HSK刀柄-主軸結合面接觸特性及其影響分析

劉雪梅　李愛平　譚順利

同濟大學,上海,201804

HSK刀柄-主軸結合面接觸特性及其影響分析

劉雪梅李愛平譚順利

同濟大學,上海,201804

以HSK刀柄-主軸為研究對象，采用有限元方法對HSK-A63型刀柄-主軸結合面接觸特性及主軸系統動態特性進行了仿真分析。分析結果表明：高轉速條件下，轉速對接觸面積影響較大，接觸面積隨轉速增大而減小。夾緊力對接觸應力影響較大，在轉速和過盈量一定時，接觸應力隨夾緊力增大而增大，且接觸應力的分布情況會發生變化。刀柄-主軸結合面對主軸系統固有頻率、振動幅值影響顯著，考慮結合面影響后,主軸系統的固有頻率降低，振動幅值增大。

HSK刀柄;主軸系統;結合面特性;動態特性;有限元分析

0　引言

機床主軸-刀具連接系統是高速加工系統中最薄弱的環節之一。高轉速下，刀柄與主軸彈性變形引起的連接失效，不僅會導致連接松動、定位不準，而且會造成動不平衡并產生振動，最終導致加工精度及表面質量降低。因而主軸-刀具連接系統的連接特性受到了企業界及學者的廣泛關注。Kim等[1]通過試驗分析了刀柄-主軸錐面連接的剛度，建立了連接特性參數和軸向載荷的關系。Hanna等[2]認為錐面接觸狀況和刀柄尺寸對結合面剛度及承載能力影響顯著。高相勝等[3]用半解析方法求解了高速旋轉狀態下的主軸-刀柄結合面剛度，并分析了主軸轉速軟化結合面剛度對系統動態特性的影響。張松等[4]借用非線性有限元技術分析了HSK刀柄-主軸連接的變形及接觸應力分布規律。程強等[5]分析了7/24錐度的40型刀柄-主軸接觸面的變形狀況和應力分布。文獻[6-7]利用彈性力學理論建立了HSK刀柄與主軸連接錐面的接觸應力模型。文獻[8-10]通過對立式加工中心主軸系統的動力學分析，得出主軸-刀柄結合面動力學特性對系統的彈性模態、刀尖的頻率響應有重大影響的結論。趙萬華等[11]認為轉子系統中結合部采用剛性處理時,預測的轉子系統刀尖點頻響函數與試驗值有較大偏差。從以上研究可以看出,主軸-刀柄連接受結構、夾緊力、轉速、過盈量等因素的影響，且對主軸系統動力學特性影響顯著。

本文首先應用有限元接觸分析理論建立HSK刀柄-主軸接觸面的有限元模型，然后通過有限元仿真分析確定刀柄-主軸結合面連接在不同夾緊力和轉速下接觸面積的變化規律和接觸應力分布情況，最后分析刀柄-主軸結合面對主軸系統動態特性的影響規律。

1　HSK刀柄-主軸系統的有限元建模

HSK刀柄是亞琛工業大學機床研究所專門為高速機床主軸開發的一種主軸刀具連接部件，其特點是采用錐面與端面同步接觸雙定位。HSK刀柄-主軸的連接結構如圖1所示。對刀柄-主軸連接特性的分析屬于典型的接觸分析。接觸分析具有高度的非線性特征,其非線性主要來源于兩個方面:一是刀柄外錐面與主軸錐孔面之間接觸區域的大小和相對位置事先未知且隨時間不斷變化；二是接觸約束條件存在非線性。

圖1　HSK刀柄-主軸連接示意圖

根據ISO12164-1和ISO12164-2標準規定的刀柄和主軸尺寸,在SolidWorks中建立刀柄-主軸三維實體模型，并導入ANSYS環境中。為了便于研究,在建立模型時不考慮軸肩、鍵槽、定位槽、芯片孔等的影響。考慮到刀柄-主軸結合面連接的對稱性，同時也為了節省大量的計算機資源，本文采用刀柄-主軸連接結構的1/4模型進行有限元分析計算，有限元網格劃分采用八節點的三維實體單元Solid185。為節省計算資源、提高分析效率，采用接觸區域網格劃分局部細化的方法。首先對模型整體進行自由網格劃分，生成1952個單元和2654個節點，然后手動選擇接觸區域并進行局部細化，最終生成58 633個單元和70 121個節點。劃分網格后的HSK-A63刀柄-主軸連接模型如圖2所示。

圖2　網格劃分后的有限元模型

材料屬性定義如下:密度ρ=7860 kg/m3,彈性模量E=206 GPa，泊松比ν=0.3。HSK刀柄與主軸在實際應用中,刀柄內孔30°錐面上受到夾緊力的作用,刀柄與主軸之間存在擠壓、摩擦等相互作用。因此在對有限元模型施加載荷時，除了設置邊界條件約束和夾緊力，還須建立刀柄與主軸之間的接觸對(contact pair)單元來模擬實際存在的接觸狀況。刀柄-主軸結合面接觸定義為有摩擦的面-面接觸,設置摩擦因數μ=0.2,將主軸端面和內孔錐面設為剛性目標面，采用target 170單元,將刀柄端面和外圓錐面設為柔性接觸面,采用contact 174單元。

2　HSK刀柄-主軸結合面接觸特性分析

HSK刀柄-主軸連接系統的基本功能是保證刀柄在機床主軸上的準確定位，并在高速加工時保證足夠的連接剛度。因此，主軸與刀柄之間實際接觸面積的大小和接觸應力的分布情況是刀柄-主軸結合面接觸特性分析的兩個主要方面。

2.1接觸面積分析

HSK刀柄-主軸連接要正常發揮作用,必須滿足兩個要求:一是錐面緊密接觸面積必須超過錐面配合面積的70%,且大端必須接觸；二是端面在任何時刻都處于接觸狀態，且接觸比例不小于70%。由于HSK刀柄與主軸的錐面是過盈配合，且結合面剛度和所選擇的算法對接觸分析結果的影響比較大,因此在設置參數時需要對模型中的過盈量、結合面剛度及接觸算法進行設置。本文中，過盈量取10 μm,結合面剛度取默認值，接觸算法選擇增強的拉格朗日乘子方法。

HSK刀柄夾緊力的作用：一是要克服刀柄和主軸錐孔接觸處產生的摩擦阻力，二是要產生端面接觸的實際夾緊力。主軸轉速為10 000 r/min，錐面連接配合過盈量為10 μm，施加夾緊力并逐漸增大的過程中，錐面配合由剛開始的局部少量接觸變為大面積接觸。但當夾緊力增大到一定值時，由于刀柄內孔30°錐面上夾緊力軸向分力的作用，刀柄的空心錐柄部分產生較大的彈性變形，從而使其柄部直徑相對變小。同時，在徑向分力作用下，刀柄尾部與主軸孔緊密接觸，使刀柄錐面發生馬鞍狀的變形,如圖3所示。

圖3　主軸-刀柄接觸變形示意圖

通過對比不同夾緊力下的接觸狀態發現，隨著夾緊力的增大，接觸面積先逐漸增大，在到達一個臨界點后又逐漸減小，變化曲線如圖4所示。這主要是由于夾緊力增大引起薄壁空心刀柄錐面變形增大，從而引起接觸間隙增大，接觸面積減小。對于主軸-刀柄結合面，錐面接觸面積越大，其接觸特性越好。但在主軸轉速和錐面連接配合過盈量一定的情況下，并不是夾緊力越大越有利于刀柄-主軸接觸特性的改善,夾緊力的取值還受到主軸轉速和錐面過盈量等參量的影響。根據分析結果可知，主軸轉速為10 000 r/min，錐面連接配合過盈量為10 μm時，要保證70%的有效接觸面積,夾緊力須為24 kN,很顯然這大于ISO推薦的夾緊力。因此，在主軸轉速一定時，應該同時增大過盈量來保證接觸面積的大小達到要求，而不應單純地依靠增大夾緊力來達到此目的。

圖4　夾緊力-接觸比例圖

對端面而言，施加夾緊力前,主軸端面和刀柄端面不接觸，施加夾緊力使它們接觸后，夾緊力對端面接觸面積的影響減弱。從圖4可以看出，夾緊后端面配合接觸面積占比變化不大。即在主軸轉速和錐面連接配合過盈量一定的情況下，對端面接觸面積大小影響的主要因素不是夾緊力的大小。通過對比圖4中夾緊力對錐面和端面接觸面積所占比例大小的影響可以看出，夾緊力對錐面接觸面積所占比例的影響要大于其對端面接觸面積占比的影響，即錐面接觸面積所占比例對夾緊力大小的變化更為敏感。

在保證夾緊力和連接配合過盈量不變時,論文分析了主軸轉速對錐面和端面接觸面積大小的影響,變化曲線如圖5所示。當主軸轉速高于8000 r/min時,轉速對錐面、端面接觸面積大小的影響十分顯著，且處于下降趨勢。即轉速的增大會導致錐面接觸出現越來越大的間隙,錐面和端面接觸面積也會隨之減小。這主要是由于離心力的作用導致主軸內孔的徑向膨脹比刀柄錐面的徑向膨脹大。

圖5　主軸轉速-接觸比例圖

通過對比圖5中主軸轉速對錐面和端面接觸面積所占比例大小的影響可知，主軸轉速對錐面接觸面積所占比例的影響要大于其對端面接觸面積占比的影響，即錐面接觸面積占比對主軸轉速的變化更為敏感。由此可見，相對于端面，錐面接觸面積更容易受到主軸系統條件變化的影響。

2.2接觸應力分析

刀柄-主軸連接所能傳遞的最大扭矩與接觸面上的接觸力成正比,因此要保證連接的可靠性,刀柄-主軸結合面連接必須要有足夠的接觸應力。HSK刀柄-主軸結合面上接觸應力的變化主要受夾緊力的影響。因此,論文研究了在主軸轉速為10 000 r/min、錐面過盈量為10 μm時,錐面和端面的接觸應力與夾緊力關系，圖6、圖7所示分別為不同夾緊力下的錐面和端面接觸應力分布。

圖6　不同夾緊力下的錐面接觸應力分布

圖7　不同夾緊力下的端面接觸應力分布

由圖6所示的曲線可知,錐面接觸應力隨著夾緊力的增大而增大。接觸區域與非接觸區域交界處，接觸應力發生突變，上升速度極快。分析結果表明，刀柄錐面出現了間隙和接觸應力為0的區域，且不同夾緊力下間隙分布不同，這將會給刀柄在主軸中保持正確位置和有效承擔切削載荷帶來負面影響。錐面的接觸性能主要依靠錐面接觸面積來保證，一旦接觸區域的面積過小或接觸應力的大小不足以保證連接剛度的可靠性，錐面的連接性能將大幅下降。

由圖7中的曲線可知,在端面受到足夠的夾緊力(24 kN)后,端面接觸應力的變化基本呈線性變化，這是因為刀柄被完全夾緊后，所增加的夾緊力基本上都分配到了端面，即端面受到的夾緊力呈線性增大趨勢。在錐面和端面連接處附近，端面接觸應力最大，越是遠離該連接處接觸應力越小。當夾緊力小于24 kN時,端面的應力變化呈現非線性變化的趨勢,這是因為在端面未完全夾緊前，由于轉速和過盈量等的影響，分配到端面的夾緊力大小是不斷變化的。分析結果表明，端面的接觸性能需要足夠大的夾緊力來保證，如果夾緊力過小，不足以保證端面可靠接觸，端面的定位能力和承載能力將受到影響。因此，HSK刀柄在裝配時，要能保證端面分配到足夠的夾緊力，但同時也要保證接觸應力的大小不能超過其許用應力。

3　刀柄-主軸結合面對主軸系統動態特性的影響

主軸系統動態特性主要包括固有頻率、振型和幅頻響應。為研究刀柄-主軸結合面對主軸系統動態特性的影響，建立了圖8所示的主軸系統動力學模型。軸承支撐處采用彈簧阻尼單元進行模擬，軸承的徑向、軸向的靜態剛度分別設為400 N/μm和800 N/μm。因為阻尼對主軸系統振動固有頻率的影響很小,故各支撐處彈簧阻尼單元的阻尼忽略不計。

圖8　主軸系統動力學模型

3.1結合面對主軸系統模態的影響

為研究刀柄-主軸結合面對主軸系統模態的影響,首先進行不考慮結合面影響的主軸系統模態分析,即將主軸-刀柄連接結合面看成剛性連接,在有限元模型中對刀柄-主軸結合面進行粘結處理,保證相互運動的子結構之間沒有相對位移。論文進行模態分析時采用Block Lanczos法，在設置約束時，對全部彈簧單元外側硬點的所有自由度進行限制，對內側結點施加徑向和軸向零位移約束。考慮結合面影響，即在刀柄-主軸錐面和端面結合部位設置接觸參數，接觸單元具體設置同本文第1節。根據考慮結合面和不考慮結合面兩種情況下模態分析的結果，得到主軸系統固有頻率的變化情況，如表1所示。結果表明，結合面對主軸系統固有頻率影響較大，考慮刀柄-主軸結合面動力學特性后，主軸系統的固有頻率明顯降低。對實際生產而言，固有頻率越低，越有可能與工作頻率接近而發生共振，影響加工質量，因此刀柄-主軸結合面對主軸系統來說是一個薄弱環節。

表1　考慮結合面前后主軸系統固有頻率對比

為進一步驗證仿真結果,對安裝有HSK-A63刀柄的高速五軸加工中心VMC0656mu進行模態實驗。將三軸加速度傳感器B&K 4524-B安裝于HSK63A刀柄前端,使用B&K 8027力錘對刀柄前端進行激勵,用B&K公司的3050-B-040數據采集儀采集力傳感器和加速度傳感器拾取的激勵和響應信號,利用B&K公司的Pulse軟件分析處理，獲取主軸系統固有頻率，如表2所示。結果表明，考慮結合面影響的仿真值與實驗結果更為接近，但仿真值和實測值存在一定的誤差，造成這種誤差的可能原因是各部件在建模時忽略了相關細節，仿真的模態邊界條件與用實驗狀態有所差異。

表2　主軸系統固有頻率實驗結果

3.2結合面對主軸系統諧響應結果的影響

諧響應分析是研究主軸系統動態響應問題的有效方法,通過諧響應分析可以獲取主軸系統的幅頻響應特性。根據幅頻響應特性曲線可以分析主軸系統在不同激振頻率下的振動幅值。主軸系統諧響應分析采用模態疊加法,具體分析過程為:在HSK刀柄安裝刀具一側的端面節點施加垂直于主軸軸線、大小為1000 N的激振力,分析其前10階頻率響應。頻率掃描范圍為0～5000 Hz,子步數為10,這樣可得到主軸系統的動態響應幅值隨激振力頻率變化的幅頻響應曲線。選取刀柄端面中心孔處的一個節點進行分析,可得到諧響應分析結果。考慮結合面與不考慮結合面兩種情況下,刀柄前端節點的幅頻響應曲線如圖9所示。對比諧響應分析結果可知,考慮主軸-刀柄結合面影響時，節點的振動幅值明顯高于不考慮刀柄-主軸結合面影響時的振動幅值,且最大振幅對應的固有頻率降低。

(a)不考慮主軸-刀柄結合面影響

(b)考慮主軸-刀柄結合面影響圖9　刀柄前端節點的幅頻響應曲線圖

4　結論

(1)夾緊力和主軸轉速對HSK刀柄-主軸結合面接觸面積的大小有重要影響。僅靠過盈量不能保證刀柄-主軸連接的可靠性和穩定性,因此必須在接觸面間施加足夠的夾緊力。由于夾緊力過大會造成錐面接觸面積減小,因此需要預留一定的過盈量。在轉速低于8000 r/min時,錐面和端面接觸面積的變化速率較慢;轉速超過8000 r/min后,接觸面積隨轉速增大而快速減小。

(2)接觸應力受夾緊力的影響較大。在轉速和過盈量一定時,夾緊力越大,接觸應力越大。但是,隨著夾緊力的不斷增大，接觸應力的分布情況會發生變化，從而影響刀柄-主軸結合面連接的穩定性。

(3)刀柄-主軸結合面對主軸系統固有頻率、動態響應有顯著影響。考慮結合面特性后，主軸系統的固有頻率明顯降低，振動幅值增大，分析表明,刀柄-主軸結合面是主軸系統的薄弱環節。

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(編輯張洋)

Analysis of HSK Toolholder-spindle Interface Contact Characteristics and Its Effects

Liu XuemeiLi AipingTan Shunli

Tongji University,Shanghai,201804

This paper was undertaken to analytically investigate the performance of the HSK toolholder-spindle connection and spindle system with FEM.The analysis results show that spindle speed has become the major influence factor on the contact area at high rotational speed, and that the contact area decreases with increasing spindle speed. The results also show that the contact stress is significantly affected by clamping force, and that increasing clamping force causes the contact stress to increase and the contact stress distribution to change in case of constant spindle rotational speed and interference magnitude. It is also observed that spindle-holder interface dynamics mainly affects the vibration mode and harmonic response. The inherent frequency decreases and the amplitude increases after considering the effects of the toolholder-spindle interface on spindle system.

HSK toolholder; spindle system; interface characteristics;dynamic characteristics; finite element method(FEM)

2014-05-13

國家科技重大專項(2013ZX04012-071);上海市科委基礎研究重點項目(12JC1408700)

TG502.14DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.08.002

劉雪梅,女,1969年生。同濟大學機械與能源工程學院副教授。主要研究方向為數字化設計與制造、制造信息技術與工程。發表論文30余篇。李愛平,女,1951年生。同濟大學機械與能源工程學院教授。譚順利,男,1989年生。同濟大學機械與能源工程學院碩士研究生。