科學選題，有效訓練

朱華仙

摘 要：三角函數在高考試題中每年必考.經過研究近五年來高考命題的特點和趨勢，發現浙江卷對本部分內容的考查一直以選擇題和解答題第一大題為主，是高考考查的重點，側重于考查基本概念和性質，基本運算能力和推理能力，難度在中、低檔，這也正是藝術生必須要拿分的題目，所以對本專題的復習特別重視.因連續九年一直擔任美術藝術班班主任，所以對藝術生的學習感受頗多，借此談談想法.由于高三第一學期12月中旬美術高考，所以藝術生在文化課第一輪復習時主要精力都在專業課上，第二輪專題復習和第三輪沖刺階段訓練才是提升藝術生成績的關鍵時段，如何在這么短的時間提高他們的成績呢？科學選題和有效訓練是決定成績的關鍵.

關鍵詞：三角函數；圖像變換；符號規律；考點剖析；規律總結；考點突破

縱觀近幾年的高考命題特點，結合《2015年浙江考試說明》，根據我校藝術生的實際，我們高三備課組經過仔細討論研究近五年的高考試題，確定了三角函數專題的重點和難點.

專題重點：三角函數的小題重點在基礎知識：三角函數的概念、運用三角函數的關系化簡與求值、三角函數的圖象和性質、和差角公式、三角函數符號規律、二倍角公式等；大題重點主要是三角函數的圖象和性質、三角恒等變換、解三角形等.

專題難點：小題難點是三角函數圖像變換、性質（即單調性、對稱性、奇偶性、周期性）的綜合應用、靈活應用正余弦定理，三角形內角和定理和面積公式等解三角形.

突破考點：因三角函數內容難度不是很大，方法靈活多樣，基礎較好的藝術生都會有解題思路，所以上課講例題時我盡量先讓學生自己動手解，再和全班同學一起討論總結部分能解出題目的學生的解法，再一起找出最簡解法，并加以適當補充，師生共同歸納出一種最美解法。本專題主要給藝術生確定的熱點問題有以下幾個方面.

規律總結：

1.求三角函數的最小正周期時，一定要先化簡解析式為只含一個三角函數的式子，即化為“y=Asin（ωx+ψ），y=Acos（ωx+ψ），y=Atan（ωx+ψ）”的形式，再利用周期公式求解；

2.求三角函數的最值時，一定要注意自變量的取值范圍，最大和最小值不一定在自變量區間的端點處取得，一定要結合三角函數圖象；

3.三角函數圖象進行平移變換時一定要注意提取x的系數，周期變換的時候要將x的系數變為原來的ω倍.

【課堂跟蹤訓練】

規律總結：考查三角函數求值，解三角形，是近幾年高考解答題最常見題型.

1.在解三角形問題中，三角形內角和定理起著重要作用，要注意確定角的限制范圍及三角函數值的符號，防止出現增解或漏解；

2.正余弦定理應用時，應注意靈活性，尤其邊角的互化，一般全部化為角的關系，或全部化為變的關系，可提醒學生一般題中若出現邊的一次式采用正弦定理，出現邊的二次式采用余弦定理；

3.碰到面積問題時要根據題意靈活選用面積公式.

【課堂跟蹤訓練】

三角函數專題是近些年高考試題中的熱點，因藝術生基礎較差，計算能力較弱，因此，課堂上要非常關注每個學生解題的易錯點，并及時指出，再跟蹤訓練類型相似的試題，再總結此類題型的基本數學思想方法及解題應試技巧等.本專題的復習，例題的選取很關鍵，我給藝術生練的每個題目都有明確的針對性和目的性，通過疏密有度的訓練，提高藝術生的應試技巧，全面提高藝術生綜合運用所學知識和方法分析問題和解決問題的基本能力，逐步培養他們的自主學習能力.