π傳奇

徐波

圓周率π就是一個傳奇，

一、光輝歲月

古人曾認為圓周率是一個常數，《幾何原本》中就提到圓周率是常數，中國古算書《周髀算經》中也說“徑一而周三”，認為圓周率是常數，

早期圓周率大多是通過實驗而得到的結果，古巴比倫石匾上就清楚地記載過圓周率是25/8，而古埃及紙草書中，取

第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米德，他用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，從正六邊形開始計算到正96邊形，得出圓周率的下界和上界分別為223/71和22/7等，公元263年，中國數學家劉徽在《九章算術》中用“割圓術”計算圓周率，“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣，”這其中的妙處就在于這個算法中已經包含了求極限的思想，公元480年，南北朝數學家祖沖之在前人成就的基礎上，得出了π分數形式的近似值，取等為約率，取355/113為密率。

小伙伴們或許聽說過，電子計算機的出現使7c值計算有了突飛猛進的發展，1949年美國首次用計算機（ENIAC）計算7c值，一下子就算到小數點后2037位。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用計算機算到π值小數點后4.8億位，后又繼續算到小數點后10.1億位，創下新的紀錄，

縱觀古今，把圓周率的數值算得這么精確，其實實際意義并不大，現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了，我們計算圓周率，另一個功能是要探究圓周率是否為循環小數，自從1761年蘭伯特證明了圓周率是無理數，1882年林德曼證明了圓周率是超越數后，才徹底否定了困惑人們兩千多年的“化圓為方”尺規作圖問題。

二、神奇應用

π在許多領域都有非常重要而獨特的作用，它的性質探討也吸引了眾多數學家，π是個無理數，即不可表達成兩個整數之比，但數學中許多恒等式里都有π的參與。如，