相控陣ADCP編碼信號相移波束形成

李鵬飛，彭東立

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相控陣ADCP編碼信號相移波束形成

李鵬飛1，彭東立2

(1. 海軍裝備研究院艦艇部，北京100841；2. 中國科學院聲學研究所東海研究站，上海200032)

相對于活塞式聲學多普勒流速剖面儀，相控陣聲學多普勒流速剖面儀的換能器體積大大縮小，并且依托相控陣本身的物理特性，無需進行聲速補償。利用窄帶相控陣聲學多普勒流速剖面儀系統進行編碼信號的發射與接收，從而提高相控陣聲學多普勒流速剖面儀的設備性能。首先介紹了相控陣ADCP的波束形成方法，然后分別介紹了相控陣的相移波束形成和時延波束形成原理，對編碼信號相移相控波束形成情況下，相控陣發射和接收信號波束開角進行了對比，并對作用距離、測量精度、系統復雜度等系統性能進行了分析。分析結果表明：窄帶相控陣聲學多普勒流速剖面儀可以進行編碼信號的發射和接收，能夠提高系統的空間分辨率和測量精度，從而提高相控陣聲學多普勒流速剖面儀的性能。

聲學多普勒流速剖面儀；相控陣；波束形成；編碼信號

0 引言

聲學多普勒流速剖面儀(Acoustic Doppler Current Profile, ADCP)是一種利用聲學換能器發射的聲脈沖在隨水流運動的懸浮物質中產生的多普勒頻移而進行流速測量的儀器。其突出特點是能夠測量不同水層的三維流速和流向，流速剖面范圍能夠達到上千米。聲學多普勒流速剖面儀系統的信號可分為窄帶和寬帶兩類。窄帶聲學多普勒流速剖面儀(Narrowband Acoustic Doppler Current Profile, NBADCP)發射單頻脈沖信號，優點是流速剖面范圍較大；缺點是流速測量標準方差較大，時間和空間分辨率較低。寬帶聲學多普勒流速剖面儀(Broadband Acoustic Doppler Current Profile, BBADCP)發射由重復二進制偽隨機相位編碼調制的正弦脈沖信號，接收來自不同水層的散射回波信號，計算多普勒頻偏所在時間間隔內的相位變化，進而獲得沿波束方向的流速。BBADCP采用脈沖編碼技術解決了窄帶ADCP空間分辨率和時間分辨率的矛盾，提高了分層測流的精度。

隨著要求流速測量范圍的增加，聲學多普勒流速剖面儀的工作頻率降低，換能器基陣的面積也急劇增大。如果仍然采用傳統的活塞式換能器基陣，則換能器基陣尺寸會大到無法忍受的地步。以38 kHz的ADCP為例，它的最大作用距離可以達到1000 m[1]。如果采用4°的波束開角，單個換能器的直徑會達到0.6 m。如果采用傳統的Janus配置的四波束換能器基陣，則整個換能器基陣的直徑會達到1.5 m的量級，遠遠超過了一般艦船所能承受的安裝尺寸。考慮到換能器基陣的適裝性，必須要減小換能器基陣的尺寸。

近年來，相控陣技術獲得了比較多的應用。相控陣原理就是采用波束形成的方法，對多元陣陣元的發射或接收信號進行時延或相移補償，從而獲取預定方向波束的方法。相控陣ADCP采用的波束形成的方法可獲取Janus配置的四個收發合置的波束。相對于傳統的四波束活塞式換能器，在相同波束寬度和工作頻率的情況下，相控陣換能器能夠大大減小尺寸。由于相控陣換能器本身的物理特性，它還具有如下優點：相控陣ADCP不需要進行聲速的補償和修正，大大簡化了傳統ADCP換能器陣利用聲透鏡等方法進行聲速補償的繁瑣步驟；相控陣ADCP一般為圓形平面陣，很容易與載體共形，不需導流罩來抑制氣泡的產生；相控陣由多陣元組合而成，通過波束形成技術獲取Janus配置的四個波束，很容易保證波束指向、波束寬度、發射響應、接收靈敏度等聲學特性參數的一致性。相控陣的這些優點，使它在低頻、大量程測速方面獲得了廣泛的應用。

常規相控陣聲學多普勒流速剖面儀采用窄帶信號體制，利用相移波束形成的方法形成發射和接收波束。由于信號相位的周期性，相移波束形成可在一定程度上大大簡化控制結構，所以窄帶相控陣波束形成易于實現。但是對寬帶系統來說，信號帶寬大大寬于窄帶系統，又由于相移是頻率的函數，寬帶系統的相移隨著頻率的改變而改變，所以寬帶系統一般情況下無法使用窄帶系統所用的相移波束形成方法。時延波束形成可做到與頻率無關，所以寬帶系統一般采用時延波束形成方法。時延波束形成給寬帶系統帶來的問題就是波束控制結構太復雜，每路子陣列均需進行時延控制，系統硬件復雜度大大增加。

本文在分析相移波束形成和時延波束形成基礎上，介紹了窄帶相控陣ADCP相移波束形成和寬帶相控陣ADCP時延波束形成的原理。基于相移波束形成，計算隨著頻率的偏移，波束形成的波束角與頻率變化的關系，從而獲取帶寬的偏移對波束寬度帶來的影響。然后從作用距離、分層厚度和測量精度以及系統復雜度三個方面分析利用相移波束形成發射編碼信號帶來的影響。由分析可知，窄帶相控陣聲學多普勒流速剖面儀可進行編碼信號的發射和接收，能夠提高系統的空間分辨率和測量精度，從而提高相控陣聲學多普勒流速剖面儀的性能。

1 相控陣的相移和時延波束形成

1.1 相控陣ADCP的波束形成

以TRDI公司的75 kHz平面相控陣ADCP為例，分析多元圓形平面陣的波束形成方法。相控陣發射信號中心頻率=75 kHz，取水中聲速=1500 m/s，則波長=20 mm，陣元間距=/2=10 mm，相控陣總直徑為480 mm，陣元數為988[2]。如圖1所示，黑色陣元產生左右兩個波束，白色陣元產生前后兩個波束，構成Janus配置的ADCP的四個波束，如圖2所示[3]。由于白色陣元相當于黑色陣元旋轉90°而構成，兩種顏色的陣元具有相似的性質，所以這里只針對黑色陣元產生的左右兩個波束進行分析。黑色陣元共有36列，組成一個36元子陣的線陣，每個子陣隨包含陣元數目的不同而具有不同的靈敏度。36列各子陣列輸出信號為：

式中：M為子陣列的接收靈敏度，隨子陣包含陣元數目的不同而不同；為信號角頻率；為相鄰陣元接收信號間的相位差，有

(2)

式中：為相鄰陣元間的信號時延；為波束角。則相控陣的總輸出可以表示為

1.2 相控陣的相移波束形成

一個元等間距線陣的歸一化自然指向性函數為[4]

在陣元之間插入相移使波束主極大方向控制到特定的方位的方法稱為相移波束形成。在窄帶應用(一般在主動聲吶中)時，常用相移波束形成。在陣元之間插入相移后的元等間距線陣的歸一化自然指向性函數為

(5)

即只要相鄰陣元間均插入相移后，即波束主極大方向滿足

將式(6)代入式(2)可知，波束主極大方向為

(7)

由式(7)可知，相移波束形成下的波束主極大方向是頻率的函數。只有在窄帶情況下(相控陣信號系統帶寬很窄，僅收發單頻脈寬信號)，才能假定波束主極大方向0與插入相移的關系不受頻率的影響。如圖3所示，當平面聲波從偏離基陣法線0= 30°方向入射，且陣元間距=/2時，相鄰兩列陣元的相位差為

如圖1所示的相控陣ADCP陣元排列模型中，每一列陣元作為一路子陣列。由于0、4、8、12…列陣元，1、5、9…列陣元，2、6、10…列陣元，3、7、11…列陣元同相位，各陣列間可以分別并聯起來，構成平面陣的四路輸出線。改變四路輸出線之間的相移角，便可以構成窄帶相移相控陣的發射和接收波束。這里只針對黑色陣元產生的左右兩個波束進行分析，接收波束1的相移波束形成如圖4所示，接收波束2的相移波束形成如圖5所示，發射波束的相移波束形成如圖6所示。相移波束形成使窄帶相控陣ADCP的相控波束形成大大簡化，只需要對四路波束進行相移控制，便能夠同時形成兩路發射波束和單獨的兩路接收波束。

圖3 線陣波束形成

Fig.3 Beamformer of linear array

由于信號相位的周期性，相移波束形成可在一定程度上大大簡化硬件控制結構，所以窄帶相控陣波束形成易于實現，并且被廣泛應用于聲學多普勒測速測流的產品中。

1.3 相控陣的時延波束形成

相鄰陣元間的插入相移與時延的關系為=2π，代入式(7)，則波束主極大方向寫成時間延遲形式為

由式(9)可知，時延波束形成下的波束主極大方向與頻率無關。一般在寬帶情況下(相控陣信號系統帶寬很寬，甚至占到中心頻率的25%帶寬)，可以使用時延波束形成的方法進行波束形成。

如圖1所示的相控陣ADCP陣元排列模型中，每一列陣元作為一路子陣列。如圖3所示，當聲波從0方向入射時：第1列陣元的輸出較第0列陣元的時延為=sin0/，第2列陣元的輸出較第1列陣元的時延為=sin0/，……，即相鄰陣列之間均需要插入相同的時延值。接收波束的時延波束形成如圖7所示，發射波束的時延波束形成如圖8所示。時延波束形成的優點是波束主極大方向只與時延值有關，通過改變時延值能夠靈活地改變波束主極大方向；缺點是增加了波束控制的復雜度，由于時延沒有周期性的特點，每個相鄰陣列間均需進行時延控制，波束控制的路數要遠大于相移波束形成方法的路數。

2 編碼信號的相移波束形成

2.1 編碼信號

寬帶聲學多普勒流速剖面儀采用重復二進制偽隨機相位編碼調制的正弦脈沖信號，編碼一般采用巴克碼、m序列等編碼方式[5]。編碼信號在時域表現為信號相位的[0,]反轉，在頻域表現為信號能量帶寬的拓展，編碼信號的-3 dB寬度由每個編碼碼元填充正弦波周期數確定。如果碼元填充數為2，則編碼信號-3 dB帶寬為中心頻率的50%。圖9為正弦波由二進制偽隨機編碼相位調制的示意圖。編碼信號的帶寬隨著碼元正弦波填充數的增加而減小，當碼元填充數為10時，編碼信號-3 dB帶寬為中心頻率的10%。

2.2 編碼信號對相移波束形成的影響

相移波束形成的方法無法應用在寬帶情況下，主要是由于隨著信號帶寬的增大，相對中心頻率產生偏移的頻段，形成波束的主極大方向也隨之發生偏移，使寬帶信號的波束寬度增大，能量分散，從而影響系統性能。為了估算編碼信號的波束寬度對系統性能的影響，計算頻率偏移與波束主極大方向的關系。

為了減小帶寬對波束形成的影響，假設編碼信號系統的帶寬中心頻率比為10%。對于75 kHz中心頻率的相控陣ADCP系統來說，則偏離中心頻率的上下限分別為±3.75 kHz。對相移波束形成系統來說，插入相移的元等間距線陣的歸一化自然指向性函數如式(5)所示[6]。利用相移波束形成，+30°方向接收波束形成如圖10所示。陣元間距與波長之比為0.5，陣元數目為36，波束角E為30°，波束開角=3.27°，-3 dB角度分別為28.38°和31.65°。

為了進行編碼信號發射，對頻率上下限±3.75 kHz的波束形成角度進行計算。當頻率升高5%時，波長減小，陣元間距不變，假設陣元間的相移仍然為90°，則波束形成如圖11所示，波束角E為28.445°，波束開角=3.07°，-3 dB角度分別為26.91°和29.98°。當頻率降低5%時，波長增大，則波束形成如圖12所示，波束角E為31.775°。波束開角=3.5°，-3 dB角度分別為30.02°和33.53°。因此，對帶寬10%的編碼信號來說，相控陣換能器的波束開角變為33.53°-26.91°=6.62°，波束開角大約增大到窄帶信號波束開角的2倍。波束開角的增大引起換能器聚焦系數減小，發射聲源級減小，系統作用距離減小，但是由于發射信號變為偽隨機編碼的編碼信號，相控陣系統的測量精度得到提高。

考慮到換能器的面積和發射信號的能量聚集程度，聲學多普勒流速剖面儀的波束寬度一般取為3°~4°。采用相移波束形成的方法進行限定帶寬的編碼信號收發，僅僅增加信號收發的波束寬度，減小發射信號的能量聚集程度，優點是能夠大大簡化波束控制復雜度，減少信號控制流程。

3 編碼信號相移波束形成的性能分析

3.1 作用距離

由第2節中計算可知，利用相移波束形成的方法進行編碼信號發射，使信號波束寬度增大，從而造成聲吶系統聲源級降低，減小了系統的作用距離。相控陣ADCP為主動聲吶的一種，聲吶方程可以表示為[7]：

其中：為體積散射強度，為聲源級，為傳播損失，為體積散射強度，為散射體積，為接收靈敏度。

相控陣ADCP發射10%帶寬的編碼信號，波束開角為發射窄帶信號的2倍。換能器的聚集系數減小6 dB，則聲源級和接收靈敏度均減小6 dB；照射體積增大一倍，則散射體積對應分貝值增加6 dB；總回波強度減小6 dB。對75 kHz相控陣ADCP來說，如果均采用相移波束形成的方法，10%帶寬的編碼信號系統比窄帶信號系統的作用距離大概減小20%。

3.2 分層厚度和測量精度

窄帶ADCP系統中，由分層厚度決定發射信號脈寬，每層得到一個速度測量值。而在編碼ADCP系統中，編碼信號(如圖9所示)采用復相關算法進行計算，每一個重復的編碼信號都可以計算得到一個速度值，編碼的個數對應計算得到的速度個數，則每層測量得到的速度值個數可以由碼元數所確定，碼元寬度對應編碼信號分層厚度，即編碼信號ADCP的分層厚度可遠小于窄帶ADCP的分層厚度。

多普勒測頻為隨機過程，窄帶ADCP系統和編碼信號ADCP系統分別采用單頻脈寬信號和二進制偽隨機編碼信號作為發射信號，由于信號體制的不同，兩種系統的測量精度也不相同。窄帶ADCP系統速度測量的標準方差為[5]

其中：為水中聲速；為波長；為分層厚度。

其中：為編碼和信號處理的非理想程度，一般取為1.5，M為碼元數，為相關系數幅值，一般取0.5。

利用相控陣ADCP的相移波束形成，相控陣換能器的-3 dB帶寬大于中心頻率的10%，發射編碼信號，編碼信號碼元填充數為10，編碼信號的-3 dB帶寬為中心頻率的10%。當編碼長度為11位時，由式(11)和式(12)可知，編碼信號ADCP系統速度測量的標準方差是窄帶系統標準方差的40%，即精度提高了2.5倍。相對于發射單頻脈寬信號的窄帶系統，發射編碼信號的ADCP系統能夠提高系統的測量精度性能。

3.3 系統復雜度

由第2.1節的分析可知，對于988個陣元的75 kHz相控陣ADCP，黑白陣元共構成72路子陣列。采用相移波束形成的相控陣ADCP中，72路子陣列可以根據相移規律并成8路子陣，其中4路子陣形成左右兩個波束，另外4路子陣形成前后兩個波束，從而構成Janus配置的四個波束。對8路相移通道進行控制，便可采用一套發射機和四路接收機實現相控陣ADCP的相移波束形成。

采用時延波束形成的相控陣ADCP中，由于時延信號特征，72路子陣列無法簡并。其中36路子陣列形成左右兩個波束，另外36路子陣列形成前后兩個波束，從而構成Janus配置的四個波束。需要對72路子陣列分別進行時延控制，相對于相移波束形成系統，增加了系統控制電路的復雜度，加大了系統的硬件開銷。

4 結論

在不改變硬件電路結構的前提下，相控陣ADCP系統利用窄帶相移波束形成技術進行編碼信號的發射與接收，提高了系統的空間分辨率和測量精度(單呯測速標準方差降為窄帶系統的40%)，從而提高了設備的性能；缺點是由于波束開角的增加，系統的作用距離減小。對比相控陣系統發射窄帶信號和編碼信號的優缺點，在損失作用距離的情況下提高了空間分辨率和測量精度，滿足了流速測量主要指標的提高。下一步可以考慮進行系統試驗，驗證波束寬度的增大對系統的實際影響，為系統的實用化奠定基礎。

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Coded signal phase shift beamforming of phased-array ADCP

LI Peng-fei1, PENG Dong-li2

(1. Naval equipment academy, Department of warship and submarine,Beijing 100841,China;2.Shanghai Acoustic Laboratory, Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences,Shanghai 200032,China)

The volume of the transducer of phased-array ADCP(Acoustic Doppler Current Profiler) is much smaller than the volume of traditional piston ADCP, and compensation of sound velocity is not needed for physical characteristic of phased-array ADCP. The narrowband phased-array ADCP can transmit and receive coded signal to improve the equipment performance. This article starts with the beam forming method of phased-array ADCP, and then describes the theory of phase shift beamforming and time delay beamforming respectively. The beam angles of phased array ADCP are compared, and the working distance, measurement accuracy and system complexity are analyzed. The conclusion indicates that the narrowband Phased-array ADCP can transmit and receive coded signal to improve spatial resolution and measurement precision, and the performance of phased array ADCP is highly improved.

Acoustic Doppler Current Profiler(ADCP); phased-array; beam forming;coded signal

U666.7

A

1000-3630(2015)-06-0545-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2015.06.015

2015-07-20;

2015-10-19

李鵬飛(1978－), 男, 黑龍江哈爾濱人, 工程師, 研究方向為檢測技術。

彭東立, E-mail: bernou@163.com