基于SJC Copula模型的國際能源市場相依關系研究

楊坤　張清朵　何曉龍

[摘 要]選取原油、煤炭以及燃料乙醇市場代表國際能源市場，利用AR（1）-GJR（1，1）-t模型構建邊緣分布，并在此基礎上比較靜態與時變SJC Copula的擬合狀況，并對擬合較好模型的參數估計結果進行分析。研究結果表明，國際能源市場間并沒有表現出明顯的動態相依關系；能源市場間的下尾相關系數均大于上尾相關系數，其同時下跌的可能性較大；并且原油與煤炭市場間出現同時下跌的可能性最大。

[關鍵詞]能源市場；SJC Copula；相依關系

[中圖分類號]F713.5 [文獻標識碼]A [文章編號]

2095-3283（2015）09-0018-03

[作者簡介]楊坤（1994-），男，四川射洪人，本科生，研究方向：國際經濟與貿易；張清朵（1990-），女，河南南陽人，碩士研究生，研究方向：金融工程與在險價值；何曉龍（1992-），男，四川德陽人，本科生，研究方向：國際經濟與貿易。

能源是保證經濟發展、社會進步和人民生活水平提高的重要物質基礎。目前，我國對能源的需求巨大，能源市場的對外依存度較高，國內能源市場與國外市場聯系緊密，國際能源價格波動影響我國能源市場，進而影響國民經濟各個部門。同時，由于能源產品之間的替代效應，存在一定的風險傳導關系，單個能源市場的價格波動通常會影響其他能源市場，而不同國際能源市場間的風險傳播會加大對國內經濟的影響。因此，對國際能源市場相依關系進行研究，有利于為我國制定能源政策提供依據，降低投資風險，促進國民經濟的平穩健康發展。

一、文獻綜述

國內外學者就能源市場相依關系進行了一系列有益的探索，Jots運用格蘭杰因果檢驗研究了不同能源市場間的相互關系，發現能源市場只有在極端熊市等時期時才存在因果關系；Serra等結合VEC（向量誤差修正模型）與MVGARCH模型，指出在巴西存在原油市場到燃料乙醇市場，再到蔗糖市場的單向波動溢出鏈路；劉紅等基于VAR（向量自回歸模型）對國內燃油期貨與國際原油期貨的價格關系進行了研究，發現國內外原油市場間存在著長期均衡關系，并且國際原油市場對國內市場具有深遠影響。

通過對上述研究現狀分析可知，國內外學者在選擇能源市場進行研究時，多選取傳統能源市場而忽略了新能源市場。但近年來，新能源由于其清潔性以及可再生性，受到了各國政府的大力支持，因此將新能源市場納入研究范圍對于促進新能源市場發展以及完善能源市場結構具有重要意義。在研究方法的選擇上，現有研究多采用VAR、VEC以及GARCH族模型，但這些方法并不能測量相依度的大小。基于以上考慮，在能源市場劇烈波動的背景下，本文選取原油、煤炭以及燃料乙醇市場代表國際能源市場，利用AR（1）-GJR（1，1）-t模型建立邊緣分布，并且通過比較靜態與時變SJC Copula的擬合狀況，選擇擬合較好的模型分析國際能源市場間的相依關系。

二、模型構建與研究方法

根據Sklar提出的Copula理論，一個N維聯合分布可以被分解為N個邊緣分布以及一個Copula函數。其中，Copula函數能夠將聯合分布與各變量的邊緣分布鏈接起來，因而又被稱為連接函數。由于Copula函數能夠克服Pearsons ρ線性相關方法在描繪非線性相關上的弱點，近年來得到了廣泛的運用，本文將采用二元SJC Copula模型對國際能源市場的相依關系進行研究。

Joe-Clayton Copula模型仍然存在一定的缺陷，即當時間序列尾部相關性相等時，該模型在一定程度上仍存在非對稱性，所以Patton對Joe-Clayton copula模型進行了修正。修正后的Joe-Clayton copula（SJC Copula）不僅能夠捕捉變量的非對稱及尾部相依關系，還能預防尾部相關性一致時的非對稱性，能夠更為準確地刻畫變量間的相依關系，具體公式如下：

三、實證分析

（一）數據及描述性統計

本文分別選取紐約商業交易所的原油期貨代表原油市場、倫敦石油交易所的荷蘭鹿特丹煤炭期貨代表煤炭市場以及芝加哥期貨交易所的乙醇期貨代表燃料乙醇市場。為了具體考察能源市場在劇烈波動背景下的相依狀態，樣本數據選擇2014年6月1日到2015年3月31日的每日收盤價，記為Pt，并在此基礎上計算其日度收益率：

表1為指數收益率的描述性統計結果，由表1可知，國際能源市場表現出了一定的尖峰、有偏特征，并且根據J-B檢驗結果，收益率序列均拒絕服從正態分布的原假設。

（二）邊緣分布建模

根據以上分析，國際能源市場呈現出了尖峰、有偏、非正態等特征，不能直接建立邊緣分布。因此本文選擇AR（1）-GJR（1，1）-t作為邊緣分布模型，通過AR（1）捕捉收益率的自回歸性，GJR（1，1）捕捉波動集聚性以及杠桿效應，該模型為：

本文先利用AR（1）-GJR（1，1）-t對數據進行擬合，求得各收益率序列的標準殘差序列；然后對殘差序列進行相應概率積分的轉換；最后運用Kolmogorov-Smirnov統計檢驗序列的分布。表2為邊緣分布模型的擬合結果，根據K-S檢驗，轉換后的序列服從[0，1]上的均勻分布，因此AR（1）-GJR（1，1）-t模型能夠很好地過濾收益率序列的自回歸性、波動集聚以及杠桿效應。

（三）SJC Copula函數的參數估計

為了研究國際能源市場相依關系，并且明確相關關系的動態變化狀態，本文先后利用靜態SJC Copula模型與時變SJC Copula模型對數據進行擬合，擬合結果見表3與表4。

通過對比表3與表4中的AIC值可知，靜態SJC Copula模型的AIC值均小于相應時變SJC Copula模型的AIC值，靜態SJC Copula對于數據的擬合程度更高，這說明不同國際能源市場的動態相依特征并不明顯。這可能是由于能源市場兼具商品市場與金融市場的特征，其相關關系相較于單純的金融市場更為穩定，因而時變性并不顯著。因此，本文將對靜態SJC Copula的參數估計結果進行具體分析。endprint

第一，能源市場間的下尾相關系數均大于其上尾相關系數。這說明在國際油價暴跌后，由于能源市場的相互影響，利空消息對于相關性的影響大于利好消息的影響，其出現同時下跌的可能性大于同時上行的可能性。

第二，原油和煤炭市場間的下尾相關性更強，兩市場間出現同時下跌的可能性最大。作為最重要的兩種能源，當國際油價暴跌后，由于替代效應的存在，煤炭市場也出現了持續的下跌。

四、結論

本文選取原油、煤炭以及燃料乙醇市場代表國際能源市場，運用AR（1）-GJR（1，1）-t模型對數據進行過濾并建立邊緣分布，比較靜態SJC Copula與時變SJC Copula的擬合狀況，選擇擬合程度相對較高的靜態SJC Copula，對其參數估計結果進行具體分析，得出以下結論：1.國際能源市場呈現出了一定的尖峰、有偏以及非正態的特征，而通過AR（1）-GJR（1，1）-t模型能夠有效地捕捉收益率的自回歸性、波動集聚以及杠桿效應；2.靜態SJC Copula對于數據的擬合程度更高，不同國際能源市場間并沒有表現出明顯的動態相依關系；3.國際能源市場受到利空消息的影響，同時下跌的可能性大于上行的可能性。風險管理部門應當密切關注能源市場的風險相依關系，減小價格波動對經濟所產生的不利影響；4.在不同能源市場間，原油市場與煤炭市場同時下跌的可能性最大，生產者應當注意防范二者價格同向變動而可能引起的經營風險。

[參考文獻]

[1]Jots M，Mignon V.On the link between Forward Energy Prices： A Nonlinear Panel Cointegrationapproach[J].Energy Economics，2011（33）：1170–1175.

[2]Jots M.Energy Price Transmissions during Extreme Movements[J].Economic Modelling，2014（40）：392-399.

[3]Serra T，Zilberman D，Gil J M，et al.Nonlinearities in the U.S.Corn-Ethanol-Oil-Gasoline Price System[J].Agricultural Economics，2011，42（1）：35-45.

[4]劉紅，王小嬌.我國燃油期貨與國際原油期貨的價格關系研究[J].價格理論與實踐，2014（1）：103-105.

[5]張堯庭.連接函數（copula）技術與金融風險分析[J].統計研究，2002（4）：48-51.

[6]Patton，A J.Modelling Asymmetric Exchange Rate Dependence[J].International Economic Review，2006，47（2）：527–556.

（責任編輯：董博雯）endprint