基于創(chuàng)新理念的數(shù)學(xué)研究生核心課程研討式教學(xué)模式

李鋒杰

摘 要：研究生素質(zhì)對(duì)一個(gè)國(guó)家長(zhǎng)期的綜合國(guó)力以及國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力方面起著決定性的作用。在研究生創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)中，專(zhuān)業(yè)核心課程起著至關(guān)重要作用，研究者以線性偏微分方程理論課程為試點(diǎn)課程，改變傳統(tǒng)技能型的教學(xué)模式，采用基于創(chuàng)新理念的研討式教學(xué)模式，從教學(xué)、考核、反饋等多方面進(jìn)行了教學(xué)研究和實(shí)踐，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，開(kāi)闊了學(xué)生的視野，提高了學(xué)生對(duì)科研工作的感性認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和精神的培養(yǎng)起到了良好的效果。

關(guān)鍵詞：核心課程 創(chuàng)新理念 創(chuàng)新能力 研討式教學(xué)模式

中圖分類(lèi)號(hào)：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2015）07（a）-0196-02

Abstract：The quality of the graduate students plays a decisive role in a country's comprehensive national strength and international competitiveness.In the training of graduate studentsinnovation ability and innovation spirit，professional core curriculum plays a vital role.We took the theory of linear partial differential equations as the pilot program，changed the traditional teaching mode of skill，and used the seminar teaching model based on innovative ideas，and teaching research and practice were taken in teaching，assessment，feedback and so on.Students'knowledge were expanded，and their horizons broadened；and the students'perceptual knowledge of scientific research work were improved，which had a good effect on cultivation of students'innovation ability and spirit.

Keywords：core curriculum；creative ability；creative thought；teaching model based on discussion

1 研究生核心課教學(xué)實(shí)施現(xiàn)狀和效果分析

研究生是高層次人才，肩負(fù)著國(guó)家富強(qiáng)民主文明建設(shè)的重任。研究生素質(zhì)對(duì)一個(gè)國(guó)家長(zhǎng)期的綜合國(guó)力以及國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力方面起著決定性的作用。在研究生所必須具備的素質(zhì)當(dāng)中，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是核心和本質(zhì)。在研究生素質(zhì)的養(yǎng)成中，數(shù)學(xué)核心課程的學(xué)習(xí)是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。

以往的數(shù)學(xué)核心課程的教學(xué)中，考慮到在有限的時(shí)間內(nèi)，保證學(xué)生學(xué)到盡可能多的知識(shí)點(diǎn)，以備學(xué)生將來(lái)科研之用，較多地采用傳統(tǒng)機(jī)械式的教學(xué)模式[1]，以老師的授課為主，采用“概念—定理—性質(zhì)—例子—練習(xí)—考核”的傳統(tǒng)方式，從一定程度上，剝奪了學(xué)生獨(dú)立思考、自由發(fā)揮的機(jī)會(huì)，在學(xué)生后續(xù)科研工作中，發(fā)現(xiàn)了科研動(dòng)力不足、積極性不高、科研工作深度不夠的弊端，體現(xiàn)了創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神不足的問(wèn)題。

2 基于創(chuàng)新理念的研討式教改模式

2.1 注重創(chuàng)新的教學(xué)模式研究和實(shí)施

研討式教學(xué)是一種教學(xué)模式，是一種與研究性教學(xué)方法、問(wèn)題解決等教學(xué)方法相聯(lián)系的一種教學(xué)策略體系[2]。研究者基于創(chuàng)新理念，開(kāi)展數(shù)學(xué)研究生核心課程的教學(xué)研究和實(shí)踐，下面以“線性偏微分方程理論”課程教學(xué)為例介紹，“線性偏微分方程理論”是偏微分方程、動(dòng)力系統(tǒng)、泛函分析、隨機(jī)過(guò)程、計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)甚至概率統(tǒng)計(jì)的研究生都選該課程作為該專(zhuān)業(yè)的核心基礎(chǔ)課。研究者在任課過(guò)程中，注重教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程而不僅僅關(guān)注教學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。從經(jīng)典和最新的科研論文和著作中，設(shè)置問(wèn)題情境，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，注重概念的產(chǎn)生和發(fā)展動(dòng)態(tài)，給出分析和解決方案，最后，概括出問(wèn)題的本質(zhì)和內(nèi)在，并派生出相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索和啟發(fā)學(xué)生發(fā)散思維。更好的體現(xiàn)指導(dǎo)教學(xué)活動(dòng)過(guò)程的功能，教學(xué)中從更廣闊的角度，營(yíng)造民主的課堂教學(xué)氛圍，教師從“知識(shí)權(quán)威”變?yōu)椤捌降鹊慕虒W(xué)參與者”，讓學(xué)生能展示自己見(jiàn)解的環(huán)境，重視學(xué)生的不同見(jiàn)解，鼓勵(lì)學(xué)生各抒己見(jiàn)的一種師生平等參與的探究模式，即師生探索、反省和總結(jié)。

教師所教的數(shù)學(xué)，必須經(jīng)過(guò)學(xué)生主體感知、消化、改造，使之適應(yīng)他們自己的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)[3]。李大潛院士曾指出：正是因?yàn)閿?shù)學(xué)忽略了物質(zhì)的具體形態(tài)和屬性，僅從數(shù)量關(guān)系和幾何形態(tài)上考慮，所以體現(xiàn)出高度的抽象性和應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，不像其他學(xué)科那樣主要不是靠實(shí)物的實(shí)驗(yàn)，而是通過(guò)思想上的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行緊張的思維活動(dòng)[4]。任何一種新的數(shù)學(xué)理論只靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐蒲菔峭撇怀鰜?lái)的，必須加上直覺(jué)歸納、類(lèi)比聯(lián)想、頓悟機(jī)巧等生動(dòng)的策略創(chuàng)造。數(shù)學(xué)的教務(wù)任務(wù)之一便是將按嚴(yán)格邏輯演繹編寫(xiě)的教材還原為生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)造活動(dòng)。這就需要師生一起研討數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的產(chǎn)生的原始思想，分析解決問(wèn)題的念頭，得到證明定理的思路，這個(gè)工作恰好與現(xiàn)在教科書(shū)上的演繹途徑相反[5]。師資隊(duì)伍的建設(shè)是搞好課程建設(shè)的核心和重要保證。提高教學(xué)質(zhì)量，教師占有主導(dǎo)地位。努力建設(shè)一支業(yè)務(wù)水平高，熱愛(ài)本職工作的師資隊(duì)伍一直是研究者的首要任務(wù)，現(xiàn)已形成一支結(jié)構(gòu)合理，素質(zhì)好的師資隊(duì)伍，課程組成員由三名教師，全部具有博士學(xué)位和高級(jí)職稱(chēng)。科學(xué)的管理、嚴(yán)格的措施和完善的教學(xué)條件是提高教學(xué)質(zhì)量的保證。研究者已經(jīng)形成了一套比較完善合理的管理制度。制定出切實(shí)可行的管理制度，必須嚴(yán)格實(shí)施，才能保證其各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的順利進(jìn)行，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。教育是一門(mén)具有特殊客觀規(guī)律的科學(xué)，自覺(jué)的進(jìn)行教學(xué)研究，摸索教育規(guī)律，嚴(yán)格按教育規(guī)律辦事，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要保證，也是提高教師素質(zhì)的一種重要途徑。重新審核修訂了教學(xué)大綱，統(tǒng)一了教學(xué)要求，編寫(xiě)教案，制定教學(xué)日歷，精心積累教學(xué)資料，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)治教。經(jīng)常開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，討論教案，研究教學(xué)方法，交流經(jīng)驗(yàn)體會(huì)，互相觀摩聽(tīng)課，充分發(fā)揮老教師的傳、幫、帶作用，促進(jìn)了教學(xué)質(zhì)量的提高。為了實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)創(chuàng)新能力和思維的效果，對(duì)教師準(zhǔn)備教案和講義方面，提出了更高的要求和難度，研究者在講義的編寫(xiě)工作中，改變嚴(yán)格按照形式演繹方式法編寫(xiě)的做法，注重有來(lái)龍去脈，引入許多實(shí)例作為問(wèn)題的引入，注重問(wèn)題之間的銜接，適量引入習(xí)題[6]。充分利用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備是更新教學(xué)內(nèi)容，加大授課信息量，提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，更好的培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的有效手段，然而教師和學(xué)生都存在一個(gè)了解認(rèn)識(shí)接受的過(guò)程。盡快適應(yīng)新的教學(xué)方法，充分利用多功能教學(xué)的優(yōu)越性，全面提高教學(xué)質(zhì)量是完全可能的，這也是一所好的大學(xué)的永恒主題。增強(qiáng)質(zhì)量意識(shí)，重視素質(zhì)教育，重構(gòu)本科教育，充分認(rèn)識(shí)教育質(zhì)量在學(xué)校中的地位，數(shù)學(xué)教育不只是知識(shí)教育，更是素質(zhì)教育，在傳授知識(shí)的同時(shí)，要注意傳授數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)創(chuàng)造思維，授人以能力，著重于解題思想和基本方法，也是擺在研究者面前的艱巨任務(wù)。課堂上注意利用啟發(fā)式教學(xué)，注重能力的培養(yǎng)。注重案例教學(xué)，每章開(kāi)始從“介紹實(shí)例”出發(fā)，然后自然擴(kuò)展來(lái)泛化概念；廣泛選取應(yīng)用實(shí)例來(lái)說(shuō)明線性代數(shù)的作用，加強(qiáng)線性代數(shù)應(yīng)用方面的教學(xué)；由于學(xué)生更容易接受形象化的概念，所以主要概念盡可能給出幾何解釋。

2.2 考試改革工作

積極進(jìn)行考試改革，改變傳統(tǒng)一次閉卷考核的模式。從兩方面進(jìn)行了改進(jìn)，一是在傳統(tǒng)的閉卷考試中，引入了創(chuàng)新和討論是的題目，讓學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)，發(fā)揮完成，閉卷部分占30%，其中創(chuàng)新和討論的題目占到總題目的20%；二是在最終成績(jī)的計(jì)算中，將平時(shí)課上的討論情況做一部分成績(jī)，占30%，另外，通過(guò)讓學(xué)生完成一次課程總結(jié)報(bào)告（占40%）。更能反映出研究生創(chuàng)新能力和素養(yǎng)方面的程度差異，給出公正合理的成績(jī)。為了保障學(xué)生團(tuán)隊(duì)的利益，采用統(tǒng)一分?jǐn)?shù)的方式進(jìn)行。同時(shí)，如果學(xué)生在課程期間作出科研論文，根據(jù)論文的質(zhì)量做額外加分，為保證分?jǐn)?shù)的合理期間，將論文發(fā)給兩位以上的課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)成員來(lái)判分，并取平均數(shù)。積極開(kāi)展專(zhuān)題討論，針對(duì)專(zhuān)題，教師提前一周以上告訴討論的主要內(nèi)容，采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)組織教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生及早查閱資料，圍繞問(wèn)題展開(kāi)討論。要求每一名同學(xué)陳述觀點(diǎn)，尋找解決問(wèn)題的方法，并展開(kāi)討論，共同解決問(wèn)題。

2.3 教改實(shí)施效果反饋機(jī)制

注重教學(xué)反饋，形成制度化。提高教學(xué)質(zhì)量是課程建設(shè)的主要目的，教學(xué)質(zhì)量的高低是各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)及教書(shū)育人的綜合反映，教學(xué)效果在一定程度上反映出教學(xué)質(zhì)量的好壞。課程組主講教師課堂得分90分以上；80%的學(xué)生反映能掌握基本要求，教師能認(rèn)真執(zhí)行教學(xué)大綱，90%以上的教師講課內(nèi)容具有啟發(fā)性，把現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想貫穿到教學(xué)中去，為學(xué)生接觸當(dāng)代數(shù)學(xué)思想開(kāi)一扇窗口。講課內(nèi)容有一定的深度，并注重學(xué)生分析問(wèn)題能力，解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

3 教改效果和反思

從實(shí)施效果來(lái)看，課堂氣氛活躍，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，開(kāi)闊了學(xué)生的視野，提高了學(xué)生對(duì)科研工作的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性明顯增強(qiáng)，積極主動(dòng)思考，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。部分研究生在一年級(jí)，根據(jù)平時(shí)的教學(xué)和論文選讀，已經(jīng)完成科研論文，后續(xù)發(fā)表在國(guó)內(nèi)核心期刊《數(shù)學(xué)雜志》、《應(yīng)用數(shù)學(xué)》上，受到了良好的效果。同時(shí)，教學(xué)相長(zhǎng)，教師也不斷學(xué)習(xí)最新的知識(shí)，提高了本身的教學(xué)和科研素質(zhì)。

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