混合蛙跳算法神經網絡在諧波檢測中的應用

張宏亮，顧文燦，李增，魏斌，黃雷

（空軍工程大學航空航天工程學院，西安710038）

混合蛙跳算法神經網絡在諧波檢測中的應用

張宏亮，顧文燦，李增，魏斌，黃雷

（空軍工程大學航空航天工程學院，西安710038）

BP神經網絡；混合蛙跳算法；諧波檢測

0　引言

神經網絡檢測算法因其具有計算量小、檢測精度高、實時性好、魯棒性高的優點被廣泛應用于電力系統的諧波檢測。其中又以BP神經網應用最為廣泛。但被廣泛采用的BP神經網絡存在諸如收斂時間長、易陷入局部最小值、對非線性問題優化求解困難的缺點。為解決BP神經網絡上述缺點，文獻［7］提出用遺傳算法優化BP神經網絡的初始權值設置以防止神經網絡陷入局部最小值，但遺傳算法調節參數多、收斂速度慢給實際應用帶來不便。受文獻［2］啟發，本文將一種新的智能化算法——混合蛙跳算法（SFLA）與神經網絡相結合，提出了一種混合蛙跳算法神經網絡（SFLA-ANN），將其應用到電力系統的諧波檢測中。為解決蛙跳算法容易早熟的問題，進一步提出了一種變跳躍步長的改進的混合蛙跳算法神經網絡。通過仿真發現經改進的混合蛙跳算法神經網絡相比原始的BP神經網絡在收斂速度、檢測精度方面有顯著提升。

1　ANN用于諧波檢測的方案

1.1電力系統諧波的特點

一般電力系統中所含諧波成分主要是低次諧波且大都是奇次，所占比重不大，次數越高幅值越小。電力系統中非正弦周期電流的傅里葉級數如下：

由式（4）-式（5）可看出各次諧波的幅值和相位是An和Bn的非線性函數，而神經網絡對非線性函數具有良好的逼近的能力，因而用神經網絡檢測諧波的思路是可行的。

1.2用于諧波檢測的ANN網絡構建

本文所采用的神經網絡是在BP神經網絡基礎上改進而來的，如圖1所示。

圖1　神經網絡結構圖

該網絡結構的特點是各次諧波的正弦和余弦分量都有獨立的隱含層，這種結構的好處是所測得的各次諧波的數據相互間不會產生干擾，而且網絡的權值和閾值數目大大減少，減少了網絡的記憶負擔，加快了計算速度。當隱含層的數目足夠多時，檢測精度會非常高，但計算量太大將導致訓練時間和檢測時間會很長，給實際應用帶來困難。為使網絡訓練速度更快，本文所采用的神經網絡只有一個隱含層。

2　改進的混合蛙跳算法神經網絡

BP神經網絡中的權值和閾值搜索方法是梯度下降法，雖然較為簡單但它易陷入局部極小值，而且在輸入維數較大時易出現“維數災”，進而導致收斂速度變慢。混合蛙跳算法是一種在模因算法和粒子群算法基礎上演變而來的新型群體智能優化算法，其良好的全局優化性可以有效地對解空間搜索，而且其固有的并行性能夠較快的尋找到最優解［2］。因此本文提出將BP神經網絡中的搜索算法用混合蛙跳算法代替的想法。基本混合蛙跳算法步驟這里不作贅述請參考文獻［8］。

2.1改進的混合蛙跳算法（MSFLA）

針對混合蛙跳算法在求解最優化問題時存在早熟的問題，廣大科研工作者提出了許多改進的方法。目前混合蛙跳算法改進的研究主要集中在更新策略方面，對初始種群的設置研究處于起步階段，初始種群的設置好壞對算法的搜索性能有很大影響，基本蛙跳算法的初始種群是隨機設定的，算法在搜索時帶有很大的偶然性，這會導致算法的搜索效率不高，本文從初始種群的設置和更新策略兩方面入手對混合蛙跳算法進行改進。

（1）初始種群設置

對于群體智能優化算法而言，高質量的初始解可以使得算法迅速搜索到最優解，節省搜索時間，提高算法的精度。文獻［6］提出用隨機均勻設計的方法優化遺傳算法，取得了良好的效果，文獻［9］采用混沌擾動的方法初始種群的方法也取得了很好的效果。本文針對混合蛙跳算法的初始解總是隨機產生的具有較大的盲目性，引入對立學習的策略提高初始蛙群的質量。對立學習的基本思想是：尋找最優解時，既要考慮當前的解，又要考慮其對立點的解。

對立點的定義如下：假設D（e1，e2，…，eZ）是Z維空間中的一個點，那么該點的對立點為D`（e1`，e2`，…，eZ`）。

其中，ai和bi為ei的上界和下界，將它引入混合蛙跳算法的步驟為：隨機產生N只青蛙個體，根據式（6）再計算這N個蛙的對立青蛙，計算這2N個蛙的適應度值，然后根據這2N個蛙的適應度值大小從中選擇N只蛙作為新的初始蛙群。

（2）改進的更新策略

①為解決算法出現過早收斂，檢測精度降低的問題，本文的改進策略是在更新完所有子種群內的最差蛙后計算每個蛙適應度值，統計上次迭代（Fi-1）和本次更新迭代（Fi）中適應度值相等的蛙的數目，若相等蛙的數目超過所設定的值（Max）即if（（Fi-1==Fi）＞Max）則對所有子種群內的最差蛙隨機更新，如此便可跳出早熟使算法向著更好解搜索逼近。

②在分析基本的混合蛙跳算法的跳躍距離時發現，蛙的跳躍距離中含有隨機數，若隨機數過大這會導致蛙在搜索時可能會跳過最優值收斂至其他值，若隨機數過小算法的收斂速度變慢降低算法的收斂效率。為進一步擴大算法的尋優能力，本文的改進策略：采用變跳躍步長的方法，將式（6）代替參考文獻［8］（基本混合蛙跳算法）中的式（2），變跳躍步長公式如下：

則最差蛙的更新公式為：

其中：μ是變步長因子，gmax是設定的每個分組的最大進化代數，gi是第i個分組當前進化代數。β≤α∈（0，1］，通過多次實驗得知當α=0.8，β=0.2時算法的收斂速度最好。采用變跳躍步長的好處是算法在初期跳躍步長大，解的全局尋優能力強；算法后期跳躍步長小，解的局部尋優能力強。

2.2改進的混合蛙跳算法神經網絡模型（MS-FLA-ANN）

用改進的SFLA對由神經網絡的各個連接權值以及相應的閾值組成的D維空間進行優化，提高神經網絡的收斂速度和學習能力。MSFLA-ANN的運行步驟如下：

（1）按本文提出的方法初始D維的蛙群空間，每個蛙由神經網絡的隱含層和輸出層的連接權值以及閾值組成，為減少計算，量網絡中所有閾值恒為零。

（2）計算每個蛙的適應度值，適應度函數定義如下：

Fitness=（k.i）=1/（（E（k，i）+1）），k=1，2…，Ne（12）

其中:E（k，i）為第i個蛙在第k次迭代后的神經網絡的學習誤差，Fitness（k，i）是第i個蛙在第k次迭代后的適應度值，n是訓練樣本的數目，ym，i是第i個蛙的第m個樣本輸入的網絡目標輸出值是第i個個體在第k次迭代時的第m個樣本輸入的網絡實際輸出值，Ne為每個分組的最大進化次數。

（3）將F個蛙按適應度值（即神經網絡輸出的誤差）按由大到小排序并分組。

（4）對每個子種群內的最差蛙按本文改進的蛙跳算法更新策略更新。

（5）當所有分組中的最差蛙都更新完畢后，計算適應度值，若本次適應度值相同的蛙的個數與上次迭代適應度值相同的蛙的個數相等且大于所設定的值（Max），則隨機更新所有分組內的最差蛙，重復（2）～（5）直至滿足算法終止條件。

算法的終止條件：（1）當網絡的輸出小于給定的誤差ε時，算法終止。（2）當算法的全局進化大于設定的最大全局進化代數時，算法終止。

2.3訓練樣本的形成

電力系統諧波主要由奇次諧波組成且幅值隨諧波次數的增加而減小，諧波最大幅值不超過基波的50%。在構建訓練樣本時以3次諧波為例，設基波幅值為1，以基波幅值的10%為間隔逐漸增加，則訓練樣本為：

其中ω0=2πf0，f0為工頻頻率。則A3和B3的目標值為：

（-A3，B3），（A3，-B3）和（-A3，-B3）的創建與之類似，共計83組訓練樣本。

3　仿真研究

按2.1-2.2所述構建混合蛙跳算法神經網絡，在MATLAB 2009b環境下編寫仿真程序，為驗證算法的性能首先對改進的混合蛙跳算法進行測試，算法參數設置如下：每個蛙的維數為50，子種群數目為10，每個子種群內蛙的數目20，子種群進化代數20，全局最大進化代數 100。分別用 Sphere、Rastrigin、Ackley、Griewangk、Rosenbrock函數對改進的混合蛙跳算法和基本混合蛙跳算法進行測試。仿真結果如圖2-6，橫軸為全局進化代數，縱軸為尋優精度的對數值。由仿真結果可以看出改進后的混合蛙跳算法相比于基本混合蛙跳算法而言在優化精度上和優化速度上均有所提高。再用改進的混合蛙跳算法優化BP神經網絡。

圖2　Sphere函數進化曲線

圖3　Rosenbrock函數進化曲線

圖4　Rastrigin函數進化曲線

圖5　Griewank函數進化曲線

圖6　Ackley函數進化曲線

神經網絡訓練時輸入為2.3所述的訓練樣本，輸出為對應的（A3，B3）的值。當訓練樣本輸入時，由于神經網絡是離散輸入，因此神經網絡的輸入數據是是在一個基波周期對輸入信號內采樣50個點所得。取隱含層節點數50，輸出層節點數2，訓練誤差設置為ε=10-3。當神經網絡訓練完成后，用所構造的10組檢測樣本對文獻［7］的所提算法、基本BP-ANN、SFLA-ANN和本文所提的MSFLA-ANN進行對比檢測。從表1的檢測結果可以看出本文所提出的算法相比較其他三個算法而言在達到相同檢測誤差精度時所用的迭代次最小。從表2的仿真結果可以看出本文所提出的MSFLA-ANN對這10組檢測樣本在幅度和相位兩方面具有非常高的檢測精度，仿真結果表明本文所以算法行之有效，其他奇次諧波檢測方法與三次諧波的檢測方法相同，只要訓練樣本足夠多那么所得到的檢測結果精度就會非常高。

表1　不同算法之間迭代次數

4　結語

提出了一種基于混合蛙跳算法神經網絡的諧波檢測方法，針對BP神經網絡收斂速度慢，易陷入局部最小值等缺點，將BP神經網絡中的權值搜索方法用混合蛙跳算法代替，針對混合蛙跳算法容易早熟的問題，提出了一種變跳躍步長的混合蛙跳算法，從而得到了一種改進的混合蛙跳算法神經網絡。從仿真結果可以看出蛙跳算法神經網絡具有較快的收斂速度和較好的檢測精度。混合蛙跳算法步長更新策略、種群規模以及其他相關參數的設置對檢測結果的有何影響是下一步的研究方向。

表2　混合蛙跳算法神經網絡對測試樣本測量結果

［1］湯勝清，程小華.一種基于多層前向神經網絡的諧波檢測方法［J］.中國電機工程學報，2006，26（18）:90-94.

［2］余華，黃程偉，張瀟丹，趙力，金斌.混合蛙跳算法神經網絡及其在語音識別中的應用［J］.南京理工大學學報，2011，35（5）:659-663.

［3］肖雁鴻，毛筱，羅瑞瓊等.神經網絡理論在諧波檢測中的應用［J］.電工技術學報.2002，17（2）:101-104.

［4］王小華，何怡剛.一種新的基于神經網絡高精度電力系統諧波分析方法［J］.電網技術，2005，29（3）:67-70.

［5］柴旭崢，習文山，關根志，等.一種高精度的電力系統諧波分析算法［J］.中國電機工程學報，2003，23（9）:67-70.

［6］李建軍，郁濱，陳武平.混合蛙跳算法的改進與仿真［J］.系統仿真學報，2014，26（4）:755-760.

［7］侯世英，汪瑤，祝石厚.遺傳算法該進神經網絡的電力系統諧波檢測法［J］.重慶大學學報.2008，31（5）:490-494.

［8］崔文華，劉曉冰，王偉，王介生.混合蛙跳算法研究綜述［J］.控制與決策.2012，27（4）:481-486.

BP Neural Network；SFLA；Harmonic Measuring

Application of Shuffled Frog-Leaping Algorithm Based Neural Network in Harmonic Measuring

ZHANG Hong-liang，GU Wen-can，LI Zeng，WEI Bin，HUANG Lei
（Aeronautics and Astronautics Engineering College，Air Force Engineering University，Xi'an 710038）

1007-1423（2015）32-0015-06

10.3969/j.issn.1007-1423.2015.32.003

張宏亮（1990-），男，陜西西安人，碩士研究生，研究方向為信號處理與檢測

2015-10-15

2015-11-10

針對傳統BP神經網絡用于諧波檢測時存在收斂速度慢、易陷入局部最小值的缺點，提出用混合蛙跳算法代替BP神經網絡中梯度搜索算法的混合蛙跳算法神經網絡，并將其用于電力系統諧波幅值與相位測量。根據電力系統所含諧波特點，構建諧波檢測的神經網絡模型，闡述混合蛙跳算法神經網絡的基本原理。以三次諧波為例，給出神經網絡訓練方法以及訓練樣本如何構建。仿真結果驗證所提方法的可行性，其收斂速度、檢測精度均優于BP神經網絡。最后用訓練好的神經網絡檢測未訓練的樣本，實驗結果驗證該網絡具有良好的泛化能力。

According to the harmonic measuring for traditional BP neural network,compares the problems of slow convergence speed,easily falling into local minimum value.Proposes a Shuffled Frog-leaping algorithm neural network using Shuffled Frog-leaping Algorithm,instead of a Gradient Search Algorithm in BP neural network method for Harmonic amplitude and phase measurements of power of system.The neural network model is developed according to the requirements of measuring harmonic.Expounds the basic principle of Shuffled Frog-leaping Algorithm neural network.Gives the training method of SFLA neural network and how to construct the training sample in the three harmonic as an example.The simulation results verify the feasibility of the proposed method.SFLA neural network convergence speed and detection accuracy is better than the BP neural network.Uses the neural network detection trained without training samples,the result proves that the neural network has good generalization ability.