基于模塊序列及工藝相似性的裝配流程規劃

韓海榮，劉 偉

（中國艦船研究設計中心，武漢 430064）

0 引言

復雜產品裝配通常是將各模塊按照一定的順序、根據特定約束與關聯關系進行組裝的流程，規劃時需綜合考慮效率最優、人力與工裝工具資源限制等各種因素。而各模塊首先作為部件或組件完成子裝配，由于復雜產品涉及機、電、液等各種模塊，子裝配數量龐大，為此裝配流程規劃越來越受到重視，已成為企業生產系統中的一個重要環節，通過裝配流程規劃可減少或避免冗余工作，提高生產系統快速響應客戶的能力和產品快速成型的效率。目前有很多學者對裝配工藝進行了研究，Gottipolu等[1,2]提出了基于推理的裝配序列規劃方法。戴國洪等[5]研究提出了建立面向產品全生命周期的裝配信息模型，為虛擬裝配序列規劃提供了合理的產品信息框架。姚裙等[6]研究提出了虛擬現實環境下產品裝配規劃方法。張旭堂等[7]基于關系碼矩陣模型規劃產品裝配順序。這些研究在包含零件及模塊數量較少的產品裝配序列規劃上具有重要意義，但還存在以下問題：1）子裝配序列流程規劃未考慮總裝配的頂層序列要求，可能導致在總裝配中需優先完成的模塊滯后完成子裝配，而排在總裝配序列后面的模塊反而提前完成子裝配，因時序不一致影響產品總體效率；2）對龐大的子裝配序列未進行相似性分析，難以實現資源的最優共享。基于此，本文采用模糊DSM矩陣獲取產品總裝配的模塊裝配序列，對模塊的子裝配序列進行相似性分析，以按總裝配時序作為子裝配的頂層要求，然后進行時序與相似性的綜合規劃，從而避免上述問題。

1 裝配模塊序列構建

1.1 產品裝配模型描述

一個復雜產品具有多個模塊，各模塊按照產品功能特性依據特定的順序、約束及其關聯關系組裝成封閉回路。各模塊又含有一系列零件，各零件根據模塊自身的子功能特征構建成獨立的模塊。為此可將產品總裝配描述為，Product中的元素表示產品總裝配各組成模塊。模塊表示為：，Model中的元素iPart表示產品總模塊的各組成部件。對產品進行裝配時，裝配工藝序列可表示為mn×階工藝序列矩陣。m為待分析產品的所有子模塊中具有最多組成部件的部件數目。由于每個模塊的組成部件數目不一定相同，可以用特定內容填補部件組成數目不足的子模塊構成。

圖1 產品組成結構圖

根據上述分析，結合模塊自身的裝配特征，以配合關系（如同軸、面接觸、距離等）、裝配干涉方向（如平面接觸方向、距離干涉方向等）和工序集中等要素為基礎制定模塊裝配時序時，可將模塊裝配間的關系分成三種類型：1）獨立關系，即裝配時模塊間不存在先后時序，互不影響；2）串行關系，即裝配模塊間存在嚴格的時序，否則無法完成總體裝配；3）模糊性關系，即在產品裝配時，為了提高諸如裝配精度、裝配效率等，最好能滿足特定的裝配時序。這類模塊之間的裝配關系既不是獨立的也不是強制性串行的，只是在綜合眾多因素后確定的一個模糊性裝配時序，有些時序要求較高，而有些要求較低。如在之前執行能提高裝配精度、在之前執行能縮短裝配時間等。而且這種模糊性可能是根據不同的評價準則確定的，模糊程度極高，因此需采用合理的方法對模塊間的裝配時序進行描述，為裝配流程的規劃與優化奠定基礎。

1.2 基于模糊DSM的模塊序列分析

在產品創新設計或改進設計中，設計結構矩陣（Design Structure Matrix，DSM）常用于項目規劃、系統依賴關系描述和流程設計等方面。DSM是一個n n×階方陣，所有任務均以相同的順序排列在矩陣的最左邊和最上邊。若任務j的執行優先于任務i的執行，則矩陣中的第i行第j列的元素為1，否則為空（或者零）。DSM能夠很直觀地表達子模塊間的獨立關系和強制性串行關系，但用“0-1”描述的二進制矩陣難以描述子模塊間的裝配時序的模糊關系，因此采用具有一定隸屬度的數字化模糊設計結構矩陣（Fuzzy Design Structure Matrix，FDSM）[11,12]。FDSM中的元素pij滿足：。pij的取值描述了子模塊在前裝配的要求程度，值越大表示時序性要求越高。pij的確定主要考慮裝配約束關系、干涉方向、裝配精度、裝配效率等因素，采用加權法求解初步強度值tij，然后通過模糊隸屬度函數轉換成系列化的強度值pij。

式中，w1+w2+…wN=1，0≤bs≤1；bs為第s個因素下所確定的模塊i與模塊j之間順序執行的強制性程度；ws為bs的重要性。其中bs可采用數據挖掘技術、模糊聚類或專家系統等方法獲得，ws可通過層次分析法、QFD等技術確定。如采用專家系統求解bs，bs表示第s位專家對模塊j優先于模塊i裝配必要性的判定，ws表示第專家所做判斷的權重或重要性。確定tij后，選取tij的模糊隸屬度函數，實現模糊映射，映射后最終取值確定為0、0.2、0.5、0.8、1。

2 部件裝配工藝相似性分析

每個模塊包含多個部件，部件的組裝是模塊裝配完成的基礎，實際生產中，各部件的裝配獨立性較強，但是受制于場地、人力、設備等資源限制，各部件裝配不能完全并行開展。在有限的資源約束條件下為了提高裝配效率，降低安裝成本，按照部件裝配工藝相似性分類

圖2 部件裝配工藝相似性分析流程圖

具體步驟如下：

1）部件裝配任務流程構建

從基礎數據庫中檢索出所有部件的裝配工藝序列，并進行編號，部件裝配工藝序列編號格式為stepijk，其中，i代表部件所屬模塊的裝配序列編號，j代表部件在模塊中的代號，k代表部件裝配工藝序列號，step123代表裝配序列為1的模塊的第2個部件的第3道裝配工序。

2）部件裝配工藝相似度比較

對于每一個部件的裝配工藝與其他所有部件的裝配工藝逐一比較，逐一確定相似度值。任意兩個部件裝配partA和partB工藝相似性確定過程如下：

其中對于Step2，為了避免因工藝序列中的局部差異而導致工藝序列全局相似性誤差大的缺點，采用工藝序列的子相似序列集λ算法進行分析。具體算法如下：對部件partA與partB的裝配工藝序列進行編碼，編碼后的工藝序列表示為partA={a1,a2,…,an1}，partB={b1,b2,…,bn1}，其中別為n1、n2為裝配工序長度。partA與partB的子相似序列集定義為，且λ中的任一元素滿足如下條件:

1）在partA和partB中分別存在某個相同工步au和bv，則；

2）對于iλ，若任意且，則；

3）對于iλ，若任意且，則。

根據上述定義，子相似序列集λ是由部件partA與partB中相同工序所構成的數組，且序列λ中各內容的排列順序與partA和partB中的順序一致。另外，當partA和partB中有多個工序與λ中工序相同時，規定只選取其中一個工序作為λ的元素。則partA和partB的裝配工藝相似度可定義為：

3 裝配序列優化

以本文2.2節描述的模塊序列為第一優先級，以第3節描述的部件裝配工藝相似性為第二優先級，進一步細化整個產品的裝配序列。以某船舶動力系統為例，通過模塊化分析提取出8個主要模塊，分別為主電力模塊(a)、船體結構模塊(b)、應急推進模塊(c)、操縱系統模塊(d)、輔助系統模塊(e) 、執行機構模塊(f) 、控制系統模塊(g)、主推進模塊(h)。8個子模塊構成8×8矩陣，矩陣中的元素xij表達第i個子模塊優先于第j個子模塊裝配的要求強度，如果為強制性要求，則xij=1，xji=0；如果要求較強xij=0.8，xji=0.2；如果要求一般，則xij=xji=0.5；如果無要求，則xij=xji=0。依據上述原則，逐一確定任一子模塊與其他7個子模塊的裝配優先級關系，得到原始模糊設計結果矩陣。對原始模糊設計下三角變換，直至對角線上方的元素值均不大于0.5，則變換后的子模塊排列順序對應模塊的裝配序列：船體結構模塊(b)→主電力模塊(a)→主推進模塊(h)→應急推進模塊(c)→操縱系統模塊(d)→控制系統模塊(g)→執行機構模塊(f)→輔助系統模塊(e)。按裝配序列編碼，

圖3 基于模糊設計結構矩陣的產品子模塊裝配序列求解過程

按照第3節的方法對模塊中部件的裝配工藝進行相似性分析，現結合Model1中Part11與其他部件為例說明如何細化部件的裝配序列。從相似度比較結果中抽取相似度不小于0.3的結果如下：

sim(part11,part21)=0.8，sim(part11,part22)=1，sim(part11,part32)=0.6，sim(part11,part53)=0.3，sim(part11,part54)=0.5，sim(part11,part74)=0.8。

依次類推，結合所有部件的裝配工藝相似度結果，細化整個產品所包含部件的裝配序列。

4 結束語

本文提出的基于模塊序列及工藝相似性的復雜產品裝配流程規劃技術，具有以下優點：

1）采用模糊設計結構矩陣描述產品子模塊的裝配優先級關系，較全面地反映了子模塊間的各種裝配時序要求，為頂層模塊裝配序列合理規劃奠定基礎。

2）在進行部件裝配工藝相似性比較時，按照部件整體任務相似性、工藝序列相似性、裝配資源相似性的順序進行比較，首先采取部件整體任務檢索，如果滿足條件則不需進入下一層次比較，可快速提取出具有相同工藝序列的部件。

3）對部件的裝配工藝進行相似性比較，結合相似度比較結果進一步細化具有相似裝配工藝部件的裝配序列，對于提高裝配效率具有重要意義。

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