PEMFC金屬雙極板流道模板電解加工的有限元模擬與分析

鮑 凱，周一丹，錢雙慶

（南通大學 機械工程學院，南通 226019）

0 引言

質子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)是以全氟磺酸型固體聚合物為電解質，鉑/碳或鉑-釕/碳為電催化劑，氫或凈化重整氣為燃料，空氣或純氧為氧化劑，將燃料和氧化劑中的化學能轉化為電能的發電裝置。雙極板是質子交換膜燃料電池中的關鍵部件之一[1]。金屬材料以其機械性能好、可加工出很薄的雙極板和微型流道等優勢成為未來雙極板發展的主要方向[2]。因此，備受國內外研究人員的重視。

通常，金屬雙極板上流道的主要成形工藝有：模壓成形、沖壓成形、電解成形和激光成形等[3]，隨著燃料電池小型化趨勢的發展，傳統的加工方法很難加工出滿足微型燃料電池的金屬雙極板，現有的加工方法已不能滿足生產者的要求。為了解決這個問題，本文首次提出采用模板電解方法加工金屬雙極板表面微流道。電解加工在20世紀20年代在前蘇聯被首次提出，已是一種很成熟的技術。模板電解是以電解腐蝕成形原理為基礎，將陽極表面經光刻后再進行電解加工的一種特種加工工藝，具有加工后無殘余應力和變形、無工具磨損和不受材料剛度和強度限制等優點[4～9]。

本文針對微型燃料電池中金屬雙極板的特點及電解加工無工具損耗、工件表面無熱影響層等眾多優勢，提出模板電解加工金屬雙極板表面流道技術，該技術不僅可以解決流道因尺寸小而難以進行傳統加工成形的難題，而且電解加工中工件表面金屬是以原子形式進行反應，加工出的流道表面精度很高。因此，模板電解法在金屬雙板表面流道的加工中具有廣闊的應用前景。本文從電流密度的角度出發，采用有限元方法對模板電解加工流道的成形規律進行了研究。

1 微流道模板電解加工原理

雙極板上流道的主要功能是為燃料電池提供反應氣體并為反應產物的排出提供通道。模板電解加工是一種利用電化學氧化還原反應原理使金屬腐蝕成形的加工方法。本文對單一流道截面進行分析，如圖1所示，金屬工件為陽極，金屬工具板為陰極，模板為絕緣層，h為模板厚度，H為極間距。通入電解液并接通電源后，在外電場的作用下工件表面金屬失去電子成為陽離子進入電解液中，陰極表面的氫離子從電源負極得到電子析出氫氣[10,11]。

圖1 模板電解加工原理示意圖

根據電解加工原理，通電作用下電解液和陽極表面金屬發生反應，在垂直方向發生材料腐蝕反應，從而達到去除金屬材料形成流道的目的。流道成形過程中，材料去除速率v與電流密度i成正比[12]：

式中η為電流效率；ω為體積電化學當量。

因而可以對工件陽極表面上電流密度i進行分析，進而得出材料去除速率v的分布情況。

但在反應過程中也存在水平方向的腐蝕，使得實際得到的流道寬度大于設定寬度。采用腐蝕系數EF表示腐蝕程度的大小[8]，其定義示意圖如圖2所示：

如圖3所示，h深為流道深度；r為流道實際加工寬度；r0為流道設定寬度。

由EF定義式(2)可知，EF越大，水平腐蝕越小，深度越深，加工精度越好；EF越小，水平腐蝕越大，加工精度越差。

圖2 橫向腐蝕系數定義示意圖

圖3 封閉區域的二維電場圖

2 有限元模型的建立

2.1 加工間隙電場數學模型

以單一流道為例，取其截面分析電場的分布情況。根據電解加工中電場的基本理論建立模板電解加工陰陽極間封閉區域的電場模型，如圖3所示。

電解加工過程中，加工瞬間，近似認為陽極表面為靜態電場，忽略邊界效應，將加工間隙內電場近似看作穩恒電場，并且，假設電解液各向同性，加工間隙內電解液導電率為常數，由電場理論可知，在陰、陽極之間的封閉區域內各點電位分布滿足Laplace方程[13]：

加工間隙內通入電解液并接通電源后，可視作工件陽極和工具陰極表面為兩個等勢面，即為有限元分析的第一類邊界條件。模板邊界及其他邊界中，電力線與邊界法向垂直，各點的電位法向導數值近似為零，將其設定為第二類邊界條件。表達公式如下：

電場分析即是求拉普拉斯方程(3)滿足邊界條件(4)的解，可得出電場區域內各點電勢的大小，由于穩恒電場中的電流密度與靜電場中的電場強度分布相對應：

經處理后可得到該點的電流強度矢量，進而得出電流密度的分布情況。

2.2 模擬分析過程

采用節點分析法編寫APDL模擬語言，模擬過程中，首先建立二維電場模型，設定初始值，再進行分析求解。求解過程為：在二維模型的加工表面上預先設定間隔均勻的38個節點，用來記錄每電解1s后的陽極表面流道截面。反應每進行1s，節點坐標更新一次，連接節點即可形成流道截面電解后新的輪廓線。循環模擬程序，直至反應設定時間結束，即可得到最終的流道截面輪廓。本次模擬中編寫了各點的坐標值和電流密度值的導出語句，因此，模擬結束后可從結果中查看各點坐標值和電流密度的大小。分析流程圖如圖4所示。

3 模擬與結果分析

3.1 加工時間對流道截面影響

圖4 模板電解過程模擬流程圖

圖5 T=10s和40s時流道截面圖

圖6 不同加工時間下的電流密度分布圖

為了研究加工時間對流道截面輪廓的影響，現給出兩種不同時間下流道截面的模擬對比圖。如圖5所示，加工時間T=10s時存在孤島形截面，當T=40s時，隨著工件材料的逐漸腐蝕，孤島逐漸消除，形成凹槽形截面?，F分別設定加工時間為10s、20s、30s和40s，對不同加工時間下流道截面輪廓進行模擬。電流密度分布如圖6所示，可看出T=10s時，溝槽兩邊界電流密度大，中間電流密度小，兩邊蝕除速率較中間快，因而導致孤島截面產生。T=40s時，兩邊電流密度小，中間電流密度大，中間部分材料蝕除速率增大，孤島現象逐漸消失，加工趨于穩定。圖7為不同加工時間下流道深度、寬度和EF的變化情況，隨著時間的延長，流道深度、寬度和EF均增加，但增速呈減緩趨勢。電流密度與極間間隙成反比例關系[14]，當電解時間延長，極間間隙增大將導致電流密度減小和材料去除速率降低。

圖7 加工時間對流道深度、寬度和EF的影響趨勢圖

3.2 加工電壓對流道截面影響

為了研究加工電壓對流道截面的影響，現設定四種加載電壓U（5V、10V、15V、20V），加工時間由上文分析后取T=40s。圖8為不同加載電壓下電流密度的分布情況，除電壓外其他參數均相同的情況下，電壓增大，電流密度也增大，因而材料去除速率增大，因此加工一定尺寸的流道，與5V電壓相比，采用20V的電壓可縮短加工時間。而且，由圖可知，20V電壓下的電流密度變化范圍較5V電壓時要大，在加工過程穩定后，采用20V電壓加工出的流道底部截面較窄，采用5V電壓加工出的流道底部截面較扁平。因此，若流道尺寸一定，采用低電壓可獲得底部更加扁平的流道，使流道的可傳輸能力變大，從而提高雙極板上流道的傳輸效率。圖9為不同電壓下流道深度、寬度和EF的變化情況，可知，隨著電壓的增大，流道深度和寬度均增大，EF減小。因此，增大電壓，水平方向腐蝕更加嚴重，不利于流道的加工成形。

3.3 兩極間距對流道截面影響

圖8 不同加載電壓下的電流密度分布圖

圖9 加載電壓對流道深度、寬度和EF的影響趨勢圖

圖10 不同加工間距下的電流密度、歸一化電流密度分布圖

模擬過程中采用四種極間距值（100μ m、200μ m、300μ m、400μ m）研究H對流道截面的影響，經上文分析后，取加工時間T=40s，加載電壓U=5V。圖10(a)為不同間距下電流密度的分布情況，可看出，加工穩定后電流密度中間大兩邊小，不同間距下的電流密度分布圖趨勢基本一致，加工后的流道截面為均為凹槽形狀；為了研究加工間距對電流密度的影響，引用歸一化電流密度i/imax[15]，圖10(b)為不同間距下歸一化電流密度的分布情況，圖中各曲線大體重合，各點值基本保持不變，因此可以得出加工間距對電流密度分布的影響很小，可以忽略不計。但實際電解中應盡量選取較小間距以增加極間電流密度值，提高電解效率。

3.4 模板厚度對流道截面影響

因實際電解加工中使用光刻膠作為絕緣層，并將其涂覆光刻在工件表面上，厚度常以微米為單位，現將模擬厚度h設定為50μ m、100μ m、150μ m和200μ m，加工時間T=40s，加載電壓U=5V，極間距H=300μ m。圖11為不同厚度下歸一化電流密度的分布情況，膜厚為50μ m時，圖中出現兩個峰值，峰值處電流密度為最大，其余部分電流密度減小，因此，最終加工出的流道截面為W形；膜厚為100μ m時，W形流道的中間孤島部分逐漸被消除，但仍存在孤島；當膜厚為200μ m時，孤島現象消失，加工出的流道為凹槽形截面。因而應盡量選取厚膜進行光刻加工，才能在電解加工中得到滿足形狀和尺寸要求的流道。

圖11 不同模板厚度下的歸一化電流密度分布圖

圖12 優化參數后模擬出的流道截面圖

3.5 參數優化

在選擇電解加工參數時，應選取小電壓以加工出底部截面扁平的流道；延長加時間使加工狀態趨于穩定，避免孤島的出現；采用厚膜進行光刻加工，使電解出的流道截面為凹槽形。本次模擬中，根據分析結果選取加載電壓U=5V，在選取膜厚度h=200μ m的情況下選擇較小極間距H=300μ m，并采用優化后的參數進行流道成形過程的模擬。圖12為流道截面輪廓的成形過程圖，經分析后可知，加工時間T=40s時，流道的輪廓形狀為最佳，模擬出的流道寬度為386.16μ m、深度為154.08μ m。

4 試驗驗證

模板電解試驗系統主要包括電解液槽、試驗裝夾夾具、電解液循環系統和電源系統等。本試驗采用的陽極材料為SUS304不銹鋼，基板長寬尺寸為20mm×20mm，厚度為1mm。根據試驗的實際情況，夾具材料選擇耐腐蝕性較好的有機玻璃材料（PMMA）。加工中電解液采用濃度為10%的NaNO3溶液，壓力為0.05MPa，溫度控制在15℃，電解液采用側向流動方式，有利于帶走加工過程中的加工產物和熱量。

由上述模擬結果可知，工件陽極表面各點腐蝕速率和最終形狀取決于陽極表面的電流密度分布。選用不同的電解參數進行模板電解試驗，如圖13所示為采用優化后的電解參數在SUS304不銹鋼板上加工出的蛇形流道實物圖，流道的寬度為372.99μ m，深度為146.36μ m。圖14為加工出的流道的三維形貌圖及二維截面圖。由圖可知，因實際模板電解中還受到除電場外其他因素的影響，加工出的流道寬度和深度值的大小與模擬的結果并不完全相同。

圖13 蛇形流道實物圖

圖14 流道三維形貌圖與二維截面圖

5 結論

建立了模板電解加工微流道過程中加工間隙的電場數學模型，對陽極表面被加工區域上電流密度的分布情況進行了分析。通過對流道的模板電解加工的有限元模擬及試驗研究，不僅驗證了模板電解法在加工金屬雙極板微流道過程中的可行性，而且根據對加工時間、加載電壓、加工間距和模板厚度進行的模擬分析，可得出以下結論：

1）隨著加工時間的延長，孤島現象逐漸消失，加工狀態趨于穩定，但電流密度降低，材料去除速率減小。

2）加工一定尺寸的流道，采用大電壓電解可縮短加工時間，但加工出的流道底部截面較窄，水平方向腐蝕嚴重，不利于雙極板上反應物及產物的傳輸。

3）分析極間距對流道截面的影響時，引用歸一化電流密度的概念，從歸一化電流密度分布圖中可以得出：極間距對電流密度的分布基本無影響。

4）從不同模板厚度下的歸一化電流密度分布圖中可以得出：膜厚為50μ m時，加工穩定后的流道截面仍為孤島形；膜厚為200μ m時，加工出的流道截面為凹槽形，因而應盡量選取厚膜進行電解加工。

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