教育信息資源區域間交換共享的建模與仿真*

汪學均 熊才平 吳海彥 王會燕 姜雨晴

（1.華中師范大學 教育信息技術學院，湖北武漢 430079；2.湖北大學 教育學院，湖北武漢 430062；）

教育信息資源區域間交換共享的建模與仿真*

汪學均1,2熊才平1【通訊作者】吳海彥1王會燕1姜雨晴1

（1.華中師范大學 教育信息技術學院，湖北武漢 430079；2.湖北大學 教育學院，湖北武漢 430062；）

為解決教育信息資源區域間配置失衡和教育信息資源利用經費使用效益低下的問題，文章在提出教育信息資源區域間交換共享理論模型的基礎上，對教育信息資源區域間“交換共享、差額結算”進行數學建模，并在Windows 7操作系統上以Excel為主要工具進行計算機仿真。文章的研究，驗證了教育信息資源區域間“交換共享”能實現教育信息資源區域間均衡配置，使區域用戶可利用教育信息資源數量和區域教育信息資源可服務用戶數量都顯著增加；“差額結算”以用戶與資源的雙重績效為依據，改變了教育信息資源利用經費按人頭劃撥的傳統配置方式，提升了教育信息利用經費的使用效益。

教育信息資源；交換共享；差額結算

一問題的提出

近年來，伴隨教育信息化的迅速發展，教育信息資源服務質量、用戶積極性都取得了巨大進展。同時，也仍然存在一些問題，主要表現在我國東部與中西部地區之間教育信息資源配置區域性失衡長期存在。以江蘇省和河南省為例，2011年江蘇省的地方普通小學生平均公共財政預算教育經費支出是8531.36元，河南省為2758.84元，因此江蘇省大約河南省的3.09倍[1]。我國自1986年開始，中央和地方財政把在校生人數作為教育經費劃撥的基本依據[2]，各縣域在教育信息資源經費方面存在顯著差距，教育信息資源配置不均衡，且強者愈強、弱者恒弱。十八屆三中全會決議指出，要“推進城鄉要素平等交換和公共資源均衡配置”[3]。國家先后實施的“農村中小學現代遠程教育工程”、“基礎教育信息資源開發與服務試點工程”、“農村教學點教學資源全覆蓋”等項目，構建了教育信息資源共建共享平臺。教育信息資源區域間交換共享在縮小教育信息資源配置區域性差異、促進教育信息資源均衡配置方面，有著其它共享機制不可替代的優勢。缺乏有效的教育信息資源區域間交換共享機制，是當前教育信息資源均衡配置的瓶頸[4]?；诖?，本文將對交換共享的機制、差額結算的過程，采用數學建模與計算機仿真的方法給出具體方案。

二 教育信息資源區域間“交換共享”理論模型

教育信息資源區域交換共享的基本思路是“權益保護、協議交換、用戶反饋、差額結算”[5]。其中，“權益保護”指利用數據加密等版權保護措施保障資源權屬人的合法權益；“協議交換”指各區域簽訂教育信息資源交換共享協議，本著各區域自愿的原則，使各區域拿出全部或部分優質資源向其它區域用戶開放；“用戶反饋”指用資源的訪問量衡量用戶對資源的滿意程度；“差額結算”指各區域按自己的支付費率和本區域用戶在相應區域的訪問量為對方支付資源使用費，按相互支付的差額完成最終結算?；A教育信息資源區域間交換共享理論模型如圖1所示。

圖1 教育信息資源區域間交換共享理論模型

三 教育信息資源區域間“交換共享 差額結算”數學模型

1 模型構建的流程與前提條件

模型構建的基本流程是：①提出研究假設；②約定前提條件；③用規范的數學符號表示各數量；④計算各區域支付費率；⑤計算區域間兩兩相互支付的金額；⑥計算區域間結算的差額；⑦計算差額結算所形成的教育信息資源利用預算經費被重新分配的結果；⑧得出研究結論。

模型構建的前提條件包括：①各區域投入教育信息資源方面的經費被分割為“建設經費”與“利用經費”，本研究中的“差額結算”是針對的是“利用經費”；②每個區域在“交換共享協議”中承諾用來交換共享的資源數量為常量，在仿真平臺上由研究者輸入；③每個區域在“交換共享協議”中承諾的參與交換共享的用戶人數為常量，在仿真平臺上由研究者輸入；④政府按各區域師生規模為各區域預算教育信息資源利用經費，各區域人均經費執行相同的標準，標準為常量，在仿真平臺上由研究者輸入；⑤區域間教育信息資源交換共享、差額結算周期在仿真平臺上默認為1年；⑥在教育信息資源區域間交換共享差額結算的機制下，當某個用戶訪問某個資源時，用戶所在的區域和資源所在的區域同步獲得相同數量的積分。

2 模型中的數量與符號約定

本數學模型中各數量的數學符號規定：為大于1的整數，常量，表示參與區域教育信息資源交換共享的區域總個數；為自然數（），表示區域編號；為大于0的實數，常量，表示政府預算時采用的生均教育信息資源利用經費標準，單位為元/人/年，所有區域執行相同標準；為大于0的整數，常量，表示各區域的用戶規模，單位為人；為大于0的整數，表示各區域資源的數量，單位為個；為大于0的實數，表示政府為各區域按用戶數量預算的教育信息資源利用經費，單位為元，且；為正的實數，矩陣，表示區域的用戶訪問區域的資源，使區域的用戶獲得的積分以及使區域的資源獲得的積分；表示區域交換共享支付費率，等于區域的資源利用預算總經費除以區域用戶的總積分，單位為元/積分，當區域向其它區域支付資源利用經費時都按此標準。

3 模型的建立與解釋

限于篇幅，本文在后續論述中，把教育信息資源區域間“交換共享 差額結算”簡稱為“交換共享”；把參與交換共享的區域簡稱為“區域”，如“區域1”、“區域2”等；把各區域中的教育信息資源用戶集合（教師、學生等）簡稱為“區域用戶”，如“區域1用戶”、“區域2用戶”等；把各區域中提供的用于交換共享的教育信息資源集合稱為“區域資源”，如“區域1資源”、“區域2資源”等。區域用戶利用區域資源的訪問量、區域資源被區域用戶利用的訪問量都是。第1、2、3、…、、…、各區域用戶總積分等于{，，，…，，…，}；第1、2、3、…、、…、各區域資源總積分等于{，，，…，，…，}。各區域用戶人均積分等于區域總積分除以區域總人數，第1、2、3、…、、…、各區域用戶人均積分等于{，，，…，，…，}。各區域資源平均積分等于區域總積分除以區域資源總個數，1、2、3、…、、…、各區域資源平均積分等于{，，，…，，…，}。

各區域支付費率等于{，，，…，，…，}。參加教育信息資源交換共享的所有區域總體的用戶人均積分等于。參加教育信息資源交換共享的所有區域總體的單個資源的平均積分等于。

圩堤設計防洪標準為在湖盆區圩堤以防御相應湖口22.50m(吳淞)的洪水位，在五河尾閭區圩堤防御各河20年一遇的洪水位，穿堤建筑物設計洪水位按所在堤段設計洪水位加高0.5m，堤防等級為4級。主要建設內容為堤身加高加寬、填塘固基、護坡護岸和建筑物加固工程，加固圩堤堤線總長658.03km，工程共完成投資8.25億元，批準設計內的項目在1998年基本完成。

各區域應向其它區域支付的教育信息資源利用經費，等于該區域的支付費率乘以該區域用戶在相應區域的積分。區域間相互支付的教育信息資源利用經費金額是一個二維矩陣，區域應該向區域支付的資源利用經費等于；同理，區域應該向區域支付的資源利用經費等于；就區域與區域之間的交換共享而言，前者減去后者，就是區域的經費結果，即=-，當大于零時，區域向區域支付元；當小于零時，區域向區域支付||元；當等于0時，區域與區域不必相互支付。

區域1、2、3、…、、…、向區域支付的經費之和等于，區域向區域1、2、3、…、、…N支付的經費之和等于；前者減去后者，就是區域年度實際應得的教育信息資源利用經費，該值恒（任何區域不會出現因支付不起資源使用費而負債的狀況）。各區域實際獲得的教育信息資源利用經費用于改善師生的教育信息資源利用環境、技能，以進一步激發師生利用教育信息資源的積極性，進一步提高教育信息資源的利用率。

四 教育信息資源區域間“交換共享 差額結算”計算機仿真

1 參與交換共享的區域用戶訪問量與區域資源訪問量計算機仿真

在教育信息資源區域間“交換共享 差額結算”計算機仿真平臺上，輸入以下參數：參與交換共享的區域數量為5，5個區域的用戶數量為{2,815，4,522，2,379，7,803，2,686}人，共計20,205人；政府預算的人均教育信息資源利用激勵經費為100元/人/年，即5個區域的教育信息資源交換共享預算經費為{281,500，452,200，237,900，780,300，268,600}元，共計2,020,500元；5個區域的資源數量為{12,104，17,636，10,468，26,530，13,967}個，共計80,705個。訪問量矩陣由仿真平臺隨機賦值，某次運行生成的數據如表1所示。

表1 區域資源訪問量與區域用戶訪問量矩陣計算機仿真數據

仿真平臺報告“各區域用戶人均訪問量”數據為{353，419，397，328，494}積分/人，參與交換共享的5個區域總體上的人均訪問量為382積分/人。數據顯示，區域5用戶、區域2用戶、區域3用戶利用教育信息資源的積極程度高于平均水平，其中區域5用戶表現最佳；區域4用戶、區域1用戶利用教育信息資源的積極程度低于平均水平，其中區域4用戶表現最糟。教育管理部門應查清區域4在利用教育信息資源方面的困難之所在，有針對性地解決問題，提高他們利用教育信息資源的便利性、有效性、積極性。仿真平臺報告的“區域支付費率與區域用戶平均訪問量”如圖2所示，可以看出區域支付費率與區域用戶人均訪問量成反比，即越是積極利用教育信息資源的區域，向任何區域支付費用時執行的標準越低?？梢?，各區域不必因其用戶多利用資源而多支付費用。

圖2 區域支付費率與區域用戶平均訪問量計算機仿真數據

仿真平臺報告的“各區域資源平均訪問量”數據為{109，92，116，79，105}積分/個，參與交換共享的5個區域總體上的資源平均訪問量是96積分/個。區域4資源、區域2資源的用戶滿意程度低于總體平均水平，特別是區域4資源亟待維護、改進、更新。而區域3資源、區域1資源、區域5資源的用戶滿意程度相對較高，其中區域3資源位居榜首，其資源服務經驗值得總結、表揚、推廣。

2 參與交換共享的區域間相互支付與差額結算的計算機仿真

計算機仿真平臺報告五個區域的支付費率為{0.28，0.24，0.25，0.3，0.2}元/積分，所生成的“教育信息資源區域間交換共享相互支付矩陣”如表2所示。從表中可以讀出政府按用戶數量預算到某區域的教育信息資源利用經費被支付到各區域的情況，如政府為區域5預算的利用經費268,600元，被用來向區域1支付29,546元、向區域2支付24,147元、向區域3支付10,744元、向區域4支付26,860元、向區域5支付17,7276元。政府預算給區域5的利用經費之所以被這樣支付到各區域去，是因為區域5用戶在各區域的資源訪問量為{144,775，118,453，52,646，131,614，868,652}積分（參見表1），區域5用戶總訪問量是1,316,140積分，區域5用戶對各區域資源的訪問量的百分比為{11%，9%，4%，10%，66%}，政府預算給區域5的利用經費268,600元正是按此比例支付到各區域去的。

表2 教育信息資源區域間交換共享相互支付矩陣計算機仿真數據

仿真平臺生成的“教育信息資源區域間交換共享差額結算矩陣”如表3所示，從表中可以讀出區域之間差額結算的結果，如區域1與區域2之間差額結算的結果是區域1向區域2支付21,682元，區域1與區域3之間差額結算的結果是區域3向區域1支付30,567元。區域之間結算的差額表達了區域資源滿足對方用戶需求程度的差別——對一個區域而言，如果結算的結果是需要向對方付費，那就說明對方的資源滿足自己區域用戶需求的程度高于自己區域的資源滿足對方區域用戶需求的程度；而且，越能滿足自己區域用戶資源需求的其它區域，越應該成為自己區域的交換共享合作伙伴。

表3 教育信息資源區域間交換共享差額結算矩陣計算機仿真數據

3 相互支付與差額結算調節區域教育信息資源利用經費的計算機仿真

區域之間相互支付、差額結算的實質是以各區域用戶與資源的雙重績效，對政府原本按用戶數量預算到各區域的教育信息資源利用經費進行調節，把“人頭經費”轉變為“績效經費”。如表4所示，用戶利用資源的積極程度、資源的用戶滿意程度雙高的區域3和區域5，獲得了資源利用經費的正向顯著調節；用戶利用資源的積極程度、資源的用戶滿意程度雙低的區域4，獲得了資源利用經費的負向顯著調節。在教育信息資源交換共享差額結算的機制下，各區域以績效爭經費、“網絡和機房建設項目連年申報，連年不批”的抱怨將不復存在。對教育信息資源利用越積極的區域，得到財政劃撥的利用經費越多，“教育信息化建得多、用得少”的不良局面將有望扭轉。

表4 “交換共享 差額結算”對區域教育信息資源利用經費調節的計算機仿真數據

（1）討論1：沒有教育信息資源的區域是否能加入交換共享？參與交換共享的區域可以有少數是無資源的——從“交換共享”的過程看，該區域用戶即刻擁有了訪問其它區域教育信息資源的權限；從“差額結算”的結果看，由于該區域的資源訪問量為0積分，任何區域應向該區域支付的資源利用經費都為0元，所以該區域實際得到的利用經費為0元，這相當于該區域把政府預算給他們的教育信息資源利用經費用來“購買”其它區域已經建成的教育信息資源的訪問權限。對落后地區而言，政府只需要為他們建設教育信息基礎設施，對師生進行必要的信息技能培訓，把他們加入交換共享平臺，就可以使他們具備實施信息化教學的條件，“缺乏教育信息資源”的問題在很大程度上得以緩解，這對實現偏遠地區教育的跨越式發展具有重大意義。

（2）討論2：“交換共享 差額支付”如何能有效抑制個別區域“刷積分、套經費”的不誠實行為？比如，有的區域欲在教育信息資源中嵌入色情或過于游戲化的元素，誘惑各區域學生訪問，為本區域資源“騙取”積分——對此，交換共享服務平臺應特別注重資源的嚴格審查準入、隨時抽檢和酌情淘汰。又比如，有的區域欲刻意組織本區域用戶點擊、下載本區域資源，給本區域資源積分和用戶積分“摻水”——對此，交換共享服務平臺應在用戶界面隱藏資源的權屬信息，使用戶無法分辨各資源來自于哪個區域，使用戶只能根據自身的實際需求和資源的質量進行選擇，確保教育信息資源利用經費績效調節的公平、公正。

（3）結論：教育信息資源的區域間“交換共享”，在不增加財政負擔、不收取用戶費用的前提下，使各區域用戶可利用的資源數量顯著增長，用戶也得以在更豐富的資源中去挑選最適合自己的資源；使各區域已建成資源可服務的用戶數量顯著增長，已建成資源的價值也得以提升；一個區域只要加入教育信息資源交換共享，不論其原本擁有的資源是多是少，都將獲得相同數量與質量的教育信息資源的訪問權限，由此可實現教育信息資源區域間的均衡配置。同時，“差額結算”改變了教育信息資源利用經費按人頭劃撥的傳統配置方式，體現出用戶與資源的雙重績效，提高了政府在教育信息資源利用方面所投經費的使用效益?？梢?，教育信息資源區域間“交換共享 差額結算”是推進教育公共服務均等化的有效路徑之一。

[1]教育部財務司,國家統計局社會科技和文化產業統計司.2012-中國教育經費統計年鑒[M].北京:中國統計出版社,2012:601.

[2]王善邁.改革教育財政撥款體制 提高教育資源配置效率[J].教育研究,1995,(2):20-22.

[3]中華人民共和國教育部.中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定[OL].

[4]熊才平,朱愛芝,黃萍萍.教育信息資源“區域共建共享”開發應用模式研究[J].開放教育研究,2010,(1):40-44.

[5]熊才平,楊文正,張文超.技術支持下的基礎教育信息資源公共服務均等化[J].教育研究,2013,(11):107-113.

編輯：小西

Modeling and Simulation of Interregional Exchange and Sharing of Educational Information Resources

WANG Xue-jun1,2XIONG Cai-ping1WU Hai-yan1WANG Hui-yan1JIANG Yu-qing1
(1.School of Educational Information Technology,Central China Normal University,Wuhan,Hubei,China 430079; 2.School of Education,Hubei University,Wuhan,Hubei,China 430062)

To deal with the problem of unbalanced inter-region configuration and low utilization rate of educational information resources,a theoretical model was proposed for inter-regional exchange-oriented sharing of educational information resources.Then a mathematical model was also constructed for inter-regional exchange-oriented sharing and balance settlement of educational information resources and the computer simulation was conducted mainly using Excel in the Windows 7 environment.The results of the simulation verified that inter-regional exchange-oriented sharing of educational information resources could balance inter-region allocation of educational information resources, significantly increase the number of available educational information resources and the potential users of educational information resources.The results also confirmed that balance settlement,based on the dual performance of the users and resources,could change the traditional way of fund allocation determined by the number of students,and promote the utilization benefits of the funds.

educational information resources;exchange-oriented sharing;balance settlement

2015年4月3日

G40-057

A【論文編號】1009—8097（2015）12—0033—07

10.3969/j.issn.1009-8097.2015.12.005

book=39,ebook=40

本文為國家自然科學基金重點項目“基礎教育公平實現機制與服務均等化研究”（項目編號：71433004）、國家自然科學基金面上項目“基于網絡的教育資源配置方法、路徑與績效評價研究”（項目編號：71273108）的階段性研究成果。

汪學均，湖北大學講師、華中師范大學在讀博士，研究方向為教育技術基本理論、方法與應用，郵箱為w.xuejun@163.com。