內(nèi)孤立波作用下Spar平臺動力響應(yīng)特性

黃文昊，林忠義，尤云祥

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240； 2. 嘉興南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 嘉興 314003)

內(nèi)孤立波作用下Spar平臺動力響應(yīng)特性

黃文昊1，林忠義2，尤云祥1

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240； 2. 嘉興南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 嘉興 314003)

以三類內(nèi)孤立波理論(KdV、eKdV和MCC)的適用性條件為依據(jù)，采用Morison和傅汝德-克雷洛夫公式分別計算Spar平臺內(nèi)孤立波水平力和垂向力，結(jié)合時域有限位移運動方程，建立了有限深兩層流體中內(nèi)孤立波與帶分段式系泊索Spar平臺相互作用的理論模型。以東沙群島某海域?qū)崪y內(nèi)孤立波為對象，數(shù)值分析了在內(nèi)孤立波作用下某經(jīng)典式Spar平臺的內(nèi)孤立波動態(tài)載荷、運動響應(yīng)及其系泊張力的變化特性。研究表明，內(nèi)孤立波不僅會對Spar平臺產(chǎn)生突發(fā)性沖擊載荷，使其產(chǎn)生大幅度水平漂移運動，而且還會使其系泊張力顯著增大。因此，在Spar平臺等深海平臺的設(shè)計應(yīng)用中，內(nèi)孤立波的影響不可忽視。

兩層流體；Spar平臺；內(nèi)孤立波；動力響應(yīng)

對深海油氣資源的開發(fā)，傳統(tǒng)的固定式平臺已經(jīng)不能滿足工程要求，取而代之的是深水浮式平臺，包括Spar平臺、半潛式平臺、張力腿平臺和FPSO等[1]。由于深水浮式平臺系統(tǒng)通常永久系泊于特定海域進(jìn)行作業(yè)，其規(guī)避惡劣海洋條件的能力較差，海洋環(huán)境條件對其安全性和作業(yè)效率的影響很大。因此，研究其在各種海洋環(huán)境條件下的載荷及其動力響應(yīng)等問題，對保證其安全性有重要的工程實踐意義。

大量海上測量和海洋遙感觀測已經(jīng)表明，南海內(nèi)孤立波活動頻繁，具有分布范圍廣、振幅大、持續(xù)時間長、所誘導(dǎo)流場水平速度大等特點[2-3]。南海頻繁的內(nèi)孤立波現(xiàn)象，已成為影響其深海油氣資源開發(fā)中的一類災(zāi)害性海洋環(huán)境因素。在南海流花油田的早期延長測試期間，就曾發(fā)生過因內(nèi)孤立波產(chǎn)生的突發(fā)性強流而導(dǎo)致纜繩拉斷、船體碰撞，甚至拉斷和擠破漂浮軟管等事故[4]。在南海陸豐油田的早期延長測試期間，也曾發(fā)生過內(nèi)孤立波產(chǎn)生的突發(fā)性強流使半潛式鉆井船與錨定油輪在連接輸油管道時發(fā)生困難等問題[5]。

內(nèi)孤立波是一種最大振幅發(fā)生在密度穩(wěn)定層化海洋內(nèi)部的波動，其來源可能包括以下幾類：Lee波激發(fā)機(jī)制、正壓潮流激發(fā)機(jī)制、內(nèi)潮波裂變激發(fā)機(jī)制、背景流場剪切不穩(wěn)定性、背景渦場的變化以及鋒面地區(qū)的波流相互作用等。簡單來說，不同激發(fā)機(jī)制的區(qū)別在于擾動源不同。

對密度層化海洋的處理，最簡單的是兩層模式，即把流體看作是密度均勻的兩層，兩層之間存在密度突變。常見的兩層流體內(nèi)孤立波理論有KdV(Korteweg-de Vries)、eKdV(extended KdV)和MCC(Miyata-Choi-Camassa)理論等[6]。但在這三類理論中弱非線性和弱色散這兩個條件均只是定性描述,為此黃文昊等以系列實驗為依據(jù)給出了這兩個條件的定量表征方法[7]。

在風(fēng)浪流環(huán)境下，各類深水浮式平臺的載荷及其動力響應(yīng)問題，目前已經(jīng)有較為成熟的理論方法[8]。但在內(nèi)孤立波環(huán)境下，各類深水浮式平臺載荷及其動力響應(yīng)等問題，目前仍是海洋工程中面臨的挑戰(zhàn)性課題之一。程友良等[9]和蔡樹群等[10-11]將Morison公式與KdV理論結(jié)合，而XIE等[12-13]則將Morison公式分別與MCC理論結(jié)合，研究了內(nèi)孤立波作用在小尺度桿件的載荷特性問題。最近，宋志軍等[14]將Morison公式與KdV理論結(jié)合，研究了內(nèi)孤立波作用下經(jīng)典Spar平臺的運動響應(yīng)問題，尤云祥[15-16]等將Morison公式與mKdV理論結(jié)合，研究了內(nèi)孤立波作用下半潛和張力腿平臺的動力響應(yīng)問題。

需要指出的是，在這些文獻(xiàn)中，關(guān)于Morison公式中慣性力和拖曳力系數(shù)都是參照表面波的方法選取的，但這種選取方法缺乏理論和實驗依據(jù)。為此，黃文昊等以系列實驗為依據(jù)對圓柱型結(jié)構(gòu)給出了這兩個系數(shù)的選取方法[17]。結(jié)果表明，這兩個系數(shù)的選取方法與表面周期波的情況是不同的。由于深水浮式平臺內(nèi)孤立波載荷的計算方法還不完善，致使目前對內(nèi)孤立波作用下深水浮式平臺運動響應(yīng)及其系泊動力特性的認(rèn)識尚不十分清楚。

有鑒于此，本文以三類內(nèi)孤立波理論適用性條件的實驗結(jié)果為依據(jù)[7]，結(jié)合系列實驗獲得的Morison公式中的慣性力和拖曳力系數(shù)選取方法[17]，建立內(nèi)孤立波與Spar平臺相互作用的理論模型。在此基礎(chǔ)上，參照東沙群島南部海域的內(nèi)孤立波實測結(jié)果，研究分析了在內(nèi)孤立波作用下某經(jīng)典式Spar平臺的動態(tài)載荷、運動響應(yīng)及其系泊張力變化特性等問題。

1 數(shù)值方法

經(jīng)典Spar平臺由上層建筑、平臺主體和系泊系統(tǒng)等組成。設(shè)浮筒直徑為D，吃水為d。系泊系統(tǒng)采用三段式懸鏈系泊索，首尾兩段為鋼質(zhì)纜,中間為重力壓載鏈。為便于描述平臺運動響應(yīng)，記OXYZ為一個空間固定的坐標(biāo)系，如圖1所示。其中，坐標(biāo)原點O位于平臺靜平衡時的重心G處，OXY平面與靜水面平行，OZ軸鉛直向上為正，OX軸正方向與內(nèi)孤立波傳播方向相同。記Gξηδ是固定在Spar平臺上的隨體坐標(biāo)系，當(dāng)平臺處于靜平衡狀態(tài)時，兩個坐標(biāo)系OXYZ與Gξηδ是重合的。

圖1 經(jīng)典式Spar平臺及其坐標(biāo)系Fig. 1 The sketch of a classical spar platform and its coordinate system

考慮內(nèi)孤立波作用下Spar平臺在OXZ平面內(nèi)的運動響應(yīng)，其縱蕩和垂蕩位移分別用X1和X2表示，縱搖位移用X3表示。其中，X1和X2是重心G在OXYZ中的坐標(biāo)，X3是Gξηδ相對于OXYZ的轉(zhuǎn)角。

隨體坐標(biāo)系Gξηδ與固定坐標(biāo)系OXYZ之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為

Spar平臺3個自由度的運動方程為

式中：M為Spar平臺質(zhì)量，I為Spar平臺縱搖慣性矩，F(xiàn)1為水平外載荷，F(xiàn)2為垂向外載荷，F(xiàn)3為外載荷力矩，變量上方的點表示對時間的導(dǎo)數(shù)。

Spar平臺的外載荷包括內(nèi)孤立波載荷Fw及其力矩Mw、浮力FB及其力矩MB、系泊傳遞力Fot及其力矩Mot，以及平臺自身重力。在求得這些力及其力矩之后，即可確定外載荷矢量F如下

式中：i,j,k是固定坐標(biāo)系OXYZ的單位矢量；e1,e2,e3為隨體坐標(biāo)系Gξηδ的單位矢量；g為重力加速度。

1.1 平臺外載荷

首先給出Spar平臺內(nèi)孤立波載荷的計算方法。設(shè)兩層流體均為理想不可壓縮而且是無旋的，在流體處于靜平衡狀態(tài)時，上層流體深度與密度分別為h1和ρ1，下層流體深度與密度分別為h2和ρ2，總水深為h=h1+h2。建立直角坐標(biāo)系記oxyz如圖1所示，其中oxy平面位于流體靜止時兩層流體的界面上，oz軸位于內(nèi)孤立波波谷處，且以垂直向上為正。坐標(biāo)系OXYZ與oxyz之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：xd為波谷到平臺中心軸的水平距離，hG為重心G到Spar平臺浮桶底部的距離。

式中：

由伯努利方程可得，內(nèi)孤立波在上下層流體中誘導(dǎo)的動壓力為

為便于陳述，將上下層流體中的速度、動壓力及密度統(tǒng)一寫為如下形式

在利用式(6)～式(9)計算內(nèi)孤立波誘導(dǎo)速度場及其壓力場時，內(nèi)孤立波界面位移ζ可以采用KdV、eKdV和MCC理論進(jìn)行計算，其中如何選擇合適的內(nèi)孤立波理論是一個需要解決的關(guān)鍵問題。為此，定義非線性參數(shù)，ε=|a|/h和色散參數(shù)μ=(h/λ)2，其中λ為內(nèi)孤立波特征寬度。那么，根據(jù)上下層流體深度、密度及內(nèi)孤立波振幅等條件，首先利用KdV、eKdV和MCC理論解，分別計算相應(yīng)的內(nèi)孤立波非線性參數(shù)ε和色散參數(shù)μ，然后根據(jù)文獻(xiàn)[7]的實驗結(jié)果，可得內(nèi)孤立波誘導(dǎo)速度場及其壓力場的具體計算方法。

在實際海洋中，內(nèi)孤立波特征波長通常可達(dá)幾百米甚至幾千米，要遠(yuǎn)大于Spar平臺的浮桶直徑，這意味著Spar平臺的存在對內(nèi)孤立波特征的影響可以忽略。對作用在Spar平臺浮筒底部的載荷，可以采用傅汝德-克雷洛夫公式計算[17]

式中：S為Spar平臺浮筒底部面積；nB為底部單位法線矢量，方向指向平臺內(nèi)部。

對作用在Spar 平臺浮筒側(cè)表面上的內(nèi)孤立波載荷，包含慣性力和拖曳力兩個成分，可以采用Morison公式進(jìn)行計算。利用式(6)和式(7)，可得垂直于單位長度Spar平臺浮筒側(cè)表面上的內(nèi)孤立波載荷為[17]

由此可得，作用在Spar平臺浮筒上的內(nèi)孤立波載荷及其力矩分別為：

式中：fGn為fwc在隨體坐標(biāo)系中的相應(yīng)矢量；rGζ是在隨體坐標(biāo)系中浮筒中心線上點(0,0,ζ)相對于重心G的位置矢量；hl為浮筒在流體中的瞬時浸沒深度，hl的表達(dá)式為：

在利用式(12)計算Spar平臺浮筒內(nèi)孤立波載荷時，Morison公式中兩個經(jīng)驗系數(shù)的合理選取是關(guān)鍵。為此，設(shè)Umax為內(nèi)孤立波誘導(dǎo)的最大水平速度，定義雷諾數(shù)Re(=UmaxD/ν)，則根據(jù)文獻(xiàn)[17]的系列實驗結(jié)果，這兩個經(jīng)驗系數(shù)可表示為

在Spar平臺發(fā)生縱搖時，其浮筒的浮力都會對平臺重心產(chǎn)生力矩，而且在平臺運動過程中，由于浮筒排水體積及其形狀都將發(fā)生改變，因此其浮心位置將會發(fā)生偏移現(xiàn)象。當(dāng)浮筒的浮心位置發(fā)生偏移后，它在隨體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變?yōu)?/p>

浮桶的浮力為FB=ρgπD2hl/4，當(dāng)它的浮心發(fā)生偏移后，浮力對重心的力矩矢量為

式中：rGB為浮心B相對于半潛平臺重心G的位置矢量，F(xiàn)GB為FB在隨體坐標(biāo)系中的相應(yīng)矢量。

1.2 系泊傳遞力

圖2為本文采用的三段式懸鏈系泊索示意圖。其中，Wc,Wcl和Wa分別為它們的單位長度重量，Ac,Acl和Aa分別為它們的等效截面積，Ec,Ecl和Ea分別為它們的楊氏模量，H0和V0分別為系泊索頂部的初始水平與垂向預(yù)張力，θ0為系泊索的初始頂傾角，h0為系泊索頂部導(dǎo)纜器到海底的距離。

圖2 分段式懸鏈系泊索Fig. 2 Multi-component mooring line

設(shè)Ht和Vt分別為某一段系泊索頂部的水平與垂向張力，Hb和Vb分別為其底部的水平與垂向張力，θt與θb分別為其頂傾角和底傾角，W與S分別為其拉伸后的單位長度的重量和長度，如圖2(b)所示，那么其水平和垂向投影的懸鏈線方程為[19]

拉伸后分段系泊索的長度和單位重量可按下式近似計算

式中：S0為拉伸前分段系泊索的長度，T0和T分別為拉伸前后分段系泊索的平均張力，E和A分別為分段系泊索的楊氏模量和等效截面積。

設(shè)Spar平臺的初始排水量為V，系泊索頂部初始傾角為θ0，那么在靜平衡時每根系泊索的初始水平預(yù)張力H0與垂向頂張力V0可表示為

由式(18)～式(22)，采用迭代的方法，即可確定每根系泊索的初始狀態(tài)，之后通過改變系泊索垂向頂張力，可獲得系泊索水平與垂向頂張力與其頂部水平及垂向位移之間的響應(yīng)曲面[19]。在此基礎(chǔ)上，采用二維樣條插值的方法，由系泊索的頂部位移即可確定其頂部張力的水平與垂向分量，從而可得在任意瞬時系泊索對平臺的傳遞力及其力矩。

設(shè)δj和λj分別為在時刻t時第j根系泊索導(dǎo)纜器Aj的水平及垂向位移，H(δj,λj)和V(δj,λj)分別為相應(yīng)的頂部水平與垂向張力，那么在時刻t時兩根系泊索對Spar平臺的傳遞力為

式中：j=1,2分別表示左和右兩根系泊索。

在式(23)中，H(δj,λj)和V(δj,λj)可分別由第j根系泊索水平與垂向頂張力與其頂部水平及垂向位移之間的響應(yīng)面通過插值獲得。設(shè)Spar平臺處于靜平衡狀態(tài)時，第j根系泊索導(dǎo)纜器Aj在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(aj,0,bj)，則在時刻t時其水平和垂向位移為

2 數(shù)值結(jié)果

根據(jù)Chang[20]等在東沙群島南部海域的現(xiàn)場觀測可知，上層流體深度h1=60 m，密度ρ1=1 022 kg/m3；下層流體深度h2=550 m，密度ρ2=1 025.5 kg/m3；觀測到的內(nèi)孤立波為下凹型波，最大振幅為a=-170 m。由文獻(xiàn)[18]可知，eKdV理論有極限振幅為amax=-128.3 m，因此所觀測到的內(nèi)孤立波振幅已超出該極限振幅，即eKdV理論不適用。分別采用KdV和MCC理論計算振幅a=-170 m下內(nèi)孤立波的色散參數(shù)μ，對于KdV理論可得μ=1.125>μ0，由于KdV理論只適用于弱色散的情況，因此不適用于表征本內(nèi)孤立波。對于MCC理論可得μ=0.11>μ0，由于MCC理論適用于強色散的情況，因此適用于表征內(nèi)孤立波。

在表1和表2中，給出了Spar平臺及其系泊索的主要參數(shù)，這些參數(shù)取自文獻(xiàn)[19]。其中，平臺吃水深度的計算方法為：根據(jù)系泊索頂端水平預(yù)張力及其張角，計算頂端垂向預(yù)張力，此垂向預(yù)張力由Spar平臺浮力和重力間的差值提供，由此計算平臺浮力，繼而得到平臺吃水深度。

表1 Spar平臺主要參數(shù)Tab. 1 Dimensions of the spar platform

表2 系泊索主要參數(shù)Tab. 2 Multi-component catenary mooring line data

圖3 a=-170 m和h1∶h2=6∶55時，αa和αb與Scl之間的相關(guān)關(guān)系Fig. 3 Relationships between αa,αb and Scl, when a=-170 m and h1∶h2=6∶55

針對東沙群島海域該實測內(nèi)孤立波，對平臺運動響應(yīng)及其系泊張力變化特性進(jìn)行了計算分析。結(jié)果表明，在該內(nèi)孤立波作用下，平臺縱蕩幅值可達(dá)53 m左右，此時受拉側(cè)系泊索已經(jīng)完全被拉起，處于完全張緊狀態(tài)，系泊張力增加幅值可達(dá)4 092 t，可能會因超過其極限張力而被拉斷。在文獻(xiàn)[19]中所給懸鏈線系泊參數(shù)是針對表面波給出的，這意味著表2中的系泊設(shè)計參數(shù)對本文內(nèi)孤立波工況并不合適，其原因在于懸鏈線系泊重塊段的長度太短。進(jìn)一步研究結(jié)果表明，增加懸鏈線系泊中重塊段的長度Scl，能夠有效地約束Spar平臺的縱蕩運動響應(yīng)，減小懸鏈線系泊頂張力。為此，設(shè)αa為重塊段恰好被全部拉起時系泊頂端的水平位移，而αb為三段式系泊整體被恰好全部拉起時系泊頂端的水平位移。在圖3中，給出了當(dāng)a=-170 m和h1∶h2=6∶55時，αa和αb與Scl之間相關(guān)關(guān)系的計算結(jié)果。

由圖可知，隨著重塊段長度Scl的增大，αa逐漸增大，αb則先減小后增大，即αb存在一個極小值；在相同重塊段長度Scl下，αa要小于αb。由此可見，可以采用增加重塊段長度的方法，避免出現(xiàn)重塊段恰好被全部拉起或三段式系泊整體被恰好全部拉起的極端情況，從而減小平臺的縱蕩運動響應(yīng)，進(jìn)而提高懸鏈線系泊的安全性。

2.1 載荷與動力響應(yīng)時歷變化特性

在本小節(jié)中，以重塊段長度Scl=240 m為例，對內(nèi)孤立波作用下Spar平臺載荷及其動力響應(yīng)時歷特性進(jìn)行分析。在圖4中，給出了當(dāng)a=-170 m和h1∶h2=6∶55時，在內(nèi)孤立波作用下Spar平臺載荷時歷特性的數(shù)值結(jié)果，其中Fwh、Fwv和Mw分別為內(nèi)孤立波水平力、垂向力及其力矩。由圖可知，在東沙群島海域?qū)崪y大振幅內(nèi)孤立波作用下，Spar平臺的水平力很大，最大可達(dá)1 150 t；垂向力相對較小，最大值正值約為302 t，最大負(fù)值約為-287 t；力矩的最大正值約為24 184 t·m。

圖4 a=-170 m和h1∶h2=6∶55時Spar平臺載荷時歷特性Fig. 4 Load characteristic on spar platform when a=-170 m and h1∶h2=6∶55

需要注意的是，垂向力在整個時歷過程中連續(xù)兩次突然改變方向，其原因如下：在內(nèi)孤立波開始向平臺傳播過程的某個時刻之前，浮筒底部位于內(nèi)孤立波的波面下方，由伯努利公式可知浮筒底部動壓力為負(fù)值，這時浮筒受到的垂向力方向向下；在該時刻之后，波面低于浮筒底部，由于波面上方水平流速方向與波傳播方向相同，因此浮筒底部動壓力為正值，這時浮筒底部內(nèi)孤立波垂向力的方向向上；在某個時刻后，浮筒底部又恢復(fù)到位于內(nèi)孤立波波面下方的情況，此時內(nèi)孤立波垂向力再次突然改變方向。

圖5給出了當(dāng)a=-170 m和h1∶h2=6∶55時，在內(nèi)孤立波作用下Spar平臺運動響應(yīng)時歷特性的數(shù)值結(jié)果。由圖可知，在東沙群島海域?qū)崪y大振幅內(nèi)孤立波作用下，Spar平臺的縱搖響應(yīng)很小，可以忽略；Spar平臺的垂蕩響應(yīng)主要表現(xiàn)為下沉運動，運動幅值較小，最大下沉量約為0.4 m;內(nèi)孤立波對Spar平臺縱蕩響應(yīng)的影響最為顯著，最大縱蕩位移可達(dá)14 m。

圖5 a=-170 m和h1∶h2=6∶55時Spar平臺運動響應(yīng)時歷特性Fig. 5 Motion response of spar platform when a=-170 m and h1∶h2=6∶55

圖6給出了當(dāng)a=-170 m和h1∶h2=6∶55時，在內(nèi)孤立波作用下Spar平臺系泊索頂端張力增量時歷特性的數(shù)值結(jié)果。其中，ΔTot-1和ΔTot-2分別為Spar平臺迎波和背波方向系泊索頂端張力增量。由圖可知，在東沙群島海域?qū)崪y大振幅內(nèi)孤立波作用下，Spar平臺迎波方向系泊索的張力急劇增加，最大張力增加幅度將近1 200 t，而背波方向系泊索的張力則急劇減小，最大張力減小幅度可達(dá)將近167 t；在內(nèi)孤立波經(jīng)過平臺之后還會出現(xiàn)小幅度的震蕩現(xiàn)象，迎波方向系泊頂張力震蕩幅值可達(dá)348 t，而背波方向系泊頂張力震蕩幅值可達(dá)413 t。在內(nèi)孤立波作用下Spar平臺系泊索頂張力的這種大幅度突然增大和減小現(xiàn)象，會導(dǎo)致迎波和背波面系泊索突然張緊和松弛的問題，從而對其系泊系統(tǒng)的安全性產(chǎn)生嚴(yán)重的影響。

圖6 a=-170 m和h1∶h2=6∶55時Spar平臺系泊頂張力增量時歷特性Fig. 6 Top-tension increment of mooring lines when a=-170 m and h1∶h2=6∶55

2.2 載荷與動力響應(yīng)幅值變化特性

圖7 h1∶h2=6∶55時Spar平臺載荷幅值變化特性Fig. 7 Characteristic of load amplitudes on spar platform when h1∶h2=6∶55

結(jié)果表明，隨著內(nèi)孤立波振幅的增大，Spar平臺內(nèi)孤立波水平力和力矩最大值也隨著增大；當(dāng)a>-140 m時，由于h1+|a|d，在內(nèi)孤立波波谷到達(dá)平臺浮筒中心軸之前的某個時刻，垂向力為負(fù)，當(dāng)波面低于平臺底部時，垂向力改變方向變?yōu)檎担谝欢螘r間之后垂向力重新變回負(fù)值，而且垂向力最大值和最小值均隨內(nèi)孤立波振幅增大而增大。

圖8給出了當(dāng)a=-170 m時，Spar平臺載荷幅值隨上層流體厚度變化特性的數(shù)值結(jié)果。結(jié)果表明，隨著上層流體厚度的增大，Spar平臺內(nèi)孤立波水平力和力矩最大值隨之減小，而垂向力最小值則隨之增大；當(dāng)上層流體厚度小于某個臨界值時，垂向力最大值隨著上層流體厚度的增大而增大，在該臨界值處達(dá)到最大值，之后則隨著上層流體厚度的增大而減小。

圖8 a=-170 m時Spar平臺載荷幅值變化特性Fig. 8 Characteristic of load amplitudes on spar platform when a=-170 m

圖9 h1∶h2=6∶55時Spar平臺運動響應(yīng)幅值變化特性Fig. 9 Characteristic of motion amplitudes of spar platform when h1∶h2=6∶55

圖10給出了當(dāng)a=-170 m時，Spar平臺運動響應(yīng)幅值隨上層流體厚度變化特性的數(shù)值結(jié)果。結(jié)果表明，隨著上層流體厚度的增大，Spar平臺水平力最大值隨之減小，因此其縱蕩位移最大值也隨之增大，而Spar平臺垂向力最小值隨之增大，因此其垂蕩位移最小值也隨之增大。

圖10 a=-170 m時Spar平臺運動響應(yīng)幅值變化特性Fig. 10 Characteristic of motion amplitudes of spar platform when a=-170 m

圖11 h1∶h2=6∶55時Spar平臺系泊索頂端張力增量幅值變化特性Fig. 11 Top-tension increment amplitudes of mooring lines when h1∶h2=6∶55

圖12給出了當(dāng)a=-170 m時，Spar平臺系泊索頂端張力增量幅值隨上層流體厚度變化特性的數(shù)值結(jié)果。結(jié)果表明，由于隨著上層流體厚度的增大，Spar平臺縱蕩位移最大值隨之減小，因此迎波方向系泊索頂端張力增量的最大值隨之減小，而背波方向系泊索頂端張力增量的最小值則隨之增大。

圖12 a=-170 m時Spar平臺系泊索頂端張力增量幅值變化特性Fig. 12 Top-tension increment amplitudes of mooring lines when a=-170 m

3 結(jié) 語

基于兩層流體KdV、eKdV和MCC 理論解的適用性條件，以慣性力和拖曳力系數(shù)系列實驗結(jié)果為依據(jù)，分別采用Morison和傅汝德-克雷洛夫公式計算Spar平臺浮筒側(cè)表面和底部的內(nèi)孤立波動態(tài)載荷，結(jié)合浮體有限位移時域運動方程和懸鏈線系泊理論，建立了內(nèi)孤立波與帶懸鏈線系泊Spar平臺相互作用的理論模型。對東沙群島附近海域某實測內(nèi)孤立波與經(jīng)典式Spar平臺的相互作用特性問題進(jìn)行了數(shù)值計算，分析了其內(nèi)孤立波的動態(tài)載荷、運動響應(yīng)及其系泊索張力的變化特性。主要結(jié)果如下：

懸鏈線系泊重塊段長度對內(nèi)孤立波作用下Spar平臺運動響應(yīng)及其系泊張力會產(chǎn)生顯著影響，增加重塊段長度可顯著減小平臺縱蕩位移和系泊頂端張力增量幅值；內(nèi)孤立波對Spar平臺運動響應(yīng)的影響主要表現(xiàn)為大幅度的水平面運動，當(dāng)重塊段長度為240 m，而內(nèi)孤立波振幅為-170 m時，平臺最大水平位移可達(dá)14 m，此時系泊頂端張力增加幅值將近1 150 t；隨著內(nèi)孤立波振幅的增大，Spar平臺縱蕩響應(yīng)及其系泊張力幅值也隨之增大；而隨著上層流體厚度的增加，平臺縱蕩響應(yīng)及其系泊張力幅值則隨之減小。

研究表明，在我國南海深海油氣資源開發(fā)中，將內(nèi)孤立波作為深水浮式平臺水動力性能分析與評估的一種重要因素有現(xiàn)實工程需要，本文為分析與評估內(nèi)孤立波與Spar平臺相互作用特性提供了一種切實可行的方法。

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Dynamic response characteristics of a spar platform under internal solitary waves

HUANG Wenhao1, LIN Zhongyi2, YOU Yunxiang1

(1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China； 2. School of Jiaxing Nanyang Profession and Technology, Jiaxing 314003, China)

Based on the applicability conditions of three internal solitary wave theories (KdV, eKdV and MCC), a theoretical model for analyzing the interaction characteristics of internal solitary waves with the spar platform is presented by using coupled motion equations of the floating body in time domain, while the horizontal and vertical forces on spar platform due to internal solitary waves are calculated with Morison and Froude-Krylov formulas. The observed data near Dongsha Island is used as the characteristic parameters of internal solitary waves to simulate the variation characteristics of the dynamic loads, motion response and mooring tension for a classical spar platform. It is showed that internal solitary waves will give rise to the sudden impact loads and motion responses for spar platform, as well as remarkable tension increase in catenary mooring lines. Therefore, the influence of internal solitary waves on the dynamic behaviors of deep-sea floating structures including spar platforms cannot be neglected in their design and applications.

two-layer fluid; spar platform; internal solitary wave; dynamic response

P751

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2015.02.003

1005-9865(2015)02-0021-11

2013-09-20

國家自然科學(xué)基金資助項目(11372184)；高等學(xué)校博士點基金資助項目(20110073130003)；國家重大基礎(chǔ)研究計劃973課題資助項目(2013CB036103)

黃文昊(1985-)，男，甘肅嘉峪關(guān)人，博士，研究方向為海洋工程水動力學(xué)。

尤云祥。E-mail：youyx@sjtu.edu.cn