基于Fluent上注式鑄軋AZ31鎂合金溫度場計算機數值模擬

夏魯朋，姬姝妍

（煙臺工程職業技術學院，煙臺 264006）

0 引言

作為輕質金屬材料，鎂合金在汽車工業、航天業中起著不可替代的作用[1]。與鋁合金鑄軋工藝相似，鎂合金鑄軋過程中，因工藝參數不佳導致的微裂紋、偏析、熱帶、晶粒粗大等后果對鎂合金板帶材性能影響極大。通過對鑄軋區域內的凝固過程分析可以了解復雜冷卻情況下的內部溫度變化，并能夠找到有效方法避免鑄軋缺陷[2～4]。改變參數進行鑄軋實驗會耗費大量的成本，對鑄軋區進行準確的建模及模型簡化則可節省大量的財力及時間。本文通過Fluent軟件，采用有限元方法對上注式鑄軋AZ31鎂合金過程進行數值模擬，研究工藝條件對鑄軋區內溫度場的影響，優化工藝參數。

1 建立模型

上注式鑄軋過程為液態金屬從中間包沿水口流入兩個相對旋轉的鑄軋輥區域內，并與兩側的側封形成一個封閉區域。金屬液在鑄軋輥的攪拌及冷卻下迅速凝固，并在出口處鑄軋成板帶材。本實驗模擬上注式鑄軋AZ31鎂合金工藝，鑄軋輥直徑400mm，鑄軋區高度60mm，出口厚度即為板寬2mm。鑄軋區寬度方向由于對稱性，且在側封處認為無熱傳遞，因此鑄軋區模擬寬度定為10mm，以減小計算量。

1.1 數學模型

模型采用直角坐標系建模，上注式鑄軋過程滿足熱擴散方程、動量方程，且采用Ek-εt湍流模型，現對數學模型描述如下：

1）熱擴散方程

在直角坐標系下，熱擴散方程如方程(1)所示。

式中，k為導熱系數，Cp為比熱容，T為溫度，Q為內熱源，ρ為AZ31鎂合金密度。

2）動量方程

式(2)～式(4)為Navier-Stokes方程在直角坐標系中的表述：

式中μ為動力黏度、P為壓力，鑄軋區內AZ31鎂合金熔體為各向同性的牛頓流體。

3）湍流模型

對于上注式鑄軋，其鑄軋區內流體流動方式與水平式鑄軋不盡相同。水平式鑄軋以層流方式為主，而上注式鑄軋則以湍流方式為主，即運動過程中流體質點相互混合。本文使用的Ek-εt湍流模型方程如式(5)、式(6)所示。

方程中μt為湍流的粘度系數，而式中C1=1.44、C2=1.92、Cμ=0.1、Ckp=0.99、Cε=1.33均為經驗常數。

1.2 求解域及網格劃分

本次模擬求解域即為鑄軋區，從澆注入口至板材出口。如圖1(a)所示，A面為澆注入口，B面為金屬熔體與鑄軋輥浸潤面，C面為鑄軋輥與鑄軋區接觸面，D面為板材出口。由于上注式鑄軋的對稱性，模型選取鑄軋區厚度方向的1/2、寬度方向取10mm為求解域。優化網格后，得到均勻的六面體網格，如圖1(b)所示。

圖1 鑄軋區模型及網格劃分

1.3 初始條件與邊界條件

模擬對比了不同工況下鑄軋區溫度場情況，澆注溫度分別為680℃、685℃、690℃、695℃和700℃，鑄軋輥轉速分別為10m/min、12m/min和14m/min。上注式鑄軋最初澆注時雙輥處于閉合狀態，并在金屬液澆注后迅速打開至板寬寬度，為方便計算，模擬過程為鑄軋輥開輥后的穩定鑄軋過程。由于澆注水口寬度和板寬相同，根據體積不變原理，設定澆注速度與鑄軋輥轉速相同。

邊界條件關系到求解的準確性，本模擬邊界條件如下：1）鑄軋輥與鑄軋區接觸面

鑄軋輥內部通冷卻水，金屬液受到鑄軋輥冷卻作用，認為該過程為受迫對流過程，其對流換熱系數為8000W/(m2.K)，滿足方程(7)。

式中k為熱導率，Tl、Tr分別為流體溫度和軋輥表面溫度。

2）平行于側封的求解域邊界

將模型簡化后，認為該處為無熱傳導墻壁面。

3）澆注入口與金屬液浸潤面所夾平面

該處受到鑄軋區上方大氣壓力，因此該區域設定為壓力入口面，壓力值為1個大氣壓。為方便計算，此處忽略對流及輻射對鑄軋區的影響。

4）求解域對稱截面

此截面為簡化模型的對稱截面，實際鑄軋過程并不存在，因此設定此面為對稱邊界條件。

1.4 物性參數

據相關資料[5～6]，AZ31鎂合金液相線為635℃、固相線為542℃，密度1780kg/m3，潛熱為339kJ/kg，凝固潛熱、比熱及粘度分別采用常用的溫度補償法、等價比熱法與線性插值法求解[7～8]，所得比熱及粘度隨溫度變化曲線圖如圖2所示。

圖2 AZ31鎂合金比熱及粘度曲線圖

2 結果與分析

從溫度場分布能夠看出鑄軋區內液相區、固液區及固相區的形態，而這正是對溫度場分布分析的重點所在。圖3從左至右為在鑄軋速度10m/min下，澆注溫度分別為680℃、685℃、690℃、695℃和700℃的工況對應的鑄軋區溫度場分布圖。圖中可以看出，通過澆注口注入后，金屬液在靠近對稱截面處形成圓弧形高溫突出區域（圖3中A點所示），在鑄軋區上方靠近軋輥處溫度明顯低于中心部分（圖3中B點所示），但溫度高于鑄軋區中部區域（圖3中C點所示）。這是因為金屬液到達鑄軋區中部時，在鑄軋區內停留時間遠大于在鑄軋區上方的金屬液，因此圓弧形高溫突出區域隨著鑄軋速度的增加（冷卻效果降低）而增大，且鑄軋區上方鑄軋區厚度明顯大于中部鑄軋區厚度，這也說明越靠近鑄軋區下方冷卻速度越快（圖3中D點所示）的原因。

在鑄軋輥轉速為10m/min，680℃澆注時，液相區長度約占鑄軋區長度的18%，固液區約占鑄軋區長度35%，出口溫度為406℃。當澆注溫度升至700℃時，液相區長度約占鑄軋區總長度的31%，固液區約占鑄軋區長度29%，出口溫度為437℃。根據對比可知，雖然液相區、固液區長度占總鑄軋區長度比例都滿足連續鑄軋條件，但出口溫度低于420℃為較優工況。綜上，在鑄軋速度為10m/min時，澆注溫度在680℃~695℃皆可。

圖3 10m/min鑄軋速度下鑄軋區溫度場

如圖4所示，鑄軋輥轉速為12m/min時，若澆注溫度為680℃，液相區長度約占鑄軋區總長度22%，固液區占總長度的43%。若澆注溫度為700℃，液相區長度與固液區長度占鑄軋區總長度分別為40%和35%。而以上兩種情況固液區和液相區所占總鑄軋區總長度比例過大，達到65%。而通過對比，澆注溫度為685℃~690℃時，液相區及固液區長度比例占總鑄軋區長度合理（兩者長度相加小于60%）。超過690℃澆注，會因液相區過長導致鑄軋機加工率過小，軋制作用不夠明顯。從板材出口溫度來看，680℃~690℃皆可滿足出口溫度低于420℃的條件。因此在鑄軋速度為12m/min時，澆注合理溫度范圍在685℃~690℃之間。

圖4 12m/min鑄軋速度下鑄軋區溫度場

圖5 14m/min鑄軋速度下鑄軋區溫度場

當鑄軋速度為14m/min，由于軋輥轉速較快，使得金屬在鑄軋區內停留時間較短，并在鑄軋輥對流換熱系數不變的情況下，對應不同澆注溫度的出口溫度明顯上升。由出口溫度可以看出，此時各個工況皆不滿足低于420℃的條件。而在澆注溫度為680℃時，液相區長度與固液區長度占鑄軋區總長度分別為25%和35%，該長度在合理范圍之內。綜上，若想在14m/min的鑄軋速度下實現鑄軋AZ31鎂合金，需要低于680℃的澆注溫度。

3 結論

1）當鑄軋速度為10m/min時，澆注溫度的合理范圍是680℃~695℃。鑄軋速度為12m/min時，澆注溫度合理范圍是685℃~690℃。鑄軋速度為14m/min時，澆注溫度應低于680℃。

2）液態金屬澆入鑄軋區后，在靠近對稱面部分將形成圓弧形高溫突出區域。該區域大小隨鑄軋速度增加（本實驗即冷卻效果降低）而增大。

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