機場跑道剛性道面PCN簡化計算分析

陳新春 章嘉璐 劉小蘭

【摘要】道面PCN值是場道承載力評估中最關鍵的指標。為了簡化剛性道面承載力PCN的計算公式，設計了正交試驗方案，經過大量試算得到了不同道面結構形式下的PCN值。利用多元線性回歸分析手段得到了PCN簡化計算公式，并討論了各因素對道面PCN計算結果的影響。結果表明：剛性道面PCN簡化公式，使用方便，擬合精度高，研究成果可為道面設計、維護與場道結構承載力評價提供參考。

【關鍵詞】剛性道面；承載力；PCN；正交試驗；回歸公式

前言

近年來民航運輸業迅猛發展，民航運輸周轉量不斷增加，這必然會給機場場道維護帶來很大壓力。國際民航組織要求機場場道每4年進行一次安全評估，場道承載力PCN是最重要的評估指標[1]，其值為道面可安全承受的推導單輪荷載DSWL（以t計）的兩倍[2]。然而現行PCN計算公式并非顯式公式，需要經過多次迭代試算得到，這樣不利于道面承載力的快速評估。基于此，本文利用正交試驗設計方法，計算了不同道面結構形式下的PCN值，并利用多元線性回歸手段得到了PCN簡化計算公式，并深入分析了各因素對PCN道面計算的影響程度。

1 現行規范剛性道面PCN計算方法

在現行規范中，剛性道面PCN計算方法參照了國際民航組織（ICAO）推薦的當量單輪荷載法。利用Winkler地基板的Westergaard板中彎曲應力的理論解公式來計算PCN值[3]，見下式。

（1）

式中： 為水泥混凝土的允許彎拉應力，MPa，取90天彎拉強度（28天設計強度乘以1.1倍）除以安全系數1.8； 為道面能夠安全承受的推導單輪荷載，MN； 為水泥混凝土泊松比； 為水泥混凝土的彎拉彈性模量，MPa； 為水泥混凝土板厚度，m； 為地基反應模量，MN/m3； 為輪胎接地面積當量圓半徑，m ，可由假設的單輪荷載和標準胎壓1.25MPa推導得到； 為荷載作用面積當量半徑，m， 時， ， 時， 。

假設推導單輪荷載 ，代入式1并通過多次迭代計算，直到滿足條件 為止，最后按下式計算得到道面承載力PCN值。

（以噸計） （2）

2 基于正交試驗的PCN計算分析

由于正交試驗設計法可以以較少的計算次數，得到更具代表性的試驗信息，因而常常被應用于科學試驗中[4]。本文以道面承載力PCN值為試驗指標，設計了L25（56）正交表，即5水平，6因素（其中兩列為空列），所需計算次數為25次。綜合考慮各因素可能的取值范圍，取面層厚度分別為26cm、30cm、34cm、38cm、42cm；面層彈性模量為30000 MPa、32500 MPa、35000 MPa、37500 MPa、40000 MPa；彎拉強度4 MPa、4.5 MPa、5 MPa、5.5 MPa、6 MPa；地基反應模量20 MN/m3；50 MN/m3；80 MN/m3；110 MN/m3；140 MN/m3。正交試驗結果見表1。

2.1極差分析

極差分析可以簡單直觀地判斷出各個因素對試驗指標的影響程度，極差值越小，說明試驗指標受該因素的影響越小，反之則影響越大。對正交表進行極差分析，可以看出：各因素對PCN計算結果均有不同程度的影響。按極差值大小排列，依次是：面層厚度> 混凝土彎拉強度>地基反應模量>面層模量。這說明面層厚度對PCN計算結果的影響最為顯著。

2.2方差分析

方差分析可以很好地檢驗試驗方案的準確性和分析各因素變化對指標的影響程度。對正交試驗表進行方差分析（計算F比），可以看出：面層厚度是影響PCN計算結果的顯著因素，其次為混凝土彎拉強度、地基反應模量、面層模量。這一結論與極差分析結果結論相一致。

3道面PCN回歸分析

根據正交試驗計算結果，對剛性道面PCN值進行多元線性回歸。為保證數據模型的準確性，需將各參數值取對數處理[5]，待各參數歸一化處理后得到了剛性道面PCN值的回歸公式：

（3）

式中： 為面層厚度，cm； 為面層模量，MPa； 為水泥混凝土彎拉強度，MPa； 為地基反應模量，MN/m3。

該回歸公式的相關系數平方為R2=0.9996，均方誤差平方根為0.8356，該回歸公式最大誤差控制在3.0%以內，表明該公式具有很高的精度。當已知機場道面結構層參數時，便可按照上式快速計算得到PCN值。

4結語

本文基于正交試驗設計方法，對剛性道面PCN計算方法進行了探討，主要得到以下結論：

（1）道面面層厚度是影響PCN計算結果的最關鍵因素。道面混凝土彎拉強度是PCN計算公式的重要參數，與PCN計算結果呈冪函數關系。

（2）本文回歸得到的剛性道面PCN值簡化公式，使用方便，擬合精度高，研究成果可為道面設計、維護與場道結構承載力評價提供參考。

參考文獻

[1] 中國民用航空總局.MH/T5024-2009民用機場道面評價管理技術規范[S].2009.

[2]冷培義等.機場道面設計[M].北京：人民交通出版社，2007.

[3]張建霖，鄭小平. 機場道面的地基反應模量及承載力分析[J]. 土木工程學報，2005，05：72-76.

[4]任露泉等.試驗優化設計與分析[M].北京：高等教育出版社，2003.

[5]馬翔.排水性復合式機場道面結構與材料設計[D].東南大學，2008.