淺析立體幾何的學習困境及應對措施

付力

【摘 要】在初中我們學習過平面幾何的知識，同學們的學習效果還可以，可是來到高中接觸到立體幾何，我們學習感到很吃力。立體幾何是平面幾何的升華，研究圖像的三維特征。立體幾何是重要的知識點，也是我們同學們難以掌握的知識點。每年的考試都要命與立體幾何相關的題目，我們必須熟練掌握才能有效應對。但是對于立體幾何的學習，同學們往往很苦惱，做了許多無用功。我們大多數同學都面臨立體幾何的學習困境，本文針對這一現象，進行淺顯地探究，并簡單提出一些應對措施，希望有助于同學們立體幾何的學習。

【關鍵詞】立體幾何;學習困境;應對措施

我們實際生活當中，接觸的物件絕大多數是立體的，可以說立體幾何與我們的日常生活息息相關。也正是因為與生活的緊密聯系，學好立體幾何才顯得格外重要。同平面幾何不同，平面幾何可觀性強，而立體幾何較為抽象，所以它鍛煉我們的空間想象能力，培養我們的立體感，增強我們的分析、綜合等生活技能。高考是我們每個高中生避不開的話題，就高考而言，立體幾何的重要性更是十分明顯。立體幾何的分值一直很穩定，大約在二十分左右，這是相當大的分值，值得我們每個高中生去認真對待。況且，立體幾何考察的內容很固定，難度也不是很大，應該是我們必得分的題目。但是，目前的高中生對于立體幾何學習卻陷入困境，我們有必要對這種困境進行分析，以便提高我們學習立體幾何的能力。

一、學習困境

盡管我們每天都接觸立體的圖形，但是很少有人細致的去觀察，我們都習以為常了。更何況高中以前我們探究的圖形全是三角形、四邊形等平面圖形。由平面到立體的顯著變化，我們不能很快適應，也就造成了學習立體幾何的困境。

（一）立體幾何概念理解不清

幾何概念是立體幾何的最基礎環節，也是最為關鍵的一步。概念理解清楚明了后，才能更好地去處理相關題目。然而，我們很多同學在解題時只是單純的死記硬背解題步驟，或是照著書中的解題技巧去模仿。對于解題的高度重視，導致我們輕視了概念的學習和理解。只要面對與概念相關的試題，我們就會手忙腳亂。對概念理解不清，應用概念就會出錯，有些題目根本做不出來。以二面角為例，求二面角的大小是立體幾何的重點題目，倘若我們連二面角是什么都不清楚，只會模仿書中的例題，一旦命題人稍加變動，我們就無從應對了。

（二）立體幾何定理理解不深

定理相對于概念而言是更為深層次的數學知識，它是解決幾何題目的依據和中心環節。絕大多數同學對定理的理解只是停留在字面意思，而不去探究它的應用范圍和適用條件，不去深究定理的使用方法和解題步驟。我們同學們理解定理不深、記得不牢、不分析定理間的聯系是普遍現象，這就直接導致我們運用定理的能力較差，不能用學過的定理處理數學問題。其實定理和定理間不是格格不入的，相反許多定理是密切相關的，尤其是立體幾何更是如此。立體幾何由點到線、有由線入面、由面化體都是環環緊扣的，所以僅僅是背會定理還是遠遠不夠的。

（三）空間想象能力較差

立體幾何與平面幾何最大的不同就是立體幾何重點考核我們高中生的空間想象能力，加深我們對三維立體環境的感知和把握。因此，在處理相關題目時，空間想象能力是非常關鍵的。然而，我們大多數同學缺乏相關的訓練，空間想象能力不是很強，這就造成了學習立體幾何概念和定理的困境。空間想象能力不強，當我們接觸到立體幾何概念時，我們無法想象出來，不能在腦海中形成確切的空間形態，因而面對題目時即使想用學過的概念或是定理時也不知如何繪圖，由于立體感不強有些圖像擺在面前我們也辨別不出來。

二、應對措施

（一）培養對立體幾何的興趣

立體幾何學不好不可怕，我們可以向老師和同學尋求幫助，唯一可怕的是喪失對幾何的興趣。沒有了興趣，是很難學好立體幾何的。我們學習立體幾何不要僅限于課堂，我們可以嘗試將立體幾何和我們日常生活相聯系，用學到的定理解決一些實際生活中的難題，在解決難題的過程中獲得成就感，逐漸養成對學習立體幾何的興趣。

（二）自主學習，加深理解

知識是靠自己主動獲取的，立體幾何也不例外。遇到不懂的問題，我們不要就此止步要主動的深入探究，或是與同學老師交流。上文提到立體幾何的概念和定理極其關鍵，僅僅記住是不行的，還應能夠靈活運用，加深理解程度。

（三）構建空間形態

良好的空間感是立體幾何學習的關鍵要素，不可否認有些同學的空間感是與生俱來的。但是空間感較弱的同學不應該灰心喪氣，空間感是可以逐漸培養出來的。平時多多辨析圖形，在頭腦中加以想象，生活中多多留意三維物體并與所學的概念定理相結合等都是培養空間感的有效方法。空間感建立起來了，許多立體幾何的題目上手就會變得很容易，當然概念和定理的掌握、理解程度也會上升一個檔次。

三、結語

總而言之，學好立體幾何不光有助于我們取得好的數學成績，也對我們解決實際問題有很大幫助，希望同學們認真對待該類問題，學好該類問題，取得良好的學習效果。

【參考文獻】

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（作者單位：長沙市長郡中學）