抗打印掃描數字水印算法綜述

羅鵬

摘 要：隨著網絡技術和媒體信息數字化的飛速發展，用于印刷品版權保護的數字水印技術成為目前研究的熱點。本文主要闡述了當前抗打印掃描的數字圖像水印技術的研究現狀， 并對其的未來發展方向進行了展望。

關鍵詞：抗打印掃描；數字水印；研究現狀

通過對當前國內外有關文獻的研究，抗打印掃描數字水印算法可以分為以下幾類：采用幾何不變域映射的方法、采用模板水印的方法、采用打印掃描失真校正模型的算法等。

1 采用幾何變換域映射的算法

這種算法利用DFT域具有平移不變性和旋轉不變性的特點，采用Fourier-Mellin變換將圖像轉換到RST域（Rotation，Scale， Translation），然后在RST域嵌入水印。同樣，水印提取時將圖像進行Fourier-Mellin變換，將圖像轉化到RST不變域，根據確定的水印嵌入方法提取水印。該方法由于要對圖像先后進行Fourier變換和Mellin變換，因此圖像的恢復將產生很大的失真。主要算法有：

Lin[1]提出了一種在圖像對數極坐標的傅里葉幅度域中嵌入擴頻水印的抗打印掃描數字水印算法，在檢測時將原始水印與提取的水印在所有圓周上移位進行比較，以確定旋轉的角度。該算法對一定比例的裁剪、縱橫比確定下的縮放和一定角度的旋轉，具有很強的魯棒性。但存在的問題是計算量大，嵌入容量小和算法的普適性有待驗證等。

Kang等[2]提出了一種新的基于對數極坐標映射（LPM：Log-Polar Mapping）的抗打印掃描的信息隱藏方法，通過LPM變換控制水印生成，最后將水印嵌入到載體圖像DFT域。該算法復雜度較高，而且為保證提取時的再同步，需要跟蹤模式算法識別幾何失真。

2 采用模板水印的算法

基于模板的抗打印掃描水印算法，其通過在嵌入水印的過程中嵌入特定的模板，在檢測過程中利用此模板預測遭受的仿射變換，這些模板通常由頻率峰值組成，頻率峰值的位置組成特殊的形狀，如圓形、方形等，檢測過程中利用模板峰值位置的改變預測圖像遭受的仿射變換，進而為水印檢測提供同步。主要算法有：

Gueluy等[3]的水印算法綜合利用了空域算法和頻域算法。其中空域算法采用二維周期性模式來進行信息的嵌入，在頻域中則采用了模板法，保證了水印能夠抵抗裁剪、壓縮、濾波等操作。由于采用了傅立葉變換，使得水印還能夠抵抗幾何攻擊，如旋轉、縮放等操作，同時算法具有良好的抗打印掃描特性。但所嵌入的水印是偽隨機序列，不是有意義的認證標識，算法的實用性有待提高。

Anu等[4]提出一種能夠抵抗打印掃描和JPEG壓縮的多域數字水印算法，該算法在空域嵌入模板抵抗打印掃描造成的平移變換、在DFT域幅度系數上嵌入環形模板抵抗縮放變化而在小波域嵌入真正的水印。實驗結果顯示算法具有較強的魯棒性，能夠抵抗一定質量因子（80-100）下的JPEG和JPEG2000壓縮。但是由于各個域水印的相互影響導致水印提取效果不理想而且要通過窮舉算法搜索同步模板，計算量較大。

3 采用打印掃描校正模型的算法

此類算法緊密結合打印掃描過程對數字圖像產生影響的特點，建立像素值失真和幾何失真校正模型。并通過分析打印掃描前后系數變化規律，選擇嵌入域或嵌入系數。作為算法的一部分，該類算法在水印提取前需要對含水印圖像進行校正，以準確提取水印。

Solanki等[5，6]給出了抗打印掃描數字水印研究的一般框架，其設計的算法根據DFT域打印掃描前后系數變化規律，確定嵌入位置的選擇規則，使用類turbo碼解決同步問題和采用RA（Repeat-Accumulate）校驗碼以降低水印誤碼率，并對打印掃描過程中的失真進行修正。算法實現了在圖像中嵌入幾百比特信息、有效抵抗打印掃描操作和準確地提取嵌入信息等目的，從而可以作為抗打印掃描的印刷水印。但是該算法需要采用方形半色調調制類型的激光打印機半色調特性提取水印同步信息，具有較強的設備依賴性，從而限制了算法的應用范圍。

He等[7]在文獻[19]的抗打印掃描水印算法的基礎上，引入了恰可察覺差別（JND：Just Noticeable Difference）模型，并將圖像劃分成紋理平滑區域和紋理復雜區域，然后分別采用不同算法嵌入水印。該模型在紋理區域嵌入水印時，算法的復雜度較高。

Yu等[8]指出造成抗打印掃描數字圖像水印比較困難的原因是打印掃描過程中的隨機性和不可分辨性。通過研究半色調打印掃描的模型，針對幾何失真及半色調、模糊失真提出了抵抗方法，但是在其去旋轉算法中檢測旋轉角度過程較復雜，且需要在原圖像中額外地添加邊框。

Cheng等[9]指出打印掃描圖像中噪聲是服從獨立同分布的高斯噪聲，掃描圖像DCT變換的AC系數均值基本保持不變，通過修改AC系數均值嵌入水印，由JND模型決定嵌入水印的強度。該方法主要適用于比較平滑的圖像，不適合紋理豐富圖像。

Zhang等[10]首次提出了針對高分辨率的數字圖像的抗打印掃描數字水印算法。文章首先分析了在打印掃描過程中局部隨機的非線性幾何失真和非線性的像素值失真對圖像質量的整體影響，然后將水印信息嵌入到降采樣的低分辨率圖像中以減輕打印過程中非線性失真的影響。該水印方案的關鍵思想是在高分辨率數字圖像的低分辨率版本中進行水印的嵌入和提取。經理論分析和實驗證實該算法對打印掃描過程具有很強的魯棒性，且計算效率較高。由于需要對原圖像進行下采樣，該算法一般只適合于高分辨率圖像。

孫云峰[11]等提出了基于數字全息的抗打印掃描數字圖像水印，將全息圖嵌入到彩色圖像的亮度分量。但該算法需要在載體圖像中預先設定兩個正方形定位區域嵌入水印同步信號，該信號通過打印掃描校正模型可以有效恢復。但是由于水印的提取依賴于同步信號，導致了該算法的魯棒性較差。

同時可以看出，目前基于抗打印掃描的算法都集中在了DCT、DFT和DWT域，由于這些變換域可供選擇進行水印嵌入的系數有限，從而限制了嵌入容量的提高。因此為了突破這一瓶頸，本文水印嵌入域選擇為具有多分辨率、多方向性和分解子帶同原始圖像大小一致的NSCT域。

參考文獻

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[11]孫云峰， 翟宏琛， 楊曉蘋， 王明偉.傅立葉計算全息數字水印在彩色圖像印刷防偽中的應用[J]. 光電子·激光， 2008， 19（7）： 952-955.