雙模式機電復合傳動功率分配策略優化

鄭海亮　項昌樂　韓立金　張東好

北京理工大學,北京,100081

雙模式機電復合傳動功率分配策略優化

鄭海亮項昌樂韓立金張東好

北京理工大學,北京,100081

針對雙模式機電復合傳動系統，運用最小值原理對系統的功率分配進行優化控制策略的研究。在保證系統電池荷電狀態平衡的前提下，以燃油消耗最少為優化目標，并基于所設計的優化求解流程和建立的系統數學模型，確定最優的系統工作狀態。仿真結果表明，基于最小值原理的優化控制策略能夠改善機電復合傳動系統的燃油經濟性。研究結果可為系統實時優化控制策略的制定提供依據。

雙模式機電復合傳動;功率分配;最小值原理；優化控制策略

0　引言

車輛機電復合傳動系統是混聯式混合動力傳動的一種形式[1-4]，它通過調節系統內部電機的工作狀態來實現傳動系統輸出轉速的連續變化,因此又被稱為電力機械無級變速器(EVT)。機電復合傳動系統存在發動機和電機等多個動力部件，能否均衡協調地控制各個動力部件間的功率分配是系統節能潛力發揮的關鍵，其控制效果直接決定了機電復合傳動系統的綜合性能。目前機電復合傳動系統功率分配控制策略主要有兩大類:基于規則的方法和基于優化的方法[5]。基于規則的控制策略是目前常用的實時控制方法，但由于該方法一般基于經驗對系統的控制策略進行設計,所以控制的效果較差,系統的潛力難以充分發揮。基于優化的控制策略有很多方法，如動態規劃方法、遺傳算法等，通過求解優化模型來得到各部件的工作狀態，可以得到最優或近似最優的控制效果，但是大多數的優化控制方法，面臨著求解過程計算量大的問題。最小值原理作為一種可靠的優化控制方法，將全局的優化問題轉化成哈密頓函數的瞬時優化問題，在保證優化效果的同時，大大減小了優化控制方法的優化計算量[6-7],因此,本文在分析機電復合傳動系統多功率流特性的基礎上，建立系統功率平衡方程，并以燃油消耗最少為優化目標，應用最小值原理進行機電復合傳動系統優化控制策略的研究，為系統實時優化控制策略的制定提供了依據。

1　雙模式機電復合傳動系統

本文研究的雙模式機電復合傳動系統主要用以滿足重型車輛大功率、大轉矩的驅動需求，系統結構如圖1 所示。系統由電機A、電機B、三個行星排、離合器CL0、離合器CL1、制動器B1、動力輸入及輸出幾部分組成。R、C、S分別代表行星排的齒圈、行星架和太陽輪。

圖1　機電復合傳動系統結構

當離合器CL0接合時,通過控制離合器CL1和制動器B1的接合與分離，可以實現機電復合傳動系統不同混合驅動模式的切換，如表1所示。

表1　雙模式系統操縱關系

通過行星排轉速關系和轉矩分析，可以得到不同EVT模式下電機A、B的轉速、轉矩和系統輸入輸出轉速、轉矩的關系式，并作為優化求解時的系統約束方程。

EVT1模式：

(1)

EVT2模式：

(2)

式中,ki為各行星排特性參數,是齒圈齒數與太陽輪齒數的比值,i=1,2,3;nA、TA為電機A的轉速和轉矩;nB、TB為電機B的轉速和轉矩；ni、Ti分別為輸入的轉速和轉矩(發動機);no、To分別為輸出的轉速和轉矩。

機電復合傳動系統是一種多流傳動形式,通過電力和機械兩路功率流來傳遞動力。機電復合傳動系統的機械功率平衡方程為

Preq=Pe+PA+PB

(3)

式中,Preq為系統需求功率;Pe為發動機功率;PA、PB分別為電機A和電機B的機械功率。

當給定車速時,系統需求功率可以通過車輛行駛動力學方程計算，公式為

Preq=(fmgcosα(t)+mgsinα+

(4)

式中,f為阻力系數;m為車輛質量;g為重力加速度;α(t)為路面坡度;CD為風阻系數;A為迎風面積;ρ為空氣密度;δ為系統質量系數;v為車輛行駛速度。

系統中兩個電機既可以工作在發電狀態，也可以工作在電動狀態，電機功率與電池功率間存在電功率平衡，系統電功率平衡方程為

(5)

式中,Pbat為動力電池組的功率;ηA、ηB分別為電機A和電機B的效率(圖2)，通過查表獲得；sgnx為符號函數,當x>0時,sgnx=1,當x=0時,sgnx=0,當x<0時,sgnx=-1。

如果電機處于電動狀態，則其把電功率轉化為機械功率，機械功率除以轉化效率為相應的電功率;如果電機處于發電狀態,則其把機械功率轉化為電功率，機械功率乘以轉化效率為相應的電功率。

圖2　電機效率曲線

電池組模型等效為簡單內阻模型,電池組功率可以表示為

(6)

式中,Ibat為電池組母線電流;Vbat為電池組開路電壓;Rint為電池組等效內阻。

(7)

式中,Qbat為電池組的容量。

雙模式機電復合傳動系統的主要參數如表2所示。

表2　機電復合傳動系統參數

2　優化控制策略

機電復合傳動系統的功率分配策略可解析為:根據駕駛員的需求功率合理地分配各動力部件(發動機、電機A和電機B)間的目標功率,在保持電池組的荷電狀態在允許的范圍之內的同時，使得系統的燃油消耗量最少。因此,其功率分配控制策略在一段時長為[t0,tf]的循環工況下的性能指標函數可表示為

(8)

圖3　發動機燃油消耗率曲線

約束條件為

ne_min≤ne≤ne_maxTe_min(ne)≤Te≤Te_max(ne)

nA_min≤nA≤nA_maxTA_min(nA)≤TA≤TA_max(nA)

nB_min≤nB≤nB_maxTB_min(nB)≤TB≤TB_max(nB)

CSOCmin≤CSOC≤CSOCmax

Pbat_min≤Pbat≤Pbat_max

式中，ne_min、ne_max、Te_min、Te_max分別為發動機的最小和最大輸出轉速、轉矩;nA_min,nA_max，TA_min，TA_max分別為電機A的最小和最大輸出轉速、轉矩；nB_min,nB_max,TB_min,TB_max分別為電機B的最小和最大輸出轉速、轉矩;CSOCmin,CSOCmax,Pbat_min,Pbat_max分別為電池組荷電狀態和輸出功率的限制。

針對上述的能量管理控制策略的優化性能指標函數,采用最小值原理進行求解,定義哈密頓函數為

(9)

式中,p(t)為伴隨狀態函數。

根據文獻[8],應用最小值原理取得性能指標函數最小的優化控制策略需滿足以下條件：

(2)系統狀態方程、邊界條件和協態方程為

(10)

(11)

對于這種兩點邊值求解問題,應用循環迭代選取p(t)的方法,獲得全局的最優控制策略并保持電池組狀態變量滿足|x(tf)-x(t0)|≤δ(其中，δ為允許誤差),具體求解過程如圖4所示。

圖4　優化算法求解過程

(1)在每一個時刻t∈[t0,tf]里,根據當前時刻的目標車速，通過車輛動力學方程(式(4))計算相應的需求功率Preq(t)。

(2)根據當前的發動機狀態以及式(1)、式(2)中系統的轉速、轉矩關系,確定控制變量u(t)=[Te(t),ne(t)]的優化取值范圍,并對控制變量進行離散以方便計算:

ne∈{ne_min(t),Δne,ne_max}

Te∈{Te_min(t),ΔTe,Te_max}

(3)由式(9)計算每一個預備控制變量對應的Hi=Hi(ui),并選擇使得Hi最小的相應的控制量:

(4)應用選取的最優控制量，根據式(7)計算相應的系統狀態變量x(t)。

(5)重復以上步驟直至整個循環工況結束,然后計算x(tf)和x(t0),將x(tf)和x(t0)進行比較,如果滿足

|x(tf)-x(t0)|≤δ

則優化求解的循環結束；否則重新選取伴隨狀態p0,直到滿足條件為止。

3　仿真結果

根據機電復合傳動系統的性能需求，優化求解中應用的重型車輛仿真循環工況如圖5所示。

(a)車輛速度變化曲線

(b)電池荷電狀態變化曲線圖5　重型車輛仿真循環工況車輛速度及CSOC變化

仿真計算中,設定系統電池CSOC的上下限分別為0.4和0.8,初始CSOC給定為0.6,CSOC的變化情況如圖5所示。由圖5可知,在優化控制策略下電池CSOC始終保持在允許的范圍之內且變化比較平緩。

發動機和電機A、B的工作狀態如圖6所示。可見,各部件均工作在合理的范圍之內，且其狀態變換比較平穩，能夠在保證部件動態響應的前提下，實現機電復合傳動系統的優化控制。

圖6　發動機和電機A、B的工作狀態

(a)基于規則的控制策略

(b)基于優化的控制策略圖7　發動機工作點

為了說明基于優化控制策略的有效性，應用基于規則的控制策略與其進行比較，發動機工作點在萬有特性曲線中的分布情況，如圖7所示。本文采用的基于規則的控制策略，應用發動機油耗經濟性曲線作為發動機工作點判斷的主要依據。首先根據電池的荷電狀態決定電池的電功率，系統需求功率與電功率之差即為發動機功率，隨后通過經濟性曲線即可獲得發動機的控制量，進而決定系統其他部件的控制量。由于本文研究的雙模式機電復合傳動系統的結構較為復雜，系統各部件控制量之間存在著較強的耦合關系，當根據確定的規則使得發動機的控制量決定以后，可能在當前的狀態下，其他部件的控制量并不一定能夠保證該控制量的實現，從而導致發動機的實際工作點與理想值相比會存在較大的偏差，使得發動機的實際工作點分布得較為分散。而與基于規則的控制策略不同的是，基于優化的控制策略在決定系統當前控制量時，能夠實時地判斷系統當前的各部件控制量約束條件，從而得到滿足當前耦合約束要求的發動機優化控制量。相比于基于規則的控制策略，基于優化的控制策略中發動機的工作點更多地集中在最佳燃油經濟區范圍之內，發動機轉速的變化范圍更小，工作點的分布更加合理，機電復合傳動系統百公里燃油消耗量為25.42 L,與采用規則控制策略的百公里油耗28.96 L相比,減小了13.9%。這表明優化過程中，充分利用機電復合傳動系統能夠實現無級變速的作用，使得發動機運行在效率最高的工作點。優化后的發動機工作點分布在一定的轉速和轉矩范圍內，而并不是集中在最優經濟區內，原因是在優化過程中對控制變量的變化范圍進行了相應的限制，以減少優化過程的計算量，并使得優化的結果更具有實際意義。

4　結語

在分析所研究的機電復合傳動系統多功率流特性的基礎上，建立系統功率平衡方程，并以燃油消耗最少為優化目標，應用最小值原理方法，進行機電復合傳動系統優化控制策略的研究。仿真結果表明，相比基于規則的控制策略，基于最小值原理的優化控制策略能夠保持電池的SOC狀態，改善發動機的工作點，提高機電復合傳動系統的燃油經濟性，為系統實時優化控制策略的制定提供依據。

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(編輯王艷麗)

Power Distribution Strategy Optimization for Two-mode Electro-mechanical Transmission

Zheng HailiangXiang ChangleHan LijinZhang Donghao

Beijing Institute of Technology,Beijing,100081

Based on Pontryagin’s minimum principle,an optimal control theory was applied to derive a methodology for the power split algorithm of two-mode EMT system.Under the premise of sustaining the battery state of charge(SOC),the fuel consumption was used as the optimization objective function.Then,the optimal system working conditions were determined according to the optimization process and the mathematical model of the system.The simulation results show that the research of EMT control strategy has significant oil-saving effect.The control strategy is effective and provides the foundation for developing and optimizing the real-time control strategy.

two-mode electro-machanical transmission(EMT);power distribution;minimum principle;optimal control strategy

2014-07-07

國家自然科學基金資助項目(51305026)

U469.72DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.10.025

鄭海亮,男,1985年生。北京理工大學機械與車輛學院博士研究生。研究方向為機電復合傳動建模與控制。項昌樂,男,1964年生。北京理工大學機械與車輛學院教授、博士研究生導師。韓立金,男,1982年生。北京理工大學機械與車輛學院講師、博士。張東好,男,1986年生。北京理工大學機械與車輛學院博士研究生。