淺論修正雙曲線法在軟基高填方路堤沉降評估中的應用及拓展

劉敏

（中鐵二十四局集團福建公司）

淺論修正雙曲線法在軟基高填方路堤沉降評估中的應用及拓展

劉敏

（中鐵二十四局集團福建公司）

本文以廈深鐵路土地基高填方路堤為案例，討論如何應用修正雙曲線法評估工后沉降及指導現場施工。

修正雙曲線法；軟基高填方路堤；沉降評估

隨著高速鐵路及公路等級的不斷提高，對路基的工后沉降要求越來越高，特別是軟土地基高填方路堤，存在地基沉降及路堤本體固結沉降，故在有限的工期內，如何分析軟土地基高填方路堤的工后沉降，并能準備判斷沉降產生的主體，進而尋找解決的辦法，是施工中存在的一個難題。

目前，國內外采用的沉降預測評估方法很多，且每種預測方法均有其一定的適用范圍，需要結合路堤填筑情況和不同地質條件下的沉降觀測情況，選擇合適的預測方法。路基沉降預測常采用曲線回歸法有：雙曲線法、修正雙曲線法、固結度對數配合法（三點法）、VERHULST法、灰色系統GM法等。但既簡便易用，又能在施工期內使用的，只有修正雙曲線法。本文以廈深鐵路土地基高填方路堤為案例，討論如何應用修正雙曲線法評估工后沉降及指導現場施工。

1　工程概況及沉降觀測評估方案

1.1工程概況

廈深線福建段D1K254+120～D1K254+255，長135m，以路堤通過，填方邊坡最大高度9m。上覆粘土、淤泥質粉質黏土（軟土）、松軟土、砂層及圓礫土層，下伏基巖為燕山早期黑云母花崗巖及凝灰巖，段內不良地質為砂土液化及差異風化。地下水水位埋深0.8～3m。基底按平面圖所示范圍采用直徑φ50cm攪拌樁加固，正三角形布置樁間距為0.95m，復合地基承載力不小于150kPa；攪拌樁頂部鋪設兩層0.2m碎石墊層夾兩層雙向80kN/m土工格柵。

此路基為特征明顯的軟土地基高填方路堤。

圖1　D1K254+120～D1K254+255段水泥攪拌樁處理范圍平面圖

1.2沉降觀測評估方案

在本段設置在D1K254+140、D1K254+180、D1K254+220斷面設置沉降觀測3個沉降觀測斷面，代表橫斷面如圖2所示。

圖2　代表橫斷面

觀測點分兩類：①基底沉降板，放置于基底墊層面，隨填筑分節加高，觀測時間為整個填筑施工期及填筑后收斂觀測期。②路基面沉降觀測樁，穿透基床表層，觀測時間為整個填筑后收斂觀測期。

測量精度采用二級水準測量標準；觀測方法：對于路基的沉降觀測使用電子水準儀天寶DINI03按照二等水準測量的精度要求測量路基沉降標的沉降情況；

2　軟土地基高填方路堤沉降的修正雙曲線法分析

2.1修正雙曲線法分析原理

修正雙曲線法，是在規范雙曲線法的基礎上，加入了荷載系數的概念，并假定荷載增量加載速率變化不大的情況下，沉降變形的增量與荷載增量成正比。修正雙曲線法最大的特點在于其將填筑期觀測數據納入分析時間段內，而其它常用方法一般要求利用恒載期以后的觀測數據進行評估預測。其方程進行如下：

2.2修正雙曲線法在軟土地基高填方區域實際使用的局限性

路基填方段，特別是軟土地基高填方的沉降變形，從空間上可分解為下臥地基層的壓縮變形、高填方路堤變形尤為明顯的填筑體本身的壓縮變形兩部分；在時間上又可以分解成為固結沉降、瞬時沉降、蠕變沉降。其中瞬時沉降是加荷載后路基（即分層填筑后）瞬時發生的沉降，這部分沉降在穩定很快，基本可不進行預測評估。

軟土地基高填方的固結沉降分為兩種：①路堤軟基在填筑土體在荷載作用下，隨著超孔隙水壓力的消散，土體骨架發生變形所造成的沉降。②路堤本體的填土在自重作用下的固結變形。蠕變沉降是填筑完成的情況下，軟基及路堤本體仍隨時間繼續發生變形，而產生后續沉降。由于在填筑期，路基以軟基固結沉降為主，而當超孔隙水壓力消散得差不多后，固結沉降越來越少，而蠕變沉降愈來愈顯著。所以修正雙曲線填筑期內采用沉降板觀測數據進行預測評估，收斂觀測期采用路基面觀測數據進行預測評估。

目前鐵路或公路路堤填筑過程中，填方路堤都是進行分層填筑施工，尤其是軟土地基高填方段，因填筑高度高，各層次施工的工序間都可能有或長或短的時間間隔，填筑速率受天氣、填料來源、工藝等因素影響，常表現出填筑速率變化大，突變性強的特點。并且在填筑初期，路堤在隨著填土高度的增加，并達到某一峰值時，即達到軟基（或加固后軟基）壓縮模量界限值后，沉降量迅速增大。在靜載期（即收斂觀測期），沉降速度也放慢了，逐漸穩定下來。這就造成了此種模式下，觀測數據根據修正雙曲線的分析方法會出現回歸分析離散值過高，回歸方程預測擬合與現實觀測偏差較大，甚至超出規范允許值。

根據廈深線觀測實例，DK254+140斷面受填料供應影響，填筑速率變化大。造成回歸曲線及方程出現突變離散點。根據此回歸方程預測180d后的沉降量，與180d后的實測值對比，差值達7.1mm，接近規范允許的8mm。

圖3

所以在此種工況下，既要利用修正雙曲線填筑期的分析優點，又要避免回歸分析方程離散度過高造成的沉降預測誤差。

2.3修正雙曲線法在軟土地基高填方段的改進應用

依據理論分析，并結合現場實際數據，可以發現，造成回歸分析方程離散度過高造成的沉降預測誤差的主要原因是，當路堤在隨著填土高度的增加，達到軟基（或加固后軟基）壓縮模量界限值后（后稱臨界高度），沉降量迅速增大。此種原因主導下，還引起另一種工況：填筑未到達臨界高度，卻因其它因素未繼續填筑，停滯較大時間后，繼續短時間內填筑突破臨界高度，出能造成回歸分析偏差。

針對以上原因，軟土地基高填方段填筑前，應首先分析軟基或加固處理后的地基的壓縮模量，判斷出填筑臨界高度，必要時可考慮1.2的安全系數。其次，根據工期要求，詳細計劃填筑計虹，并根據S-T曲線，及修正雙曲線公式進行同步回歸分析，調整填筑速率，確保S-T曲線能平緩圓順，回歸分析離散系數大于0.92。特別在填筑至臨界高度60cm左右時，應先摸擬不同填筑速率下的回歸分析結果，調整填筑計劃，保證在臨界高度后，沉降突變在可控范圍內。根據以上措施，調整DK254+220斷面的填筑方式，進行回歸預測分析，預測結果與實測值相近，結果如表1～2。

表1　回歸預測分析表

表2　沉降值分析成果一覽表

根據以上數據，可以說明，修正雙曲線法在軟土地基高填方段的改進應用，取得了良好的效果。

3　修正雙曲線法在路基施工的拓展應用

修正雙曲線不僅在軟土地基高填方段預測評估中取得很好效果，更可以利用預測評估數估指導路基施工。

當受工期影響，軟土路基特別是軟土地基高填方段特殊路基，無足夠的沉降固結時間及收斂觀測期，無法進行沉降評估。這時需要進行加載，加快沉降固結，并利用修正雙曲線進行加載值估算，預測沉降發展，并通過預測值調整加載值，保證最終沉降值符合規范及設計要求。

根據修正雙曲線的公式：

填筑完成后δ值為1，并進行第一次回歸分析，求出a1、b1及最終沉降Smaxt，如Smaxt-S已沉降后仍大于10cm，則按堆載預壓方法，分級分級等速率加載，分級加載高度20～30cm，加載最大高度，可先按（Smaxt-S已沉降）/S已沉降）設計路基高度進行預估。當分級加載觀測過程中，發現沉降曲線已進行收斂，回歸方程預測最終工后沉降滿足規范及設計要求，即可卸除荷載，但在卸除荷載后，還需進行觀測直至移交。

4　結論

軟基高填方路基沉降分析復雜，多種沉降共同作用，只有利用有效的分析工具，確認路基沉降的主要部分，才能準確的分析工后沉降值。

修正雙曲線沉降預測法，通過施工期與收斂期的共同分析結果，能很準確的分析出施工期與收斂期的沉降關系，并能通過預測值反向指導施工。

結合廈深鐵路三個路基斷面，采用修正雙曲線法對其進行擬和預測，結果顯示，利用修正雙曲線進行分析并指導施工的兩個斷面的計算值與實測值均非常接近，誤差很少，這充分說明了修正雙曲線法在路基沉降，特別是軟基高填方路基沉降預測中的適用性和高可靠性。

[1]《廈深線軟土路基變形觀測實施細則》.

[2]高大釗，著.《土力學及基礎工程》.中國建筑工業出版社，1998，09.

[3]《新建時速200公里客貨共線鐵路設計暫行規定》（鐵建設函[2005]285號）.

U416.1

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2015-2-22