基于Canny和Hillbert-Huang變換的改進的SIFT算法研究

黃登山，王曉楠

（西北工業大學電子信息學院，陜西西安 710072）

基于Canny和Hillbert-Huang變換的改進的SIFT算法研究

黃登山，王曉楠

（西北工業大學電子信息學院，陜西西安 710072）

在傳統的SIFT算法之上，結合Canny和Hillbert-Huang變換，提出一種改進的SIFT算法。Canny算子可以有效地避免邊緣響應，但是出現平滑過度和邊緣移位。利用Hillbert-Huang變換增強圖像輪廓。然后提出一種基于Canny算子和Hillbert-Huang變換的改進算法。與原算法所提取的特征點進行比較，可以發現改進的算法獲得的特征點更加精確，消除了一些錯誤特征點，精確率提高，而且提高了抗噪聲性能。

改進的SIFT算法；Canny算子；Hillbert-Huang變換；邊緣檢測

圖像匹配作為工業、農業、商業以及軍事領域中不可缺少的一項重要研究手段，近年來一直被人們不斷進行深入探索，在國內外主要有以下幾個手段：顏色或灰度特征提取、紋理邊緣特征提取、圖像代數特征提取、圖像變換系數特征提?。?］。其中，SIFT算法以其受光照強度影響小，對目標遮擋處理結果好，良好的魯棒性以及實時高速的特點，在特征點檢測中被許多學者廣泛應用。文獻［2］提出SIFT算法通過確定尺度空間、檢測關鍵點位置、確定關鍵點位置以及對選取關鍵點描述幾個步驟，最終實現圖像匹配。然而SIFT算法也存在缺陷，SIFT算法中利用DOG算子進行邊緣檢測后所得到的關鍵點，由于邊緣響應的原因，有很多并不是真正的關鍵點。在邊緣檢測中，Canny算子具有濾波、增強以及檢測等多方面優化，受到噪聲干擾性小，但是Canny算子處理步驟中，利用高斯算子對圖像平滑處理時，會出現過度平滑和邊緣移位的情況［3］。二維的Hillbert-Huang變換用于圖像分解中，可以將圖像分解成對應的內蘊模函數，使邊緣輪廓更加清晰。所以將Canny和Hillbert-Huang變換進行融合，兩者同時檢測出的關鍵點，即為應該選取的特征點。

1　Canny和Hillbert-Huang算法

John F.Canny于1986年提出的Canny邊緣檢測算子，它抗噪性能好、定位精度高。Canny算子邊緣檢測共分為5個步驟：

1）利用高斯濾波器對圖像進行平滑濾波。

式中，G（x）為水平方向，G（y）為豎直方向，G（x，y）為高斯濾波，I（x，y）為原圖像，H（x，y）為平滑后的圖像。

2）計算圖像的強度及方向。

其中，（2）式、（3）式為偏導數，（4）式、（5）式為梯度幅值和梯度方向。

3）利用非極大抑制來消除錯誤點并得到單像素邊緣點。

在圖像3×3鄰域中，若相鄰2個點的梯度值低于當前點，則可認為該點為邊緣點，標記1，否則標記為0。

4）利用雙閾值二值化得到邊界。

預先設定檢測需要的高低閾值，對圖像進行雙閾值處理，梯度幅值大于高閾值則必定是邊緣，梯度值低于低閾值則必不是邊緣，介于兩者之間的，判斷八鄰域內是否存在高于高閾值的梯度幅值，存在則是邊緣，否則不是。

5）邊界跟蹤，得出最后邊緣圖像。

但是，Canny邊緣檢測算子較為關鍵的一步，用高斯濾波器進行線性平滑濾波，若高斯空間取值小時，精度高但是代價是平滑性差，噪聲高［4］。

二維Hillbert-Huang（HHT）變換是當代處理非線性非平穩隨機信號的有效手段。要有2個步驟：①多分辨經驗模態分解（EDA）；②瞬時頻率求解。二維Hillbert-Huang變換應用于分解圖片中，可以按照頻率的高低分解出信號的IMF（intrinsic mode function）［5］。具體步驟如下：

1）求解IMF，利用二維HHT進行圖像分解，分解得到包含信息的高頻部分H1與包含輪廓的低頻部分

將（6）～（9）式加和，得到二維IMF：

式中，I（x，y）為二維信號，是對信號求解均值曲面，為第n個IMF分量。

2）繼續利用二維HHT分解低頻部分，分解成高頻的信息部分H2和低頻的L1。

3）對圖像輪廓進行加強。

4）利用Canny算子對二維HHT變換處理后再進行邊緣檢測。

2　改進的SIFT算法

SIFT（scale invariant feature transform）算法由David G.Lowe首次提出，在2004年對其進行總結完善。SIFT算法的核心是尺度空間不變理論，并且對于光照、遮擋、雜物場景以及圖像的旋轉、縮放、平移等十分容易干擾特征提取的因素，有較好地處理結果［6］。但是，該算法也存在缺陷，即利用DOG算子進行關鍵點定位時，會產生較強的邊緣響應［7］，雖然SIFT中存在消除錯點這一步驟，但是與Canny和Hillbert-Huang變換處理后的邊緣檢測生成的邊緣點比較后，仍然存在錯點。于是，將SIFT算法中得到的關鍵點改進為利用Canny和Hillbert-Huang變換進行邊緣檢測獲得關鍵點點集，將2種算法得到的關鍵點集進行比較，2個點集中相同的則保留，不相同的則去除關鍵點。改進的SIFT算法的步驟是：

1）定義尺度空間和DOG算子。

定義尺度空間概念，用下面函數表示：

式中，G（x，y，σ）是高斯函數，I（x，y）是原圖像，?表示卷積運算。

為了有效檢測尺度空間中的關鍵點，David G. Lowe提出了DOG（different of gaussian）算子，它由不同尺度的高斯差分和與圖像卷積得到。

2）空間極值點檢測

關鍵點是有DOG局部極值點組成的，關鍵點的初步探查是通過1組內各DOG相鄰2個圖層之間比較得到的。任意一個像素點都需要和它所有相鄰點進行比較，需要比較相鄰3×3鄰域內的8個點，以及上下2層，共8+9×2=26個點。對獲得的已知離散上的點進行子像素差值，并且對DOG曲線進行差值擬合，利用DOG函數在尺度空間的Taylor展開式，令方程為零，求其導數。求出對應極值點方程。

式中，X=（x，y，σ）T，^X為中心偏移量。在X中的任何一個維度值超過0.5，則視為偏移。

3）加入Canny和Hillbert-Huang變換，確定最終特征點

消除邊緣響應，得到SIFT算法檢測的特征點點集R1，加入Canny和Hillbert-Huang變換對圖像進行二次邊緣檢測，得到特征點點集R2，將2次得到的特征點進行比較，相同則留下R2中的點，不相同則將該點與R2中對應點所處在3×3鄰域內的點集R3比較，相同則留下R2中的點，否則，將這個點與R2中的其他點比較。

式中，f1和f2是標志點，當f1為0時，去除點集R1中的對應點，為1時則保留。當f2為8時，保留點集R1中的對應點，為7時，則舍去改點。

4）關鍵點描述，以及方向分配。

關鍵點梯度的幅值和方向：

3　實驗結果分析

將改進后的SIFT應用到圖片處理中，對比于原來的SIFT算法，利用40幅圖片進行實驗，可以發現邊緣檢測的點得數量約減少17%，下面是其中5幅圖片進行實驗，利用原SIFT算法和改進的SIFT算法檢測的結果。

由圖1可以得到表1。

表1　原SIFT與改進SIFT特征點對比

表1中體現了改進后的SIFT算法提取的特征點的數目，其中第3幅圖較為復雜，如果用原有的SIFT算法進行特征點提取，將會出現很多由于邊緣響應產生的錯點，改進后的SIFT算法不僅魯棒性增加，更提高了精確度。

圖1　原有的SIFT算法與改進后的SIFT算法的比較

4　結 論

本文中提供的算法是在原SIFT算法基礎上，將Canny和Hillbert-Huang變換進行數據融合的邊緣檢測方法加入算法中，通過加入特征點的比較，提高了算法特征點檢測的精度，使SIFT算法在圖像匹配中，可以發揮更大的作用。本文提出的算法可以去除約18%～19%的邊緣點，提高穩定性以及抗噪聲性能。由于Canny和Hillbert-Huang變換進行數據融合，在一定程度上，算法的復雜度有所增加。本文提出的改進算法只能應用于二維灰度圖像，對彩色圖像的處理還要有待進一步研究。

［1］ 翟俊海，趙文秀，王熙照.圖像特征提取研究［J］.河北大學學報，2009，29（1）：106-112

Zhai Junhai，Zhao Wenxiu，Wang Xizhao.Research on the Image Feature Extraction［J］.Journal of Hebei University，2009，29 （1）：106-112（in Chinese）

［2］ Lowe D G.Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints［J］.International Journal of Computer Vision，2004，60 （2）：91-110

［3］ 李楠，周波.結合Canny和Hilbert-Huang變換的圖像邊緣檢測方法［J］.計算機工程與應用，2011，47（8）：209-211

Li Nan，Zhou Bo.Edge Deteciton of Image Based on Canny and 2-Demension Hilbert-Huang Transform［J］.ComPuter Englneering and Appliacations，2011，47（8）：209-211（in Chinese）

［4］ Koenderink Jan J，1.Theory of“Edge-Detection”［J］.Springer Proceedings in Mathematics，2012，（6）：35-49

［5］ Norden E Huang.Hilbert-Huang Transform and Its Applications［M］.Singapore：World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd，2005

［6］ Chen Chunche，Shang Lin.Using Binarization and Hashing for Efficient SIFT Matching［J］.Journal of Visual Communication and Image Representation，2015（30）：86-93

［7］ Wang Anna，Wang Zhe，Li Shiyao.Research on a Novel Medical Image Non-Rigid Registration Method Based on Improved SIFT Algorithm［J］.Lecture Notes in Computer Science，2010（3）：91-99

An Improved SIFT Algorithm Based on Canny Operator and Hillbert-Huang Transform

Huang Dengshan，Wang Xiaonan
（Department of Electronics Engineering，Northwestern Polytechnical University，Xi′an 710072，China）

An improved SIFT algorithm，based on Canny operator and Hillbert-Huang transform is put forward. Canny operator can effectively avoid the edge response but there will be a smooth transition and shift of the edge. We utilize Hillbert-Huang transform to enhance image contour.Then we propose an improved SIFT algorithm based on Canny operator and Hillbert-Huang transform.We compare the feature points extracted with original SIFT algorithm.；the feature points with the improved SIFT algorithm，are smaller in number than those extracted with the original SIFT algorithm，eliminating unsatisfactory feature points and this giving better accuracy rates in Fig.l：19.7% in the first case，18.06%in the second case，and 19.43%in the third case.

Canny operator，Hillbert-Huang transform，improved SIFT（Scale Invariant Feature Transform）algorithm

TP391

A

1000-2758（2015）06-0962-04

2015-03-12

黃登山（1962—），西北工業大學教授，主要從事雷達信號檢測及通信信號處理研究。