《高等數學》教學的一種新模式

蘇京燕

摘 要：高等職業院校專業課的改革不乏成功之舉，但是對于公共課中數學教學的改革還都在摸索之中，由于數學自身的學科特點決定了它的改革不應該是顛覆性的，介紹了數學教學改革中的一種新模式，將職教改革的理念穿插進來，借鑒專業課改革的成功經驗，摸索出一套適合《高等數學》教學的新方法，并在實踐中得到驗證。

關鍵詞：高等數學；新模式；學生主體

高等職業院校專業課的改革已經探索了多年，通過“工學結合”的人才培養模式，已經取得一些成就，很多學校和專業教師已經走到了前沿，而公共課的教學由于生源質量的下降等多方面因素，進行得非常困難，很多公共課教師都深表沒有成就感，體會不到教學的樂趣，學生對公共課的學習缺乏興趣，這些現狀使公共課的改革勢在必行，公共課中的改革不乏成功之舉，但是對于數學教學的改革還都在摸索之中，由于數學自身的學科特點決定了它的改革不應該是顛覆性的，而是做恰當的調整和設計，而這種調整和設計的思路卻是要打破傳統灌輸式的教學，有效地提高學生的抽象思維能力。

在傳統的課堂中，對于有些概念或者定理，教師大多是直接給出定義和定理，然后讓學生去套用定義或定理，這種做法導致學生的思維沒有經歷知識發生發展的過程，也就缺乏對抽象思維的訓練，盡管學習多年數學，但對于抽象思維的訓練應該說還是非常欠缺的。鑒于此，本人借鑒了專業實訓課中對“典型性工作任務”的教學方法，即：對典型的工作任務，教師進行示范操作→學生模仿操作→教師講解原理→學生學習原理→教師布置任務→學生根據所學原理進行實踐操作。將此方法引入到《高等數學》的理論課教學過程中來：

我們這里的“典型性工作任務”就是特例1，教師通過情景設置，用案例引入實際的任務或問題，提出特例1，對其進行解決，學生模仿。通過模仿解決特例2，經歷了以上兩次解決此類問題的過程，教師引導學生，歸納抽象出共同點，給出相關的定義或原理，在此基礎上，提出實際問題特例3，要求學生自己結合原理解決。整個過程教師對學生的引導不是理論推導，更多的是行動引導。問題初步解決之后，對知識進行歸納，包括系統知識、類型問題、解題模式。在任務完成之后，再將活動過程中的知識進行系統梳理，得到相對完整的系統知識和定量理論。

下面我以二元函數微分學中的“相對誤差和絕對誤差”為例，進行具體做法的闡述。

一、從基礎的一元函數入手

教師通過分析師范講解解決例1中提出的問題，然后再引出相類似的一元函數的誤差問題，學生模仿例1解決，有了以上的基礎后，抽象出一般情形下，測量得x值按公式y=f（x）計算y的絕對誤差和相對誤差的算法，這樣從特殊到一般的過程，學生很自然地得到了一般情形的算法，同時又是對其抽象能力很好的訓練。

二、再“一元”拓展到“多元”

例2.測得一塊三角形土地兩邊邊長分別為（63±0.1） m和（78±0.1） m這兩邊的夾角為60°±1°，試求三角形面積的近似值，并估計其誤差。

同理，用示范講解、模仿、抽象這樣的過程得到一般情形下多元函數誤差的算法。

三、從“多元”推廣到“n元”

探究出二元函數的一般情形后，最后進行拓展，引導學生推廣到n元的情形，也是對發散思維的一種訓練。

整個教學過程，充分體現了以學生為主體，在關鍵的抽象步驟中，教師只是簡單地引導，學生可以自行得出結論，這對學生和教師來說都是一件非常有成就感的事情。

接下來就是知識梳理的過程，將知識條理化、系統化后進行實際的應用。此種教學模式基本可以覆蓋大多數概念和定理的講解，雖然僅僅是順序上的安排與布置，但對學生思維的訓練卻構成了顛覆性的改革，它的效果從近幾年的理論教學中也得到體現。數學教學課堂效率也有了顯著的提高，我們的學生從每一堂課中也都會受益良多。

所有的先進教學改革觀念，只有落實到每一位教師，落實到每一門課程，落實到每一次課的教學中，才能真正發揮效用，否則教改成果沒有進課堂，先進觀念還是紙上的，學生、家長、學校和社會都不能真正受益。

本著提升學生思維素質的目的，我們的數學教師應從每堂課、每個重要概念入手，思索如何將我們的課堂更有效率，如何將我們《高等數學》這門課的能力目標和素質目標真正地貫穿到每堂課中，讓我們的學生學習數學不再是一件苦差事，而是一種思維體操。

參考文獻：

戴士弘.職教院校整體教改[M].清華大學出版社，2012.