.2 mm，對應表2中為腐蝕狀態為狀態4，因此最小剩余壁厚為K=［0，0，0，1，0］。

根據服役15年、18年、20年檢測得到的管道壁厚數據，利用曲線擬合，得到該管道最小剩余壁厚變化模型為

根據該壁厚變化模型，可以算出服役時間t=1，2，…，n時刻時管道的壁厚值，從而得到該管道壁厚等級從狀態1變化到狀態5的全部數據，如表3所示。

表3　管道管壁腐蝕狀態分布預測值

根據表3，可以求得該管道壁厚變化的轉移概率矩陣P為

3.3管道剩余壽命預測

根據馬爾可夫理論和公式（4），從第20年開始，可以計算得到后續服役時間內，該管道管壁腐蝕狀態分布的預測值，如表4所示。

表4　管道管壁腐蝕狀態馬爾可夫預測值

根據表4中數據，該管道將在服役第31年時，進入狀態5，表明此時管道將可能發生穿孔，可能會發生泄漏事故。因此從第20年算起，該管道剩余壽命為10年。

4　結語

根據采集到的油氣管道管壁最小剩余厚度歷史檢測數據，可以先根據最大蝕坑深度，對管道的腐蝕狀態進行分類；然后根據點蝕的機理和物理知識，由歷史檢測數據擬合出管道最小剩余厚度物理模型，從而估計出管道的轉移概率矩陣；根據最后一次檢測時得到的管道腐蝕狀態分布，設為初始分布，根據馬爾可夫理論，計算出該管道的剩余壽命分布，從而預測管道的剩余壽命。

基于馬爾可夫理論的剩余壽命預測方法，可以應用于其他油氣管道的監測和壽命預測研究中。

［1］李恒.基于馬爾可夫理論埋地燃氣鋼管腐蝕預測研究［D］.大連：大連理工大學，2007：4-7.

［2］王海秋，張昌興，李雙林，等.油氣管道腐蝕失效概率統計與預測模型［J］.油氣田地面工程，2007，26（4）：14～14.

［3］姬鄂豫，陳海玲.油氣集輸管道腐蝕的防治方向及安全檢測［J］.油氣田地面工程，2013，32（1）：42～43.

［4］李亞光.輸油管道腐蝕原因及防腐措施［J］.油氣田地面工程，2014，33（2）：91～92.

［5］袁賡.油氣管道的腐蝕及預測研究［D］.大連：大連理工大學，2011：9-10.

18629353612、260953640@qq.com

（欄目主持李艷秋）

中原油田開展隱患排查治理確保電網迎峰度夏

10.3969/j.issn.1006-6896.2015.7.001

龔然：長江大學地球科學學院在讀研究生，地質工程專業，研究方向為油氣勘探。

2015-04-14