氣液兩相流電容傳感器相濃度測量特性

趙安，韓云峰，翟路生，陳春原，金寧德

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氣液兩相流電容傳感器相濃度測量特性

趙安，韓云峰，翟路生，陳春原，金寧德

（天津大學電氣與自動化工程學院，天津 300072）

為了考察兩種電容傳感器（對壁式及雙螺旋式）測量氣液兩相流相濃度的適應性，搭建了垂直上升氣液兩相流電容傳感器測量系統。實驗表明對壁式電容傳感器測量分辨率較差，而雙螺旋式電容傳感器對相濃度具有較高的分辨能力。采用時頻分析方法對電容傳感器波動信號進行了分析，發現兩種電容傳感器的時頻聯合表達均能清晰地表征流型運動特征，并可對流型進行有效辨識。最后，基于雙螺旋式電容傳感器測量信號，建立了氣液兩相流漂移模型，取得了對段塞流和混狀流分相表觀流速較好的預測結果。研究表明，雙螺旋式電容傳感器在氣液兩相流流動參數測量上具有較好的應用前景。

氣液兩相流；相濃度；對壁式電容傳感器；雙螺旋式電容傳感器；測量；模型

引 言

氣液兩相流動廣泛存在于石油、化工、能源等許多工業生產過程中，準確測量流動參數（如流型、流量、相濃度等）對理解生產特性及優化工藝設計具有重要學術價值及實際意義。由于受到諸如流體湍動及相間界面相互作用等諸多因素影響，導致氣液兩相流流動參數難以準確測量。在兩相流相濃度測量方法中，電容法以結構簡單、響應速度快、具有非侵入性及不干擾流場的優點受到廣泛重視。電容傳感器應用前提是流體各組分的介電常數具有顯著差異。

早期研究者發現螺旋式電容傳感器對兩相流相濃度測量具有較好線性度，對流型依賴性較小，而對壁式電容傳感器具有較高的測量靈敏度[1-2]。Xie等[3]采用二維有限元模型計算分析了對壁式電容傳感器結構參數對檢測場靈敏性影響，發現電極張角和管壁厚度是影響傳感器檢測靈敏場分布的重要參數。由于電容傳感器響應強烈地依賴于分散相介質空間分布，為了減小空間靈敏度的不均勻性，研究者們對電容傳感器電極結構進行了優化設計，考察了不同流動結構下的分相體積濃度測量特性[4-19]。

為提高電容傳感器測量精度，在測量電路中設計有效的電容測量方法尤為重要。Huang等[20]研究了抗雜散電容的微小電容測量技術，提出了充放電電容測量電路改進方法。Yang等[21-22]將抗雜散電容的AC電容測量電路應用在過程層析成像中，電容測量電路分辨率可達0.035 fF。在對以水為連續相的油水/氣液兩相流相濃度測量時，由于水相和管道之間存在漏電流，容易導致電容傳感器靈敏度降低及測量精度受到影響[23-25]。研究表明，通過優化設計螺旋式電容傳感器結構可改善氣液兩相流相濃度測量效果[26-27]。

本課題組[28-29]先前采用對壁式及雙螺旋式電容傳感器對油水兩相流相濃度測量特性進行了研究，本文目的是考察上述兩種電容傳感器對氣液兩相流相濃度測量的適應性。

1 電容傳感器相濃度測量原理

圖1分別為對壁式及雙螺旋式電容傳感器結構，其主要結構均由激勵極板、測量極板、保護極板以及屏蔽層構成。對壁式電容傳感器結構參數如下：激勵極板與測量極板張角=50°，管道內外半徑1=10 mm、2=15 mm，屏蔽層外半徑3=22 mm，激勵極板和測量極板長度= 60 mm，邊保護極板長度g=30 mm，極板間隙c=2 mm，屏蔽層長度sc=150 mm。雙螺旋式電容傳感器與對壁式電容傳感器在結構上較為相似，不同的是，雙螺旋電容傳感器的激勵極板、測量極板和保護極板沿管道方向發生一定扭轉，這種結構使其檢測靜電場也發生相應扭轉，從而在三維空間上形成對稱結構，降低了電容傳感器對流型的依賴性。雙螺旋式電容傳感器結構參數如下：激勵極板與測量極板張角=130°，保護極板張角b=30°，極板旋轉角度=180°，管道內外半徑1=10 mm、2=15 mm，屏蔽層外半徑3=22 mm，極板長度=120 mm，屏蔽層長度sc=150 mm。電容傳感器激勵極板與測量極板之間形成檢測靜電場，當兩相流體通過極板間形成的檢測電場時，由于各相介電常數不同，相濃度發生變化時兩相流體等效介電常數也隨之改變。

本文采用高分辨率、抗雜散電容的AC電容測量電路[21-22]，圖2為對壁式電容傳感器測量系統。雙螺旋式電容傳感器測量電路和采集電路與之類似。該測量系統主要由1 MHz正弦電壓激勵模塊、C/V轉換模塊、信號調理模塊以及數據采集模塊組成。其中，激勵模塊接頻率為1 MHz的正弦電壓信號i=cos(t)，和分別為激勵電壓的幅值與角頻率；C/V轉換模塊由高速精密運算放大器、電阻f和電容f組成；信號調理模塊由乘法器，低通濾波電路以及放大器組成，其輸出電壓依次記為io、V和m；數據采集模塊選用NI公司基于PXI總線技術的PXI 4472數據采集卡，結合圖形化編程語言 LABVIEW 7.1以實現數據實時采集、存儲及波形顯示。另外，為了防止周圍環境的電磁場干擾并避免測量引線間分布電容，電容極板及其引線均需加屏蔽層，測量引線采用同軸屏蔽電纜線代替普通導線，以消除激勵電極與地之間、測量電極與地之間的雜散電容，使電路不受雜散電容的影響。圖2中C/V轉換電路輸出電壓o可以表示為

式中，激勵極板與測量極板間介質阻抗值為，導納值=1/。選擇合適的f和f使得ff?1時，化簡o與i的關系可得

C/V轉換電路輸出電壓與激勵信號相乘后，經過濾波放大得到信號調理模塊輸出電壓

(3)

式中，為放大倍數；ref為可調節的參考電壓；=Im()/，代表電容傳感器極板間有效電容。可以看出，輸出的測量電壓信號m與有效電容呈線性關系，且測量靈敏度為-2/2f。

2 實驗裝置

垂直上升氣液兩相流流動環實驗裝置如圖3所示。實驗中，氣相表觀速度(sg)范圍為0.055～0.479 m·s-1，水相表觀速度(sw)范圍為0.037～0.884 m·s-1。選用工業級WT300F型蠕動泵輸送水相，小型空氣壓縮機產生氣體，采用浮子流量計及孔板流量計進行氣相流量計量。實驗水相選用自來水，氣相為空氣。

實驗中，首先固定氣相流量，逐漸增加水相流量，依次循環完成測量。實驗共采集63組不同配比的氣液兩相流流動工況數據。圖4列出了兩種電容傳感器分別在sg=0.073 m·s-1和sg=0.368 m·s-1時，sw從0.037 m·s-1逐漸增大到0.884 m·s-1的實驗典型信號。當氣相流量和水相流量均較低時，流型為段塞流；逐漸增大水相流量，流體湍流動能增大，氣塞被擊碎成氣泡，流型由段塞流向泡狀流演變；當氣相流量較高時，流型發展為混狀流。實驗共觀察到3種主要流型：段塞流（slug flow）、泡狀流（bubble flow）及混狀流（churn flow）。氣液兩相流動態實驗流型分布如圖5所示。

3 電容傳感器信號時頻聯合分布

正確辨識流型對提高氣液兩相流流動參數測量精度具有重要意義。本文使用時頻分析方法對兩種電容傳感器測得的交流信號進行分析，從時頻域角度考察不同流型之間區別。Jones等[30]提出了一種自適應最優核（AOK）時頻聯合表達方法，利用隨信號自適應變化的高斯核函數以保持較好的時頻聚集性，同時也能有效抑制時頻平面內的交叉項。自適應最優核時頻分布(,)表達如下

式中，為偏頻，為時延，為時間，為頻率，()是用于產生自適應最優核時頻分布的核函數，(,)為短時模糊函數。AOK算法在處理多分量信號時具有較好的效果，可以緊密“跟蹤”信號特征，對信號細節刻畫能力較好。研究表明[31-32]，AOK算法在保持較高聚集性的同時，可有效抑制時頻平面交叉項影響。本文對實驗中3種主要流型（段塞流、泡狀流、混狀流）進行分析，通過對比不同流型波動信號時頻譜來分析兩相流流型特征。

圖6為處理得到的段塞流時頻聯合分布。可以看出，對壁式電容傳感器及雙螺旋式電容傳感器信號具有較好的一致性。兩種電容傳感器信號在時頻聯合分布平面上能量主要分布在低頻10 Hz以內，在時間尺度上，能量分布具有明顯的間歇性，反映了段塞流中氣塞與液塞擬周期交替運動特性。

圖7為泡狀流的時頻聯合分布。可以看出，與段塞流相比泡狀流能量明顯變小，但是，泡狀流中氣泡運動頻帶較寬（0～30 Hz），表明了分散氣泡運動頻率的成分復雜。此外，從圖7中還可以看出雙螺旋電容傳感器能更清晰地反映泡狀流時頻分布特征細節變化。

圖8為混狀流時頻聯合分布。可以看出，兩種電容傳感器信號能量主要分布在20 Hz以內，相比于段塞流，由于大氣塞被擊碎，氣塊運動較快，故混狀流的主頻較段塞流高，且其時頻分布在時間方向上較為連續，沒有出現類似段塞流的間歇性時頻特征；此外，由于混狀流流體劇烈振蕩，故混狀流的能量較段塞流更高。總體上，兩種電容傳感器信號均能在時頻聯合分布平面上反映混狀流運動特征。總之，兩種電容傳感器響應信號的時頻聯合分布為揭示氣液兩相流動力學特性提供了較好途徑，可從時頻分布的能量及主頻特征角度清晰地分辨泡狀流、段塞流及混狀流。

4 兩種電容傳感器響應特性

電容傳感器的持水率測量特性主要通過歸一化電壓n來描述

式中，Vn為測量電壓歸一化值，V為兩相流測量電壓；Vw為全水時測量電壓；Vg為全氣時測量電壓。圖9為兩種電容傳感器測量響應。由圖可以看出，雙螺旋式電容傳感器具有較好的測量響應特性[圖9(b)]：當固定水相表觀速度Usw時，逐漸增大氣相表觀速度Usg，歸一化電壓逐漸降低；當固定氣相表觀速度Usg時，隨著水相表觀速度Usw增大，歸一化電壓值逐漸增大。然而，固定氣相表觀速度Usg=0.055 m·s-1，當水相表觀速度較大時，其歸一化電壓出現大于1的異常情況（此時流型為泡狀流），這可能是由于電極邊緣效應及漏電流引起的測量值偏差。

如圖9(a)所示，在同一氣相表觀速度情況下，隨著水相表觀速度增大，對壁式電容傳感器輸出基本呈現先下降后上升的趨勢，即在段塞流階段，隨著含水率增加，歸一化電壓逐漸減低；而隨著水相表觀速度增大，大的氣塞被擊碎，歸一化電壓值呈現增加趨勢，但總體變化幅度較小。當氣相表觀速度變化時，歸一化電壓值出現嚴重交叉，表明對壁式電容傳感器相濃度分辨特性較差。

兩種電容傳感器不同電極結構是造成測量響應明顯差異的原因。對壁式電容傳感器極板是平行對稱地貼在管壁上，測量極板較短；而雙螺旋式電容傳感器測量極板與保護極板沿管道方向發生旋轉，使其形成空間上對稱，測量極板與保護極板長度較長，有助于改善極板邊緣效應及漏電流影響。因而，雙螺旋式電容傳感器可以獲得更好的相濃度分辨特性。

5 分相表觀流速預測

在氣液兩相流動態實驗過程中，當氣液兩相流總流速較低時，氣相與液相由于滯留效應而發生滑脫現象，導致流體流動結構復雜多變，這使得氣液兩相流參數難以準確測量，預測氣液兩相流分相流速難度增加。Zuber等[33]提出了漂移通量模型，利用漂移通量模型可以預測氣液兩相流分相表觀速度。漂移通量模型表達如下

g=0m+d(6)

式中，氣相實際流速g=sg/g，sg為氣相表觀速度，g為持氣率；0為相分布系數；m為氣液兩相流混合速度；d為氣相漂移速度。針對段塞流及混狀流，基于雙螺旋電容傳感器測量信號，確定各流型下模型參數。首先，求取視持氣率*g=(-w)/(g-w)，利用式（6）確定氣相實際流速g與氣液兩相流混合流速m之間的關系，并由它們的線性擬合線分別得出段塞流及混狀流下相分布系數0與氣體漂移速度d的擬合值。然后，將0與d的擬合值代入式（6），即可求得氣相及水相表觀流速預測值和。

圖10是段塞流和混狀流0與d的擬合結果，線性回歸的結果較好。圖11給出了氣相和水相表觀流速預測結果。預測值與真實值之間的平均絕對相對誤差為12.82%，具有較好的預測效果。其中，混狀流比段塞流預測結果更好，而段塞流有部分流動工況點預測誤差較大。值得說明的是：由于本次實驗兩種電容傳感器泡狀流實驗數據點有限，故沒有對其進行漂移通量模型擬合分析。

6 結 論

本文在垂直上升氣液兩相流管中開展了電容傳感器實驗測量，分別考察了兩種電容傳感器測量氣液兩相流相濃度的適應性，得出以下結論。

（1）相比于對壁式電容傳感器，雙螺旋式電容傳感器能夠更好地捕獲兩相流流動結構時空信息變化，對氣液兩相流非對稱及非均勻分布的依賴性小，具有更好的相濃度分辨能力。

（2）對壁式及雙螺旋式電容傳感器測量信號均能在時頻聯合平面上清晰地表征流型運動特征，并可從時頻分布的能量及主頻特征角度辨識泡狀流、段塞流及混狀流。在流型識別的基礎上，基于漂移通量模型可較好地預測段塞流及混狀流的分相表觀流速。

為了提高電容傳感器檢測兩相流相濃度靈敏度及精度，未來工作需要對雙螺旋式電容傳感器結構進一步改進設計，盡可能地減小極板邊緣效應及漏電流影響。

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Characteristics of phase-concentration measurement for capacitance sensors in gas-liquid two-phase flow

ZHAO An, HAN Yunfeng, ZHAI Lusheng, CHEN Chunyuan, JIN Ningde

(School of Electrical Engineering and Automation, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

A capacitance measurement system for vertical upward gas-liquid two-phase flow has been established to explore the feasibility for measuring fluid phase-concentration by using concave capacitance sensor and double helix capacitance sensor. The experimental results prove that the concave capacitance sensor has poor measurement resolution, but double helix capacitance sensor shows high resolution in phase-concentration measurement. The fluctuation signals of the two types of capacitance sensors are analyzed by means of time frequency analysis. The time frequency representation can effectively identify flow patterns and characterize their motion clearly. Finally, the drift model of gas-liquid two-phase flow is employed based on the measurement signals of double helix capacitance sensor. Moreover, the phase superficial velocities are estimated for slug and churn flow patterns, and good prediction results are achieved. The results show that the double helix capacitance sensor possesses a good application prospect for measuring the flow parameter in gas-liquid two-phase flows.

gas-liquid flow；phase-concentration；concave capacitance sensor；double helix capacitance sensor；measurement；model

2015-02-02.

Prof. JIN Ningde, ndjin@tju.edu.cn

supported by the National Natural Science Foundation of China (41174109), the National Science and Technology Major Projects (2011ZX05020-006) and the Tianjin Research Program of Application Foundation and Advanced Technology (Youth Project) (14JCQNJC04200).

10.11949/j.issn.0438-1157.20150166

TP 212.9

A

0438—1157（2015）07—2402—09

國家自然科學基金項目（41174109）；國家科技重大專項（2011ZX05020-006）；天津市應用基礎與前沿技術研究計劃（青年項目）（14JCQNJC04200）。

2015-02-02收到初稿，2015-04-02收到修改稿。

聯系人：金寧德。第一作者：趙安（1990—），男，博士研究生。