整體入手巧妙解題

陶云娥

有些數(shù)學(xué)問題，從局部入手難以解答，如果能運用整體思想去分析，則常常能出奇制勝。

【例1】如圖1，淘淘從家出發(fā)到學(xué)校有三條路可走，那么走哪一條路最近呢？

【分析與解】求圓環(huán)的面積，通常先要找到大、小兩圓的半徑，但本題是行不通的。怎么辦呢？也從整體入手，根據(jù)圓環(huán)的面積公式S=€%i（R2-r2），先算出R2-r2的差，再求解。

【分析與解】本題不要考慮每個扇形的面積各是多少，而要從整體入手，先想弧是虛線的4個空白扇形的總面積有多大。

【練一練】

1.例3的圖3中，涂色部分的總周長是多少？

2.如圖4，三角形每個角上的扇形的半徑都是2cm，這三個扇形的面積之和有多大？