一道練習(xí)題所想到的結(jié)論

趙憲君

圓錐曲線知識是現(xiàn)行高中解析幾何學(xué)的重要內(nèi)容之一，既是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，又是難點(diǎn)，因而成為高考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。在每年的全國高考題中，有關(guān)圓錐曲線的試題占解析幾何總分值的三分之二，約占全卷總分的13%。有關(guān)圓錐曲線的試題每年一般有兩到三道，其中兩道為選擇題或填空題，一道為解答題，是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。隨著新課改的進(jìn)行，其重要性應(yīng)該不會下降。而解析幾何問題的解答又非常煩瑣，計(jì)算量又非常的大，所以學(xué)生在解答解析幾何問題時(shí)會浪費(fèi)很多時(shí)間還會出現(xiàn)很多失誤導(dǎo)致解答的失敗。那么一些有用的數(shù)學(xué)結(jié)論就顯得尤為重要，它能幫助學(xué)生快速地解題。那么教師就要在平時(shí)講課時(shí)注意發(fā)現(xiàn)一些有用的結(jié)論教給學(xué)生并注意在平時(shí)注意應(yīng)用。

此題解答比較麻煩，學(xué)生不易得到正確的答案。

由這兩個(gè)例子可以看出，分別過兩個(gè)定點(diǎn)的直線斜率之積等于一個(gè)常數(shù)，那么這兩個(gè)直線的交點(diǎn)的軌跡就是雙橢圓或雙曲線。這個(gè)結(jié)論是不是一個(gè)一般的結(jié)論教師就要把這個(gè)結(jié)論給學(xué)生做一個(gè)總結(jié)，得出一個(gè)普遍的結(jié)論。

應(yīng)用這個(gè)結(jié)論，上面的12題就好做了。

這就是一個(gè)普通結(jié)論在解題中的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)中這樣的結(jié)論有很多教師要善于給學(xué)生總結(jié)，有了一個(gè)一般的結(jié)論，學(xué)生在解題時(shí)加以應(yīng)用，就可以大大提高學(xué)生的解題速度。