哈特曼發(fā)聲器陣列的聲學(xué)特性研究

陳仁松，王國慶，陳修海，高新軍，賈俊波，裴永泉

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哈特曼發(fā)聲器陣列的聲學(xué)特性研究

陳仁松，王國慶，陳修海，高新軍，賈俊波，裴永泉

(陜西省寶雞市150信箱11分箱28號(hào)，陜西寶雞721013)

論文采用FW-H聲模擬法，對入口氣壓分別為3.12、4.12、5.12、6.12、7.12和8.12 atm的哈特曼發(fā)聲器陣列的聲場聲學(xué)性能進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。對聲場聲強(qiáng)進(jìn)行了非線性回歸分析，得出了聲場的聲強(qiáng)經(jīng)驗(yàn)公式。并對回歸進(jìn)行方差分析和F分布檢驗(yàn)，分析結(jié)果顯示，置信水平可以達(dá)到10-4，回歸水平顯著，經(jīng)驗(yàn)公式的可信度很高。論文結(jié)論對哈特曼發(fā)聲器陣列的應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

哈特曼超聲波發(fā)生器陣列；FW-H聲模擬法；聲學(xué)特性

0 引言

流體哈特曼超聲波發(fā)聲器是由丹麥學(xué)者Hartmann[1-2]在1918年提出的一種流體動(dòng)力型聲波發(fā)聲器，1954年Sprenger H[3]發(fā)現(xiàn)了諧振腔底部存在的熱效應(yīng)并用于發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火裝置后，又稱為Hartmann-Sprenger tube。哈特曼發(fā)聲器結(jié)構(gòu)簡單、體積小、耐沖擊，可以在惡劣的條件下工作。只要材料強(qiáng)度條件允許，就可以在較高的壓強(qiáng)下產(chǎn)生大功率的聲輻射。同時(shí)，哈特曼發(fā)聲器還具有造價(jià)低廉、處理量大、操作方便、經(jīng)久耐用等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在如聲波除灰、解堵、防垢、防蠟、降粘、加速化學(xué)反應(yīng)、抑制飛機(jī)沖擊噪聲、空穴噪聲等多方面。

為了提高哈特發(fā)聲器的發(fā)聲效率，可通過多個(gè)哈特曼發(fā)聲器組成哈特曼陣來增大發(fā)射功率。但這方面的研究文獻(xiàn)資料國內(nèi)外非常少。在國內(nèi)，谷嘉錦[4]用一組四個(gè)帶中心棒、不同規(guī)格的哈特曼發(fā)聲器進(jìn)行了簡單的實(shí)驗(yàn)測試。為滿足高功率超聲設(shè)計(jì)需要，提出了單層和多層哈特曼超聲波發(fā)聲器陣列的設(shè)計(jì)思路，并對其流體力學(xué)和聲學(xué)特性進(jìn)行了初步的仿真計(jì)算[5-7]。

本文利用FW-H聲模擬法，對哈特曼發(fā)聲器陣列的聲學(xué)特性進(jìn)行了研究。具體研究單層、兩層和三層哈特曼發(fā)聲器陣列的不同入口氣壓條件下的聲場聲強(qiáng)，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了非線性回歸分析，得出了哈特曼發(fā)聲器陣列聲場聲強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)公式。論文結(jié)論對哈特曼發(fā)聲器陣列的應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 聲模擬法

聲模擬法基于Ffowcs Williams-Hawkings (FW- H)方程的，而FW-H方程是從連續(xù)性方程和Navier- Stokes方程推導(dǎo)得到的，F(xiàn)W-H方程如下式[6-7]：

式中：u為流體在x方向的速度分量；u為垂直表面的流體速度分量；為x方向的表面速度分量；為垂直表面的速度分量；為Dirac Delta 函數(shù)；為赫維塞(Heaviside)函數(shù)；

(3)

方程(1)是利用自由空間的格林函數(shù)(()/4p)得到的，完整的求解包含兩次面積分和一次體積分。面積分后得到的是單極子、偶極子和部分四極子聲源，體積分得到的是表面之外區(qū)域的空間四極子(體)聲源。

1.2 計(jì)算實(shí)例

哈特曼發(fā)聲器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。單層哈特曼發(fā)聲器陣列由兩個(gè)面板組成，兩個(gè)面板上分別設(shè)計(jì)了多個(gè)噴流口和諧振腔孔，兩個(gè)面板用緊固件連接，噴流口和諧振腔孔正對并保持一定距離，如圖2所示。兩層哈特曼發(fā)生器陣列如圖3所示。

建立哈特曼發(fā)聲器陣列如圖4和圖5所示，模型參數(shù)如表1所示。圖1中D為氣流入口的直徑，D為收縮噴口的直徑，為氣流入口到諧振腔口的距離，D為諧振腔入口直徑，L為諧振腔的長度，cell為劃分網(wǎng)格的最小面積。流體介質(zhì)選擇溫度為300 K的理想氣體，粘度為1.79×10-5kg/(m·s)。遠(yuǎn)距離監(jiān)測點(diǎn)選擇在出口外面離中心軸1 m的遠(yuǎn)距離，三點(diǎn)的坐標(biāo)，單層為receiver1(6.26 mm，1000 mm)，receiver2(8.35 mm，1000 mm)，receiver3(10.44 mm，1000 mm)；兩層為receiver1(0.84 mm，1000 mm)，receiver2(1.67 mm，1000 mm)，receiver3(3.34 mm，1000 mm)；三層為receiver1(5.01 mm，1000 mm)，receiver2(5.85 mm，1000 mm)，receiver3(6.68 mm，1000 mm)，receiver4(7.52 mm，1000 mm)。

表1 模型參數(shù)

計(jì)算過程中，首先利用大渦模擬法計(jì)算瞬態(tài)流場參數(shù)并捕捉聲源數(shù)據(jù)，然后求解FW-H方程，得到監(jiān)測點(diǎn)的聲壓信號(hào)，最后進(jìn)行快速傅里葉變換進(jìn)行頻譜分析。對建立的模型進(jìn)行大渦模擬計(jì)算，利用計(jì)算的音源數(shù)據(jù)求解FW-H方程得到監(jiān)測點(diǎn)1的聲壓時(shí)程曲線如圖6所示。對監(jiān)測點(diǎn)1的聲壓信號(hào)進(jìn)行FFT變換，可以得到頻譜圖，如圖7、8所示，再對計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析和聲功率分析。本文計(jì)算中聲壓級(jí)的參考聲壓為2×10-5Pa。

2 哈特曼發(fā)聲器陣列聲場聲強(qiáng)經(jīng)驗(yàn)公式

以下采用FW-H聲模擬法研究哈特曼發(fā)聲器陣列的聲場聲強(qiáng)。通過研究不同入口氣壓條件下哈特曼發(fā)聲器陣列的聲場聲壓和聲強(qiáng)，擬得出聲場聲強(qiáng)與聲壓和距離關(guān)系。計(jì)算了入口氣壓分別為3.12、4.12、5.12、6.12、7.12和8.12 atm的情況下，單層、兩層和三層哈特曼發(fā)聲器陣列1 m遠(yuǎn)的監(jiān)測點(diǎn)的聲壓和聲強(qiáng)。

表2為單層哈特發(fā)聲器陣列的聲強(qiáng)計(jì)算結(jié)果。表3為兩層哈特曼發(fā)聲器陣列的聲強(qiáng)計(jì)算結(jié)果。表4為三層哈特曼發(fā)聲器陣列的聲強(qiáng)計(jì)算結(jié)果。

表2 單層哈特曼發(fā)生器陣列聲強(qiáng)計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)果分析

參照哈特曼發(fā)聲器聲功率經(jīng)驗(yàn)公式=2.95D2×(c-0.93)1/2，設(shè)哈特曼發(fā)聲器陣列聲場聲強(qiáng)(W/m2)近似服從如下經(jīng)驗(yàn)回歸方程：

式(4)中：c為入口的絕對壓強(qiáng)，單位atm；、為常數(shù)，由監(jiān)測點(diǎn)的距離和哈特曼發(fā)聲器的結(jié)構(gòu)尺寸決定。依據(jù)入口氣壓分別為3.12、4.12、5.12、6.12、7.12和8.12 atm的哈特曼發(fā)聲器陣列的1 m遠(yuǎn)的監(jiān)測點(diǎn)的聲壓和聲強(qiáng)的計(jì)算數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，得出了不同距離場點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)公式。

表3 兩層哈特曼發(fā)生器陣列聲強(qiáng)計(jì)算結(jié)果

對單層哈特曼發(fā)生器陣列所得數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，擬合曲線如圖9所示。對回歸進(jìn)行方差分析和F分布檢驗(yàn)如表5所示，回歸結(jié)果在置信水平0.0004上可信，其回歸水平顯著，經(jīng)驗(yàn)公式的可信度很高。同樣對兩層和三層計(jì)算結(jié)果進(jìn)行回歸分析，得出擬合曲線如圖10和圖11所示，對回歸進(jìn)行方差分析和F分布檢驗(yàn)見表6和表7。方差分析顯示兩層和三層哈特曼發(fā)聲器陣列聲強(qiáng)回歸曲線回歸水平更顯著，在0.0001以上可信，經(jīng)驗(yàn)公式的可信度更高。

當(dāng)入口氣壓與外界環(huán)境壓力相等時(shí)，即c＝1 atm時(shí)，氣流不能進(jìn)入哈特曼發(fā)聲器陣列，不能產(chǎn)生聲音，因而聲強(qiáng)為零，數(shù)據(jù)分析中增加了這對數(shù)據(jù)。實(shí)際分析中是對各陣列的7組數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，以下分析同。得出單層哈特曼發(fā)聲器陣列1 m處監(jiān)測點(diǎn)聲強(qiáng)關(guān)于入口氣壓的經(jīng)驗(yàn)方程為

表4 三層哈特曼發(fā)生器陣列聲強(qiáng)計(jì)算結(jié)果

兩層哈特曼發(fā)聲器陣列1 m處監(jiān)測點(diǎn)聲強(qiáng)關(guān)于入口氣壓的經(jīng)驗(yàn)方程為

(6)

三層哈特曼發(fā)聲器陣列1 m處監(jiān)測點(diǎn)聲強(qiáng)關(guān)于入口氣壓的經(jīng)驗(yàn)方程為

表5 單層陣列的經(jīng)驗(yàn)公式的回歸顯著性分析

表6 兩層陣列的經(jīng)驗(yàn)公式的回歸顯著性分析

表7 三層陣列的經(jīng)驗(yàn)公式的回歸顯著性分析

4 結(jié)論

利用FW-H聲模擬法對哈特曼發(fā)聲器陣列的聲學(xué)特性進(jìn)行了研究。研究了單層、兩層和三層哈特曼發(fā)聲器陣列的不同入口氣壓條件下聲場聲強(qiáng)，對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了非線性回歸分析，得出了哈特曼發(fā)聲器陣列聲場聲強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)公式。論文結(jié)論對哈特曼發(fā)聲器陣列的應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。

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Research on acoustic characteristics of Hartmann acoustic generator with central-stick

CHEN Ren-song, WANG Guo-qing, CHEN Xiu-hai, GAO Xin-jun, JIA Jun-bo, PEI Yong-quan

(The Shaanxi Province Baoji City 150Mailbox 11 Subbox 28Number, Baoji 721013, Shaanxi, China)

Based on the method FW-H acoustic model, the acoustic characteristics of the Hartmann acoustic generator array are numerically calculated for different inlet pressures of 3.12, 4.12, 5.12, 6.12, 7.12 and 8.12atm. The empirical equation of downstream acoustic intensity is introduced by nonlinear fitting of the calculated intensity results for different inlet pressures. The significance test is taken with F function, and the results show that the confidence level is at 10-4, and the regression level is high. The believability of the empirical equation of acoustic intensity is high. The results of the paper are significant for the practical application of the Hartmann acoustic generator array.

Hartmann ultrasonic generator array; the FW-H acoustic model; acoustic characteristics

TJ7

A

1000-3630(2015)-06-0484-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.06.002

2015-01-21;

2015-04-30

國家863計(jì)劃課題項(xiàng)目(2005AA000200)。

陳仁松(1980－), 男, 山東濰坊人, 博士, 研究方向?yàn)槌暡夹g(shù)。

陳仁松, E-mail: chenrensong@163.com