衛星導航系統接收機原理與設計
——之四

+ 劉天雄

衛星導航系統接收機原理與設計
——之四

+ 劉天雄

4.2導航信號生成

下面以GPS全球衛星導航系統為例簡要說明導航信號生成過程，在載波、測距碼及導航數據三種信號分量中，首先將導航電文調制到測距碼信號中，通過“模2相加”技術合成導航電文和測距碼信號，生成直接序列擴頻導航信號，然后再把擴頻處理后的導航信號利用雙向相移鍵控（BPSK）技術調制到載波信號上，最后由衛星的行波管放大器放大后向地面廣播，信號調制過程如圖24所示，其中載波信號L1的頻率為1575.42MHz，調制一般精度C/A（Course acquisition）測距碼信號，便于接收機能夠快速捕獲導航信號，全世界用可以戶免費使用，提供標準定位服務（SPS）；載波信號L2的頻率為1227.6MHz，調制精密P（Precision Code）測距碼信號，僅供美國軍方及其戰略盟友等授權用戶使用，提供標精密定位服務（PPS）。

圖24　 GPS衛星信號的調制過程

4.2.1擴頻操作（Spreading operation）

測擴頻通信的理論是香農的信息論，香農給出了信號帶寬與信噪比的關系式為，

式中C為信道容量，單位是bit/s，W為信號頻率帶寬，單位是Hz，S為信號平均功率，單位是W，N為信號噪聲平均功率，單位是W。

由香農公式可知，要增加系統的信息傳輸速率，則要求增加信道容量，增加信道容量的方法可以通過增加傳輸信號帶寬，或者增加信噪比來實現；信道容量為常數時，帶寬和信噪比可以互換，可以通過增加帶寬來降低系統對信噪比的要求，也可以通過增加信號功率，降低信號的帶寬來實現；衛星導航系統采用直接序列系統進行擴頻，用偽隨機測距碼信號調制導航電文數據碼，通過擴展信號頻譜來增強信號的抗干擾心能。

以GPS系統為例簡要說明擴頻操作過程，導航電文是由幅值為±1的矩形脈沖序列組成的二進制方波信號，偽隨機測距碼（C/A code）也是由幅值為±1的矩形脈沖序列組成的方波信號，二進制導航電文信號對二進制測距碼信號進行擴頻調制，或者說對兩個二進制碼信號“異或處理（XOR operation）”，也稱為“模2相加（Modulo 2 adder）”，生成直接序列擴頻頻譜DSSS（Direct Sequence Spread Spectrum）信號，然后采用二進制相移鍵控（BPSK）技術，將直接序列擴頻頻譜信號調制到載波信號上，如圖25所示。

測距碼信號對導航電文信號擴頻調制的結果是形成一個組合碼，致使導航電文信號的頻帶帶寬從50Hz擴展到了1.023MHz，也就是說，GPS衛星原擬發送50 bit/s的導航電文數據D碼，轉變成為發送1.023 M bit/s的組合碼，信號擴頻調制技術相當于把窄帶信號擴展到一個很寬的頻帶上，如圖26所示。

直接序列擴頻頻譜DSSS（Direct Sequence SpreadSpectrum）具有如下特征：

·直接序列擴頻頻譜用于信號體制采用碼分多址CDMA（Code Division Multiple Access）的系統

·在同一個載波頻率上播發所有用戶的信號；All users transmit on the same frequency

·信號的頻譜被擴展成類似噪聲碼信號的頻譜；he frequency spectrum of the signal is spread with a noise like code

·擴頻碼對每一個用戶是唯一的，具有較低的互相關性；Spreading codes have very low cross-correlation and are unique for every user

·信號帶寬遠高于信息帶寬，不同用戶可以分享同一帶寬；Transmission bandwidth is much higher than information bandwidth （but several users can share the same band）

·信號具有一定抗干擾能力；Resists jamming

·由于信號具有帶寬大、功率低的特點，由此信號間干擾比較低；Very low interference with other signals because of large bandwidth and low power

圖25　導航電文與測距碼“異或處理”生成擴頻信號

4.2.2導航信號生成流程（Block diagram of signal s ennerator）

下面以GPS系統為例，簡要說明如何生成導航信號，GPS衛星廣播的導航信號如下式（16）所示：

圖26　導航信號擴頻處理

GPS系統Ll和L2載波信號就是咱們常見的正弦波信號，導航衛星有效載荷的時間及頻率生成子系統生成10.23MHz的基準頻率正弦波信號，10.23MHz的成為導航衛星的基本頻率，星載原子鐘是產生10.23MHz基本頻率信號的基礎。其中載波信號L1的頻率是1575.42MHz（10.23MHz的154倍），波長19.03cm；載波信號L2的頻率是1227.60MHz（10.23MHz的120倍），波長24.42cm。GPS系統導航C/A碼信號的碼速率為1.023 MHz bit/s，P碼的碼速率為10.23 MHz bit/s，所有的擴頻碼在每周六過渡到周日的子夜零時進行初始化處理。采用二進制相移鍵控（BPSK）信號調制技術改變波形的極性，也就是說，脈沖可將載波的相位改變180°，GPS衛星信號產生過程如圖27所示，

圖27　GPS系統Ll頻點導航電文與民用C/A碼信號擴頻以及擴頻碼信號對載波信號的BPSK調制

GPS衛星信號的產生流程如圖28所示，測距碼信號與導航電文信號“異或處理”生成直接序列擴頻頻信號，“異或處理”用符號（+）表示；限幅器（limiter）用于穩定送到P（Y）和C/A碼發生器的時鐘信號；數據產生器（data generator）用來根據導航信息（data information）產生導航數據；軍用P（Y）碼發生器生成的X1信號使民用C/A碼碼發生器和導航數據發生器三者保持同步；C/A碼（+）數據和P（Y）碼（+）數據信號提供給L1頻率的兩個調制器，此處采用二進制相移鍵控（BPSK）將信號調制到載波上。C/ A碼和P（Y）碼調制到L1頻率上時，其相位是彼此正交的，兩個碼之間有90o的相位差。P（Y）碼調制后的信號衰減3dB后與C/A碼調制后的信號相加形成L1信號。

圖28　GPS衛星信號的產生框圖

4.3導航信號接收處理基本原則Principle

數字信號處理過程從接收來自接收機射頻前端（RF section）輸出的下變頻（down-conversion）數字化（digitalization）導航信號開始，到用戶接收機解算出用戶位置坐標（navigation solution）為止，中間過程包括捕獲（acquisition）、跟蹤（tracking）、解調（demodulation）、定位解算（position-solution）等一系列數字信號處理過程。

GNSS接收機基帶數字信號處理的基本要素是信號相關處理（correlation process），基本思想在于GNSS的信號以下列方法構造測距碼：

·當接收到的導航信號的測距碼與接收機本地生成的復制測距碼做相關處理時，如果兩個測距碼相位“對齊”時，那么相關結果是最大的，即測距碼具有高度自相關（auto-correlation）特性；

·當接收到的導航信號的測距碼與接收機本地復制的測距碼做相關處理時，如果兩個測距碼相位“沒有對齊”時，那么相關結果相對比較??；

·測距碼與同一碼族的其他測距碼做相關處理時，相關結果相對比較小，即測距碼具有較低的互相關（crosscorrelation）特性；

接收機首先給每個基帶數字信號處理通道分配偽隨機測距碼（PRN），對于碼分多址CDMA導航信號體制，每顆衛星播發唯一的偽隨機測距碼信號，對于頻分多址FDMA導航信號，所有衛星播發同樣的偽隨機測距碼。

圖29　信號相關過程（GNSS接收機移動本地復制測距碼，直到相關處理出現峰值）

數字信號處理通道完成導航信號與本地復制偽碼信號的相關處理，用戶接收機以改變偽碼延遲和相位特性來生成本地復制的偽碼信號，因此接收機從偽碼延遲和多普勒頻移兩個維度來搜索導航信號，當本地復制的偽碼信號與接收到的導航信號的偽碼和頻率匹配時，相關處理出現峰值，接收機算法判定兩個信號的相關處理過程結束，GNSS信號相關處理的基本過程如圖29所示，并將相關處理得到的“偽碼和頻率”作為當前的參數估計值。

由于實際系統存在大量噪聲且有可能在動態環境下解算位置，導航信號與本地復制偽碼信號的自相關峰值也是波動的，因此，需要使用相位鎖相環PLL和延遲鎖定環DLL持續跟蹤接收到的GNSS信號的相位和偽碼延遲。

4.4數字信號處理數學模型Mathematical Model

以GPS衛星廣播的L1頻點信號為例，如§4.2.2節式（16）所示，即有：

為便于推導導航信號數字信號處理數學模型，忽略噪聲，接收機基帶數字信號處理通道接收到的數字信號可以寫為，

式（17）中：

式（17）可簡記為，

式（18）中，

利用當前的載波相位估計值，基帶數字信號處理通道中的多普勒頻移去除模塊（Doppler Removal） 對載波相位進行估計，并根據當前的估計值對復數基帶信號進行相位旋轉處理，得到如下信號，

式（19）中∶

是相位誤差；

是接收機相位估計值；

是接收到的導航信號相位；

接收到的導航信號與接收機本地生成的復制偽碼信號進行相關處理，相關處理結果為，

式（20）中∶

是積分時間，即時間間隔的累加；

是接收機偽碼延遲估計值；

例如，當接收機跟蹤GPS系統L1頻點C/A碼信號時，相關處結果為，

因式（21）中∶

考慮上文所述測距碼與同一碼族的其他測距碼做相關處理時，測距碼具有較低的互相關特性，則相關結果相對比較小，即民用C/A碼信號和軍用P碼信號互相關結果可以忽略，這樣GPS系統L1頻點C/A碼信號相關處結果可以簡化為，

因此，導航信號的同相（in-phase）和正交（quadrature）分量的相關公式可分別寫為，

式（23）和（24）中∶