嵌巖柱樁基礎剛度有限元計算分析

孫劉軍 岳靜

【摘要】基礎剛度計算是鐵路橋梁設計中的重要內容。本文以準池鐵路某一嵌巖柱樁基礎為工程實例，利用ANSYS有限元軟件建立有限元模型，考慮土壤與樁基礎的空間相互作用，通過改變有限元模型邊界條件，模擬土壤與樁基礎之間的實際受力狀態，對嵌巖柱樁基礎剛度進行計算分析，為相關工程提供參考。

【關鍵詞】嵌巖柱樁；樁基礎；地基剛度；有限元

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1、引言

準池鐵路陳掌特大橋為雙線鐵路橋，位于山西省朔州市平魯區境內。橋址區地層巖性主要為第四系上更新統風、洪積層（Q3eol+pl）砂質黃土，具有Ⅲ級自重濕陷性；第四系中更新統風、洪積層（Q2eol+pl）黏質黃土；第四系中更新統洪積層（Q2pl）粗角礫土；下伏奧陶系中統（O2）石灰巖。陳掌特大橋22號墩樁基礎立面圖如圖1所示，樁徑為1.25m，樁長52m，鉆孔灌注樁施工。樁徑布置形式為行列式，橫橋向布置4根，樁間距為3.4m，順橋向布置2根，樁間距3.6m，承臺尺寸為12.5（橫橋向）×5.9（順橋向）×2.5m。該樁基礎按嵌巖柱樁設計，為滿足墩頂縱向水平線剛度要求，順橋向樁間距增大到3.6m，墩頂縱向水平線剛度為402.7kN/cm。若按照摩擦樁設計，保持承臺尺寸、樁長不變，墩頂縱向水平線剛度為613.3kN/cm。

本文利用有限元分析方法，對柱樁基礎剛度進行計算分析。

2、樁基剛度計算方法

2.1 法基本理論

鐵路墩臺樁基礎剛度，是指當承臺底部產生單位位移或轉角時所需要施加于基礎頂面的力或彎矩。

在樁基礎的水平方向上，將土視為具有隨深度成正比增產的地基系數的彈性變形介質，深度 處垂

直于基礎側面的水平地基系數為 ，樁基底深度 處的基底豎向地基系數 ，其中 為地面或沖刷線到樁基底的深度， 和 為地基系數的比例系數， 和 取值與樁基礎周圍地質情況有關。

在進行地基剛度計算時[1]，基本假定：

（1）將土看作為彈性變形介質，其地基系數在地面（或沖刷線）處為零，并隨深度成正比例增長；

（2）地基與土之間的粘著力和摩阻力不予考慮；

（3）在水平力和豎向力作用下，任何深度處土的壓縮性均用地基系數表示。

2.2 計算樁基剛度

對于低承臺樁基礎，分析樁在橫向力作用下的內力和位移時，近似地把承臺底面視為地面，受力圖示如圖2所示。其中 為樁頂橫橋向位移 ， 為

樁頂樁身截面轉角， 為樁頂彎矩， 為橫向力。

橫向力引起的樁身內力和位移需利用樁的微分方程來分析。根據材料力學建立橫向受力樁的微分方程如下：

樁底邊界條件即利用這些變量并根據樁下端的支承或固著情況來建立。

（1）樁底支承于土層或巖面上

下端支承于土層或巖面上的樁，當其受到橫向力作用而擾曲變形時，樁底也可能會轉動發生橫向位移，即 和 均不可能為零，此時將相應地引起 和 。由 對應的 和 對應的 建立兩個邊界條件， 和 便可求得。

（2）樁下端嵌固于巖層內

對下端嵌固于巖層內的樁，一般可以取 ， （ 計算至新鮮巖面）。利用這兩個條件，利用式2-6、2-7聯立求得 和 。

求出 和 ，將其與已知的荷載 和 一起代入式（2-6）～ （2-9），便可求得任意深度 處樁身截面的橫向位移 、轉角 、彎矩 和剪力 ，從而求得樁基剛度。

通過以上計算過程可以看出，由于柱樁與摩擦樁的邊界條件不同，對同一個樁基而言，地質情況、基礎布置形式、樁長及施工方法均相同，基礎剛度計算結果卻差別較大。

3、有限元計算的依據及實現方法

3.1 模型建立

本文采用大型通用有限元軟件ANSYS建立有限元模型。

有限元模型依據工程的實際尺寸建立。在有限元模型中，將承臺建成實體單元，采用SOLID45實體單元模擬；將每根樁建成梁單元，采用BEAM188梁單元模擬；樁基周邊土體的水平抗力采用水平方向上的彈簧來模擬，采用COMBIN14彈簧單元模擬。運用ANSYS軟件建立的樁基有限元模型如圖4所示，x坐標表示縱橋向方向，y坐標表示豎向，z坐標表示橫橋向方向。承臺采用120個實體單元模擬，樁基采用80個梁單元模擬，土體抗力采用144個彈簧單元模擬。

對于模型中樁周圍水平方向上的彈簧剛度值，采用設計規范中的 法求出樁基水平地基系數 ，然后根據樁基直徑的大小和深度，將水平地基系數轉換為相應的彈簧剛度施加在樁基的梁單元節點上；通過建立剛域將樁頂節點與承臺實體單元節點形成固結。

樁底節點為全約束，即各個方向的位移和轉角均為零；彈簧單元一端節點與樁身節點共用，另一端節點為全約束。

3.2 有限元計算

利用有限元模型計算某一方向的平動地基剛度值時，首先在承臺相應方向的面上施加一較大的均布面荷載，然后對模型進行靜力計算，求出承臺中心底部在該方向上的位移值，再根據施加的荷載值和計算的位移值即可求得其在該方向上的平動地基剛度值。

3.2.1 彈簧剛度系數計算

表1為有限元法和設計規范兩種方法計算的樁基剛度值。從計算結果來看，有限元法計算結果約為設計規范計算結果的1.1倍，其中原因之一是因為有限元法計算中充分考慮了樁長范圍內土體對樁基的抗力作用，而設計規范中只考慮了部分樁長范圍的土體的抗力作用，所以導致基礎的剛度值要比設計規范中的大些，但二者的計算數值還是比較接

近，基本處于一個數量級上，說明該有限元法的計

4、結束語

隨著高速鐵路的發展，對基礎剛度的要求也越來越高。樁基剛度計算涉及到大量的數學和力學知識，就本文的有限元計算模型而言，樁基礎的簡化形式和設計規范一致，在此基礎上充分考慮了樁與土體的相互作用，模型更接近實際情況。

樁基剛度不僅與土體參數取值有關，與施工工藝也密切相關。土體是一種離散性比較大的材料，參數取值范圍往往是一個比較大的區間，樁基剛度計算結果的準確性與土體參數取值有很大關系。現在樁基大多為灌注法施工，混凝土的彈性模量不易控制，而對彈性模量樁基剛度影響比較大。橋梁基礎工程設計應以完善準確的地質勘探資料為前提，橋梁樁基施工應加強質量控制。

柱樁基礎設計中，考慮樁底附近土體對樁的抗力作用，會導致地基剛度增大，這對工程本身而言是有利的，供其它研究人員借鑒。

參考文獻

[1] TB 10002.5-2005 鐵路橋涵地基和基礎設計規范 [S].

[2] 鐵道第三勘察設計院，橋涵地基和基礎[M] .北京：中國鐵道出版社，2002.

[3] 李文卿，樁基剛度計算的等價線性有限元法[J].國外橋梁，1995（3）：220-224.