例析自交與自由交配的有關計算

李月冰

【摘要】高中生物《遺傳》中的計算對大多數學生而言是學習的難點，其中自交與自由交配的計算更是如此。

【關鍵詞】自交 自由交配 遺傳 計算

【中圖分類號】G633.91 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0169-01

在高中生物《遺傳》的教學內容中，經常會出現自交與自由交配（又叫隨機交配）的有關問題，每次遇到這類問題，總是被學生搞混淆。本人結合多年的高中生物教學經驗，在此通過一個典型例題及兩個變式訓練的分析、解答，從中感悟兩者的主要區別與聯系。

首先自交是自由交配中的一種形式，是指具有相同基因型的個體之間的交配，一般是指兩性花或雌雄同株的植物的授粉；而自由交配強調的是群體中所有個體進行的隨機交配。

典例分析：已知果蠅的長翅和殘翅是一對相對性狀，控制這對性狀的基因位于常染色體上，現讓純種的長翅果蠅和殘翅果蠅雜交，F1全是長翅，F1自交產生F2，將F2的全部長翅果蠅取出，讓其雌雄個體彼此間自由交配，則后代中長翅果蠅占（ ），

A.2/3 B.5/6 C.8/9 D.15/16

具體分析如下：從P→F1可知：長翅為顯性性狀，殘翅為隱性性狀（顯性性狀和隱性性狀的定義），可寫出親本及后代的基因型（若用A、a來表示控制長翅和殘翅這一對相對性狀的基因）。由此得出P中純合長翅和純合殘翅的基因型分別為AA、aa，F1長翅的基因型為Aa，從而推知后代（F2）的基因型和表現型及比例如下：F2 1/4AA 2/4Aa （3/4長翅） 1/4aa （1/4殘翅）。

取出F2的全部長翅，而長翅果蠅的基因型可能為AA或Aa，此時長翅果蠅的比例為：1/3AA或2/3Aa，也就是說，在長翅果蠅中，基因型AA的個體所占的比例為1/3，基因型Aa的個體所占的比例為2/3。特別要注意的是，此時F2中AA、Aa的比例是決定問題的關鍵，因為AA、Aa的比例不同（而比例1/4AA、2/4Aa是在F2所有子代即長翅和殘翅中所占的比例），彼此間自由交配產生的后代（F3）就不同。

方法1：通過推測基因型，進而推測出子代性狀的比例

從題干可知：控制長翅和殘翅這對相對性狀的基因位于常染色體上，因此每種基因型的個體中雌雄個體所占的比例相等，即各占一半。則F2中： 1/3AA （♂1/6AA ， ♀1/6AA），2/3Aa （♂1/3Aa ，♀1/3Aa ）。在F2長翅雄果蠅中含Aa或AA的基因型個體所占比例為：AA/AA+Aa=1/6/（1/6+2/3）=1/3，Aa/AA+Aa=2/3。同理可推知：F2長翅雌果蠅中AA占1/3、Aa占2/3。

這樣F2中雌雄長翅果蠅的基因型如下：F2：♂ 1/3AA 、2/3 Aa ♀ 1/3AA、2/3 Aa

F2中長翅果蠅（A-）自由交配（隨機交配）有四種組合方式：（1）♂1/3AA ×♀1/3 AA→1/9AA （2）♂2/3Aa ×♀2/3 Aa→4/9（1/4AA、2/4Aa、1/4aa）（3）♂1/3AA×♀2/3Aa→2/9（1/2AA、1/2Aa）（4）♂2/3Aa ×♀1/3 AA→2/9（1/2AA、1/2Aa）

所以后代中（F3）長翅果蠅所占比例為：1/9+2/9+2/9+3/9=8/9.

方法2：運用遺傳平衡定律，推測出子代性狀的比例

由上面的分析可知，F2中長翅的基因型及比例為1/3AA、2/3Aa，在一個理想的種群中個體間自由交配，其遵循遺傳平衡定律（p+q）2=1，若親本產生A的基因頻率為P，產生a的基因頻率為q，則子代基因型及比例為AA=p2、Aa=2pq、aa=q2。在F2長翅中，基因型及比例為1/3AA、2/3Aa，則A的基因頻率為1/3+2/3×1/2=2/3，a的基因頻率為2/3×1/2=1/3，則后代中基因型AA=（2/3）2、Aa=2×2/3×1/3=4/9、aa=（1/3）2。F2中長翅果蠅自由交配后，長翅果蠅（A-）比例為：4/9+4/9=8/9。

變試訓練：若把“將F2的全部長翅果蠅取出，讓其雌雄個體彼此間自由交配，”改為“將F2的全部長翅果蠅取出，讓其雌雄個體彼此間自交，” 則后代中長翅果蠅占（ ）。

解：由上可知F2中：1/3AA ， 2/3Aa，則1/3AA自交→1/3AA（F3），2/3Aa自交→2/3Aa×Aa→2/3（1/4AA、2/4 Aa、1/4aa），所以后代中（F3）長翅（A--）的比例為：1/3+2/3×（1/4+2/4）=5/6。

特別注意的是：自交時為什么不能寫成1/3AA×1/3AA，而只能寫成1/3AA×AA？這是因為在這個群體中基因型為AA的比例為1/3，所以其自交結果所占的比例仍為1/3（AA×AA），也就是說這個群體中基因型為AA自交結果占總的比例為1/3，Aa的自交結果占總的比例為2/3（Aa×Aa）。

通過上面的典例分析及其變式訓練，使學生對自交與自由交配的相關問題有了進一步的理解和掌握，提高了學生解決這類問題的能力。