膝關節對于足底支撐的生物力學響應：人體下肢計算機仿真

劉璇, 張明3, 樊瑜波

1.香港理工大學深圳研究院，深圳 518057 2.香港理工大學生物醫學工程跨領域學部，香港3. 北京航空航天大學生物科學與醫學工程學院，北京 100191

*論著——康復醫學*

膝關節對于足底支撐的生物力學響應：人體下肢計算機仿真

劉璇1，2, 張明1，23, 樊瑜波

1.香港理工大學深圳研究院，深圳 518057 2.香港理工大學生物醫學工程跨領域學部，香港3. 北京航空航天大學生物科學與醫學工程學院，北京 100191

本研究的主要目的是通過建立人體膝踝足有限元模型量化膝關節結構在行走過程中對于不同足底支撐的生物力學響應。以外側楔形鞋墊為例，利用步態分析獲取肌肉模型和有限元模型的輸入條件，通過肌肉模型計算得出的肌肉力進一步定義有限元模型在各個足底支撐作用下的肌肉加載邊界條件。有限元仿真結果表明外側楔形鞋墊減小了內側半月板和股骨關節軟骨處的接觸壓強。

有限元；膝關節；生物力學；足底支撐

1　 引言

關節炎是一種包括破壞和修復機制的代謝活躍的機能性疾病；生物化學和力學的因素都有可能觸發炎癥的產生[1]。膝關節在人體負載運動，例如行走過程中發揮著樞紐的作用，對于負載傳導的力學刺激較之其它關節更為敏感。通過改變足底支撐預防和減緩膝關節炎的發展在近年來作為非侵入式治療手段引起了人們的重視。

膝關節炎在膝關節的內側最容易發生[2]，這是由于地面反作用力在步態的站立相始終指向膝關節的內側，導致關節內側承受較大的載荷。外側楔形鞋墊的原理正是通過墊高外側足部，改變膝踝足的力線角度以達到減小內側膝關節負載的目的。盡管如此，對于楔形鞋墊是否有效，科研界仍存在爭論。

目前，關于足底支撐對膝關節影響的研究大多還局限于步態分析。通過這種實驗手段后期的動力學分析僅能提供合力矩，不能解答載荷在關節內部究竟是如何分布，從而使得人們難以了解關節損傷以及炎癥導致的疼痛究竟發生于何處。而有限元分析作為一種十分成熟的工程計算機模擬方法可以預測模型結構中任意元素的應力應變，近年來在探索膝關節的生物力學響應方面也展現出極大的優勢[3]。我們通過現有的足踝有限元模型也已經對足和足部支撐的相互作用有了一定的了解[4]。在此基礎上本文建立了一個包括肌肉模型和三維有限元模型在內的下肢計算生物力學平臺，以外側楔形鞋墊為例，研究在步態站立相的多個時刻膝關節對于足部支撐的響應。

1　 方法

1.1 步態分析

我們對一名年齡34歲身高174cm體重70kg的受試者進行步態分析。該受試者無下肢肌骨系統疾病，膝踝足力線角度處于正常范圍。三雙傾斜角度分別為0, 5, 10°的外側楔形鞋墊Laterally Wedged Insoles (LWI) 由邵氏硬度A65的高密度EVA材料（英國A.Algeo公司）制備。0°無傾斜角度為對照組，10°為在可接納的舒適程度范圍內的最大傾斜角度，5°為處于兩者中間的傾斜角度。實驗設備為Vicon運動捕捉系統（英國Vicon公司）和AMTI測力臺 (美國AMT公司)。受試者分別穿著3雙鞋墊以正常步速行走，每雙鞋墊分別測試3次，每次行走測試時間為5秒。由步態分析獲得的運動學數據以及地面反作用力信息作為肌肉模型和有限元模型的輸入條件。

1.2計算機仿真

取受試者右腿在非負重狀態下的中立位進行核磁共振掃描，所得圖像用MIMICS v14 (比利時Materialise公司) 做幾何重建，生成的面模型通過Rapidform XOR3 (韓國INUS科技公司) 轉換成體模型再輸入ABAQUS v6.11(美國達索公司) 進行有限元建模與分析。鞋墊的幾何模型在Rapidform 中生成，然后參照步態分析所得運動學數據在ABAQUS中與下肢模型對準。

圖1　步態分析Fig.1　Gait analysis

下肢模型結構（圖2左圖）包括26塊足部骨骼和包裹其外的軟組織，脛骨，腓骨，髕骨以及于遠端截斷的股骨。膝關節結構還包括半月板，股骨和脛骨面的關節軟骨，前/后交叉韌帶，內/外側副韌帶。鞋墊的有限元模型由六面體單元劃分。下肢模型中除了足踝韌帶和足底筋膜用非抗壓性的桁架單元模擬之外，其它實體均由四面體單元劃分。圖2右圖顯示膝關節處的網格劃分。模型包含155615個節點。ABAQUS中的自動面對面的接觸算法用來定義骨骼面之間以及半月板和軟骨之間的相互作用。考慮到關節面的潤滑度，設定接觸為無摩擦接觸。足部和鞋墊的材料特性參照本課題組先前建立的足踝有限元模型設定[5]。膝關節韌帶用超彈性材料來定義，其應力應變關系由文獻[6]獲得。膝關節處關節軟骨的彈性模量為12MPa，泊松比為0.45[7]。半月板的彈性模量為59MPa，泊松比為0.49[8]。

圖2　下肢有限元模型Fig.2　The fi nite element model of the lower limb

股骨截斷于股骨髁上方約10cm處，其端面完全約束以形成遠端邊界。通過步態分析測得的地面反力通過地板加載在力作用中心；鞋墊和地板的摩擦系數為0.6[9]。圖3所示為步態分析得到的不同足底支撐下的地面反力作用中心的軌跡。肌肉力在有限元模型中通過ABAQUS連接單元施加，如圖2中虛線所示；肌肉在骨骼上的附著點參考交互式解剖軟件（英國Primal Picture公司）。在OpenSim 2.4.0[10]中建立基于受試者的肌肉模型以計算三雙不同角度的鞋墊支撐下的肌肉力；肌肉力計算包括外側腓腸肌，內側腓腸肌，股骨肌，比目魚肌，股二頭肌，半膜肌，半腱肌，趾屈肌，腓骨肌和脛骨肌共十組下肢主要肌肉群。對站立相的三個關鍵時刻地面反力第一峰值 (1st peak)，地面反力谷值 (valley) 以及地面反力第二峰值 (2nd peak)進行有限元分析；各個時刻的運動學，動力學以及肌肉力參數分別輸入有限元模型進行計算。

圖3　三個外側楔形鞋墊支撐下地面反力作用中心軌跡Fig.3　Ground reaction force center trajectories in three LWI conditions

2　 結 果

對有限元預測的膝關節在站立相的接觸特性進行分析，比較不同足底支撐作用下的接觸壓強峰值。站立相地面反力曲線具有雙峰特性，其在足跟著地后呈現第一峰值，隨足與地面接觸面積的增大至站立相中期呈現谷值，至足跟離地足趾蹬地時呈現第二峰值。股骨軟骨以及半月板上的接觸壓強與膝內翻力矩是呈正相關的，因此改變足底支撐導致的接觸壓強的重新分布可以直接反應膝內翻力矩的變化。 圖4顯示三個外側楔形鞋墊作用下股骨軟骨以及半月板在地面反力第一峰值，谷值，第二峰值時的最大接觸壓強。可以觀察到在各個鞋墊作用下，站立相三個時刻中第二峰值的接觸壓強大于其它兩個時刻的接觸壓強，與步態測得的該受試者的膝內翻力矩第二峰值高過第一峰值對應。在0, 5, 10°LWI作用下，該受試者的膝內翻力矩第二峰值分別為0.65, 0.63, 0.61 Nm/kg，第一峰值分別為0.56, 0.47, 0.45 Nm/kg。以0°LWI為基準，5°和10°LWI在站立相的各個時刻都分別減少了股骨軟骨和半月板的最大接觸壓強；而這一作用在地面反力谷值時刻表現最為顯著。股骨軟骨在地面反力谷值時的最大接觸壓強在5°LWI作用下減少了8.9%，在 10°LWI作用下減少了22.6%。 半月板在地面反力谷值時的最大接觸壓強在5°LWI減少了10.4%，在10°LWI作用下減少了23.5%。圖5為地面反力谷值時刻股骨軟骨和半月板表面的接觸壓強分布云圖。在三雙不同角度的外側楔形鞋墊支撐下，股骨軟骨和半月板表面的最大接觸壓強都出現在內側；這一現象與其它有限元模型[11]得出的趨勢一致，而本文進一步給出了量化的接觸壓強分布。

圖4　三個外側楔形鞋墊作用下股骨軟骨(a)，半月板(b)在地面反力第一峰值，谷值，第二峰值時的最大接觸壓強Fig.4　Peak contact pressure on femoral cartilage (a) and menisci (b) at ground reaction force 1st peak, valley and 2nd peak in three LWI conditions

3　 討論及結論

本模型提取步態站立相的多個時刻進行模擬，同時考慮到膝關節和足踝的復雜幾何形狀，非線性材料特性，大變形以及足和足底支撐界面的摩擦滑動，作為首例包含膝踝足的下肢整體模型研究膝關節對于足底支撐響應的影響。從文獻調研中我們尚未發現外側楔形鞋墊作用下的肌電數據；而如何將表面肌電信號準確地表征成肌肉力也一直是人體有限元仿真中肌肉力輸入的一個難點。本文通過將步態信息輸入到肌肉模型進行計算獲取了有限元模型的肌肉力參數，這種多個平臺的結合為人體有限元建模提供了極大的便利性。

圖5　股骨軟骨在(a)0°,(c) 5° 和(e)10° LWI作用下的接觸壓強分布以及半月板在(b)0°,(d) 5° 和(f)10° LWI作用下的接觸 壓強分布Fig.5　Contact pressure distribution on femur cartilage with (a) 0°, (c) 5° and (e) 10° LWI and contact pressure distribution on menisci with (b) 0°, (d) 5° and (f) 10° LWI.

本文的仿真結果表明外側楔形鞋墊可以對膝關節接觸表面的壓強進行重新分布。 股骨軟骨和半月板接觸形成的關節面為膝關節承載的主要結構，其載荷傳導的改變可加劇或減緩膝關節炎的癥狀。外側楔形鞋墊作為一種非侵入性矯正手段可以減輕膝關節內側的接觸壓強，從而達到緩解膝關節內側疼痛的目的。在臨床應用上，膝踝足有限元模型可以被用來研究下肢各個關節對不同足底支撐以及矯形器具的響應，從而優化產品的設計。由于有限元模型具備參數化評價以及無創性模擬測試的優勢，隨著技術的不斷進步，其在生物力學領域的應用展現著不可估量的前景。

（References）

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美國華人神經科學會信息

美國華人神經科學會（Chinese American Neurological Association,以下簡稱 CANA）是一個在美國注冊的非營利的職業團體，于2011年4月在美國夏威夷成立。

在中國改革開放后，國內莘莘學子來到美國求學。在經過多年的學習和各種經歷以后，有的完成了美國臨床神經科醫生專業訓練，有些人在神經科學基礎研究領域研究獲得成效。此時，大家有意為促進中美神經科學各領域的交流，同時也為在美國的華人神經科臨床和基礎研究人員提供一個自己交流的平臺，CANA因而成立。

在夏威夷的成立大會上，有在美國的臨床和基礎研究人員33人出席。同時也有從中國大陸神經內科學者27人參加。在成立大會上，分別由美國神經科醫生和國內神經科醫生進行了首次的學術交流，取得了良好的結果。

CANA現有會員80余人，會員資格包括永久會員 (permanent member)，普通會員 (regular member)，學生會員 (junior member)，和關聯會員 (associate member)。會員中有在美國神經科學的學術和臨床開始嶄露頭角的學人；有臨床學科和專科規培訓練的主任（program director); 有個人執業和身手不凡的專科醫生；有剛完成美國神經科專科訓練和正在接受神經內科專科訓練的新人；國內的關聯會員中有許多神經科一線的領軍人物和成長新秀。

CANA在積極推進會員之間的相互了解和增進交流的同時也在醞釀和協助下一步具體項目和行動來促進中美神經科學術交流以及協助國內神經內科同行與世界上神經科發展的動態同步，與國內同行們一起互動和交流。CANA期待在為祖國的神經內科在與國際接軌的科學發展中起到一定的作用和作出自己的貢獻。

CANA在每年的的美國神經病學(American Academy of Neurology)會議其間舉行年會；同時也不定期地在其他專科神經病學會議中聚會。 CANA的現任會長是王正（伊利諾伊大學），副會長是喻文貴（加州大學），秘書長是羅進軍（天普大學）。CANA網站是 http://www.cana-us.org/board-members/

（美國華人神經科學會秘書長羅進軍供稿）

The Biomechanical Responses of Knee Joint to Foot Supports: Computational Simulation of the Lower Limb

LIU Xuan1,2, ZHANG Ming1,2, FAN Yubo3
1.The Hong Kong Polytechnic University Shenzhen Research Institute, Shenzhen 518057, China 2.Interdisciplinary Division of Biomedical Engineering, The Hong Kong Polytechnic University, Hong Kong, China 3.School of Biological Science and Medical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China

The primary objective of this study is to establish a comprehensive fi nite element model of the human knee–ankle–foot to quantify the biomechanical responses of knee structures to various foot supports in gait. Laterally wedged insoles (LWI) were fabricated for interventions. Gait analyses were performed to obtain input information for the muscle model and fi nite element model. Muscle model was also applied to provide muscle loading boundaries in each foot support condition for the fi nite element model. The simulation results indicated that LWI diminished the contact pressure at the medial meniscus and femoral cartilage.

fi nite element; knee joint; biomechanics; foot support

R318.08

A doi 10.11966/j.issn.2095-994X.2015.01.01.09

2015-02-10；

2015-03-15

國家自然科學基金（11272273, 11120101001）；香港大學教育資助委員會基金 (PolyU 532611E)

劉璇，博士后研究員，研究方向為生物醫學工程，電子信箱liuxuan_cn@hotmail.com; 張明（通信作者），教授,研究方向為生物醫學工程，電子信箱: ming.zhang@polyu.edu.hk

引用格式：劉璇,張明, 樊瑜波.膝關節對于足底支撐的生物力學響應：人體下肢計算機仿真[J].世界復合醫學, 2015 , 1(1): 47-51.