基于回歸分析方法的工件表面質量影響因素研究

于慶東

摘 要：隨著現代化工業生產的不斷發展，對產品的質量提出了越來越高的要求。這就對零件表面的物理和幾何性能提出了非?？量痰囊?。研究機械加工表面質量的目的就是為了掌握機械加工中各種工藝因素對加工表面質量影響的規律，以便運用這些規律來控制加工過程，最終達到改善表面質量、提高產品使用性能的目的。該文根據切削過程工件表面質量影響因素，設計了合理的實驗方案，研究了切削參數與表面質量之間的關系，采用線性回歸分析方法，建立切削參數和表面粗糙度的關系模型。

關鍵詞：表面質量 切削 回歸分析 表面粗糙度

中圖分類號：TG84 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）08（c）-0050-02

產品的性能，尤其是它的可靠性和耐久性，在很大程度上取決于零件表面層的質量。加工過程中影響加工表面質量的各種工藝因素，通過改變這些因素從而改善工件表面質量，提高產品的使用性能及對未來機械行業的發展具有重要的意義。呂宣政[1]、盧秉恒[2]等人指出切削參數中切削速度，進給量，背吃刀量對工件表面質量影響較為顯著。田欣利[3]等人利用回歸分析方法對高速銑削鋁合金工件表面粗糙度進行預測，并對回歸模型及系數進行顯著性檢驗，結果表明，背吃刀量對表面粗糙度影響顯著，而切削速度和進給量影響不顯著。

該文以表面粗糙度作為衡量表面質量的指標，采用單因素試驗法，研究切削用量要素中單一要素變化對工件表面 粗糙度的影響規律以及相同切削條件下不同材料對表面粗糙度規律的影響規律，并利用SPSS軟件進行多元線性回歸分析，研究切削參數與表面質量之間的關系。

1 切削實驗

1.1 試驗方法

本試驗選用CGK6125數控機床和MCGNR2020K12精車刀刀具，車削加工直徑為16mm的QAL9-4鋁青銅棒料，通過改變切削參數得到不同質量的工件表面，隨后將在機床中加工好的工件在實驗臺上進行粗糙度表面測量。將表面粗糙度測量儀放在工件被測表面上，由儀器內部的驅動機構帶動傳感器沿被測表面做等速滑行，傳感器通過內置的銳利觸針感受被測表面的粗糙度，引起觸針產生位移，使相敏整流器的輸出端產生與被測表面粗糙度成比例的模擬信號，該信號經過儀器的整合最終會在儀器的液晶顯示屏中讀出。在此過程中設計試驗參數以及測得實驗數據如表1所示。

1.2 實驗分析

試驗結果有關計算如表2。

根據試驗結果可以做出的線形關系圖，如圖1、圖2、圖3所示。橫坐標為切削參數（切削速度V、進給量f、背吃刀量ap），縱坐標為表面粗糙度值。

2.多元線性回歸數學模型

2.1 建立模型

在切削過程中，切削速度、進給量、背吃刀量對表面粗糙度影響十分顯著。但就目前國內外研究現狀，由于切削參數、切削材料、刀具等的綜合效應，很難在切削參數與表面粗糙度間做出定量分析。Tipnis[4]等人在1976年提出了一個表面粗糙度的實驗模型：

（1）

進行表面粗糙度的研究。且Aluaddni[5]等人在1995年利用這個模型進行多因素實驗的研究分析，發現此預測模型與實驗數據之間有著良好的相互關系。因此，該文采用式（1）所示經驗公式。由于式（1）為非線性函數，將式子取對數建立數學模型

（2）

2.2 回歸模型的分析結果

表3為回歸分析模型結果。由表3可知，依據該表可進行擬合優度檢驗，由于模型中具有多個解釋變量，因此應參考調整的判定系數。模型調整的判定系數為0.941，即可認為模型的擬合優度較大，被解釋變量可以被模型解釋的部分較多，未能被解釋的部分較少。

由表4可知，模型被解釋變量的總離差平方和為2.584，回歸平方和及均方分別為2.431和0.810，剩余平方和及均方分別為0.153和0.031。F檢驗統計量的觀測值為26.513，對應的概率P值為0.000，小于顯著性水平0.05，應拒絕回歸方程顯著性檢驗的零假設，認為模型中的各偏回歸系數不同時為0，被解釋變量與解釋變量全體的線性關系是顯著的，可建立線性模型。

由表5可知，在模型中，切削速度對工件表面粗糙度具有負向的影響作用，影響的回歸系數為-0.006，系數顯著性檢驗的t值-2.701，對應的概率P值為0.026，小于顯著性水平0.05，應拒絕檢驗的零假設，可認為切削速度對工件表面粗糙度的負向影響作用是具有統計學意義的，即b1=-0.006。

進給量對工件表面粗糙度具有正向的影響作用，影響的回歸系數為1.560，系數顯著性檢驗的t值3.418，對應的概率P值為0.011，小于顯著性水平0.05，應拒絕檢驗的零假設，可認為進給量對工件表面粗糙度的正向影響作用是具有統計學意義的，即b2=1.560。

背吃刀量對工件表面粗糙度具有負向的影響作用，影響的回歸系數為-3.018，系數顯著性檢驗的t值-11.253，對應的概率P值為0.000，小于顯著性水平0.05，應拒絕檢驗的零假設，可認為背吃刀量對工件表面粗糙度的負向影響作用是具有統計學意義的，即b3=-3.018。

模型的多元回歸方程為：Ra=3.502-0.006 Vc+1.560f-3.018 ap。由此方程可知，切削速度、背吃刀量對工件表面粗糙度均具有負向的影響作用，即切削速度、背吃刀量提高1個百分點，那么工件表面的粗糙度將分別下降0.006、3.018個百分點；進給量對工件表面粗糙度具有正向的影響作用，即進給量提高1個百分點，那么工件表面的粗糙度將上升1.560個百分點。

與此同時通過以上3個進給量，切削速度，背吃刀量與工件表面粗糙度的二維圖中可以發現進給量對工件表面粗糙度的影響很小，幾乎可以忽略不計，所以通過建立粗糙度，切削速度，背吃刀量3個變量建立三維圖如圖4所示。

通過圖4可以發現，在圖4的九組數據中，對應粗糙度最小的一組數據為（100，0.5）。由此得出結論，在進給量0.1～0.2 mm/r的范圍內，切削速度為100 m/min，背吃刀量為0.5 mm時，粗糙度影響最小。

3 結論

該文利用SPSS軟件對實驗結果進行多元線性回歸分析，研究切削參數與表面質量之間的關系，得出結論如下。

（1）利用MATLAB軟件對試驗數據進行多元線性回歸分析，得到鋁青銅QAl9-4表面粗糙度預測模型為：Ra=3.502-0.006Vc +1.560f -3.018ap。

（2）由多元回歸方程可知，切削速度、背吃刀量對表面粗糙度有負向影響作用，進給量有正向影響作用。

參考文獻

[1] 呂宣政.機械加工表面質量對零件使用性能的影響[J].池州師專學報，2003（3）：52-53.

[2] 盧秉恒.機械制造技術基礎[M].機械工業出版社，2007.

[3] 田欣利，佘安英.基于回歸分析方法的銑削表面粗糙度預測模型的建立[J].機械制造與機床，2008（11）：101-104.

[4] Kiha Lee，David A，Dornfeld.A Study of Surface Roughness in the Micro-End-Milling[D].Process.Laboratory for Manufacturing Automation，2004.

[5] M.Alauddin，M.A.EI Baradie，M.S.J.Hashmi.Computer-aided analysis of a surface-roughness model for end milling[J].Journal of Materials Processing Technology，1995（55）：123～127.