基于粒子群算法的滑閥節(jié)流槽優(yōu)化設(shè)計(jì)

李維嘉　蘭秋華　彭　勇　易迪升

1.華中科技大學(xué),武漢,430074　　2.三一汽車(chē)起重機(jī)械有限公司,長(zhǎng)沙,410000

基于粒子群算法的滑閥節(jié)流槽優(yōu)化設(shè)計(jì)

李維嘉1蘭秋華1彭勇2易迪升2

1.華中科技大學(xué),武漢,4300742.三一汽車(chē)起重機(jī)械有限公司,長(zhǎng)沙,410000

基于Fluent流場(chǎng)仿真分析軟件,在定壓差條件下,對(duì)帶有單U形、斜U形以及V形基本節(jié)流槽的滑閥閥口開(kāi)度-流量特性開(kāi)展了研究,并將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證,得出了U形類(lèi)槽口隨著閥口開(kāi)度的增加流量梯度減小、斜U形類(lèi)槽口隨著閥口開(kāi)度的增加基本保持不變、V形類(lèi)槽口隨著閥口開(kāi)度的增加流量梯度增大的結(jié)論。基于上述研究,利用粒子群優(yōu)化算法,得到滿(mǎn)足定壓差條件下閥口開(kāi)度-流量特性要求的節(jié)流槽優(yōu)化尺寸,并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了優(yōu)化結(jié)果。

節(jié)流槽;優(yōu)化設(shè)計(jì);流量特性;粒子群算法

0　引言

滑閥節(jié)流槽廣泛應(yīng)用于液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)的主控閥閥芯中,其流量特性對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)品質(zhì)起著關(guān)鍵作用。結(jié)構(gòu)合理的節(jié)流槽能滿(mǎn)足液壓執(zhí)行執(zhí)行機(jī)構(gòu)在啟動(dòng)及停止等不同工況下的流量要求,且能實(shí)現(xiàn)小流量時(shí)復(fù)雜的流量控制,具有好的穩(wěn)定性,減小振動(dòng),提高整個(gè)執(zhí)行操作系統(tǒng)的舒適度。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)節(jié)流槽的研究主要集中在過(guò)流面積特性[1]、流量系數(shù)特性[2-3]、液動(dòng)力靜態(tài)特性[4-5]以及動(dòng)態(tài)特性[6-7]等方面。雖然學(xué)者們對(duì)節(jié)流槽的認(rèn)識(shí)逐漸清晰,但基于傳統(tǒng)公式所得到的節(jié)流槽流量系數(shù)隨著開(kāi)度變化而出現(xiàn)較大、無(wú)規(guī)律波動(dòng),導(dǎo)致節(jié)流槽的設(shè)計(jì)過(guò)程過(guò)多依賴(lài)于設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)。由于節(jié)流槽的設(shè)計(jì)往往需要經(jīng)過(guò)多次估算、加工、測(cè)試，使得其設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜、設(shè)計(jì)成本偏高且浪費(fèi)較大，因此開(kāi)展節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究是必要的。

節(jié)流槽設(shè)計(jì)優(yōu)化算法有傳統(tǒng)的優(yōu)化方法和智能優(yōu)化算法，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法包括坐標(biāo)輪換法、復(fù)合型法等，智能優(yōu)化算法包括遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法[8-9]等。滿(mǎn)足恒壓工況下閥口開(kāi)度-流量特性要求的節(jié)流槽優(yōu)化設(shè)計(jì)，有著目標(biāo)函數(shù)的狀態(tài)未知、變量數(shù)不定、搜索空間恒定等特點(diǎn)，因此本文利用粒子群優(yōu)化算法，結(jié)合部分節(jié)流槽的仿真計(jì)算值，針對(duì)常用的三種節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)，開(kāi)展相關(guān)研究。

1　滑閥節(jié)流槽閥口開(kāi)度-流量特性仿真研究

以單U形、斜U形和V形三種典型形式的滑閥節(jié)流槽(圖1)為對(duì)象進(jìn)行研究。研究中,選擇的尺寸參數(shù)如表1所示,其中V形節(jié)流槽是由角度為60°的刀尖角切割而成。閥芯直徑為28 mm,閥桿直徑為16 mm。為了減少閥芯周向的不平衡對(duì)研究的影響,閥芯上沿周向?qū)ΨQ(chēng)分布有2個(gè)節(jié)流槽。表1中“-”代表無(wú)此項(xiàng)。

(a)單U形 (b)斜U形(c)V形圖1　三種基本節(jié)流槽結(jié)構(gòu)圖

mm

基于表1中的滑閥節(jié)流槽尺寸參數(shù),利用Solidworks三維設(shè)計(jì)軟件,建立帶有節(jié)流槽閥芯與閥體的裝配體模型;利用CAE前處理軟件ICEM(integrated computer engineering and manufacturing)對(duì)節(jié)流槽流道進(jìn)行網(wǎng)格劃分。圖2所示為單U形節(jié)流槽口在開(kāi)度為2 mm下的流道網(wǎng)格劃分的模型。最后運(yùn)用流體仿真分析軟件Fluent,在定壓差條件下，計(jì)算出滑閥節(jié)流槽在不同閥口開(kāi)度時(shí)的流量。

圖2　開(kāi)度為2 mm時(shí)流場(chǎng)網(wǎng)格模型

仿真計(jì)算時(shí)選擇標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流模型;按照46號(hào)液壓油的特質(zhì)，將流體材質(zhì)的密度設(shè)置為860 kg/m3,參考溫度(40℃)下的黏性系數(shù)設(shè)置為0.038 25 kg/(m·s);設(shè)置壓力進(jìn)出口邊界條件,進(jìn)出口壓差為1 MPa。三種形式節(jié)流槽在定壓差工況下,各自的閥口開(kāi)度-流量仿真計(jì)算特性如圖3所示。

(a)單U形節(jié)流槽閥

(b)斜U形節(jié)流槽閥

(c)V形節(jié)流槽閥圖3　定壓差下不同節(jié)流槽閥口開(kāi)度-流量曲線仿真圖

由圖3可知,3種滑閥節(jié)流槽在定壓差下的閥口開(kāi)度-流量特性各不相同。隨著閥口開(kāi)度的增加,單U形節(jié)流槽流量梯度逐漸減小,V形節(jié)流槽流量梯度逐漸增大，斜U形的流量梯度趨于定值。

2　試驗(yàn)驗(yàn)證

圖4是滑閥節(jié)流槽試驗(yàn)臺(tái)原理圖。用于試驗(yàn)驗(yàn)證的滑閥節(jié)流槽的尺寸參數(shù)如下:單U形滑閥節(jié)流槽中,R1=0.75 mm,D1=2 mm,L1=4 mm;V形滑閥節(jié)流槽中,R0=15 mm,D1=2 mm;斜U形滑閥節(jié)流槽中,R1=2 mm,D1=0.5 mm,L1=4 mm。負(fù)載部分用比例溢流閥模擬代替,通過(guò)調(diào)節(jié)電流大小獲得所需負(fù)載大小。液壓泵排量為180 mL/r,電機(jī)轉(zhuǎn)速為1500 r/min,溢流閥設(shè)定值為7 MPa。在各個(gè)閥口處均安裝有壓力傳感器,負(fù)載出口安裝有流量傳感器,以實(shí)現(xiàn)節(jié)流槽進(jìn)出口的壓力和流過(guò)槽口流量的測(cè)量。由文獻(xiàn)[3]可知,流過(guò)節(jié)流槽的流量與節(jié)流槽進(jìn)出口壓差呈0.5次方關(guān)系。將試驗(yàn)中測(cè)試的閥口開(kāi)度-流量特性轉(zhuǎn)換為1 MPa壓差下的閥口開(kāi)度-流量特性,如圖5所示。

1.泵源　2.定差減壓閥　3.定差溢流閥4.被試主閥　5.替代負(fù)載的比例溢流閥圖4　試驗(yàn)臺(tái)原理圖

(a)單U形節(jié)流槽閥

(b)斜U形節(jié)流槽閥

(c)V形節(jié)流槽閥圖5　不同節(jié)流槽閥口開(kāi)度-流量曲線的仿真與試驗(yàn)結(jié)果

由圖5可知,3種節(jié)流槽閥口開(kāi)度-流量特性的仿真值均與試驗(yàn)結(jié)果的趨勢(shì)一致,且數(shù)值相近。仿真值雖然大于試驗(yàn)值,但誤差在10%以?xún)?nèi)。造成誤差的原因如下:①試驗(yàn)中,流量測(cè)試點(diǎn)選取在被試主閥與替代負(fù)載的比例溢流閥之間(圖4),閥芯與閥套間會(huì)有一定的間隙，不可避免存在著內(nèi)漏,使得測(cè)試值偏小;②測(cè)量?jī)x器的精度與測(cè)試結(jié)果的讀取都會(huì)造成誤差。因此,基于Fluent的仿真計(jì)算結(jié)果是可信、比較準(zhǔn)確的。

3　滑閥節(jié)流槽的優(yōu)化

根據(jù)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)工作時(shí)對(duì)閥口開(kāi)度-流量特性的要求,得到其對(duì)應(yīng)滑閥節(jié)流槽的結(jié)構(gòu)形狀及節(jié)流槽結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，這一過(guò)程即為對(duì)滑閥節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)定壓差下的節(jié)流槽閥口開(kāi)度-流量特性可知,先依據(jù)所需閥口開(kāi)度-流量特性中的流量梯度判斷節(jié)流槽的形狀，再運(yùn)用相應(yīng)的優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)就能得出希望的節(jié)流槽尺寸，即可完成優(yōu)化過(guò)程，本研究選用粒子群算法完成對(duì)滑閥節(jié)流槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)。實(shí)際應(yīng)用中，為保證液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定，滑閥節(jié)流槽基本在定壓差環(huán)境下工作，故本文都是基于定壓差條件進(jìn)行的研究，且所用到的仿真數(shù)據(jù)均是在1 MPa定壓差下仿真計(jì)算所得的。

3.1優(yōu)化原理

滑閥節(jié)流槽的優(yōu)化中，首先定義節(jié)流槽的尺寸變量空間R。然后基于粒子群算法在節(jié)流槽變量空間內(nèi)初始化多個(gè)粒子，形成種群，其中每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)著尺寸變量空間中的一個(gè)可行解，因此每個(gè)粒子在目標(biāo)函數(shù)中都對(duì)應(yīng)有一個(gè)值。目標(biāo)函數(shù)值越優(yōu),粒子對(duì)應(yīng)的解越優(yōu)。之后，每個(gè)粒子在尺寸變量空間中運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度受兩個(gè)最優(yōu)解(粒子本身的歷史最優(yōu)解pbest和全種群的歷史最優(yōu)解gbest)的影響，且粒子運(yùn)動(dòng)速度決定粒子運(yùn)動(dòng)的方向和距離。粒子種群的一次運(yùn)動(dòng)等效于算法的一次迭代，粒子運(yùn)動(dòng)遵循的規(guī)則，即算法遵循的迭代規(guī)則,可用數(shù)學(xué)公式描述為：尺寸變量為D維，粒子數(shù)(種群大小)為n，第i個(gè)粒子的在尺寸變量空間中的位置向量xi=(xi1，xi2，…，xiD)，速度矢量vi=(vi1，vi2，…，viD)，第i個(gè)粒子的歷史最優(yōu)解pbest,i=(pi1，pi2,…，piD),整個(gè)粒子群搜索到的歷史最優(yōu)解gbest,i=(g1,g2,…,gD)。粒子第k+1維的速度和位置的迭代公式為

(1)

(2)

其中,w為維持原速度的系數(shù),叫做慣性權(quán)重;c1、c2為加速因子,c1具有調(diào)節(jié)粒子向自身最優(yōu)位置移動(dòng)的能力,代表了粒子對(duì)“自我”的認(rèn)知;c2具有調(diào)節(jié)粒子向全局最優(yōu)位置移動(dòng)的能力,代表了粒子對(duì)“社會(huì)”的認(rèn)知;ξ、η是[0,1]區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù);r為約束因子;k為迭代次數(shù)。節(jié)流槽優(yōu)化研究中,變量維數(shù)D為3,粒子數(shù)n=40,慣性權(quán)重w=0.7,加速因子c1=c2=2,迭代次數(shù)k=100。

3.2目標(biāo)函數(shù)的建立

優(yōu)化的目的,是在定壓差條件下求出滿(mǎn)足閥口開(kāi)度-流量特性要求的節(jié)流槽最優(yōu)尺寸,因此優(yōu)化算法的解為尺寸向量X,其維數(shù)由尺寸變量個(gè)數(shù)D決定。因此根據(jù)需滿(mǎn)足的閥口開(kāi)度-流量特性,將目標(biāo)函數(shù)定義為

(3)

式中,m為選取閥口開(kāi)度-流量曲線中閥口開(kāi)度點(diǎn)的個(gè)數(shù);qj為第j個(gè)閥口開(kāi)度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的已知流量;fj(X)為前期研究中流量與尺寸變量的函數(shù)關(guān)系;s為均方差。

均方差最小時(shí),對(duì)應(yīng)的可行解X為滿(mǎn)足條件的最優(yōu)解。

3.3優(yōu)化過(guò)程

在優(yōu)化過(guò)程中,定義矩陣[P]n×(2D+1)和[O](n+1)×D。[P]n×(2D+1)的每一行保存一個(gè)粒子的當(dāng)前位置、速度與目標(biāo)函數(shù)值,[O](n+1)×D前n行對(duì)應(yīng)著[P]n×(2D+1)中每個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置,第n+1行對(duì)應(yīng)著粒子種群的歷史最優(yōu)位置。首先在解空間范圍內(nèi)初始化矩陣[P]n×(2D+1),[O](n+1)×D隨[P]n×(2D+1)而定。初始化后，每個(gè)粒子依照式(1)、式(2)進(jìn)行迭代,在滿(mǎn)足迭代要求的前提下將每次迭代后的粒子的位置、速度以及對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值保存在[P]n×(2D+1)內(nèi),每個(gè)粒子迭代出的最優(yōu)適應(yīng)值對(duì)應(yīng)的位置以及所有粒子的最優(yōu)位置保存在[O](n+1)×D中。迭代結(jié)束后,可在[O](n+1)×D的最后一行得到節(jié)流槽優(yōu)化尺寸的最優(yōu)解。3.4實(shí)例驗(yàn)證

若已知在1 MPa定壓差條件下的某閥口開(kāi)度-流量特性如圖6所示。根據(jù)圖6中流量梯度逐漸減小的趨勢(shì)可以判斷滑閥節(jié)流槽為單U形槽。選取閥口開(kāi)度-流量特性中閥口開(kāi)度x=[0.10.511.522.533.54](開(kāi)度數(shù)組x中數(shù)值的單位為mm),以及對(duì)應(yīng)的流量Q=[0.22.557.5910.211.011.511.9] (流量數(shù)組Q中數(shù)值的單位為L(zhǎng)/min),帶入算法中得到的最優(yōu)解:R1=7.500 000×10-1mm;D1=2.436 380×100mm;最小均方差為1.518 655×10-2L/min。

圖6　需滿(mǎn)足的閥口開(kāi)度-流量特性曲線

圖7所示為初始種群各個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)分布情況,圖8～圖10所示為各個(gè)粒子在迭代10次、50次、100次時(shí)目標(biāo)函數(shù)分布情況。

圖7　初始種群中各個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值

圖8　迭代10次各個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值

圖9　迭代50次各個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值

圖10　迭代100次各個(gè)粒子的目標(biāo)函數(shù)值

將算法得到的最優(yōu)解按照實(shí)際情況進(jìn)行圓整后得到R1=0.75 mm,D1=2.4 mm,L1=4 mm?；谠摮叽?再利用Fluent進(jìn)行仿真計(jì)算,對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。圖11是經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算所得到的閥口開(kāi)度-流量特性曲線與需滿(mǎn)足的閥口開(kāi)度-流量對(duì)比圖。

圖11　需滿(mǎn)足的閥口開(kāi)度-流量特性與優(yōu)化尺寸下的閥口開(kāi)度-流量特性

從圖11可以看出,具有運(yùn)用粒子群算法優(yōu)化出尺寸的節(jié)流槽的閥口開(kāi)度-流量特性與需滿(mǎn)足的閥口開(kāi)度-流量特性基本一致,因此基于離子群算法的優(yōu)化方法具有優(yōu)化效果好、優(yōu)化精度高的特點(diǎn)。同時(shí),由圖7～圖10可以看到，初始種群中的粒子散亂地分布在較大的區(qū)域內(nèi)，迭代過(guò)程中，粒子個(gè)體都在向最優(yōu)解靠近，迭代到50次時(shí)，粒子群體基本集中在最優(yōu)解附近，迭代到100次時(shí)，粒子群基本集中在最優(yōu)解。

4　結(jié)語(yǔ)

隨著閥口開(kāi)度的增加,單U形節(jié)流槽的流量梯度逐漸減小,斜U形節(jié)流槽的流量梯度基本不變,V節(jié)流槽的流量梯度逐漸增大。因此當(dāng)液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要這3種基本節(jié)流槽的某一種時(shí),根據(jù)其需要的閥口開(kāi)度-流量特性即可判斷節(jié)流槽的形狀。

當(dāng)所需滿(mǎn)足的閥口開(kāi)度-流量特性符合3種基本節(jié)流槽中某一節(jié)流槽的開(kāi)度-流量特性時(shí),先確定節(jié)流槽形狀,再依據(jù)流量特性數(shù)據(jù)和該形狀下節(jié)流槽的仿真數(shù)據(jù),運(yùn)用優(yōu)化算法便可求得節(jié)流槽尺寸參數(shù)。

基于粒子群優(yōu)化算法的滑閥節(jié)流槽優(yōu)化算法,求解結(jié)果與所需結(jié)果一致,優(yōu)化效果好。

基于以上的研究結(jié)果，后期將結(jié)合生產(chǎn)單位的實(shí)際需求，開(kāi)展節(jié)流槽口的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作，并通過(guò)具體應(yīng)用，不斷改進(jìn)和完善優(yōu)化算法。

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(編輯張洋)

Optimization Design of Notches in Spool Valve Based on PSO Algorithm

Li Weijia1Lan Qiuhua1Peng Yong2Yi Disheng2

1.Huazhong University of Science and Technology,Wuhan,430074 2.Sany Car Hoisting Machinery Co., Ltd.,Changsha,410000

Optimization design of three basic notches including single-U-shaped,ramp-U-shaped and V-shaped was investigated thoroughly.Fluent,the flow field simulation software,was used to calculate the flow of different notches at different displacements in the constant pressure,and the experiments were done to make sure the reliability of the simulation results from Fluent by the comparison of simulation results with experimental ones.And it is found that the flow gradient of single-U-shaped notch decreases with its displacement increases,the flow gradient of V-shaped notch basically unchanges with its displacement increases,and the flow gradient of single-U-shaped notch increases with its displacement increases.Using the PSO algorithm and combining some notch simulation calculation results,the optimal sizes of notches were obtained,which could meet the required displacement flow characteristics good effectiveness.And one case that the required displacement flow characteristics verified that the optimization algorithm has high precision,compared with simulation results from optimal sizes.

notch;optimization design;flow characteristics;particle swarm optimization(PSO) algorithm

2014-05-13

國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAF022B01)

TH137.52DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.08.001

李維嘉,男,1964年生。華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究領(lǐng)域?yàn)橐簤合到y(tǒng)控制、船舶機(jī)電仿真。獲省部級(jí)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)2項(xiàng)、三等獎(jiǎng)4項(xiàng)。蘭秋華,女,1989年生。華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院碩士研究生。彭勇,男,1984年生。三一汽車(chē)起重機(jī)械有限公司工程師。易迪升,男,1966年生。三一汽車(chē)起重機(jī)械有限公司高級(jí)工程師。