行星滾柱絲杠副滾柱塑性成形的探討

張大偉　趙升噸

西安交通大學，西安，710049

行星滾柱絲杠副滾柱塑性成形的探討

張大偉趙升噸

西安交通大學，西安，710049

分析了現有的滾柱零件生產工藝和可能采用的塑性成形方法，提出并探討了一種適于滾柱零件批量化生產的螺紋和花鍵同步滾壓精確塑性成形新方法。數值研究表明該成形工藝是可行的，該工藝可進一步應用于具有類似特征的軸類零件的高效精確成形制造。

行星滾柱絲杠；滾柱零件；滾壓；塑性成形

0　引言

滾珠絲杠副主要由絲杠、滾珠、螺母等組成，它以循環的滾珠作為傳動體，以滾動摩擦代替滑動摩擦，具有傳動效率高(90%以上)、傳動可逆、同步性好等優點，是現代機床的基本功能部件[1-2]。航空、航天、兵器工業以及裝備制造業的迅速發展，越來越需要大推力、高速度、高精度的傳動部件。行星滾柱絲杠(planetary roller screw,PRS)是一種新型的傳動部件，行星滾柱絲杠同樣以滾動摩擦代替滑動摩擦，其傳動效率與滾珠絲杠傳動效率相當，明顯優于滑動絲杠。同滾珠絲杠相比，行星滾柱絲杠具有承載能力高、壽命長、加速度和速度高、導程可更小等優點，故適合于高速、重載、精度要求高的場合，在光學儀器、機器人、高精度數控機床中都有廣泛的應用[3-5]。

行星滾柱絲杠同滾珠絲杠類似，也是一種可將旋轉運動和直線運動相互轉化的傳動裝置。一般的行星滾柱絲杠有兩類：標準型和反向式。標準型行星滾柱絲杠為長絲杠、短螺母結構，滾柱與螺母之間無軸向相對運動。反向式行星滾柱絲杠為短絲杠、長螺母結構，滾柱與絲杠之間無軸向相對運動。行星滾柱絲杠主要由絲杠、滾柱、螺母等構成，在行星滾柱絲杠副中小滾柱數量眾多(每一對螺母和絲杠之間需常要6～12個小滾柱)，且形狀極為復雜。

行星滾柱絲杠副中螺母與大絲杠之間均布多個小滾柱，眾多滾柱同時承受負載。滾柱是行星滾柱絲杠副中傳遞載荷的關鍵零件，其加工制造工藝及質量影響著行星滾柱絲杠副的裝配和總體性能實現。目前，行星滾柱絲杠副中的滾柱零件多采用切削加工方法生產。傳統的切削制造方式加工工序復雜、生產效率極低、機械性能差。采用現有塑性成形工藝成形滾柱零件，仍然需要多個工序先后成形螺紋和花鍵(或齒輪)，存在成形時間長、成形質量不穩定等問題。而在一次滾壓成形中同時滾壓成形螺紋和花鍵，可以克服這些問題，實現高性能、高精度零件的低成本、短周期、低能耗的成形制造。

1　滾柱零件結構及功能

行星滾柱絲杠副的結構如圖1所示。該結構以滾柱的行星運動取代滾珠絲杠中的滾珠循環，用眾多滾柱的螺紋段來支撐負載。因此，行星滾柱絲杠在高速、重載、環境惡劣等場合的應用具有顯著的優勢，而且行星滾柱絲杠的導程可以比滾珠絲杠的導程更小。當導程很小時，滾珠絲杠承載能力有限，而行星滾柱絲杠仍具有很高的承載能力，導程為1～2 mm時，行星滾柱絲杠的承載能力約為滾珠絲杠的20倍[4]。表1從承載能力、旋轉速度、壽命、導程、滾動體受力狀態及離心力等方面對比分析了行星滾柱絲杠和滾珠絲杠[5-7]。

表1　行星滾柱絲杠和滾珠絲杠比較

行星滾柱絲杠副中螺母絲杠之間均布6～12個小滾柱(Velinsky等[3]認為9或13個滾柱)，滾柱承受負載，其結構極其復雜如圖1c所示，中部為螺紋段，兩端為小模數花鍵或齒輪。滾柱零件中傳遞載荷元件為滾柱螺紋段，滾柱兩端花鍵或齒輪同螺母內固定齒圈嚙合(標準型PRS)或者同絲杠兩端的花鍵或齒輪嚙合(反向式PRS)，確保滾柱軸向平行，容易保證滾柱在惡劣環境下正常運轉。

(a)標準型PRS(b)反向式PRS

(c)滾柱零件圖1　行星滾柱絲杠副結構

行星滾柱絲杠副的運動特征是螺紋嚙合和花鍵(齒輪)嚙合的復合運動，加之螺母絲杠之間的滾柱數目較多，從而導致行星滾柱絲杠裝配難度較大。如果不能保證行星滾柱絲杠副中每個滾柱的切齒位置在螺紋的同一起點，就會產生螺紋嚙合和花鍵或齒輪嚙合的相位沖突問題[5]。滾柱零件的加工工藝和加工質量決定著行星滾柱絲杠副的裝配難度成功與否，影響著行星滾柱絲杠整體性能的實現。

2　滾柱零件現有加工工藝

目前行星滾柱絲杠副中的滾柱零件多采用切削加工方法生產，一般先車削螺紋，然后用插齒方法加工花鍵或齒輪。采用傳統的切削方法加工成形滾柱零件，需要多組刀具和機床先后不同時間分別加工螺紋和花鍵，不僅效率低、浪費材料，而且由于切斷金屬纖維從而降低了零件機械性能。

采用無切削的滾壓成形螺紋、花鍵零件，不僅成形效率高、節能、節材，并且塑性變形可有效增加零件的表面強度[8]。螺紋、花鍵冷滾壓成形工藝通常有板式冷搓和輪式滾壓兩種加工法，但是板式冷搓成形難以加工直徑較大的零件，并且機床調整比較復雜，成形零件精度也低于輪式滾壓成形精度[9-10]。

采用現有的滾壓成形工藝滾壓成形同時具有螺紋和花鍵齒形特征，仍然是不同時間內分別成形螺紋和花鍵。一種方法是多個工步多臺設備分別成形螺紋和花鍵，另一種方法是一臺設備安裝兩種模具，先后分別成形螺紋和花鍵，這些會增加成形時間，增加滾壓設備的尺寸和復雜程度。

現有方法成形螺紋、花鍵同軸零件的比較分析如表2所示。不論采用切削或滾壓成形，都是在不同時間內分別成形螺紋和花鍵(或齒輪)特征。目前切削加工、無切削的塑性成形在同時帶有螺紋和花鍵的軸類零件的實際生產中都存在一定的應用范圍，但是在批量成產中都存在成本高、效率低等問題，并且也難以保證螺紋花鍵相對位置的一致性，難以滿足高性能、高精度零件的成形制造需要。

表2　同時具有螺紋和花鍵特征零件加工方法比較

3　同步滾壓精確成形滾柱零件

3.1成形原理

基于現有的螺紋、花鍵滾壓成形技術，提出了一種滾柱零件塑性成形新工藝，在一次滾壓成形中同時成形滾柱的螺紋段和花鍵(齒輪)段，如圖2所示。其成形原理為：帶有成形模具的一對滾輪，安裝在兩傳動主軸上，成形模具由螺紋牙形段和花鍵齒形段構成；兩主軸做同步、同方向旋轉，一軸或兩軸同時做徑向進給運動，工件反向旋轉；同時滾壓成形滾柱零件不同部位的螺紋和花鍵。

圖2　滾柱零件一次滾壓成形原理圖

螺紋嚙合可等效處理為螺旋齒輪副嚙合[11]。因此零件花鍵部分的齒數Z、零件螺紋部分的螺紋頭數n、滾壓模具上相應的花鍵段的齒數Z2、滾壓模具上相應的螺紋段的螺紋頭數n2，應滿足下式：

(1)

在一次滾壓成形中，同時成形螺紋和花鍵，不僅有效地縮短了成形零件的時間，而且可以在現有滾壓成形設備結構基礎上來實現這個成形過程，同時在此過程中螺紋段的嚙合可促進工件旋轉，從而提高花鍵段的分齒精度。該成形過程高效、節能、節材且成形質量穩定，能夠滿足市場對高強度、高精度滾柱零件的生產要求，特別易于保證螺紋和花鍵相對位置穩定。而螺紋和花鍵相對位置一致性是行星滾柱絲杠副中避免螺紋嚙合同齒輪嚙合相位沖突的基本條件[5]。

此外在汽車轉向系統、變速器等中也存在類似的同時帶有螺紋和花鍵或小模數齒輪的軸類零件，如圖3所示，該類零件往往是傳遞力和扭矩的關鍵軸類零件。反向式行星滾柱絲杠副中絲杠(圖1b)也同時帶有螺紋和花鍵或小模數齒輪。利用滾壓塑性變形同時成形小滾柱螺紋和花鍵齒形新工藝，也可進一步推廣應用于該類零件的少切削或無切削高效精確成形制造。

(a)轉向軸

(b)變速器輸出軸圖3　汽車上同時具有螺紋和花鍵的典型零件

表2從成形過程特征、采用設備數量、設備復雜程度、成形時間等方面列表比較螺紋和花鍵同軸零件不同加工方法的特點。由表2分析可知，現有方法都是在不同時間內成形不同的形狀特征，一般需要相應的多臺設備。當在同一臺設備成形不同形狀特征時，設備的尺寸和復雜程度都增加，并且難以保證螺紋花鍵的相對位置穩定一致。而螺紋花鍵同步成形技術能在同一時間內成形螺紋和花鍵，需要設備數量少并且結構簡單，成形時間更短，并能易于保證螺紋和花鍵相對位置一致性。

3.2數值模擬

數值模擬技術通過在計算機上虛擬實現成形過程，不僅可以準確描述材料性能和變形行為，還可以獲取成形過程詳細的場變量信息[12]。而且隨著計算機和CAE技術的發展，有限元數值模擬已成為分析、優化復雜成形問題之高效、經濟的強有力工具之一。本節對3.1節描述的工藝過程進行了有限元分析，初步分析該工藝成形特征，探討該成形工藝的可行性。

標準漸開線花鍵冷滾壓成形過程最大接觸比小于或稍大于1[13]，可考慮花鍵齒形的對稱性、滾壓過程中相關參數的周期性，對模型進行周期對稱處理[13-14]。然而螺紋形狀在周向不是對稱的，難以按照文獻[13-14]的有限元建模方法進行簡化。因此本文在文獻[13-14]有限元模型的基礎上，在DEFORM軟件環境下發展了完全的整體構件3D有限元模型。成形過程為室溫下的冷成形，變形材料為AISI-1045，摩擦因子為0.12。

花鍵滾壓滾成形過程中接觸是不連續的，接觸面積是波動變化的[15]，因此花鍵滾壓成形過程中的載荷是波動的，實驗結果[10]也證明了這一點。由于加載變形區同整體工件相比微小，加載模具徑向進給和旋轉運動耦合，有限元分析中可能會導致有限元單元的內力出現波動。有限元模擬成形過程中的兩個滾壓模具的滾壓力變化如圖4所示，可以發現滾壓力數據存在較大的波動。

圖4　成形過程的滾壓力

從圖4可以看出徑向滾壓力遠大于切向力，徑向是主要變形方向。當滾壓模具徑向進給結束后，壓縮量逐漸降至零，隨后進入精整階段。從圖4可以發現，滾壓模具徑向進給結束后，滾壓力壓開始下降。

滾柱螺紋段和花鍵段同步滾壓成形后的應變場分布如圖5所示。從圖5可以看出，塑性變形僅發生在成形螺紋和花鍵的部分區域，其他部分幾乎沒有塑性變形；而且劇烈的塑性變形僅發生在這些區域的表層。滾壓成形后的滾柱零件形狀(圖5)表明，該成形工藝可以同時滾壓成形工件上螺紋牙型和花鍵齒型。

圖5　滾壓成形后的應變場

4　結論

(1)滾柱零件中部為螺紋段，兩端為小模數花鍵或齒輪，滾柱零件中傳遞載荷元件為滾柱螺紋段，滾柱兩端花鍵或齒輪確保滾柱軸向平行。滾柱零件的加工工藝和加工質量決定著行星滾柱絲杠副的裝配和整體性能的實現。

(2)滾柱零件上的螺紋段和花鍵段同步滾壓成形是一種高效、節能、節材、成形質量穩定的精確塑性成形新工藝。數值研究表明，該成形新工藝可以同時滾壓成形滾柱零件上螺紋牙型和花鍵齒型。該精確塑性成形新工藝易于保證螺紋和花鍵相對位置穩定，有利于避免行星滾柱絲杠副中相位沖突問題。

(3)利用滾壓塑性變形同時成形滾柱螺紋和花鍵齒型新工藝，可進一步推廣應用于反向式行星滾柱絲杠副中大直徑絲杠以及具有類似特征的軸類零件的少切削或無切削高效精確成形制造。

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(編輯郭偉)

Discussion of Plastic Forming for Roller in PRSs

Zhang DaweiZhao Shengdun

Xi’an Jiaotong University,Xi’an,710049

The existing production process of roller parts in PRS was analyzed, and the possibility of existing plastic forming processes using to manufacture roller was discussed. A new plastic forming process for mass manufacture of rollers was introduced, where the thread and spline shapes of the roller were formed by simultaneously rolling. The feasibility of the new plastic forming process was investigated by numerical simulation, and this process was also suitable for high efficiency precision manufacture of shaft part with similar features.

planetary roller screw(PRS); roller part; rolling; plastic forming

2013-11-04

國家自然科學基金資助項目(51305334)；國家自然科學基金資助重點項目(51335009)；中國博士后科學基金資助項目(2013M530420)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(XJJ2013035)

TG335DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.03.017

張大偉，男，1982年生。西安交通大學機械工程學院講師。主要研究方向先進加工工藝及設備。發表論文30余篇。趙升噸，男，1962年生。西安交通大學機械工程學院教授。