合情推理，演繹精彩數(shù)學(xué)課堂

王衛(wèi)娟

【摘 要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多知識(shí)需要通過合情的推理與猜想才能探索未知領(lǐng)域。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過合情推理探索未知領(lǐng)域，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)，這樣，數(shù)學(xué)課堂就會(huì)變得精彩紛呈。

【關(guān)鍵詞】合情推理;數(shù)學(xué)

牛頓說過：“沒有大膽的猜想與推理就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合情推理是學(xué)生必不可缺少的思維過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過合情推理探索未知領(lǐng)域，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)。這樣，數(shù)學(xué)課堂才會(huì)變得異常精彩。

一、創(chuàng)設(shè)合情推理情境，給學(xué)生提供推理機(jī)會(huì)

推理是需要有所依據(jù)的，合情推理才可能得出正確的結(jié)論。然而學(xué)生的思維尚不完善，他們分析問題時(shí)并不能把所有的依據(jù)都找到。這就要求教師要幫助學(xué)生通過創(chuàng)設(shè)合理的推理情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察推理。例如：在教學(xué)“平面圖形的鑲嵌”時(shí)，就提出問題情境：蜂蜜香甜可口，同學(xué)們都喜歡吧？那么你們見過蜜蜂嗎？你們知道蜜蜂的家是什么樣子的嗎？接著教師可以利用多媒體將蜜蜂的巢放給學(xué)生看看，你們知道他們的巢為什么做成這樣嗎？接著讓學(xué)生自己去推理討論。要讓學(xué)生有所聯(lián)想，可以借助三角形的穩(wěn)定性來提示學(xué)生。觀察能力也是非常重要的，現(xiàn)在可以利用多媒體技術(shù)將事物清晰的展現(xiàn)給學(xué)生，提供學(xué)生一個(gè)觀察的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生提升觀察力。通過觀察事物，教師正確的引導(dǎo)，逐漸發(fā)展學(xué)生的推理能力。教師在教學(xué)過程中，要提供學(xué)生推理的機(jī)會(huì)。教師首先應(yīng)該給學(xué)生觀察的機(jī)會(huì)。Euler曾說過：“數(shù)學(xué)這門科學(xué)，需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn)。”，先有了觀察，接著才能夠提出合理的猜想。教師可以注重過程的講解，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自己去探索下一步，最后推理出結(jié)論，從而幫助學(xué)生提升合理推理的能力。

二、利用數(shù)學(xué)空間與圖形，培養(yǎng)合情推理能力

數(shù)學(xué)知識(shí)中離不開空間與圖形。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行圖形與空間直觀感知的培養(yǎng)。在教學(xué)空間與圖形過程中，應(yīng)該分析學(xué)生目前所能理解的方面以及思維有所欠缺的方面。幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，拓展思維空間。教師可以開展實(shí)踐課，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作。認(rèn)識(shí)不同的數(shù)學(xué)圖形，并且要自己思索，推理出圖形的一般性質(zhì)。通過教學(xué)空間與圖形，幫助學(xué)生了解認(rèn)識(shí)不同的圖形，并且讓學(xué)生自己探索推理，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。教師在教學(xué)時(shí)，要提供學(xué)生機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己觀察分析比較，通過不斷的探索，去掌握空間圖形，去感受知識(shí)的形成過程。例如：在教學(xué)“圓”的過程中，教師首先講解圓的軸對(duì)稱性，接著讓學(xué)生自己感受圓的形狀，自己動(dòng)手去畫一個(gè)圓。接著慢慢引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)垂徑定理，接著就要求學(xué)生自己去探索它的推論。通過垂徑定理，去推及其他的結(jié)論。通過觀察、思考推理出圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生的推理能力有限不一定能夠一步就推理出來正確的結(jié)論，教師要幫助學(xué)生改善錯(cuò)誤的地方，從而逐漸培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及合情推理能力。

三、通過實(shí)驗(yàn)抓知識(shí)本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生推理思維

數(shù)學(xué)知識(shí)有些是比較抽象的。學(xué)生由于年齡的限制，思維能力有限不能夠理解這些抽象的概念。教師要通過抓知識(shí)的本質(zhì)，來幫助學(xué)生理解這些知識(shí)。通過講解結(jié)論的推導(dǎo)過程，了解概念的形成原因，抓住概念、結(jié)論的本質(zhì)所在。在講解過程中，教師要讓學(xué)生觀察、總結(jié)別人是如何推理出結(jié)論的，學(xué)習(xí)他人的思維邏輯，掌握正確的思考方向，提升推理思維能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是新課改下課堂教學(xué)的創(chuàng)新，通過實(shí)驗(yàn)可以幫助學(xué)生抓住知識(shí)的本質(zhì)。學(xué)生在教師上實(shí)驗(yàn)課的時(shí)候，要能夠?qū)⒄n本上的知識(shí)結(jié)合到實(shí)踐之中，將實(shí)驗(yàn)之中所遇到的問題與課本上的知識(shí)相對(duì)應(yīng)，如果還沒有解決要問老師，理論與實(shí)踐之間還是有所差別的。例如：在教學(xué)“等腰三角形的性質(zhì)”時(shí)，教師課前先讓學(xué)生剪出一個(gè)等腰三角形的紙片，接著在課堂上讓學(xué)生自己去量一量三角形的3個(gè)角，讓學(xué)生小組之間討論一下，有沒有發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)。接著提出：“想一想如果沒有任何的工具，能不能找出頂角的平分線呢，怎樣找呢？。”接著利用小組合作來共同探討這些問題。通過簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的問題，探索出知識(shí)的本質(zhì)，幫助學(xué)生提升推理思維能力。

四、以實(shí)際操作為關(guān)鍵點(diǎn)，把推理落實(shí)到教學(xué)中

合情推理是發(fā)現(xiàn)新事物的重要步驟，教師要把推理教學(xué)落實(shí)到平時(shí)，在平時(shí)教學(xué)過程中就要注重推理的涉及。例如：在教學(xué)“平行四邊形性質(zhì)”時(shí)，教師可以不用傳統(tǒng)的方法，首先提出猜想接著讓學(xué)生回答最后總結(jié)出結(jié)論。這種方式教學(xué)，課堂會(huì)顯得有些枯燥，而且不能很好的提升學(xué)生的推理能力。教師可以準(zhǔn)備一個(gè)可以隨便移動(dòng)的平行四邊形，將對(duì)角線交點(diǎn)釘住然后旋轉(zhuǎn)180°，讓學(xué)生自己觀察，通過觀察前后變化，從而得出結(jié)論。通過實(shí)踐操作，給學(xué)生一個(gè)觀察的機(jī)會(huì)，以及合情推理的訓(xùn)練。通過設(shè)立一些有難度的問題，同樣可以幫助學(xué)生提升推理能力。因?yàn)閷W(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中，接觸到的題目都不是特別難，所以學(xué)生并沒有過多的去推理，直接利用結(jié)論等知識(shí)就可以解決。教師可以通過設(shè)立有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，投入探索解題之中，通過一步步的推理研究，最終找出解決的方法所在。數(shù)學(xué)內(nèi)容中，許多地方都涉及到推理內(nèi)容，比如概率與統(tǒng)計(jì)、代數(shù)等等，幫助學(xué)生提升推理能力的機(jī)會(huì)很多，教師要抓住這些機(jī)會(huì)，提醒學(xué)生要嘗試去推理出問題答案，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的習(xí)慣。注重實(shí)際操作，讓學(xué)生自己動(dòng)手去找尋答案，提升合理推理能力。

總之，在初中教學(xué)中教師要通過各種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生的推理思維。如通過實(shí)驗(yàn)課程的展開、問題情境的創(chuàng)設(shè)等，這樣可以激發(fā)學(xué)生的推理興趣。其次，通過合理的問題設(shè)定可以幫助學(xué)生去推理結(jié)論。所以，在平時(shí)的教學(xué)過程中要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情的推理。從而演繹精彩的數(shù)學(xué)課堂。

（作者單位：江蘇省南通市濱海園區(qū)海晏中學(xué)）