淺海波導界面對點源振速方向的影響?

李家亮?　林建恒　郭圣明　衣雪娟

（1中國科學院聲學研究所北海研究站　青島　266023）（2中國科學院水聲環境特性重點實驗室　北京　100190）（3中國科學院大學　北京　100049）

?研究報告?

淺海波導界面對點源振速方向的影響?

李家亮1，2，3?林建恒1郭圣明2衣雪娟1

（1中國科學院聲學研究所北海研究站青島266023）（2中國科學院水聲環境特性重點實驗室北京100190）（3中國科學院大學北京100049）

研究淺海波導對點源振速方向的影響具有十分重要的意義。采用“虛源法”分析計算了淺海波導環境中接收點處點源總振速方向與水平面夾角，側重討論確定性界面反射對總振速方向的影響。研究結果表明：總振速方向和接收點與聲源的水平距離、兩者深度，海底、海面特性以及聲速剖面等有關。在等聲速均勻淺海波導中，由于確定性界面反射的影響，當直達聲掠射角為1°～50°時，合成總振速方向偏離直達聲方向達1.5°～10.5°，聲速剖面呈負梯度時，偏離程度更甚。

淺海波導，界面，虛源，質點振速

1　引言

海洋聲場兼有標量場聲壓和矢量場振速，兩者以不同的方式攜帶了聲源和環境的信息。1978年，俄羅斯學者Shchurov［1］開始對海洋環境噪聲矢量場進行了研究，探討了相干分量和擴散分量之間的關系，組合接收系統的抗干擾能力等。Hawkes［2］等研究了寬帶均勻各向同性噪聲場中單矢量水聽器各分量之間的噪聲協方差。很多人對環境噪聲場中聲壓與質點振速的相關性進行了研究，如：鄢錦等［3］針對淺海和均勻半無限空間環境，給出了計算噪聲場中聲壓和質點振速空間相關的積分表達式；黃益旺等［4］在三維球面各向同性噪聲模型下，研究了聲壓與質點振速間的相關性；尚華等［5］給出了噪聲源在海面均勻分布時矢量水聽器基陣陣元間的空間相關系數；杜敬林［6］等對淺海波導中聲壓與質點振速的垂直和水平分量的相關性進行了分析。哈爾濱工程大學的惠俊英［7］對淺海波導中簡正波聲強流及矢量信號處理進行了研究。可見人們對淺海波導環境聲矢量場已進行一定研究并有所認識［1-9］。本文將采用“虛源法”研究淺海波導環境中點聲源的振速場特性，分析聲源以不同掠射角（即聲源-接收點連線與水平面夾角）入射情形下的總振速場方向，側重分析界面確定性反射情況下的點聲源振速方向，討論負聲速梯度剖面對接收點總振速場方向的影響。

2　點源振速表達式

距點源r處振速

將（1）式代入（2）式，可得直達聲傳播方向（即接收-發射連線方向）上，距點源r米處質點的振速：

為計算方便，對于某一固定頻率，暫且將（1）式和（3）式中的時間因子和常數項合并，分別簡化為A 和B，則聲壓和振速分別為

3　等聲速情況下淺海波導中振速場

考慮等聲速淺海波導環境，海面、海底的反射系數分別為V1和V2，海深h米。設單位強度簡諧點聲源位于海面以下z米處，接收點距離海面以下z0米，聲源與接收點水平距離為r，接收器處聲線的掠射角為θ，接收點、聲源位置如圖1所示。采用“虛源法”分析淺海波導多途效應對接收點振速方向的影響。

圖1　等聲速淺海波導中點源聲場示意圖Fig.1　Sound field of point source in shallow water waveguide with isovelocity profile

假設接收點R（0，z0）固定，點源位于s（r，z），考慮接收點處直達聲、海面、海底一次和多次反射聲的多途效應后，接收點處總聲壓為

式中m為由界面反射構成的“虛源組”次數。Rl1，Rl2，Rl3，Rl4分別表示聲源或虛源至接收點的距離：

當l=0時，R01，R02，R03，R04分別表示聲源至接收點，海面一次反射、海底一次反射以及海面、海底各一次反射后虛源至接收點的距離。據此，由（6）式可獲得接收點總聲場振速表達式：

其中：Vln為總的界面反射系數，R為接收、發射連線方向單位矢量。接收點處總聲場振速的x（水平）分量和z（垂直）分量分別為

振速垂直分量括號內后兩項前的負號由坐標系決定，由此便可求得均勻淺海波導中接收點處聲場的總振速方向與水平面的夾角γ：

應當指出，θ01是聲源和接收點連線（均勻淺海中為直達聲線）與水平面的夾角，它實際即為在接收點觀察到聲源在垂直面的真實方向。

4　數值計算

設單位強度簡諧點源和接收點分別位于海面以下z=5 m和z0=30 m，下面計算接收點處總振速的方向γ（總振速方向與水平面的夾角）。計算過程中，接收點位置R（0，z0）固定，點聲源深度保持不變，僅改變點聲源到接收點的水平距離，也即改變聲源點和接收點連線與水平面的夾角，即直達聲線掠射角θ01。為了比較，對均勻半無窮海洋（沒有海底）、等聲速和聲速負梯度淺海波導等三種情況的總振速方向進行對比分析，頻率為200 Hz。

4.1均勻半無窮海洋（沒有海底）

計算獲得的總振速方向γ和直達聲線掠射角θ01相比較如表1所示，僅有微小差距，這是因為近海面點源受到海面反射構成偶極子源而沒有海底反射。

表1　總振速方向γ的計算值 （均勻半無窮海洋）Table 1The calculated direction of velocity γ （Uniform semi-infinite ocean）

4.2等聲速均勻淺海波導

假設海深h=100 m，海面、海底的反射系數分別為V1=-1，V2=1，接收點和聲源位置如上所述。以下數值計算結果表明，總振速方向的計算值γ與聲源實際方向（接收-發射連線方向或直達聲線掠射角）θ01相差很大，且計算值γ和“虛源組”次數m有關。表2是m=25、多種直達聲線掠射角方向θ01情況下總振速方向γ的計算值。γ與θ01二者之差隨入射角θ01的變化曲線見圖2。由表2和圖2可見，γ和θ01之差在1.5°～10.5°之間，表明淺海波導界面對總振速場方向有明顯影響。

計算中發現，γ的計算值隨m值增加逐漸趨于某一個固定值，圖3給出了不同入射角θ01情況下的γ與m值的變化關系。

表2　總振速方向γ的計算值Table 2 The calculated direction of velocity γ

圖2　γ與θ01二者差值隨掠射角θ01的變化曲線（m=25）Fig.2 Difference between γ and θ01with different θ01（m=25）

圖3　γ計算值與界面反射“虛源組”次數m值的關系Fig.3 Relation between γ and m

由圖3可見，當聲源點和接收點連線與水平面的夾角，即直達聲線掠射角θ01（入射角）大于5°時，“虛源組”次數m=10～20，總振速方向γ的計算結果會很快的趨向于某一個值，取更多的海底海面反射“虛源組”次數對計算結果沒有太大影響。通常，m取5～10即可，且入射角度越大，達到一個穩定值需要的“虛源組”次數m越少。

據上述分析可以看出，由于近場時聲源和接收點間距較小，直達聲和前幾次反射聲起主要作用，因此虛源組數較少便可以使得總振速方向與水平面的夾角達到一個穩定值，這也是表2和圖2中接收-發射連線與水平面夾角較大時計算得到的結果與實際結果相對較為接近的原因。

4.3聲速負梯度淺海波導

假設海深100 m，聲速剖面為負梯度，聲速從海面到海底由1530 m/s變為1525 m/s，海底聲速為1600 m/s，海底密度為1.2 g/cm3，海底聲吸收系數為0.3 dB/λ，聲源深度為5 m，接收點深度為30 m，接收點與聲源水平距離為1432 m，接收點與聲源連線與水平面夾角為1°，如圖4所示。表3給出了7條聲線在聲源處的出射角、在接收點處的掠射角和聲線的長度。

表3　聲線傳播數據Table 3 Data of rays propagation

根據公式（9）～（12）和表3計算得到，當聲源和接收點連線與水平面夾角1°時，接收點處總振速方向與水平面的夾角為14°，兩者差距較大。而由圖3給出的均勻淺海波導情況下，聲源和接收點連線與水平面夾角1°時的總振速方向約近0°。在淺海負梯度情況下，由于聲線發生彎曲，使得接收點處直達聲線方向已不能代表聲源真實方向，加之界面對聲線的反射影響，接收點總振速垂直方向偏離聲源真實方向更大。在強負梯度情況下，對于某些水平距離處，甚至有的接收點會沒有直達聲，而接收點合成總振速的方向偏離聲源真實方向即聲源與接收點連線與水平面夾角方向可能會更大。

圖4　淺海負梯度聲線傳播圖Fig.4 Propagation of rays in shallow water with the negative gradient

5　討論

（1）接收點和聲源相對位置（上發下收，下發上收，收發同深）對γ計算結果的影響

為簡單起見，仍以均勻淺海波導為例，在接收點和聲源水平間距不變、接收點和聲源上下相對位置變化（上發下收，下發上收）對總振速場方向的影響。圖5是r=1432 m，接收點深度z0=30 m（靠近海面），聲源分別位于接收點上方（z=5 m，θ01=-1°）和下方（z=55 m，θ01=1°）時，以及接收點深度z0=70 m（靠近海底），聲源分別位于接收點上方（z=45 m，θ01=-1°）和下方（z=95 m，θ01=1°）時，計算的總振速方向γ與“虛源組”次數m的關系。圖6與圖5類似，僅將聲源和接收點間距改為r=285.8 m，θ01=±5°，其余參數同圖5。

圖5　r=1432 m，z0=30 m和70 m，θ01=±1°時，γ與m的關系Fig.5 Relationship between γ and θ01，r=1432 m，z0=30 m and 70 m， θ01=±1°

由圖5和圖6可以看出：1）對于直達聲線掠射角小于等于5°的情況，不論接收點位于近海面或者近海底，也不論聲源位于其上方或者下方，總振速方向的計算值γ隨m的增加均由下方趨向于某一固定值；2）圖5和圖6對比可以看出，當θ01較大（聲源和接收點連線與水平面夾角較大），即聲源與接收點水平距離較近時，γ隨m的增加趨于固定值的速度快于θ01較小、聲源與接收點水平距離較遠時的速度。

圖6　r=285.8 m，z0=30 m和70 m，θ01=±5°時，γ與m的關系Fig.6　Relationship between γ and θ01，r= 285.8 m，z0=30 m and 70 m，θ01=±5°

（2）海底吸收對總振速場方向的影響

如果考慮海底吸收，海底的反射系數V2不為1時，總振速場方向的計算結果也會有所變化。仍以均勻淺海波導為例，取海底反射系數為0.8，此時總振速場方向的計算結果γ將更快的趨于某一固定值，如圖7所示。

圖7　γ計算值與界面反射“虛源組”次數m值的關系，V1=-1，V2=0.8Fig.7　Relation between γ and m，V1=-1，V2=0.8

當海底吸收較大時，海底反射的影響減弱，隨著吸收系數的增加，逐漸接近于半無窮海洋的情況。

（3）淺海負躍層聲剖面對總振速場方向的影響

對于淺海負躍層聲剖面情況，不僅是界面，接收點和聲源相對位置都將對總振速方向產生顯著影響。此時，可以預料：躍層上發射和接收，海面和躍層對總振速方向影響大；躍層下發射和接收，海底和躍層對總振速方向影響大；當聲源在負躍層上，接收點在負躍層下（上發下收）時，一般說來，相對于海面和海底，負躍層對總振速方向影響較大些；而聲源在負躍層下，接收點在負躍層上（下發上收），對接收點振速方向有貢獻的是那些能穿透躍層的聲線。因此，在存在負躍層聲速剖面的淺海中，界面和負躍層聲速剖面對總振速方向的影響相當復雜。

上述結果表明，由于淺海波導界面反射和水中聲速剖面引起的折射，形成聲線彎曲，出現接收點總振速方向與聲源與接收點連線方向有顯著差別，這是均勻淺海波導中單純利用總振速方向來判定聲源在垂直面內的方向不準的主要原因。

6　結論

本文主要分析計算了淺海波導確定性界面反射情況下的垂直面內點源振速方向，并研究討論了水中聲速剖面對接收點振速方向的影響。分析和計算結果表明：

（1）半無窮均勻海洋沒有海底反射，計算得到的總振速方向與水平面的夾角γ與聲源－接收點連線方向相近，即聲源真實方向或直達聲的傳播方向θ01（直達聲線掠射角）相近，因此θ01可看作為總振速的方向，此時采用單矢量水聽器測得的振速場（或聲能流）方向可用于準確估計目標聲源在垂直面的方向。

（2）在淺海波導環境中，由于海底、海面反射的影響，即使是等聲速均勻淺海情況，接收點總振速場的垂直方向γ不再是聲源真實方向或直達聲傳播方向θ01（直達聲線掠射角）。負梯度聲速剖面或負躍層聲速剖面情況下，接收點總振速場的垂直方向偏離聲源真實方向將會更大。因此，淺海中聲速剖面分布引起的聲線彎曲與界面鏡像效應影響出現的單源變“多源”，是影響接收點合成總振速方向的主要原因。

（3）由于淺海中聲速剖面分布引起的聲線彎曲與界面鏡像效應影響出現的單源變“多源”，接收點總振速的方向與直達聲傳播方向可能存在顯著差異，因此，單純用矢量水聽器測得的合成總振速方向來表示聲源在垂直面的方向，誤差較大。

以上討論未涉及淺海波導環境（包括界面和海水介質）隨機性和環境噪聲的影響，這將在后續工作中進行研究。

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Effects of shallow water waveguide interface on the particle velocity direction from point sources

LI Jialiang1，2，3LIN Jianheng1GUO Shengming2YI Xuejuan1

（1 Qingdao Branch，Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Qingdao 266023，China）

（2 Key Laboratory of Underwater Acoustic Environment，Institute of Acoustics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）（3 University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China）

It is very significant to study the effects of shallow water waveguide interface on the particle velocity direction from point source.In this paper，“Image source”method was adopted to analyze the direction of particle velocity and the horizontal angle of receiver point in shallow water waveguide，and the effects of certain interface reflection on the direction of particle velocity was studied.It is shown that：the direction of particle velocity has relationships with horizontal range and depth between source and receiver point，and the properties of surface and bottom and the sound speed profile.Because of the reflection of certain interface，the direction of particle velocity γ deviates from the incidence angle of direct sound as 1.5°～10.5°in the uniform sound speed in shallow water waveguide when the incidence angle varies from 1°to 50°，and the deviation can be more marked under negative gradient sound speed with isovelocity profile conditions.

Shallow water waveguide，Interface，Image source，Particle velocity

O422.2

A

1000-310X（2015）03-0249-06

10.11684/j.issn.1000-310X.2015.03.010

2014-05-09收稿；2014-05-23定稿

?國家自然科學基金資助項目（11204345）

李家亮（1986-），男，山東人，博士研究生，研究方向：環境噪聲。?

E-mail：lijiaqingdao001@163.com