港口起重機小車不同角度偏斜的接觸應力分析

鄭武軍　吳姜瑋

摘要：利用有限元軟件ANSYS15.0對港口起重機小車輪軌接觸進行彈塑性分析，用數值方法分析并比較輪軌正常工況和輪子水平面內發生小角度偏斜各個接觸狀態。結果表明：接觸應力隨偏斜角度增大而增大，發生點蝕破壞的危險增大。

關鍵詞：有限元；起重機；接觸應力

前言

隨著各國經濟貿易加強，帶動了遠洋運輸業，碼頭越建越大，船舶的噸位不斷增大，港口機械也朝著大型化、重型化的方向發展。這對起重機軌道和車輪的強度、承載能力和使用壽命提出更高的要求。

1.Hertz接觸理論

對起重機車輪的設計[1][2]，傳統的方法是采用赫茲公式計算接觸疲勞強度，對車輪的許用輪壓進行校核。德國人Hertz Heinrich 是接觸理論的創始人。1881年在一定的假設條之下，他研究了兩個彈性體的法向接觸力學行為[3]。他的接觸理論中假設條件歸納如下：1物體的接觸表面連續光滑且無摩擦作用；2接觸點附近的物體曲率半徑是連續的常數；3接觸斑的特征半徑遠小于接觸物體的特征尺寸，接觸物體被近似看作彈性無限半空間；4接觸斑成橢圓狀，接觸斑上的法向壓力分布成半橢球狀。

但Hertz線彈性接觸理論局限于無摩擦表面和理想彈性體。實際工程中的起重機，由于其巨大的自重及起重量，使得車輪與軌道接觸部分局部材料超過了屈服極限成為塑性。在運行過程中，由于滑動摩擦力的影響，接觸狀態在不斷改變，從而使車輪系統產生非線性的響應，這是典型的接觸問題。有限元方法是目前解決復雜工程結構問題目前最有效的方法，它不但可以解決復雜的彈性接觸問題，而且可以解決彈塑性接觸問題。

2.輪軌接觸有限元模型

在有限元方法中，接觸問題是一種高度非線性問題[4]，即有接觸面積變化而產生的非線性以及有由于接觸壓力分布變化而產生的非線性，也有由于摩擦作用而產生的非線性。因此求解過程需要較大的計算資源和時間，為了節約資源，可以只建立車輪的下半部分，并去掉車輪輪緣和倒角簡化模型。本研究選取直徑為500mm的雙輪緣車輪SYL500和QU80型鐵路軌道的接觸，接觸類型為線接觸，按照起重車輪和軌道的尺寸建立模型，選用20節點的實體單元SOLID95。本模型由于主要研究接觸區域的應力，因此對接觸區域進行局部細化。模型中材料參數：彈性模量E為210GPa，泊松比為0.3，密度為 ，重力加速度為 ，摩擦系數為0.3。

由于輪軌接觸變形時會有一定的滑動，故選用CONTACT174單元創建接接觸面覆蓋在車輪外徑上，使用TARGE170來創建目標面輪軌上表面上，兩者組成接觸對，選用增廣的拉格朗日求解算法求解。

將鋼軌底面所有節點的自由度全部約束，鋼軌的縱向線位移約束；同時在車輪上表面中心建立局部坐標，耦合其端面節點的法向自由度，防止局部自由度過大，使得ANSYS無法求解，約束車輪外圓與上表面的交線的縱向線位移，在施加載荷時，對載荷做等效處理，將載荷作用在平面上，即對車輪施加面載荷，這種加載方法對于結果的精度不會產生很大的影響。

3.計算結果比較分析

根據Hertz理論，可以計算出500KN作用力下，該模型無偏斜時輪軌接觸時理論接觸應力最大值為938.5MP；由圖3可以看出輪子無偏斜時，最大接觸應力為964.65MP，與理論值的相對誤差為2.55%。

由表1可以看出當在500KN作用力下，輪子水平面內發生1°偏斜時最大接觸應力為1121.81MP，與正常工況相比，接觸應力增大了16.55%；輪子在水平面內發生3°偏斜時，接觸應力最大值為1124.2MP，與正常工況相比，接觸應力增大了25.2%；輪子在水平面內發生5°偏斜時，接觸應力最大值為1328.4MP，與正常工況相比，接觸應力增大了37.7%。

4.結論

（1）該模型的有限元計算結果是準確的，誤差在工程容許范圍之內，所以用有限元模型來模擬分析是合理的。

（2）輪軌接觸時為線接觸，接觸斑近似為一矩形，最大接觸應力出現在接觸斑的兩端部。

（3）輪子發生偏斜時，系統會承受更大的應力，且角度越大，接觸應力越大，發生點蝕破壞的危險增大。所以起重機工作時應隨時檢測輪子的偏斜狀態，調整到正常工況下工作。

參考文獻：

[1]孫楓.港口起重機設計規范.北京：人民交通出版社，2007.8

[2]中華人民共和國國家標準局.GB3811-83.起重機設計規范.北京：中國標準出版，1983.08

[3]Johnson K L.著 徐秉業等譯.接觸力學北京：高等教育出版社，1992

[4]張洪偉，高相勝，張慶余.ANSYS非線性有限元分析方法及范例應用.北京：中國水利水電出版社，2013.4