判定函數(shù)周期性的兩個(gè)好用結(jié)論

左晨佳

[摘 要]函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，需要高中生花費(fèi)大量的時(shí)間去理解和運(yùn)用。現(xiàn)我根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)判定函數(shù)周期性的兩個(gè)好用結(jié)論，以希望可以給其的學(xué)習(xí)帶來一點(diǎn)啟發(fā)。

[關(guān)鍵詞]函數(shù)；周期性；兩個(gè)；好用結(jié)論

在抽象的函數(shù)問題中，周期性這一性質(zhì)非常隱蔽，需要我們根據(jù)已知的某些關(guān)系式去挖掘。雖然周期性掌握難度系數(shù)較大，但是對于我們提高我們抽象思維有很大的幫助。

一、函數(shù)周期性的內(nèi)容

二、關(guān)于判定抽象函數(shù)的周期性問題的兩個(gè)重要結(jié)論

三、靈活判斷函數(shù)的周期性

在函數(shù)解題的過程中，滲透了重要的數(shù)學(xué)思想，如函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論、劃歸與轉(zhuǎn)化等等。解決周期函數(shù)的問題時(shí)，要注意靈活運(yùn)用結(jié)論，還要注意根據(jù)所要解決的問題的特征來進(jìn)行賦值。

判斷一個(gè)函數(shù)是否是周期函數(shù)要抓住兩點(diǎn)：一是對定義域中任意的x恒有； 二是能找到適合這一等式的非零常數(shù)T，一般來說，周期函數(shù)的定義域均為無限集。

四、結(jié)語

函數(shù)周期性的相關(guān)結(jié)論的掌握需要我們不斷的通過做題進(jìn)行思維訓(xùn)練才可以完全掌握，在日常的學(xué)習(xí)中，高中生一定要養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，這樣才會(huì)對成績的進(jìn)一步提高有實(shí)質(zhì)性作用。

參考文獻(xiàn)：

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[2]厲曉靈.探究函數(shù)性質(zhì)的幾個(gè)命題[J].學(xué)周刊 2015-06-11.