飛機液壓系統伺服舵機熱力學分析與計算

李　晶　湯貴春　曹駿飛　是賢珠

1.同濟大學,上海,201804 2.中國商用飛機有限責任公司上海飛機設計研究院,上海,201804

飛機液壓系統伺服舵機熱力學分析與計算

李晶1湯貴春1曹駿飛1是賢珠2

1.同濟大學,上海,201804 2.中國商用飛機有限責任公司上海飛機設計研究院,上海,201804

為減少飛機液壓系統故障,從溫度控制層面對飛機液壓伺服舵機進行熱力學分析。將液壓伺服舵機的物理模型簡化為伺服閥控制作動筒的形式,建立液壓伺服舵機熱力學模型。根據熱力學第一定律,采用集中參數法建立熱力學方程。基于MATLAB平臺，采用龍格-庫塔法對舵機熱力學模型進行編程仿真計算,得出舵機各節點溫度分布曲線。將仿真結果與實驗數據進行了對比,對比結果驗證了飛機液壓伺服舵機熱力學模型的正確性,該模型可應用于飛機液壓系統動態溫度計算。

飛機;液壓伺服舵機;熱力學模型;仿真

0　引言

液壓傳動系統對工作介質的油溫變化極其敏感,其工作穩定性很容易受溫度變化影響。過高或過低的工作溫度不僅會引起飛機液壓系統的故障,甚至會造成災難性的事故。相關研究資料表明,飛機發生故障的總數中液壓系統的故障約占40%,在等級嚴重的事故中,約有15%～20%是由飛機液壓系統故障引起的。因此,針對飛機液壓系統進行熱分析對其設計和元器件選型具有重要的指導意義。

舵機是飛機液壓系統中十分重要的部件之一,其典型構成是一個伺服閥加作動筒。目前,針對飛機液壓舵機的熱力學模型研究很少。李永林等[1]、曹克強等[2]對液壓伺服閥進行了熱力學建模,在其伺服閥熱分析模型中將伺服閥的供油控制體視為不變,此模型可用于計算伺服閥本身的發熱,對于帶動負載做往復運動的伺服舵機而言,該模型尚不能直接應用；王然然等[3]對氣缸腔的熱力學過程建立了較為準確的數學模型；謝三保等[4]對飛機液壓系統溫度仿真進行了研究,利用動態油溫計算法建立了典型液壓元件的溫度模型；Li等[5]、李永林等[6]對柱塞泵進行了熱力學建模。上述研究對液壓元件的熱力學模型的建立都有很大的參考意義。

本文針對飛機液壓系統中的重要部件——液壓伺服舵機進行熱力學建模和分析,用MATLAB對其仿真計算,并進行實驗驗證,從溫度控制層面為液壓系統設計和元器件選型提供參考。

1　熱力學基本原理

采用集中參數法對液壓伺服舵機進行熱分析,并作如下假設：①油液為一維流動；②控制體內油液性質均勻；③節流發熱全部進入油液中；④忽略油液動能和勢能的變化。取控制體如圖1所示,根據熱力學第一定律,有

(1)

圖1　控制體模型

在工程上,除了出口流速很大的噴管和進口流速很大的擴壓管這兩種特殊管道外,通常忽略控制體內部油液宏觀動能與宏觀位能的變化[7]。所以控制體內的儲存能E的變化近似等于其熱力學能U的變化,則有

(2)

式中，u為流體比內能；m為容腔內質量。

根據比焓(h)的定義及其微分形式，有

h=u+pν

(3)

(4)

式中，p為流體壓力；ν為比體積；cp為流體定壓比熱容；T為流體溫度；α為流體體積膨脹系數。

聯立式(1)～式(4)，可得

(5)

其中,凈功Wnet一般由軸功和邊界功組成,本模型中軸功功率為零,故有

(6)

容腔內質量變化率為

(7)

一般情況下,可以近似認為流出控制體的油液溫度與控制體內油液的平均溫度相同,故可假設流出控制體的比焓與控制體內的平均比焓相同。由式(3)～式(7)可得

(8)

式中，Tin為流入控制體的油溫；pin為控制體的進口壓力。

2　液壓伺服舵機系統熱力學分析

2.1液壓伺服舵機工作原理分析

飛機液壓伺服舵機是一個高度復雜精密的機電液一體化傳動控制機構,由電液伺服閥和作動筒兩大部件組成。電液伺服閥精確控制進入作動筒的油液流量,實現飛行控制動作要求,其簡化結構原理如圖2所示。

圖2　液壓伺服舵機工作原理圖

2.2伺服閥工作發熱原理分析

伺服閥的工作原理如圖3所示,在伺服滑閥換向時可實現液壓伺服舵機的正反向運動。

(a)閥芯左移

(b)閥芯右移圖3　三位四通圓柱滑閥等效結構示意圖

圖3中閥內液壓油被劃分為CV1、CV2和CVr三個部分。xv為閥芯位移，當閥芯左移(xv>0)時,CV1為供油控制體；當閥芯右移(xv<0)時，CV2為供油控制體；CVr為回油控制體。閥的進口壓力、流量和溫度分別為ps、qs和Ts；回油壓力、流量、溫度和控制體CVr的體積分別為pr、qr、Tr和Vr；p1、T1和V1分別為控制體CV1的壓力、溫度和體積；p2、T2和V2分別為控制體CV2的壓力、溫度和體積。閥芯四個節流口處流量分別為q1、q2、q3、q4。閥出口與負載連接的兩端的流量分別為qL1和qL2。其中，當油液流出閥體時qL1的符號為正,流入閥體時qL1的符號為負；當油液流入閥體時qL2的符號為正,流出閥體時qL2的符號為負。忽略液壓油的壓縮性,根據質量守恒定律可得

qs=q1+q4

(9)

qr=q2+q3

(10)

qL1=q1-q3

(11)

qL2=q2-q4

(12)

忽略閥和負載外泄漏流量，則有

qs=qr

(13)

qL1=qL2

(14)

由于先導閥的流量及其壓差損失遠小于負載的流量及其壓差損失,故先導閥中控制油液產生的發熱量可以忽略不計。根據伺服閥和作動筒的工作原理,可建立其運動微分方程和熱平衡方程。

2.3作動筒工作發熱原理分析

作動筒的工作簡圖見圖4,圖4中，T3、p3、V3分別為控制體CV3的溫度、壓力和體積，T4、p4、V4分別為控制體CV4的溫度、壓力和體積；pL為負載壓強，q5為油缸的內泄漏流量,q6和q7為油缸的外泄漏流量。

圖4　作動筒工作簡圖

由于舵機中外泄漏量極小,此處略去不計,作動筒與伺服閥通過短管道連接,忽略管道壓降,有

(15)

(16)

pL=p3-p4

(17)

3　液壓伺服舵機熱分析模型

3.1伺服閥的熱力學模型

圖5　伺服閥閥芯左移時熱力學模型示意圖

模型中各控制體對外做功功率為零,與壁節點、內部質量節點和上游流體節點的熱交換相對于節流生熱和油液流動帶入的熱量來說極其微小,對控制體節點溫度影響甚微，且其中熱力學參數確定較為復雜,常需通過大量試驗結合經驗公式才能確定。本文忽略滑閥控制體與外界的熱交換，根據式(8)可得伺服閥熱力學模型的微分方程組如下：

(18)

(19)

(20)

閥芯右移時模型結構類似,只需改變圖5中qL1和qL2液流的方向,其回油腔溫度計算公式不變,控制體CV1和CV2中溫度變化相應改變為

(21)

(22)

3.2作動筒的熱力學模型

作動筒的熱力學模型會因為伺服閥閥芯位移方向和負載的不同而略有不同,在建模時需要分情況討論。根據作動筒的簡化物理模型,當伺服閥閥芯左移且負載pL向左時,作動筒的熱力學模型如圖6所示。圖6中m3和h3為控制體CV3的質量和比焓；m4和h4為控制體CV4的質量和比焓；mw2和Tw2為作動筒質量節點的質量和溫度；B3w2和B4w2分別為控制體CV3、CV4對作動筒壁節點的對流換熱系數；B2為作動筒壁節點和外部空氣的對流換熱系數；TA為外部空氣溫度。

圖6　伺服閥閥芯左移時作動筒熱力學模型示意圖

模型中各控制體對外部的軸功功率為零,作動筒內部流量泄漏較少,故自身發熱量較少。其主要的熱量來自于在液壓油的流動過程中由工質自身的熱量帶入。金屬壁與外部環境的熱交換在一定程度上可以起到散熱作用,因此在簡化模型過程中考慮了其壁節點。通常作動筒的壁厚較薄,溫差較小,本文假定壁節點各處的溫度均相同。作動筒熱力學模型的微分方程組為

(23)

(24)

B4w2(T4-Tw2)-B2(Tw2-TA)]

(25)

式中，cpw為金屬外壁的質量熱容；TA為外界空氣溫度；B3w2、B4w2和B2為相應的對流傳熱系數。

閥芯右移時模型結構類似,控制體CV3和CV4中溫度變化熱力學方程相應改變為

(26)

(27)

3.3液壓伺服舵機熱力學模型

液壓伺服舵機可等效為伺服閥和作動筒的結合體,由伺服閥和作動筒各自的熱力學模型,按照其相應的輸入輸出關系將其模型聯立,得到舵機的熱力學模型如圖7所示。

4　算例分析

將上述推導的液壓伺服舵機的熱力學模型代入某型飛機舵機的具體參數進行仿真計算和分析如下[8-11]。

升降舵的負載和結構參數如表1所示。作動筒和伺服閥的參數根據某型號飛機參數確定,選取12號航空液壓油。

表1　升降舵結構和負載參數

在MATLAB中采用龍格-庫塔法對液壓伺服舵機的熱力學微分方程組編程求解，仿真步長為0.01 s，時間為80 s，并假設各控制體及油液的初始溫度為293.15 K。

仿真結果如圖8所示。由于作動筒負載與其位移近似成線性關系,故升降舵壓力p1也與作動筒位移成線性關系。作動筒反復運動,則p1表現為周期性變化,如圖8a所示。在30 s前各節點溫度呈上升趨勢,30 s后除壁節點外的各控制體節點的溫度基本趨于平衡,都在各自的平衡溫度附近上下振蕩。

圖8中值得注意的是控制體CV1、CV2的溫度每個周期會出現兩次波動。以控制體CV1為例,第一階段的波動是由于控制體CV1為供油控制體,此時q1有較大的節流生熱作用。隨著壓力p1的增大,節流壓差是減小的,生熱作用越來越弱,而流入的低溫油有降溫作用,油液溫度開始下降。這時T3溫度仍繼續上升是由于p1壓力升高的生熱作用大于qL1流入的降溫作用。

(a)控制體CV1、CV3溫度曲線及CV1壓力曲線

(b)控制體CV2、CV4、CVr及作動筒壁節點溫度曲線圖8　升降舵溫度和壓力曲線

在T1第二階段的小波動期間控制體CV3因壁節點的對流換熱溫度開始降低,而控制體CV1則由于從CV3中流入的油液溫度高于CV1的溫度而開始升溫,但CV3與CV1的溫差越來越小。當帶入的熱量不足以抵消因壓力p1的減小而損失的熱量時,CV1的溫度開始下降,這就造成了T1的第二次波動。

Tr的溫度明顯高于其他控制體的溫度是因為回油控制體一直處于節流狀態,發熱量較大,約為控制體CV1和CV2的發熱之和。Tr出現振蕩是由于節流口2和節流口3的入口壓力與回油壓力pr之差在周期性地變化。雖然從仿真圖上看到Tr的油液溫度是波動的,但是相對于6.9K的溫升來說其波動是十分微弱的,穩定后高低溫溫差小于1K,在實驗中進行宏觀上測量溫度幾乎是不變的。

某型飛機地面實驗系統測試時,升降舵的入口與出口油液溫差如表2所示。表2中，Ts、Tr及ΔT分別表示升降舵的進口油溫、出口油溫和進出口的油液溫差。

表2　升降舵進出口油液溫差　K

從表2中可以看出升降舵在前100 s溫度上升較快，隨測試時間的推移，升降舵的溫度基本趨于穩定，進出口溫差約為7.3 K。對地面實驗測試的入口溫度進行曲線擬合，并代入本文建立的舵機熱分析模型中編程仿真。由表2中可知，由MATLAB編程求解的升降舵進出口溫差約為6.9 K。對比兩組數據可知本文建立的升降舵熱力學模型仿真結果與某型飛機地面實驗所得數據趨勢一致,證明了模型的正確性。

5　結論

(1)根據熱力學第一定律,采用集中參數建模的方法,建立了液壓伺服舵機的熱力學模型。

(2)以MATLAB為平臺對伺服舵機熱力學模型進行仿真計算和分析,并將仿真計算結果與實驗數據進行對比,其一致性反映了該模型的正確性。

(3)本文提出的仿真計算模型在微小時間尺度內對液壓伺服舵機內部工作節點的動態溫度計算方法可以將細節變化都反映出來,這是實驗環節難以做到的。該熱分析模型可用于飛行器液壓伺服舵機動態溫度計算。

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(編輯王艷麗)

Thermodynamic Analysis and Calculation on Hydraulic Steering Units of Aircraft Hydraulic System

Li Jing1Tang Guichun1Cao Junfei1Shi Xianzhu2

1.Tongji University,Shanghai,201804 2.Chinese COMAC Shanghai Aircraft Design and Research Institute,Shanghai,201804

A thermodynamic analysis method was adopted to hydraulic servo steering units in temperature controlling for reducing aircraft hydraulic systems failure. A hydraulic servo steering units can be simplified to a servo valve and an actuator cylinder.Based on the first law of thermodynamics, the thermodynamic model of hydraulic steering units for aircraft was established. And the thermodynamic differential equations set of the model were derived with lumped parameter method, and solved by Runge-Kutta method. Simulations of hydraulic servo steering thermodynamics model were carried out by employing MATLAB software. And the calculation results coincide with the experimental data. The model presented herein can be used to calculate the dynamic temperature of aircraft hydraulic systems.

aircraft; hydraulic steering units; thermodynamic model; simulation

2014-09-12

國家自然科學基金資助項目(51275356)；工業和信息化部大型客機專項課題資助項目(MJF201302)

TH137< class="emphasis_italic">DOI

：10.3969/j.issn.1004-132X.2015.15.015

李晶,女,1972年生。同濟大學機械與能源工程學院副教授。主要研究方向為液壓系統及元件熱分析、液壓虛擬測試技術等。湯貴春,男,1990年生。同濟大學機械與能源工程學院碩士研究生。曹駿飛,男,1990年生。同濟大學機械與能源工程學院碩士研究生。是賢珠,女,1979年生。中國商用飛機有限責任公司上海飛機設計研究院工程師。