簡析復習教學的幾個“點”

宋為

比起飽含思維活力的新授課，復習課就很容易被貼上無趣、重復、缺少思維價值的標簽，因此復習教學往往就成了對已學知識簡單重復的再現，只求結果不重過程的題海戰術，或者是教師思維代替學生思維的生硬式灌輸。如此的復習教學致使學生對知識的理解是孤立、片面、無序、缺乏認知體系的。而出現這樣的問題主要是源于教師對復習課認識不夠全面，對復習內容的開發和利用缺乏思維深度。因此要想上好復習課，切實達到復習效果，就要在設計復習教學時關注到下面的幾個“點”。

一、把握好復習內容的著力點

復習課不足單純地將已學知識簡單重復地和盤托出，而是要在所學的眾多知識中捕捉到學生理解的困難點、知識編排的關鍵點、思維方法的啟迪點，只有這樣才能把握好復習教學的著力點。

本學期我就按照這樣的思路設計了一節三角形的復習課并進行了實踐。根據學生的實際情況，我通過以題代綱的形式設計了復習教學。就是教師首先不帶領學生列知識框圖，而是先將復習的有關定義、定理、公式等編成練習題，最后再梳理形成知識框圖，力爭從題目中喚醒學生對概念的理解，使學生對知識的復習是清晰、鮮活、深刻的，再依據平而圖形這個知識版塊的編排體系，將三角形這節復習課的著力點定在了三角形邊與角的關系上。

二、找準復習內容的切入點

復習知識不一定按照新授時的教學順序，為了幫助學生建構起立體的知識體系，使知識納入學生有效的認知結構，要把握好復習|人J容之問的邏輯關系，找準復習內容的切入點？

如在帶領學生進行三角形復習時我是這樣設計的。

師：你能用這些線段圍出三角形嗎（出示2cm、6cm、8cm、lOcm四條線段）？

生：選擇6cm、8cm、10cm

師追問：為什么選6cm、8cm、10cm？你依據什么？你們為什么不選2cm這條線段？

生：如果選2cm就圍不成三角形

師：你怎么這么快就能確定它圍不成三角形呢？

生：因為2cm這條線段和另外任何一條線段相加的和都不能大于第三條線段長度

師：通過剛才的辨析，我們發現判斷三條線段是否能夠圍成三角形，只要看最短的兩邊長度之和是否大于第三邊就可以了，對嗎？

很明顯，我將三邊關系定為了復習三角形相關知識的切人點，因為三角形是由三條線段圍城的圖形，三條線段長度的關系直接影響著三角形的形成，三角形形成了才有特征、分類、內角和等相關知識，才會出現基于三角形的延伸知識，故以三邊關系切入三角形的復習符合學生的認知規律，也符合知識發展的邏輯關系。

三、思考復習內容的提升點

一是正確理解提升點。

首先為什么要提升。人類的智慧足在思考認識的提升中迸發的，復習課應該不僅僅是讓學生復習知識，讓學生掌握、鞏同、彌補新授課解決不了的問題，它更大的空間應該是讓學生在復習課上感受到與新授課不同的一種風景，使他們體會到復習課的魅力，這種魅力就源于對舊知識的挖掘和提升，對新知識的啟發和展望。

其次是如何把握提升度。要把握好復習知識的提升度，提升得過高、過懸，就會失去學生思維上的追隨，甚至影響他們對基礎知識的理解，若提升得過低、過淺，就會使學生失去學習的興趣，阻礙他們對舊知識的深入思考和探索。

二是怎樣尋找提升點。

在復習教學中找到理想的提升點，一直以來都是困惑教師們的一個難題，如果提升點找錯了，就失去了知識提升的意義，因此找準提升點是復習教學成功與否的關鍵。

基于知識本身尋找。要認真研讀教材，從教材中抽出所復習內容的知識體系，回顧所復習內容的上位知識，了解所復習內容的后續知識，思考這些知識的內在聯系，通過挖掘知識本身尋找復習的提升點。如在三角形復習中，我確定了兩個提升點。

一個是三角形三條邊長度的變化會引起三角形內角怎樣的變化？借助多媒體輔助教學，使學生直觀地感受到在兩條邊同定的情況下，第三條邊長度的變化就會引發三角形三個內角的變化，從而出現了各種類型的三角形，引出了三角形的分類知識，使學生在動態中重新認識三角形，重新審視邊和角的關系。當然這些還不足以體現出對知識的提升，真正提升的價值體現在：三角形的兩條邊長度固定不變，隨著第三條邊長度的變化會動態地形成不同形狀的三角形，在這個變化的過程中實際上蘊藏著豐富的數學知識，比如涉及中學將要研究的勾股定理和余弦定理，當第三條邊長度變為10時就形成了直角三角形，這不就是勾股定理嗎？三角形兩邊長度固定，隨著兩邊夾角的變化完全可以確定第三條邊長度的范圍，這不就是余弦定理嗎？

另一個提升點是將三角形的內角和拓展到求多邊形內角和上來，在教學中我是這樣實施的。

師：（出示四邊形）這是什么圖形？能計算出四邊形的內角和嗎？把一個四邊形分成兩個三角形，一個三角形180度，兩個是多少？

生：360度（學生邊說，課件邊演示）。

師：那五邊形呢？六邊形、七邊形和八邊形會出現什么情況呢……請你在學具紙上分一分，并把分得的結果填在表格中。

生：邊數分別是3、4、5、6、7、8，所分三角形個數分別是1、2、3、4、5、6，內角和分別是180°、360°、540°、720°、900°、1080°。

師：用n來表示多邊形的邊數，那能分多少個三角形，內角和（n-2）x180度。看來我們在求多邊形內角和時可以用邊數-2求出分割成三角形的個數，有多少個三角形也就有多少個180°，從而得到多邊形的內角和。

利用三角形的內角和求多邊形的內角和實際上也是在貫徹本節課復習的著力點，使學生關注邊和角的關系。圖形邊數的逐漸增加會引起內角和發生有規律的變化，對此，教師可帶領學生通過觀察、比較，來探究邊數和內角和之間存在著怎樣的微妙關系，在培養學生找規律能力的同時向學生滲透五年級“字母表示數”的相關知識。如此，使學生不僅能在邊的長度發生變化時思考邊和角的關系，而且也能在邊的數量發生變化時思考邊和角的關系。

基于學情分析尋找。結合學生對知識掌握情況尋找復習課中的提升點，對于學生掌握起來比較困難的知識最好不要提升，對于學生掌握得比較好的知識可以適當進行提升。可依據學牛學完某個知識點后做的練習或試卷對其進行整體分析，分析他們錯誤的原因，關注他們集中錯誤的題型，不要輕易放過學生在學習過程中的任何一個錯誤資源，因為那可能是你開啟“提升學生智慧、進行有效復習”大門的金鑰匙。

總之，復習教學絕不是簡單的重復，它需要我們深入地研究，不斷地實踐，只有理解了教材，把握好體系，讀懂了學生，摸清缺漏，才可能設計出植根于學生思維土壤的復習教學。