ACCUMULATOR的風險定量問題研究

陳爾瑞

（汕頭大學商學院，廣東汕頭515063）

ACCUMULATOR的風險定量問題研究

陳爾瑞

（汕頭大學商學院，廣東汕頭515063）

以深南電與國際投行對賭原油價格的ACCUMULATOR合約為典型案例，通過對此復雜的結構期權重新進行分解和組合，構造出能用布萊克－斯科爾斯模型計算的新期權組合，并具體給出ACCUMULATOR的一種風險定量計算方法。

ACCUMULATOR；結構期權；風險；定量問題

一、引言

ACCUMULATOR也稱累計期權或累積期權，它是一種以合約方式買賣資產（股票、外匯或原油等大宗商品）的金融衍生工具，是國際投行與投資者進行對賭的場外交易產品。ACCUMULATOR合約一般由投行與投資者簽訂一年或一年以上的期限，投行在標的資產價格方面給予投資者一定的折扣，以此作為誘餌吸引投資者與其進行對賭，故有人也將ACCUMULATOR戲稱為“I WILL KILL YOU LATER”。實際上，ACCUMULATOR合約的投資者是在投資收益相對有限、承擔的投資風險相應較大的情況下與投行進行對賭的。ACCUMULATOR既是一種收益和風險不對稱的金融投資產品，也是一種復雜的結構期權，是國際投行針對我國等新興金融市場投資者特點而開發出來的新的金融衍生產品。

全球金融風暴發生前，ACCUMULATOR產品在新加坡、香港等亞洲國家和地區的金融市場大行其道，部分投資者在與國際投行對賭中獲得一些收益。始于2008年的全球金融風暴，給金融市場帶來了激烈的波動，引起全球股票、外匯和原油等大宗商品價格的暴漲暴跌，我國部分央企及其所屬企業、上市公司和富有個人在運用ACCUMULATOR產品與投行進行對賭時遭受重大損失，較著名的案例有國航和東航等在利用ACCUMULATOR合約進行原油套期保值中巨虧100多億人民幣、香港上市公司中信泰富因簽訂與澳元掛鉤的ACCUMULATOR合約導致巨虧150多億港幣和我國部分富人在進行打折股票（ACCUMULATOR產品的一種）投資中遭受累計幾十億人民幣的巨額虧損等。2013年ACCUMULATOR再度在人民幣匯率產品中出現，人民幣目標可贖回遠期合約TRF（Target Redemption Forward）就是一種典型的ACCUMULATOR產品。自2005年匯改以來，人民幣對美元匯率已連續升值8年多，但從2014年3月開始人民幣匯率出現較大幅度的貶值（約4%），這使得那些利用人民幣目標可贖回遠期合約與國際投行對賭人民幣升值的國內企業和炒家損失慘重。據摩根士丹利估計，2013年以來投行共售出價值3500億美元的TRF，與國際投行對賭人民幣升值的投資者據估計已損失大約35億美元。如果人民幣匯率貶值幅度進一步擴大，這些投資者將面臨更加巨大的虧損。

本文以我國上市公司深南電與國際投行對賭原油價格的ACCUMULATOR合約為典型案例，通過分析深南電ACCUMULATOR合約的具體條款和結構，對此復雜的結構期權進行重新的分解和組合，構造出能用布萊克－斯科爾斯模型計算的新期權組合，并具體給出ACCUMULATOR的風險定量計算方法，此風險定量計算方法可為金融機構和投資公司控制和管理相關金融衍生產品的投資風險提供一種解決思路。

二、文獻綜述

目前國內金融領域的專家學者對ACCUMULATOR的風險研究主要集中在風險的定性研究方面。如李若山等［1］和楊榮華等［2］主要從ACCUMULATOR的風險評估、授權審批、遠期合約風險政策和衍生工具內部控制等方面分析了ACCUMULATOR存在的風險；丁洪［3］從金融危機、衍生品投機、合約陷阱和內部監控制度等方面分析了投資者在ACCUMULATOR產品投資失敗的原因；牟昕盼等［4］從直接原因和間接原因分析了ACCUMULATOR風險產生的機制；張哲［5］從合約定價不合理、投資者貪婪和誤判造成風險等方面分析ACCUMULATOR的風險來源；朱永緋［6］和薛宏剛等［7］從非真實投資品交易、KODA結構、風險特征與定價等方面對KODA（俗稱打折股票，ACCUMULATOR產品中的一種）進行分析，得出KODA是一個結構復雜、風險極高且盈利有限的金融衍生品。近年也有學者嘗試對ACCUMULATOR的風險進行定量計算，任學敏等［8］在假設ACCUMULATOR只有兩個實施時間的前提下，對ACCUMULATOR風險進行估算，并對包含多個實施時間的累計期權定價問題，提出采用蒙特卡羅方法模擬期權價格進行估算的方法。但此方法是在較多約束條件情況下，提出初步的風險計算思路，且未見具體的計算實例。

這些研究對了解ACCUMULATOR的風險產生、形成和傳遞機制，都具有一定的作用，但上述方法均沒有解決ACCUMULATOR的風險定量計算這一核心問題。

三、深南電ACCUMULATOR合約條款和結構期權的分解和組合

（一）合約條款的內容

根據深南電2008年年報［9］顯示：2008年3月12日深南電新加坡子公司興德盛與高盛子公司杰潤公司簽訂了編號為165723977102.11和165723968102.11號的兩份確認書，其中165723 977102.11確認書約定：有效期為2008年3月3日至12月31日，由三個期權合約構成。當浮動價（每個決定期限內紐約商品交易所輕質原油期貨合約的收市結算價的算術平均數）高于63.5美元/桶時，深南電公司每月可獲30萬美元的收益（1.5×20萬桶）；浮動價低于63.5美元/桶、高于62美元/桶時，深南電公司每月可獲得（浮動價-62）×20萬桶的收益；浮動價低于62美元/桶時，深南電公司每月需向杰潤公司支付與（62-浮動價）×40萬桶等額的美元。165723968102.11號的確認書約定：有效期為2009年1月1日至2010年10月31日，也由三個期權合約構成，杰潤公司在2008年12月30日18點前，有是否執行的選擇權。當浮動價高于66.5美元/桶時，深南電公司每月可獲34萬美元的收益（1.7×20萬桶）；浮動價低于66.5美元/桶、高于64.8美元/桶時，深南電公司每月可獲得（浮動價-64.8）× 20萬桶的收益；浮動價低于64.8①年報原文為64.5，根據合約一的條款推算，此值實際應為64.8。美元/桶時，深南電公司每月需向杰潤公司支付與（64.8-浮動價）×40萬桶等額的美元。

以上的深南電ACCUMULATOR合約構成一個展期三項式合約，其結構可用兩個復雜的結構期權和一個展期選擇權所組成：

合約一：由3個條款構成。合約一可進一步細分為每月1個合約，共10個合約，每一合約的起始日都為2008年3月3日，合約到期日分別是2008年3月開始的各月月底。如果假設X=浮動價，則有：

條款1：當X≥63.5時，當月深南電每桶原油收益為1.5美元，合約數量為20萬桶；

條款2：當63.5＞X≥62時，當月深南電每桶原油收益為（X-62）美元，合約數量為20萬桶；

條款3：當62＞X時，當月深南電每桶原油虧損（62-X）美元，合約數量加倍，為40萬桶。

合約二：是下面合約三的展期選擇權，杰潤公司在2008年12月30日18點前擁有是否執行合約三的選擇權。

合約三：類似合約一的結構，合約三可進一步細分為每月一個合約，共22個合約，每一合約的起始日都為2008年3月3日，合約到期日分別是2009年1月至2010年10月的各月月底，相應期權合約的執行價格、收益和虧損數值均有所上升（見圖1）。

圖1　深南電ACCUMULATOR合約一盈虧圖

以上合約一和合約三各自獨立組成一個復雜的結構期權，此結構期權無法利用成熟的布萊克－斯科爾斯模型進行期權價值的計算。

（二）合約條款的分解和組合

現將合約一的三個條款按月進行分解，重新組合成兩個具體的歐式看跌期權，合約三也可按類似方法進行分解和組合。

如果將合約一第3個條款中每月40萬桶分解成兩個20萬桶的合約，將合約一的第1、2條款和第3條款中的一個20萬桶的合約合并，則可形成如圖2所示的盈虧圖，此盈虧圖組成一個歐式看跌期權。期權的具體基本內容為：在2008年3月3日由深南電按當年各月份向杰潤公司賣出總量為20萬桶的歐式看跌期權，其期權剩余時間為從2008年3月3日至當年各月月底止，每桶協定價格為63.5美元，深南電向杰潤公司收取約定的每桶1.5美元期權費（見圖2）。

此期權費本應在期權開始時就支付，但實際是在期權到期時才支付，且其實際支付金額可能低于約定的每桶1.5美元期權費，如當原油浮動價低于62元時就不收取。

合約一第3條款中的另一個20萬桶的合約，可以單獨構成一個歐式看跌期權，具體期權的基本內容為：在2008年3月3日由深南電按當年各月份向杰潤公司賣出每月總量為20萬桶的歐式看跌期權，其每桶協定價格為62美元，每桶期權費為零美元，即深南電向杰潤公司白送此看跌期權，各期期權剩余時間與上面期權剩余時間的計算方法完全相同（見圖3）。

圖2　第1、2條款和第3條款中的一個20萬桶合約合并組成一個看跌期權

圖3　第3條款中另一個20萬桶合約單獨構成一個看跌期權

表1為合約一組合后各月兩個歐式看跌期權具體的基本內容。同理，合約三組合后各月兩個歐式看跌期權的基本內容主要有：共有22個期限，期權剩余時間從0.915068-2.663014年不等，協定價格分別為66.5美元和64.8美元，約定的期權費分別為每桶1.7美元和零美元。

四、ACCUMULATOR的風險定量計算方法

（一）合約風險定量計算過程

ACCUMULATOR合約的風險定量計算過程大體可分為：

步驟1：對ACCUMULATOR合約條款進行分解，重新組合成歐式看跌期權，列出各個期權的具體內容；

表1　合約一組合后各月兩個歐式看跌期權的基本內容（單位：美元/桶）

步驟2：由期權的協定價格、剩余時間、現貨價格、波動率和無風險利率等數據，利用布萊克－斯科爾斯模型計算相應歐式看漲期權的理論價值［10］；

步驟3：利用看漲期權與看跌期權的平價關系，計算其對應歐式看跌期權的理論價值；

步驟4：計算出ACCUMULATOR合約的總理論價值；

步驟5：將ACCUMULATOR合約的總理論價值與其實際價值（即約定支付的期權費）相比，分析其風險大小。

（二）合約的兩個歐式看跌期權理論價值計算

從WIND數據庫收集紐約商品交易所輕質原油2005-2007年的結算價數據的歷史序列，分別計算其2005-2007年的3年期歷史波動率和2007年的1年期歷史波動率，經計算其3年期歷史波動率為0.3022，1年期歷史波動率為0.3084，取二者的平均值0.3053作為計算輕質原油期權理論價值的波動率。從WIND數據庫查得合約簽訂日2008年3月3日紐交所輕質原油結算價為每桶102.45美元。

2008年3月3日為深南電ACCUMULATOR合約開始生效日，在此之前美國聯邦基金利率的最后變化日是2008年1月30日，該日聯邦基金利率下降50基本點至3%，以此3%作為計算期權理論價值的無風險利率。

以上面的波動率、無風險利率和結算價102.45美元作為計算期權的數據，再加上各期權的剩余時間和協定價格，則可計算出各個不同到期月份兩種看漲期權的理論價值，利用看漲期權和看跌期權的平價關系，進而計算出對應看跌期權的理論價值，最終計算出合約一每桶原油兩種看跌期權（共10期）的理論價值，其計算結果如表2所示。合約三每桶原油兩種看跌期權（共22期）的理論價值也可按以上方法進行計算，計算結果如表3所示。

表2　合約一看跌期權的理論價值（單位：美元/桶）

表3　合約三看跌期權的理論價值（單位：美元/桶）

假設杰潤公司在2008年12月30日選擇執行合約三，則深南電賣出的ACCUMULATOR合約的總理論價值是（1.63+75.51）×20萬=1542.8萬美元，而深南電實際可能收取的期權費不高于（1.5×10+1.7×22）×20萬=1048萬美元。

（三）波動率變化對期權價值的影響

如果原油的波動率由0.3053發生變化，深南電ACCUMULATOR合約的總理論價值將發生顯著的變化。表4為原油波動率變化對合約總理論價值的影響情況。

表4　原油波動率變化對合約總理論價值的影響（單位：萬美元）

（四）合約二價值的分析

假設到2008年12月30日原油的波動率和無風險利率未發生變化，則經測算，只要原油的結算價不高于98.72美元，杰潤公司選擇執行合約三就有利可圖，即其獲得的合約三的理論價值大于合約三支付的期權費748萬美元。

五、結論和建議

（一）結論

1.對深南電而言，ACCUMULATOR合約是一種“先贏后輸”的金融產品。從表2可以計算出合約一的理論價值僅為1.63×20萬=32.6萬美元，而杰潤公司答應支付給深南電的期權費最高可達到1.5×10×20萬=300萬美元（未考慮各期支付資金的現值，如考慮則總額略低），合約一的執行使深南電明顯處于“先贏”的狀態，這已由合約一的實際執行情況得以證明。據深南電2008年年報顯示，自2008年4-10月，杰潤公司向深南電子公司興德盛分七期支付了共210萬美元的資金。此后由于雙方對合同產生糾紛，此ACCUMULATOR合約被宣布終止。

但如果假設杰潤公司在2008年12月30日選擇執行合約三，則由合約一和合約三組成的ACCUMULATOR合約總理論價值是1542.8萬美元，而深南電可能收取的期權費最高僅有1048萬美元（如考慮各期實際收取金額和資金的現值，則總額可能更低），這表明此ACCUMULATOR合約在簽訂時，理論上深南電即已虧損近5百萬美元。

事實上，讓深南電在合約一“先贏”是杰潤公司吸引對手的一種策略，它以此為誘餌吸引深南電與其進行對賭。但其在合約三中支付的期權費就明顯偏低，這兩個合約整體上可能使深南電出現“先贏后輸”的局面。

2.對深南電而言，ACCUMULATOR合約是一種“贏有限虧無限”的金融產品。名義上，深南電可從ACCUMULATOR合約收取的期權費最高可達到1048萬美元，但其每月的最大可能盈利是有限的，僅為30萬美元（合約一）或34萬美元（合約三）。

但是，一旦原油結算價對深南電不利，其累積N個月的盈利也可能不足以抵償一個月所產生的虧損，因為深南電一個月的虧損幾乎是沒有上限。紐交所輕質原油實際行情顯示，2008年12月份原油的最低結算價為12月19日每桶33.87美元，該月的平均價約為每桶42.04美元，據此計算該月深南電將虧損（62－42.04）×40萬=798.4萬美元，深南電該月的虧損額遠遠高于其前8個月累積的盈利額240萬美元。

由此可見，對深南電而言，ACCUMULATOR合約是一種“贏有限虧無限”的金融產品。

3.如果此后波動率有較大增加，合約三的執行將使深南電產生巨大的虧損。從表4的計算可以看出，如果原油結算價的波動率有較大的增加，合約三的執行將使深南電產生十分巨大且無法接受的虧損。事實上，由于金融風暴的發生，2008年全球原油價格先升后跌，價格大幅波動，紐交所輕質原油每桶結算價最高達到145.29美元，最低為33.87美元，其1年期歷史波動率高達0.6172，是上面期權計算中波動率0.3053的2.02倍。

如果合約三正常執行，深南電將產生巨大的虧損。以2009年2月原油的實際行情為例，當月原油的最低結算價為2月12日每桶33.98美元，該月的平均價約為每桶39.26美元，據此計算該月深南電的虧損將高達（64.8－39.26）×40萬=1021.6萬美元。根據紐交所輕質原油實際行情測算，深南電整個ACCUMULATOR合約將虧損約6300多萬美元以上，此損失估算已從深南電年報得到證實。據深南電2009年年報顯示，杰潤公司要求深南電支付由于違約而給杰潤公司造成的損失本利和共8360多萬美元，深南電回函不予接受杰潤公司提出的損失賠償要求。

由此可見，如果標的資產的價格此后的波動率有較大的增加，ACCUMULATOR將是一種“I WILL KILL YOU LATER”的金融產品。

（二）建議

1.杰潤公司利用合約二選擇權的設置，將其整個ACCUMULATOR合約可能承擔的風險控制在有效的范圍內。杰潤公司在合約一可能明顯虧損的情況下，為了有效控制整個ACCUMULATOR合約的風險，設計了有利于自己的合約三展期選擇權。只要原油價格在2008年12月30日不要過高，杰潤公司就可對合約三選擇行權。根據對以上合約數據的測算，只要原油結算價不高于每桶98.72美元，杰潤公司對合約三的行權就有實際價值。如果原油結算價高于每桶98.72美元，杰潤公司可選擇放棄對合約三的行權。

通過合約二選擇權的設置，杰潤公司將執行ACCUMULATOR合約的最大虧損控制在300萬美元以內。

2.投行在ACCUMULATOR合約中，對標的資產結算價的所謂“打折”或“折扣”，并不是對投資者的讓利，而是它得到相應看跌期權所應支付的期權費。從深南電ACCUMULATOR合約條款的分解和重組中可以看出，在ACCUMULATOR合約中投行給出的標的資產結算價，相對合約簽訂時標的資產的市場價格有一定的“打折”或“折扣”，但此價格“折扣”并不是投行對投資者的讓利，而是其應付的期權費，且其實際支付的期權費金額遠低于其獲得的期權理論價值。

3.對沒有風險管理能力的普通投資者而言，不適宜利用ACCUMULATOR產品和投行進行對賭。從上面幾點分析可以看，對普通投資者而言，ACCUMULATOR是一種“先贏后輸”、“贏有限虧無限”和投資風險較大的金融產品；如果標的資產的價格此后有較大的變動，將導致波動率有較大的增加，其投資風險將是十分巨大的，有時甚至是致命的。中信泰富、國航和東航等就是活生生的例子。

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［3］丁洪.中信泰富外匯衍生品投資虧損案例分析與啟示［J］.南方金融，2009（3）：29-31.

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［8］任學敏，王宇.一類累計期權的定價［J］.商業經濟，2012（7）：20-23.

［9］深南電2008年年報：http://www.nsrd.com.cn/.knowledge/ doc/20095615131517850.pdf.2015-10-10.

［10］洛倫茨.格利茨.金融工程學［M］.唐旭，譯.北京：經濟科學出版社，1998：213-220.

（責任編輯：佟群英）

F832.5

A

1001-4225（2015）06-0069-06

2015-06-01

陳爾瑞（1962-），男，廣東潮州人，汕頭大學商學院副教授。

汕頭大學文科科研基金項目資助（SR12009）