太陽能無人機螺旋槳滑流氣動特性分析

王紅波，祝小平，周洲，許曉平

1.西北工業大學航空學院，陜西西安 710072 2.西北工業大學無人機特種技術重點實驗室，陜西西安 710065

太陽能無人機螺旋槳滑流氣動特性分析

王紅波1，2，祝小平2，周洲1，2，許曉平1，2

1.西北工業大學航空學院，陜西西安 710072 2.西北工業大學無人機特種技術重點實驗室，陜西西安 710065

針對螺旋槳滑流對太陽能無人機氣動性能的影響，基于結構/非結構混合網格，首先使用多重參考系方法對螺旋槳滑流進行準定常計算以獲得初始流場，再使用滑移網格方法對螺旋槳的真實轉動進行非定常數值模擬。采用NASA涵道螺旋槳進行算例驗證，其計算結果與實驗值誤差僅為5.3%，證明了計算方法的可靠性和準確性，在此基礎上數值模擬了滑流在不同轉速和來流迎角下對全機氣動力的影響。結果表明：螺旋槳滑流具有增升增阻的效果，且轉速越高影響越顯著，升力、阻力增量最大值分別達到了26.7%和34.7%，全機升阻比則明顯減小，最大減小量為26.26%。滑流對機翼弦向壓力分布的影響主要集中在前緣，并且在螺旋槳中心軸兩側分別出現了壓力最大和最小值；而越接近機翼后緣時，滑流對壓力分布的影響越小。

太陽能無人機；螺旋槳；滑流；非定常；多重參考系；滑移網格

作為新能源飛行器的典型代表，太陽能飛機以清潔太陽能為持續能量來源從而實現零油耗、超高空、不間斷飛行。國內外學者針對長航時的飛行目標都進行了大量研究，但其研究重心主要是從能量角度著手［1］，即提高太陽能電池效率、儲能電池比能量等措施實現長航時飛行。而從氣動布局方面著手提高航時問題給予的關注極少。

對于螺旋槳飛機而言，螺旋槳滑流對全機氣動特性的影響一直是空氣動力學研究的難點，其原因在于螺旋槳滑流高速旋轉并與機翼繞流相互干擾，產生了復雜的非定常效應。而太陽能飛機又不同于常規螺旋槳飛機，它多采用分布式螺旋槳推進系統，當多個螺旋槳同時旋轉時，機翼絕大部分面積都處在滑流影響中，全機與螺旋槳的氣動干擾將會更加明顯，從而給太陽能飛機氣動性能分析和氣動布局設計帶來了較大困難。

對于螺旋槳滑流的氣動計算，早期的動量理論、葉素理論、渦流理論［2］已經不適用于螺旋槳與機翼之間復雜的氣動干擾問題。隨著計算流體力學（CFD）技術的發展，CFD的計算精度和可信度有了很大提高，將其用于滑流的數值模擬逐漸成為一種有效的計算方法。基于動量理論的激勵盤模型［3-4］由于方法簡單、計算量小的優點得到廣泛使用，但它的缺點在于沒有考慮螺旋槳的旋轉運動以及槳葉的幾何參數與螺旋槳拉力的關系，無法得到流場細節。對于較高精度的螺旋槳滑流計算，多重參考系（multiple reference frames，MRF）計算方法［5］將非定常問題轉化為定常問題，降低了求解難度且計算效率較高，然而機翼對螺旋槳存在氣動干擾時，此方法的計算精度有所降低；而對于更高精度的非定常數值模擬，國內外都做了大量研究［6-8］，非定常計算更接近螺旋槳的真實流動，但是對計算條件要求較高，計算周期較長，尤其是對全機裝載多個螺旋槳的太陽能飛機而言，如何提高計算效率成為研究該類型飛機滑流特性最突出的難點。

目前使用CFD方法對螺旋槳滑流的數值模擬主要集中于計算方法的驗證以及流場特性的分析，且在計算螺旋槳與機翼的氣動干擾時，槳的個數相對較少。對于完全使用CFD方法用于太陽能飛機螺旋槳滑流特性的數值計算并對螺旋槳滑流干擾下的全機整體氣動性能進行分析，國內外公開發表文獻［9］十分稀少。

為了提高CFD計算效率和計算精度，本文將兼顧定常與非定常計算各自的優點，將2種方法結合使用：先以MRF方法進行定常計算作為非定常的初始流場從而縮短計算時間，在此基礎上再采用滑移網格方法［10-12］非定常模擬螺旋槳的旋轉運動以提高計算精度。求解過程中以雷諾平均Navier-Stokes （N-S）方程為控制方程首先對NASA實驗涵道螺旋槳模型進行CFD方法驗證，再對太陽能飛機在不同螺旋槳轉速下的氣動性能進行氣動計算，并分析多個螺旋槳滑流對全機的影響規律。

1　數值求解方法

1.1控制方程

文中所采用的控制方程為非定常三維可壓縮N-S方程，在直角坐標系下守恒形式的N-S方程表達如下［13］

式中，Q為守恒變量項，Fc為無黏通量，Fv是黏性通量，n表示邊界外法線方向，Ω為控制體，?Ω表示控制體單元邊界。空間離散采用Roe格式，黏性通量采用二階中心差分離散。

1.2雙時間推進

對于非定常流動計算，采用基于隱式的LU-SGS （lower-upper symmetric Gauss-Seidel）雙時間步法對控制方程進行物理時間的推進，其表達式如下［14］

2　算例驗證模型及結果

為驗證文中CFD計算方法的可信度，選取有詳細風洞實驗數據和幾何模型數據的涵道螺旋槳模型［15］進行算例驗證。涵道螺旋槳為三槳葉構型，槳葉直徑0.381 m，槳葉剖面翼型為NACA6412，槳葉轉速8 000 r/min。具體幾何參數見文獻［15］。

為減小計算誤差，根據文獻中的幾何數據建立模型時，充分考慮了螺旋槳槳葉葉素安裝角、葉素弦長、槳葉與內涵道間隙大小、槳葉與輪轂連接方式等具體幾何參數。對于螺旋槳這樣旋轉機械的網格生成，需要將整個流場劃分為2個計算域：包圍螺旋槳的圓柱形封閉空間為旋轉運動區域，對旋轉區域劃分非結構網格［16］能夠降低螺旋槳槳葉的網格生成難度，提高網格生成效率。在槳尖與涵道內壁的間隙內，網格進行了適當加密；圓柱形外部及遠場之間的區域為靜止區域，在此區域劃分結構網格從而節約計算時間，涵道螺旋槳表面網格如圖1所示。

圖1　涵道螺旋槳網格

總的網格量由結構和非結構網格構成了530萬的混合網格，先采用MRF方法獲得定常流場后再使用滑移網格求解技術對涵道螺旋槳的旋轉進行非定常數值模擬，湍流模型選擇剪應力輸運（shear stress transport，SST）兩方程模型。這種模型對于高速旋轉的機械部件能夠保持較高的計算精度［11］。計算時大氣條件為標準海平面，自由來流速度30.48 m/ s，雷諾數基于涵道弦長的量值為Re=5.5×105，以上計算參數均為實驗條件。

表1給出了0°迎角下涵道螺旋槳槳葉拉力時均計算結果與實驗值［15］的對比，其計算誤差只有5.3%，證明了基于結構/非結構的混合網格生成方法以及采用滑移網格求解技術對帶有旋轉部件的氣動力的計算具有較高的精度。

表1　涵道螺旋槳結果對比

3　太陽能飛機螺旋槳/機翼干擾下氣動力計算分析

文中所計算的太陽能無人機全機采用鴨翼+主機翼的氣動布局，如圖2所示。全機巡航高度25 km，基于機翼弦長的雷諾數為Re=3.8×105，馬赫數Ma=0.177，螺旋槳為兩葉槳，槳葉半徑1.05 m，分別計算螺旋槳轉速為1 000 r/min、1 400 r/min、1 800 r/min以及來流迎角在-6°～12°范圍內全機的氣動力。由于螺旋槳滑流與機翼的相互干擾會產生復雜的非定常效應，計算中最好采用全模計算，然而考慮到1號螺旋槳（如圖2a）所示）到全機對稱面的距離為螺旋槳直徑的2倍，兩者相距較遠，其產生的滑流對大展弦比太陽能飛機的氣動力影響較弱，因此采用半模計算不會帶來較大的計算誤差，同時可以顯著節約計算時間，全機半模表面網格如圖2b）所示。氣流方向沿X坐標軸正向，6個螺旋槳的旋轉方向順著自由來流方向逆時針旋轉，Y方向為展長方向。

圖2　太陽能無人機半模氣動布局

計算網格的生成采用算例驗證過程中的方法，每個螺旋槳包圍的圓柱型旋轉區域劃分80萬非結構網格，6個螺旋槳共480萬，在剩余區域即靜止區域劃分450萬結構網格。

文中的計算方法仍與算例驗證的相同。在非定常計算中，槳葉旋轉1周被分為180個時間步，因此3個不同的轉速對應的目標時間步長分別為3.8× 10-4s、2.38×10-4s、1.85×10-4s。在非定常計算初始階段，先設定較大的時間步長以縮短起始階段的不穩定過程，當結果出現周期性振蕩時再減小時間步從而提高計算精度，但每次時間步的減小量最好不超過上次時間步的20%。在最后幾個旋轉周期內，時間步減小到目標時間步后便不再改變。在8 個CPU，32G內存計算機上，每個迎角定常計算平均耗時3天，非定常計算平均耗時18天，共計30個計算狀態。需要說明的是，文中所有的計算結果都是對槳葉旋轉一圈的時間平均。

此外，本文對非定常的計算效率做了對比，結果發現：如果在整個非定常計算過程中時間步直接設定為目標時間步長且保持不變，雖然計算結果十分接近于文中所采用的方法的結果，然則非定常計算耗時增加到了26天。由此證明，文中所采用的計算方法在保證計算結果精度的同時能夠明顯節約計算時間，具有較高的計算效率。

3.1氣動力對比

圖3是不同螺旋槳轉速下時均升力系數對比。圖中，propeller off代表無螺旋槳的干凈構型布局。

圖3　不同轉速下的升力系數曲線

可以發現：螺旋槳滑流對全機具有一定的增升作用。在正迎角范圍內，隨迎角的增大，全機升力系數增量ΔCL逐漸增大；而在相同來流迎角下，螺旋槳轉速越高，滑流增升作用越明顯，升力系數的增量在迎角12°以及轉速1 800 r/min時其量值可達26.7%。而在負迎角范圍內（-6°～-2°），不同轉速下的升力系數都十分接近于干凈構型升力，表明此時螺旋槳滑流與轉速的變化引起的增升作用十分有限，可以忽略不計。

雖然螺旋槳旋轉引起了復雜的非定常效應，但升力隨迎角的變化規律并未受到影響，小迎角范圍內，兩者仍保持線性關系。螺旋槳滑流顯著提高了最大升力系數，使升力線斜率也有所增加，這一結果與文獻［17］的實驗結論比較一致。

圖4為不同轉速下阻力系數隨迎角的變化關系，其變化規律類似于圖3升力系數變化情況：在負迎角下，槳葉轉速變化對阻力系數幾乎沒有影響；而迎角為正時，隨迎角的增大，螺旋槳滑流使全機阻力迅速增長，并且轉速越高，阻力增加越快。在12°迎角和1 800 r/min轉速條件下，相對于干凈構型布局，阻力系數增量為34.7%，是相同來流條件下升力系數增量的1.3倍。由此可見，螺旋槳滑流在增加升力的同時也帶來了較大的阻力，產生“增升增阻”的效果，且阻力的增加比升力更迅速。

圖4　不同轉速下阻力系數曲線

為進一步分析阻力隨迎角的變化情況，表2給出了螺旋槳轉速1 400 r/min時不同迎角下壓差阻力、摩擦阻力、總阻力系數的對比。

表2　不同迎角下阻力系數對比

總阻力系數的增大應歸因于壓差阻力的迅速提高，其在總阻力中的比例由-4°迎角時的60%迅速提高到了10°迎角時的96%。

螺旋槳滑流引起全機“增升增阻”的結果必然影響到升阻比的變化。圖5給出了不同轉速下全機升阻比隨迎角的變化關系。

圖5　不同轉速下升阻比曲線

計算結果表明，在負迎角下，不同轉速下的升阻比都十分接近，說明此時滑流的影響微弱到可以忽略不計；隨迎角的逐漸增大，滑流作用使升阻比反而減小，且轉速越高，升阻比減小越多；升阻比的最大減小量在迎角2°以及轉速1 800 r/min時減小了26.26%，當迎角進一步增大時，升力和阻力都迅速增大，所獲得的增升效果被阻力的增量所抵消，從而使不同轉速下的升阻比又逐漸接近于干凈構型布局的情況。

3.2壓力分布對比

圖6　螺旋槳滑流對弦向壓力分布的影響

圖6為螺旋槳轉速1 400 r/min，來流迎角-6° 和0°時螺旋槳滑流對機翼不同展向位置的時均弦向壓力分布的影響，展向位置在圖2a）中已經標示出。需要說明的是：對于全機干凈構型，即無螺旋槳情況（no propeller），計算結果表明，由于展向位置y/b=30%和y/b=33%兩者十分接近，它們的弦向壓力分布相差很小，幾乎完全吻合，因此在圖6a）和圖6b）中，干凈構型（no propeller）的弦向壓力分布只給出了展向位置y/b=30%的計算結果。

螺旋槳的旋轉會在它轉軸的兩側同時誘導出上洗和下洗效應。在本文中，由于螺旋槳沿X軸正向逆時針旋轉，因此y/b=30%和y/b=33%2個展向位置分別處在上洗和下洗區域內。對處在下洗作用內的翼段，機翼實際來流迎角小于自由來流迎角，而處在上洗作用內的機翼，其實際迎角大于來流迎角。

從圖6a）中可以看到在負來流迎角下，干凈構型布局（no propeller）的機翼前緣出現了負升力。當有滑流影響時，在y/b=33%位置處，滑流誘導的下洗作用進一步使機翼前緣的負升力絕對值增大，降低了該翼段范圍的升力；而在y/b=30%位置處，受上洗作用影響，整個弦長范圍都保持為正升力，

然而上洗作用獲得的升力增益幾乎被下洗作用誘導的負升力所抵消，機翼總升力變化不大，這一結果在圖3中的體現為：負來流迎角下，不同轉速時的升力系數與干凈構型布局的情況十分接近。

來流迎角增大時，如圖6b）所示，y/b=30%和y/b=33%處上翼面的負壓和下翼面的正壓的絕對值都同時增大，同時y/b=33%處機翼前緣的負升力又顯著減小，兩者的共同作用使機翼的總升力隨迎角的增大迅速提高，螺旋槳滑流的增升作用愈加明顯。這一現象即為圖3中升力系數隨來流迎角和轉速提高而迅速增大的原因。

當弦向位置接近機翼后緣時，其壓力分布逐漸接近于干凈構型的情況，這說明螺旋槳滑流誘導的上洗和下洗作用主要對機翼前緣的壓力分布產生顯著影響，弦向位置越接近后緣則滑流影響越小。

圖7是螺旋槳在1 400 r/min轉速時0°迎角下機翼1/4弦長位置處展向壓力分布與干凈構型的對比。圖中，y/b=0代表機翼翼尖位置，y/b=1為全機對稱面位置。

圖7　1/4弦線展向時均壓力分布

顯然，全機半模6個拉力螺旋槳產生的滑流使機翼展向壓力分布出現了6個顯著的“波峰”和“波谷”。螺旋槳轉軸兩側的壓力分布呈現出明顯的反對稱性。這一現象出現的原因正如圖6所反映出的結論，即螺旋槳滑流的影響主要體現在顯著改變機翼前緣壓力分布，轉軸左側波峰的出現是由于滑流誘導的上洗作用引起機翼前緣壓差顯著增大，而下洗作用導致機翼前緣壓差明顯減小，于是在轉軸右側出現波谷。由于波峰值大于波谷值，機翼總的升力有所增加，間接體現了滑流的增升效果。

本文的太陽能無人機模型采用的是分布式拉力螺旋槳且等間距布置，展向壓力分布表明機翼繞流幾乎完全處于螺旋槳滑流影響中，并且滑流的影響也體現出了三維效應，即靠近翼尖位置，波峰值較小，此處機翼升力也最小；當逐漸接近機身對稱面時則波峰值與升力都漸漸增大。

3.3流場分布

圖8和圖9分別是轉速1 400 r/min、12°迎角下不同展向位置處時均弦向流線與干凈構型的對比。

圖8　y/b=30%展向位置處不同氣動構型機翼剖面流線

圖9　y/b=33%展向位置處不同氣動構型機翼剖面流線

在12°迎角下，干凈構型機翼后緣已經發生較大范圍的分離流動，而處在滑流中的機翼繞流則仍然保持附著流動，這是由于螺旋槳的旋轉對自由來流有明顯的加速效應，提高了氣流的動能，從而有效延遲滑流區內氣流的分離，這一結果與文獻［18-19］的實驗結論相一致。從升力系數曲線（圖3）中可知，干凈構型布局在8°迎角開始失速，而滑流的影響使全機的失速迎角提高到10°。

另外對比圖8b）和圖9b）可知：自由來流經過螺旋槳之后，受到上洗作用影響（見圖8b））時，流線向上偏折，而下洗影響（見圖9b））使流線則明顯下偏。因此對于同樣的來流迎角，滑流區內不同的翼段具有不同的來流情況，升阻力具有較大的差異。以螺旋槳轉軸為分界線，其兩側對稱位置上的流場特征和氣動力整體上呈現反對稱分布。

圖10　不同氣動構型的機翼上表面壓力分布云圖

圖11　不同氣動構型的機翼下表面壓力分布云圖

圖10和圖11分別給出了螺旋槳轉速1 400 r/ min以及0°迎角下，4號螺旋槳周圍機翼上、下表面的壓力云圖與干凈構型的對比，圖中標示出的壓力值都是在機翼相同坐標點上的計算結果，圖中虛線的間距代表了螺旋槳直徑范圍。

從壓力等值線的分布趨勢可以看出，大展弦比布局的干凈構型機翼的壓力分布沿展向變化較為緩慢，而螺旋槳滑流的加速效應明顯改變了這一特征。由于機翼前緣對滑流存在阻塞效應，再加上滑流加速效應以及滑流改變轉軸兩側有效迎角的現象，這三者共同作用導致機翼前緣壓力變化不論是在弦向還是展向方向變化都比較劇烈，所以，不論上下翼面，其等值線在機翼前緣的分布最為密集。在螺旋槳轉軸左側，上翼面前緣存在明顯的低壓區而下翼面前緣具有明顯的高壓區；在轉軸的右側，情況則剛好相反，即高壓區在上，低壓區在下。這一結果正好對應著圖7中所表現出的壓力波峰和波谷現象。而波峰和波谷的位置取決于螺旋槳的旋轉方向。

4　結 論

本文通過對太陽能無人機分布式螺旋槳滑流影響下的全機氣動性能的數值模擬，得出以下結論：

1）隨迎角的增大，螺旋槳滑流能夠顯著提高全機升力但同時也增加了阻力，產生“增升增阻”的效果，且阻力的增量大于升力增量導致全機升阻比減小，螺旋槳轉速提高時，增升增阻的現象更為明顯，升阻比下降更多。

2）螺旋槳旋轉對機翼擾流具有明顯的加速效應，滑流對機翼弦向壓力分布的影響主要集中在機翼前緣，前緣壓力分布在轉軸兩側出現了明顯的波峰和波谷現象，當逐漸靠近機翼后緣時，壓力分布則接近干凈構型機翼的分布情況，滑流影響有所減弱。

3）螺旋槳滑流在轉軸兩側同時產生了上洗和下洗效應，相應的機翼實際迎角分別大于和小于自由來流迎角；此外，在大迎角下，螺旋槳滑流能推遲滑流區內機翼繞流的分離流動，提高全機的失速迎角。

綜上所述，分布式螺旋槳滑流對太陽能無人機的氣動性能的影響比較顯著，尤其是“增升增阻”導致升阻比減小的現象對太陽能飛機的長航時飛行則是十分不利的因素，削弱了大展弦比布局的氣動優勢，因此進一步開展分布式螺旋槳滑流影響下增升減阻的研究對于太陽能飛機而言則十分有必要。

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Aerodynamic Investigation on Propeller Slipstream Flows for Solar Powered Airplanes

Wang Hongbo1，2，Zhu Xiaoping2，Zhou Zhou1，2，Xu Xiaoping1，2

1.College of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China 2.Science and Technology on UAV Laboratory，Northewestern Ploytechnical University，Xi′an 710065，China

The aerodynamic characteristic on solar powered aircraft affected by propeller slipstream flows was investigated based on the structured/unstructured hybrid grid method.The effect of Propeller slipstreams was simulated with Multiple Reference Frames quasi steady method firstly in order to provide an initial flow field for the unsteady numerical simulation using sliding mesh methods.An experimental ducted propeller model belonging to NASA was used to verify the present methods and numerical results with a 5.3%error indicate a high level of agreement with experimental data；this demonstrates that the above methods have good accuracy to numerically simulate the aerodynamics of the solar powered aircraft at different propeller rotational speeds and angles of attack.According to the results，propeller slipstreams lead to notable lift and drag increments：the maximum lift increment and drag increment are respectively 26.7%and 34.7%.However，lift-to-drag ratio values for solar powered airplanes are reduced and the maximum decrement is 26.26%.The position where propeller slipstreams affect the chordwise pressure distribution mainly locates at the leading edge of the wing；this induces opposite pressure changes at the two sides of the propeller rotation shaft.However，the effect of the propeller slipstreams on the chordwise pressure distribution become little at the trailing edge of the wing.

aerodynamics，aircraft，angle of attack，computer simulation，drag coefficient，errors，experiments，flow fields，lift drag ratio，mathematical models，mesh generation，Navier Stokes equations，propellers，solar energy，multiple reference frames，sliding mesh，slipstream，solar powered aircraft，unsteady

V211

A

1000-2758（2015）06-0913-08

2015-03-17

國家“863”課題（2014AA7052002）資助

王紅波（1986—），西北工業大學博士研究生，主要從事垂直起降無人機總體氣動設計研究。

周洲（1966—），西北工業大學教授、博士生導師，主要從事無人機設計研究。zhouzhou@nwpu.edu.cn。