基于參考信號頻域半盲提取的機械故障特征聲學診斷

羿澤光，潘 楠，劉 鳳

（昆明理工大學機電工程學院，云南昆明 650500）

機械設備運轉時，其振動信號中蘊含著很多狀態信息，尤其是當設備出現故障時，振動特征信號內會產生明顯的沖擊成分，由此衍生的聲信號特性將隨之發生改變［1］。機械設備故障診斷能否順利進行很大程度上依賴于能否從繁多復雜的機械狀態信號中提取足夠數量且能夠真實而客觀地反映診斷對象工況的信息［2］。聲信號測試具有非接觸測量、測試方式簡便、在線測試和無附著物影響等諸多優點，尤其適用于工業現場狀態監測與故障診斷［3］。然而實際聲場環境復雜多變，待識別信號（故障源信號）常與各種干擾信號或噪聲相互混雜，無法被有效辨識［4］。因此，為了準確提取機械故障特征，需要將這些噪聲抑制或排除，隨后根據故障征兆識別故障原因［5］。

近年來，能夠在幾乎沒有任何先驗知識的情況下，從混合信號中恢復或估計出源信號的盲信號處理技術為機械故障信號的提取提供了一個有力的解決手段［6-7］。然而，傳統的盲分離算法在應用到機械聲信號處理時往往無法滿足現實情況，不能有效進行機械故障特征的識別與提取，而盲解卷積算法則更適用于實際工業聲場環境［8-11］。因此，本文嘗試以頻域盲解卷積算法為基礎，基于全局尋優能力較強的人工魚群算法，構建針對故障信號特征的多尺度形態學濾波器，最大程度削弱背景噪聲干擾；結合機械零部件結構參數構建參考信號，進而通過單元參考信號約束半盲提取算法，逐段進行復分量盲分離；利用改進KL距離解決復分量間次序不確定性問題，最終實現實際聲場環境中的故障特征提取。

1 頻域盲解卷積基本模型

基于文獻［3］的論述，可將頻域盲解卷積算法的基本步驟整理如下。

通過加窗短時傅里葉變換（STFT）將拾取到的時域觀測信號轉換到頻域中；此時，時域卷積混合就被轉換成為對應頻域上各頻段的瞬時混合，從而引入復數盲分離算法對源信號進行估計。針對子信號輸出次序不確定性問題，將估計的復數信號分頻段進行重排序，通過加窗逆短時傅里葉變換（ISTFT）將信號轉換回時域，最終得到估計信號。

機械系統產生的信號多種多樣，加之設備所處環境中的背景噪聲干擾，使得頻域盲解卷積算法應用于實際復雜聲場中針對機械故障特征的提取時存在很多問題［12-16］：

1）機械聲場較為復雜且具有多源干擾，故障特征聲易淹沒在較強的高斯噪聲、復雜周期信號及其他非平穩信號之中，無法被有效識別；

2）聲學傳感器（傳聲器）不同于振動傳感器，其安裝位置與故障源距離較遠，聲信號在傳輸過程中容易因長卷積而發生衰減，以致算法求解的復雜度不斷增加；

3）使用頻域盲解卷積算法提取故障特征信號時，循環部分卷積誤差和次序不確定性等固有問題均會影響分離性能；

4）傳統頻域盲信號處理算法往往無法直接適用于機械故障聲振信號的提取。

2 參考信號約束頻域半盲提取故障聲信號

針對前文所述問題，通過對原有頻域盲解卷積算法的各項步驟進行改造優化，降低背景噪聲及凸顯特征頻率范圍，將其應用到現實聲場故障特征提取之中。

2.1 構造改進多尺度形態濾波器

2.1.1 形態濾波簡介

近年來，能夠提取信號細節和抑制干擾噪聲形態濾波也被逐漸應用于機械聲振信號背景降噪［17］。其濾波器結構都是基于差值濾波器或者形態開-閉（OC）和閉-開（CO）平均組合，且多為單一結構元素［18］。然而，實際工業聲場中往往不止存在某一種干擾噪聲，且信號中的噪聲通常是隨機的，需要使用多尺度的不同結構元素構建形態濾波器，以避免較嚴重的濾波器輸出統計偏移。

2.1.2 人工魚群算法優化結構元素

形態濾波的結構元素構成包括形狀、幅值和尺寸等多個方面。實驗結果表明，半圓形結構元素能夠較好地濾除隨機噪聲，三角形結構元素對于脈沖噪聲的濾波效果較好。為了避免目標尋優過早地進入局部收斂，特采用基于集群體智能思想的人工魚群算法進行全局尋優，將經過均值化處理后的觀測信號中相鄰峰值間隔的最大值和最小值通過極值尋優，確定結構元素的長度；隨后，根據信號峰值的最大值和最小值確定高度范圍；最后，將相應的結構元素尺寸分別代入半圓形和三角形結構公式，計算出對應的結構元素集合。整個算法流程如圖1所示。

圖1 人工魚群算法尋優流程Fig.1 Flow of improved multi-scale morphological filtering algorithm

圖1中：N為人工魚群大小；｛Xi｝為人工魚個體的狀態位置；Yi=f（Xi）為第i條人工魚當前所在位置的實物濃度；Visual為人工魚的感知距離；Step為人工魚移動的最大步長；delta為擁擠度；n為當前覓食行為次數；gen為迭代次數；maxgen為最大迭代次數。

2.1.3 改進多尺度形態濾波

閉運算可以較完整地提取信號中的正脈沖，平均組合形態濾波器則可以同時抑制信號中的正負脈沖噪聲；但由于在形態聯級中使用相同尺寸的結構元素，容易導致濾波器輸出統計偏移較為嚴重［17］，因此需構建多尺寸、多結構聯級而成的結構元素閉-開組合形態濾波器。式（1）中：8和Θ分別表示膨脹和腐蝕運算。

整體改進多尺度形態濾波算法流程如下：

1）對觀測信號x（t）進行均值化處理，同時構建初始化多尺度元λg；

2）計算觀測信號的局部極大值和極小值，確定結構元素的高度和長度集合；

3）將計算的高度和長度代入三角形和半圓形結構元素公式，構造結構元素集合；

4）代入式（1）得到y（n）組合濾波器集合；

5）采用人工魚群算法對濾波器集合進行尋優，使用y（n）對觀測信號x（t）進行濾波處理，直至得到最終去噪信號。具體流程見圖2。

2.2 參考信號約束半盲提取算法

為了減少算法復雜度，常針對機械設備故障診斷過程中重點關注的包含零部件故障特征頻率的低頻包絡周期信號，通過匹配關鍵零部件結構參數，基于先驗知識構造出理論上的參考信號。以此參考信號為約束，將觀測信號與構造參考信號進行相似性度量，進而提取有限數量的估計信號，此即稱為半盲提取。僅利用單個參考信號提取估計信號的情況稱之為單元參考信號約束半盲提取，即轉換為式（2）的約束問題［20］：

約束條件：

式中：J（y）為ICA算法的負熵目標函數；ε（y，r）表示觀測信號與參考信號的相似性測度；ξ為區分估計信號與其他信號的閾值，其選取為漸變適應過程，在保證約束目標函數有解的前提下同時避免陷入局部最優。

將式（2）寫為無約束拉格朗日函數：

圖2 改進多尺度形態濾波算法流程Fig.2 Flow of improved multi-scale morphological filtering algorithm

式中：μ和λ為拉格朗日乘子；γ為尺度懲罰參數。通過對式（3）的極值進行求解，即可得到牛頓迭代算法：

式中：η為學習率；Rxx為混合信號的協方差矩陣；G′y，G″y2和g″y2（wk）分別表示Gy與gy（wk）的一階導數和二階導數；μ和λ由式（6）求得：

當信號經過白化與中心化處理之后，=1，則式（4）可寫為如下形式：

2.3 解決次序不確定性問題

距離是衡量2個信號相似性的測度，距離越大，說明2個信號相似性越小；距離越小，則說明2個信號相似度越大。距離互參數法的基本原理是通過比較距離，將每個頻率段的輸出調整至同一通道對應著同一源信號。

高階統計量信息較二階統計量如相關系數等更能清晰地反映信號的統計特性，改進KL距離可被用以更好地描述相鄰2個頻率段內2個復值信號對應概率密度之間的距離：

為了驗證改進KL距離在復分量相似測度計算上的優勢，特進行如下仿真：分別利用改進KL距離及常被用于計算譜聚類的余弦測度（相似度），對18組復分量進行相似度聚類計算。從聚類散點圖（見圖3）可以看出，利用改進KL距離求解的距離聚類散點線性程度較佳，且其運算速度較基于余弦測度的算法快近50%。

圖3 相似度聚類效果對比Fig.3 Comparison of similarity clustering effects

2.4 算法整體步驟

綜合前文所述，現將參考信號約束頻域半盲提取算法整體執行步驟歸納如下：

1）初始化零部件結構參數，根據結構參數計算特征頻率，構造參考信號r（t），隨后對觀測信號x（t）進行中心化處理；

2）利用改進多尺度形態濾波器對x（t）進行噪聲抑制，得到濾波后的信號～x（t）；

3）使用STFT將信號～x（t）及r（t）轉換到頻域中，得到其在頻域的表現形式X（ω，t），R（ω，t）；

4）利用單元參考信號約束半盲提取算法，使用復分量間改進KL距離進行相似度測量，對X（ω，t）進行逐段復數盲提取，得到與參考信號R（ω，t）相似度最高的各頻段復值估計信號Y（ω，t）；

5）通過ISTFT將信號轉換回時域，最終得到時域估計信號Y（t），求解估計信號的包絡解調譜，對特征頻率進行分析，進行故障判斷。

3 實驗驗證

為驗證本文提出算法的實際效能，于現實聲場環境中構建實驗裝置，以軸承故障特征信號為約束進行半盲提取實驗。本次實驗使用故障類型未知的NU205滾動軸承作為診斷對象，其相關物理參數如表1所示。

表1 故障滾動軸承參數Tab.1 Parameters of the rolling bearing with fault

將軸承外圈固定，內圈隨軸旋轉。使用NI CRIO 9082及相關控制模塊，配合NI-9234四通道采集模塊和3個聲望MPA416 1／4英寸TEDS傳聲器（頻率響應范圍為20Hz～20kHz）組成嵌入式采集裝置。利用LabVIEW開發平臺編寫測試程序進行信號采集，由于軸承故障頻率多集中在低頻段，故采樣頻率設置為8 192Hz，算法由Matlab進行編寫。工況及軸承故障特征頻率如表2所示。

表2 實驗工況及軸承故障特征頻率Tab.2 Operation condition and bearing failure frequencies in experiment

所有傳聲器均距地面高度1m擺放并指向軸承座方向，其中傳聲器1與傳聲器2互呈90°，傳聲器3垂直試驗臺擺放。傳聲器探頭距離試驗臺邊緣的直線距離分別為0.64，1.81，1.5m，并未采用“抵近測量”原則及吸音板等輔助材料，以期盡量貼近現實工況環境，試驗臺及傳聲器的位置關系如圖4所示。

開啟試驗臺驅動電機后觸發采集程序進行聲信號數據采集，采集完畢后通過Matlab從穩態運行情況下的原始數據中截取8 912點數據（1s）進行分析。圖5為傳聲器拾取到3路信號的時域波形及幅值譜。由圖5可見，3路信號互相混雜在一起，唯有電機轉頻信號譜線（13Hz）隱約可見，故障沖擊信號已被干擾噪聲完全淹沒。

圖4 試驗臺及傳聲器位置關系圖Fig.4 Position chart of test-rig and microphones

圖5 觀測信號Fig.5 Measurement signals

圖6 基于FCM模糊聚類的時域盲解卷積算法分離結果Fig.6 Signals separated by the time-domain blind deconvolution algorithm based on FCM

與本文提出算法的提取效果進行對比，首先使用文獻［11］提出的基于FCM模糊聚類的時域盲解卷積算法對觀測信號進行處理，步長為2，聚類個數設置為3，算法提取結果如圖6所示。經該算法運算，得到3個估計信號，但從圖6a）中未能發現明顯沖擊成分，在對應包絡譜（圖6b））中第2個分離信號雖可以發現13Hz處譜線，但其他故障特征頻率并沒有得以體現。隨后利用本文提出的參考信號約束頻域半盲提取算法對觀測聲信號進行處理，算法步驟如2.4節所述，其中STFT分幀長度設置為512，加漢寧窗，窗長512，窗口移動長度64。分別選用三角形和半圓形結構元素，利用人工魚群算法構建多尺度形態濾波，對觀測信號進行背景降噪。算法提取結果如圖7所示。圖7a）為時域波形，利用光標對圖7b）第1個分離信號的包絡譜數據進行讀數，可明顯發現65，130，195Hz 3條譜線（分辨率f=1Hz），通過對比表2中軸承故障特征頻率可知，其與外圈特征大致吻合。由此可判斷故障所在，拆解軸承后發現軸承外圈出現裂紋故障（如圖8所示），與聲學分析診斷結果相吻合。

圖7 參考信號約束頻域半盲提取算法分離結果Fig.7 Signals separated by reference signal frequency domain semi-blind extraction method

4 結 語

針對目前機械聲信號盲提取所面臨的多種問題，提出了一種基于參考信號約束頻域半盲提取的機械故障特征聲學診斷算法，詳細介紹了人工魚群算法、參考信號構建、半盲提取算法、改進KL距離等關鍵技術的原理與應用，滾動軸承故障聲信號半盲提取實驗證明了該算法的有效性和實用性。

圖8 軸承外圈裂紋故障示意圖Fig.8 Schematic diagram of bearing outer crack fault

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