國外松一元立木材積表的編制

謝華

摘要 以 923株國外松為編表樣木， 選用5種數學模型為一元材積的候選模型， 利用非線性麥夸特迭代求解法確定各模型參數 、剩余標準差、相關系數等，確定最優模型為：V=0.000 130 0 d2.435 6；以 103株獨立的驗表樣木進行總相對誤差和F（0，1）檢驗，檢驗結果能滿足林業生產材積估算誤差要求，因此該表可為林業生產實踐提供參考。

關鍵詞 國外松；一元立木材積表；編制

中圖分類號 S757.2 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2015）20-206-02

Abstract In 923 tree pine abroad for coding table like wood， a candidate model using 5 kinds of mathematical models for unitary volume， using the nonlinear Marquardt iterative method to determine the parameters of the model， the residual standard deviation，correlation coefficient and so on， to determine the optimal model：V=0.000 130 0d2.435 6； in 103 tree example wood experience independent of the total relative error and F （0，1） test， the test results can meet the requirements offorestry production volume estimation error. This table can provide reference for the forestry production practice.

Key words Foreign pine； Onevariable volume table； Compiling

國外松是1種優良的用材樹種，安徽省從20世紀50、60年代引種栽植到80、90年代大面積造林，已得到了迅速推廣。根據2005年安徽省森林資源規劃設計調查統計結果表明，安徽省現有國外松林地面積99 204.47 hm2，蓄積4 751 276 m3，主要分布在宣城、滁州、巢湖等11個市的72個縣（市、區）。

立木材積表是反映立木樹高、胸徑、形數等三要素與立木材積之間關系的數表，簡稱材積表[1]。立木材積表是最基礎的林業數表，森林資源的計量工具，被稱為森林資源調查監測的“度量衡”，在森林資源調查、采伐限額管理、森林經營成效評價、森林資產評估、林業執法等方面應用廣泛。根據查定材積的變量數，主要分為一元材積表、二元材積表。一元立木材積表是反映胸徑與立木材積關系的數表。多以省級林業區劃的一級區為編表總體編制，主要用于森林資源連續清查（一類調查）、規劃設計調查（二類調查）中查定立木材積，是立木材積表中，也是林業數表中研究最早、技術最成熟、應用最廣泛的一種。到目前為止，安徽省尚無適用的國外松一元立木材積表。因此，編制國外松一元立木材積表， 以便為生產應用提供切實可行的技術保障。

1 基礎數據收集

根據安徽省國外松的實際分布情況，分別在不同年齡和立地條件下設置國外松樣地， 進行編表樣木的調查， 該次共收集樣木 1 320株，其中編表樣木1 200株，在全部的樣木中隨機選取120株作為驗表樣木。

此次數表編制所需的樣木分布在6～46 cm之間的21個徑階內，以 5 cm為起測徑階。樣木伐倒后，以1 m為一區分段長，用圍尺測量各區分段及胸高部位的帶皮直徑（精確到 0.1 cm），用皮尺測量樹高 （精確到 0.1 m）。將外業所調查的胸徑、樹高及各區分段的中央直徑，建立數據庫， 并按中央斷面積區分求積法計算各樣木的材積。

2 數據整理

將各樣木的胸徑（d）、樹高（H）及材積 （V）建立數據庫作為此次編制和檢驗材積表的基礎數據。

2.1 異常數據的剔除

異常數據的剔除過程分2步進行。首先， 分別繪制V-D散點圖，通過肉眼觀察確定出明顯遠離樣點群的數據并刪除；其次將用于編表計驗表的樣木分別按徑階計算其平均高（）、平均材積（）及相應的標準差（Sai），按照（）±3Sai將錯誤或異常數據剔除。

2.2 數據整理 剔除異常數據后，將所收集的全部樣木分成編表樣本和檢驗樣本2組獨立樣本，其中最終編表的有效樣木株數為923株，驗表樣木為103株。

3 一元材積表的編制和檢驗

3.1 編制一元材積表

3.1.1 散點圖的繪制。用圖解法確定方程類型，將編表數據以橫坐標為胸徑，縱坐標為材積作散點圖，根據散點圖分布趨勢，選擇合適的方程模型，擬合結果見圖1。

3.1.2 胸徑—材積模型的選擇。

3.1.3 模型的擬合結果與參數檢驗。

根據923株有效編表樣木數據，利用DPS數據處理系統，采用非線性麥夸特迭代法[2]求解上述各模型參數，并計算各評價指標值，其結果見表1、圖2。

由表1可以看出，5種初選模型的相關性都很高，其相關系數均在0.95以上，且模型顯著性檢驗的F值均遠遠大于其臨界值F0.05，顯著水平P=0.000 0，達到極顯著水平；同時各模型的總相對誤差RS值均在（-3%，3%）范圍內，說明以上各數學模型均為有效模型[3]。

由表1經對比分析可以看出模型④在5個方程中，其評價指標中相對誤差絕對值平均值REAA、相關系數R、離差平方和SSR表現最好，其總相對誤差RS、相對誤差平均值REA也表現良好；通過各模型的殘差分布可以看出，除模型④（圖2）外，其他模型的殘差分布在小徑階處均未以橫軸為中心均勻分布，說明這些模型在模擬小徑階處的樹干材積時會出現不同程度的偏差，因此根據前述模型選擇的原則，綜合考慮各評價指標，擬采用模型④作為此次編制安徽省國外松一元立木材積表的最優模型：

當F>F0.05時，推翻假設，說明a不等于0，b不等于1，檢驗樣本實際值和估計值存在顯著差異，胸徑—材積數學模型不適用。當F≤F0.05時，說明a等于0，b等于1，檢驗樣本實際值和估計值沒有顯著差異，胸徑—材積數學模型適用。

3.2.2 模型適用性。當RS小于5%且大于-5%，同時通過F檢驗（F≤F0.05），則所建立并選擇的數學模型適用，否則，應重新建模或選擇其他模型檢驗。

3.2.3 模型檢驗。將獨立采集的103株檢驗樣木的實際胸徑帶入上述所確定的最優一元立木材積模型④中，計算檢驗樣木材積估計值，建立檢驗樣木的估計值—實際值的線性模型，獲得上述指標中的參數值a、b，然后將相關數值分別帶入上述2個指標的計算公式中，計算其指標值，結果表明：檢驗樣本的總相對誤差RS=-0.25%，在（-5%，5%）范圍內；F（0，1）檢驗的F=0.11< F0.05（2，101）=3.09，說明檢驗樣木實際值和估計值沒有顯著差異。

綜上所述，利用模型④：V=0.000 130 0d2.435 6編制出的安徽省國外松一元立木材積表是適用的，能夠滿足林業生產的實際需要。

4 編表結果

根據一元材積表回歸模型V=0.000 130 0d2.435 6，求出相應的材積理論值，并將求算的材積理論值按對應的直徑值整列成表，即得到安徽省國外松一元立木材積表（表2）。

5 結論

（1）材積表的適用性取決于編表和驗表的樣木數量及來源是否具有代表性，此次編表的 923株編表樣木和 103株驗表樣木均來源于不同的年齡和立地條件，因此具有一定的代表性[5]。

（2）根據 923株編表樣木數據，選取5種一元立木材積表的候選模型，用非線性麥夸特迭代求解法確定最優國外松一元立木材積表模型為： V=0.000 130 0d2.435 6。同時根據一元立木材積表模型估測材積的殘差分析表明模型擬合程度較好[5]。

（3）用103株獨立的驗表樣木進行總相對誤差和F（0，1）檢驗。通過計算一元材積表理論材積與實際材積的總相對誤差為RS=-0.25%，在（-5%，5%）范圍內；F（0，1）檢驗的F=0.11< F0.05（2，101）=3.09，說明檢驗樣木實際值和估計值沒有顯著差異。因此該研究編制的國外松一元立木材積表，可以為林業生產實踐提供參考。

參考文獻

[1] 孟憲宇. 測樹學[M].2版.北京： 中國林業出版社，2008.

[2] 唐啟義，馮光明.DPS數據處理系統[M].北京：科學出版社，2007.

[3] 孫岳胤，張文富.沙松人工林一元和二元立木材積表的編制[J].林業科技， 2004（5）：18-20.

[4] 宋英春.赤峰市低平地小冠型人工楊樹一元材積表的編制[J].內蒙古林業調查設計，2015（1）：20-22.

[5] 周旭，杜傳奇，唐雪海，等.楊樹一元立木材積表的編制研究[J]. 安徽農業大學學報， 2008， 35（4）：486-489.