LS-SVM在城市供熱系統熱負荷預測中的應用研究

劉泉，牛國成，胡冬梅

（1.長春理工大學　光電工程學院，長春　130022；2.北華大學　電氣信息工程學院，吉林　132021）

LS-SVM在城市供熱系統熱負荷預測中的應用研究

劉泉1，牛國成2，胡冬梅2

（1.長春理工大學光電工程學院，長春130022；2.北華大學電氣信息工程學院，吉林132021）

為了對熱負荷及時準確的預測，采用最小二乘支持向量機（Least squares support vector machines，LSSVM）算法，結合網格搜索的交叉驗證參數尋優建立預測模型。實驗表明，與遺傳算法參數尋優的SVM相比，計算速度提高27倍，均方誤差提高3倍，擬合相關參數達到99%，說明該模型能快速準確的預測預測下一個工作日的短期熱負荷，是一種可行的、有效的預測方法。

熱負荷；最小二乘支持向量機；交叉驗證；預測

供熱系統是復雜的熱力學系統，具有強非線性、大熱慣性、大滯后性等特點，受日照、室外氣溫、風速、建筑物蓄熱、管網復雜性等因素影響，已成為供熱系統設計、調控，實現建筑節能關鍵基礎環節［1，2］。為保證供熱管網的水力平衡以及用戶舒適度的需求，提高供熱系統的調節性能，要求對用熱量及時準確的預測。國內外采用的負荷預測方法主要有：時間序列、回歸分析、神經網絡、灰色系統模型、小波分析、粗糙集、支持向量機等［3］。SVM能夠克服神經網絡存在過擬合，局部極小值等缺陷［3，4］，對歷史數據要求不高，同時不依賴原始數據。

鑒于供熱系統數據的特點與需求，提出基于LSSVM算法，采用交叉驗證與網格尋優相結合的方法對參數尋優，預測下一個工作日的短期熱負荷。

1　支持向量機回歸建模

最小二乘支持向量機（least square support vector machines，LSSVM）是支持向量機的一種改進形式，采用最小二乘線性系統作為損失函數，代替傳統的支持向量機采用的二次規劃方法，大大降低了計算的復雜性，提高了求解問題的速度和收斂精度［5］。

LSSVM算法中，核函數的選擇對LSSVM算法的效果有直接影響，用于預測的核函數一般為多項式函數和徑向基（RBF）函數。這兩種核函數都能進行非線性映射，但多項式核函數的參數較多，相應的復雜程度比RBF核函數高，為了提高樣本的訓練速度，本文采用徑向基函核數（RBF）作為LSSVM核函數，在使用LSSVM算法時，需要確定核函數參數σ2和超參數γ的最優組合，文中兩個參數的最優組合由帶有交互驗證（cross validation）的網格搜索（grid-search）確定。最終得到估計函數的一般形式為：

圖1　供熱系統熱負荷預測模型

2　實驗及數據處理

2.1實驗環境

仿真在英特爾i5處理器，8G內存的PC機，Matlab軟件平臺上完成利用美國開發的LSSVM lab工具箱進行試驗。

2.2數據采集

某一換熱站10天運行數據，數據每隔15分鐘采樣一次，作為熱負荷預測的歷史數據，由于氣象部門是每隔1小時發布一次室外溫度數據，而運行數據是每半小時采樣一次，故室外溫度數據缺失部分，由相鄰的前后兩個時刻室外溫度值的平均值代替。

2.3數據預處理

在提取實測數據時，考慮儀表誤差，對異常數據進行修正，比較某數據與前后相鄰的數據，其相對誤差超過150%時，采用插值法處理結果替換，否則直接剔除該數據。為了統一各類數據的數量級和量綱，使用mapminmax函數對所有數據進行歸一化處理，使其處于［-1，1］的概率分布中，從而將有量綱表達式提純為無量綱表達式，簡化計算。

3　仿真結果

3.1熱負荷預測模型構建

數據預處理后，在訓練階段，首先，通過5折交叉驗證的網格搜索法得到最小二乘支持向量機的模型參數，從而得到預測模型；其次，在測試過程中，通過預測模型得到預測輸出結果，基于LSSVM算法的預測模型工作流程如圖1所示。

3.2LSSVM預測建模方法

本文以Matlab為開發環境，利用美國LSSVM lab工具箱，交叉驗證與網格搜索結合的方法優化參數，利用建立最優模型，實現對城市供熱系統短期熱負荷的預測。

綜合數據來源和獲得的難易成度，最終確定針對工作日，將室外平均溫度、最高氣溫、最低氣溫、每小時總熱負荷、總采暖面積等影響因素作為輸入變量，把熱網供熱量（即用戶總的熱負荷）作為輸出變量。

為了體現該算法的優越性，對同一訓練集采用epsilon-SVR算法進行建模，參數尋優方法是遺傳算法，簡稱為GASVR算法，依據所建立模型對測試樣本進行預測，并以運行時間（t）、均方誤差（MSE）來度量算法的優越性。

采用LSSVR、GASVR對訓練樣本建模，利用訓練模型對測試樣本的擬合曲線如圖2所示。

圖2　基于不同模型的熱負荷預測擬合曲線

從預測擬合曲線可以看出，GASVR對其他部分的預測結果差，預測效果欠佳；而LSSVM算法相對總體擬合效果較好。

3.3建模方法的性能比較

表1分別以運行時間（t）、自相關系數（R）、測試集均方誤差（TSMSE）指標對兩種建模方法的性能進行了比較。

表1　兩種方法性能比較

經過反復實驗，GASVR模型在c=7.60707、g=4.72852時達到最佳擬合狀態，從表1中可以看出，兩者運行時間大約5.4s，TSMSE在0.031左右，而LSSVM預測模型在γ=25.9692，σ2=0.101776時擬合最佳，運行時間僅為0.020269s，TSMSE均在0.0012左右，明顯看出，LSSVM的建模方法性能優于SVM建模方法，并同時兼顧了訓練精度和泛化能力兩方面的性能。LSSVM得到的決策函數可作預測函數，該方法為熱負荷預測提供可靠參考，為熱源分配、調度提供必要依據。

4　結論

本文利用較大數量的歷史數據作為訓練樣本，采用SVM和LSSVM算法建立供熱系統的熱負荷的回歸模型，通過比較可知，LSSVM預測模型在γ=25.9692，σ2=0.101776時擬合效果最佳，訓練集和測試集的均方誤差在0.0012左右，擬合相關參數達到99%，運行時間僅為0.02s，如何把預測的結果與控制相結合，以預測結果作為控制的目標值，提前一定的時間對系統做出控制，減小系統滯后性對系統的影響。證明所提出的模型是一種可行的、有效的預測方法。

［1］ 景勝藍，王飛，雷勇剛.熱負荷預測方法研究綜述［J］.建筑熱能通風空調，2015，34（4）：31-34，265-270.

［2］Niclscn H A，Madscn H.Modcling the heat consumption in district heating systems using a grey-box approach［J］.Energy and Buildings，2006，38（1）：63-71.

［3］ 張晶.基于模糊神經網絡的供熱負荷預測的研究［D］.青島：青島理工大學，2013.

［4］ 張佼，田琦，王美萍.基于交叉驗證支持向量回歸的供熱負荷預測［J］.中北大學學報：自然科學版，2014，35 （5）：566-570.

［5］ 夏威鈞，于重重，劉載文，等.基于PSO-LSSVR的造紙企業能耗預測模型的研究［J］.計算機測量與控制，2013，21（12）：3433-3438.

［6］ 鄧乃揚，田英杰.數據挖掘中的新方法：支持向量機［M］.北京：科學出版社，2004.

［7］ 王小川，史峰，郁磊，等.MATLAB神經網絡43個案例分析［M］.北京：清華大學出版社，2013.

LCVR Phase Retardation Characteristic Calibration Method Using the LSSVM Model

LIU Quan1，NIU Guocheng2，HU Dongmei2
（1.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.College of Electrical and Information Engineering，Beihua University，Jilin 132021）

In order to achieve the accurate prediction of heating load，Least squares support vector machine（LSSVM）is used，and the cross validation parameters optimization based on grid search is build to predict the model.Test results show，compared with Genetic algorithm optimized parameters SVM，For prediction model based on LSSVM，the calculation speed is improved by 27 times，the mean square error is increased by 3 times，Squared correlation coefficient reached 99%.The model could be rapidly and accurately obtained the short-term heat load of the next work day，prediction model based on LSSVM was an effective.

heat load；least squares support vector machines（LSSVM）；cross validation；prediction

O436

A

1672-9870（2015）06-0133-03

2015-08-10

劉泉（1981-），女，博士，講師，E-mail：liuquancust@126.com

牛國成（1978-），男，副教授，E-mail：haitianme@163.com